第17講統(tǒng)計(jì)的基本概念一、抽簽法、隨機(jī)數(shù)法①抽簽法：把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把所有編號(hào)寫(xiě)在外觀、質(zhì)地等無(wú)差別的小紙片(也可以是卡片、小球等)上作為號(hào)簽，將號(hào)簽放在一個(gè)不透明容器中，充分?jǐn)嚢韬?，每次從中不放回地抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，使與號(hào)簽上的編號(hào)對(duì)應(yīng)的個(gè)體進(jìn)入樣本，就得到一個(gè)容量為n的樣本.②隨機(jī)數(shù)法1、用隨機(jī)試驗(yàn)生成隨機(jī)數(shù)2、用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)：①用計(jì)算器生成隨機(jī)數(shù)；②用電子表格軟件生成隨機(jī)數(shù)；③用R統(tǒng)計(jì)軟件生成隨機(jī)數(shù).二、分層隨機(jī)抽樣一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱(chēng)為分層隨機(jī)抽樣.三、獲取數(shù)據(jù)的途徑獲取數(shù)據(jù)的基本途徑有通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)、通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)、通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)、通過(guò)查詢獲得數(shù)據(jù)等.四、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)①眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).②中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列，處在中間位置的數(shù)(或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).③平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，那么x=1n五、方差、標(biāo)準(zhǔn)差①假設(shè)一組數(shù)據(jù)為x1，x2，…，xn，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)x=②若假設(shè)一組數(shù)據(jù)為x1，x2，…，xn，它的平均數(shù)為，方差為，③標(biāo)準(zhǔn)差刻畫(huà)了數(shù)據(jù)的離散程度或波動(dòng)幅度，標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小.【例題1】1、某總體由編號(hào)為01,02,03,??,19,20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下列隨機(jī)數(shù)表選出5個(gè)個(gè)體，選法是下列表中第一行第5列開(kāi)始從左到右依次選2個(gè)數(shù)字，選出的第5個(gè)個(gè)體編號(hào)為（

）18180792454417165809798386196216765003105523640505266238A．16 B．09 C．19 D．61【解題思路】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表，依次進(jìn)行選擇即可得出結(jié)果.【解答過(guò)程】選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列數(shù)字開(kāi)始，從左到右依次選取2兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的5個(gè)個(gè)體編號(hào)分別為∶07,17,16,09,19所以選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體編號(hào)為19．故選：C.2、某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將700個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，001,002,……，699,700.從中抽取70個(gè)樣本，下圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開(kāi)始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)是（

）3221183429

7864540732

5242064438

1223435677

35789056428442125331

3457860736

2530073286

2345788907

23689608043256780843

6789535577

3489948375

2253557832

4577892345A．623 B．328 C．253 D．007【答案】A【分析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表法依次讀數(shù)即可.【詳解】解：從第5行第6列開(kāi)始向又讀取數(shù)據(jù)，第一個(gè)數(shù)為253，第二個(gè)數(shù)是313，第三個(gè)數(shù)是457，下一個(gè)數(shù)是860，不符合要求，下一個(gè)數(shù)是736，不符合要求，下一個(gè)是253，重復(fù)，第四個(gè)是007，第五個(gè)是328，第六個(gè)是623.故選：A.【練習(xí)】1、要考察某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，從中抽取50顆種子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取種子，先將850顆種子按001，002，…，850進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第3行第6列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)依次寫(xiě)出最先檢驗(yàn)的4顆種子的編號(hào)：________.注：下面抽取了隨機(jī)數(shù)表第1行至第5行.0347437386369647366146986371623326168045601114109597742467624281145720425332373227073607512451798973167662276656502671073290797853135538585988975414101256859926969668273105037293155712101421882649817655595635643854824622316243099006184432532383013030【答案】227，665，650，267.【分析】找到第3行第6列的數(shù)2，每3個(gè)數(shù)組成一個(gè)數(shù)字，如果數(shù)字在001至850之間（包含001和850），即符合要求，從而找到前4個(gè)符合要求的數(shù)字即可.【詳解】從隨機(jī)數(shù)表第3行第6列的數(shù)2開(kāi)始向右讀第一個(gè)小于850的數(shù)字是227，第二個(gè)數(shù)字是665，第三個(gè)數(shù)字是650，第四個(gè)數(shù)字是267，均符合題意.故答案為：227，665，650，267.2、從某班名同學(xué)中選出人參加戶外活動(dòng)，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將名同學(xué)按，，…，進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表第行的第列和第列數(shù)字開(kāi)始從左往右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的第個(gè)同學(xué)的編號(hào)為(注：表為隨機(jī)數(shù)表的第行與第行)（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】從第一行第5列，兩個(gè)兩個(gè)數(shù)字取數(shù)，前面出現(xiàn)過(guò)的或者大于60的剔除，剩下的依次排列即得．【詳解】按題意，從第一行第5列，兩個(gè)兩個(gè)數(shù)字取數(shù)，抽樣編號(hào)依次為43，36，47，46，24，第5個(gè)是24，故選：A3、某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將700個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)001，002，……，699，700，從中抽取70個(gè)樣本，下圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開(kāi)始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第8個(gè)樣本編號(hào)是（

）3321183429

7864560732

5242064438

1223435677

35789056428442125331

3457860732

2530073285

2345788907

23689608043256780843

6789535577

3489948375

2253557832

4577892345A．623 B．368 C．253 D．072【答案】B【分析】根據(jù)給定條件，利用隨機(jī)數(shù)表法按要求每3個(gè)數(shù)為一個(gè)編號(hào)，不在編號(hào)范圍內(nèi)或重復(fù)的排除掉，讀數(shù)即可.【詳解】從表中第5行第6列開(kāi)始向右讀取數(shù)據(jù)，得到的前8個(gè)編號(hào)分別是：253，313，457，860（舍），732（舍），253（舍），007，328，523，457（舍），889（舍），072，368，則得到的第8個(gè)樣本編號(hào)是368．故選:B．【例題2】1、現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：①?gòu)?0盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查；②科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽(tīng)眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽(tīng)取意見(jiàn)，需要請(qǐng)32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談；③某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，擬抽取一個(gè)容量為200的樣本．較為合理的抽樣方法分別是（

）A．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣B．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣【解題思路】根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的定義和特點(diǎn)，以及適用范圍，判斷即可．【解答過(guò)程】對(duì)于①，總體中的個(gè)體數(shù)較少，宜用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；對(duì)于②，總體中的個(gè)體數(shù)較多，而且容易分成均衡的若干部分，要選32名聽(tīng)眾而剛好有32排，每排選一人，宜用系統(tǒng)抽樣；對(duì)于③，總體中的個(gè)體數(shù)較多，又是由差異明顯的兩部分組成，宜用分層抽樣．故選：B．2、“太空教師”的神舟十三號(hào)航天員翟志剛、王亞平、葉光富出現(xiàn)在畫(huà)面中，“天宮課堂”第一課在中國(guó)空間站正式開(kāi)講．此次太空授課通過(guò)為同學(xué)們呈現(xiàn)多種精彩的實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)象，激發(fā)了同學(xué)們的好奇心，促使他們?nèi)ビ^察這些現(xiàn)象，進(jìn)而去思考、去探索，把科學(xué)思維的種子種進(jìn)心里．某校為了解同學(xué)們對(duì)“天宮課堂”這種授課模式的興趣，決定利用分層抽樣的方法從高二、高三學(xué)生中選取90人進(jìn)行調(diào)查，已知該校高二年級(jí)學(xué)生有1200人，高三年級(jí)學(xué)生有1500人，則抽取的學(xué)生中，高三年級(jí)有（

）A．20人 B．30人 C．40人 D．50人【答案】D【分析】根據(jù)題意求得抽樣比，再結(jié)合高三年級(jí)的總?cè)藬?shù)，即可求得結(jié)果.【詳解】由題意可知該校高二年級(jí)學(xué)生有1200人，高三年級(jí)學(xué)生有1500人，則高二年級(jí)與高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)比為4：5，故選：D．【練習(xí)】1、下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（

）A．某醫(yī)院從200名醫(yī)生中，挑選出50名最優(yōu)秀的醫(yī)生去參加抗疫活動(dòng)B．從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C．從空間直角坐標(biāo)系中抽取10個(gè)點(diǎn)作為樣本D．飲料公司從倉(cāng)庫(kù)中的500箱飲料中一次性抽取前10箱進(jìn)行質(zhì)量檢查【答案】B【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷可得答案.【詳解】對(duì)于A，某醫(yī)院從200名醫(yī)生中，挑選出50名最優(yōu)秀的醫(yī)生去參加抗疫活動(dòng)，每個(gè)人被抽到的機(jī)會(huì)不相等，故錯(cuò)誤；對(duì)于B，從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，故正確；對(duì)于C，從空間直角坐標(biāo)系中抽取10個(gè)點(diǎn)作為樣本，由于被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，故錯(cuò)誤；對(duì)于D，飲料公司從倉(cāng)庫(kù)中的500箱飲料中一次性抽取前10箱進(jìn)行質(zhì)量檢查，不是逐個(gè)抽取，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，故錯(cuò)誤.故選：B.2、【多選】某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車(chē)，年產(chǎn)量分別為1500輛、6000輛和2000輛．為檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，公司質(zhì)檢部門(mén)要抽取57輛進(jìn)行檢驗(yàn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．應(yīng)采用分層隨機(jī)抽樣抽取 B．應(yīng)采用抽簽法抽取C．三種型號(hào)的轎車(chē)依次應(yīng)抽取9輛、36輛、12輛 D．這三種型號(hào)的轎車(chē)，每一輛被抽到的可能性相同【答案】ACD【分析】根據(jù)分層抽樣的概念及計(jì)算方法，逐項(xiàng)判定，即可求解.【詳解】因?yàn)槭侨N型號(hào)的轎車(chē)，個(gè)體差異明顯，所以選擇分層隨機(jī)抽樣，所以A正確；個(gè)體數(shù)目多，用抽簽法制簽難，攪拌不均勻，抽出的樣本不具有代表性，所以B錯(cuò)誤;分層隨機(jī)抽樣中，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同，故選項(xiàng)D正確．故選：ACD．3、我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有一抽樣問(wèn)題：“今有北鄉(xiāng)若干人，西鄉(xiāng)四百人，南鄉(xiāng)兩百人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役六十人，而北鄉(xiāng)需遺十，問(wèn)北鄉(xiāng)人數(shù)幾何？“其意思為：“今有某地北面若干人，西面有400人，南面有200人，這三面要征調(diào)60人，而北面共征調(diào)10人（用分層抽樣的方法），則北面共有（

）人．”A．200 B．100 C．120 D．140【答案】C【分析】根據(jù)分層抽樣的定義結(jié)合題意列方程求解即可【詳解】設(shè)北面共有人，則由題意可得所以北面共有120人，故選：C【例題3】【答案】BC【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，可以判斷BC正確.故選：BC.2、為了估計(jì)某自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量，可以使用以下方法：先從該保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如200只，給每只天鵝做上記號(hào)，不影響其存活，然后放回保護(hù)區(qū)，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，讓其和保護(hù)區(qū)中其余的天鵝充分混合；再?gòu)谋Ｗo(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如150只，查看其中有記號(hào)的天鵝，設(shè)有20只．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量為（

）A．4000 B．3000 C．1500 D．750【答案】C【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣估計(jì)總體，列出方程即可得解.故選：C【練習(xí)】1、有甲、乙兩箱籃球，其中甲箱27個(gè)，乙箱9個(gè)，現(xiàn)從這兩箱籃球中隨機(jī)抽取4個(gè)，甲箱抽3個(gè)，乙箱抽1個(gè)．下列說(shuō)法不正確的是（

）A．總體是36個(gè)籃球 B．樣本是4個(gè)籃球C．樣本容量是4 D．每個(gè)籃球被抽到的可能性不同【答案】D【分析】利用樣本、樣本容量、總體的意義，逐項(xiàng)分析判斷作答.【詳解】依題意，總體是36個(gè)籃球，樣本是4個(gè)籃球，樣本容量是4，選項(xiàng)A，B，C都正確；故選：D2、中國(guó)農(nóng)歷的“二十四節(jié)氣”是凝結(jié)著中華民族的智慧與傳統(tǒng)文化的結(jié)晶，2022年2月4日北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式，以二十四節(jié)氣的方式開(kāi)始倒計(jì)時(shí)，驚艷全球.某小學(xué)一年級(jí)隨機(jī)抽查100名學(xué)生并提問(wèn)“二十四節(jié)氣歌”，只能說(shuō)出兩句的有32人，能說(shuō)出三句或三句以上的有45人，據(jù)此估計(jì)該校一年級(jí)的400名學(xué)生中對(duì)“二十四節(jié)氣歌”只能說(shuō)出一句或一句也說(shuō)不出的人數(shù)約為（

）A．23 B．92 C．128 D．180【答案】B【分析】先計(jì)算100名學(xué)生中能說(shuō)出一句或一句也說(shuō)不出的人數(shù)，根據(jù)抽樣比例計(jì)算即可故選：B3、管理人員從一池塘內(nèi)隨機(jī)撈出40條魚(yú)，做上標(biāo)記后放回池塘.10天后，又從池塘內(nèi)隨機(jī)撈出70條魚(yú)，其中有標(biāo)記的有2條.根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)該池塘內(nèi)魚(yú)的總條數(shù)是（

）A．2800 B．1800 C．1400 D．1200【答案】C【分析】由從池塘內(nèi)撈出70條魚(yú)，其中有標(biāo)記的有2條，可得所有池塘中有標(biāo)記的魚(yú)的概率，結(jié)合池塘內(nèi)具有標(biāo)記的魚(yú)一共有40條魚(yú)，按照比例即得解.【詳解】設(shè)估計(jì)該池塘內(nèi)魚(yú)的總條數(shù)為，由題意，得從池塘內(nèi)撈出70條魚(yú)，其中有標(biāo)記的有2條，又因?yàn)槌靥羶?nèi)具有標(biāo)記的魚(yú)一共有40條魚(yú)，故選：C.【例題4】1、某企業(yè)在舉行的安全知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)中，隨機(jī)抽取了30名員工，統(tǒng)計(jì)了他們的測(cè)試成績(jī)（單位：分），并得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，設(shè)這30名員工的測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為m，眾數(shù)為n，平均數(shù)為，則（

）【答案】D【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，以及平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義來(lái)計(jì)算m、n、的值即可比較大小，得出答案.【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可知，測(cè)試成績(jī)按從高到低的順序排好后，中間的兩個(gè)測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分，90分，2、已知某4個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，方差為3，現(xiàn)又加入一個(gè)數(shù)據(jù)6，此時(shí)這5個(gè)數(shù)據(jù)的方差為（

）A．245 B．165 C．145【解題思路】根據(jù)方差的定義運(yùn)算化簡(jiǎn)即可得解.【解答過(guò)程】因?yàn)?個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，方差為3，所以14i=14xi故i=14加入一個(gè)數(shù)據(jù)6后，5個(gè)數(shù)的平均數(shù)還是6,則方差為15即這5個(gè)數(shù)據(jù)的方差為125故選：D.【練習(xí)】1、某班統(tǒng)計(jì)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分與方差，計(jì)算完畢才發(fā)現(xiàn)有個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)還未錄入，只好重算一次.已知原平均分和原方差分別為x，s2，新平均分和新方差分別為x1，s12，若此同學(xué)的得分恰好為A．x=x1，s2=C．x=x1，s2>【解題思路】利用平均數(shù)和方差的公式即可求解.【解答過(guò)程】設(shè)這個(gè)班有n個(gè)同學(xué)，分?jǐn)?shù)分別是a1，a2，a3第i個(gè)同學(xué)的成績(jī)ai第一次計(jì)算時(shí)，總分是(n?1)x方差s2第二次計(jì)算時(shí)，x1方差s1故s2故選：C.2、已知某樣本的容量為100，平均數(shù)為80，方差為95，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)在收集這些數(shù)據(jù)時(shí)，其中的兩個(gè)數(shù)據(jù)記錄有誤，一個(gè)錯(cuò)將90記錄為70，另一個(gè)錯(cuò)將80記錄為100．在對(duì)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)進(jìn)行更正后，重新求得樣本的平均數(shù)為，方差為，則（

）【答案】A【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差公式即可求解.故選:A.3、已知某區(qū)甲、乙、丙三所學(xué)科基地學(xué)校的數(shù)學(xué)強(qiáng)基小組人數(shù)分別為24，8，16人，在一次統(tǒng)一考試中，該區(qū)三所學(xué)校強(qiáng)基學(xué)生的平均分分別為118，120，114，方差分別為15，12，21，則該區(qū)所有數(shù)學(xué)強(qiáng)基學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)______，方差S2=______.【答案】

117

21.5【分析】根據(jù)總體均值與總體方差的計(jì)算公式求解即可.故答案為：117；21.5.【例題5】A．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同 B．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本眾數(shù)不同C．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同 D．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同【答案】AB【分析】根據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)以及眾數(shù)和極差的概念可得答案.【詳解】設(shè)樣本數(shù)據(jù)，，，…，的樣本平均數(shù)為，樣本眾數(shù)為，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為，根據(jù)極差的概念可知兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同.所以兩組樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和極差相同，平均數(shù)和眾數(shù)不同.故選：ABA． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)方差的性質(zhì)計(jì)算可得.故選：A【練習(xí)】A．這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同 B．這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同C．這兩組數(shù)據(jù)的極差相同 D．這兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差相同【答案】AC對(duì)于C選項(xiàng)，數(shù)據(jù)不全相等時(shí)，既不是最大值也不是最小值，極差不變，所以C選項(xiàng)正確；故選：AC.A．12，10 B．12，4 C．10，4 D．10，18【答案】D【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差公式結(jié)合題意求解即可.故選：D【答案】1故答案為：1課堂檢測(cè)1、某高校對(duì)中文系新生進(jìn)行體測(cè)，利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)400名學(xué)生進(jìn)行抽樣，先將400名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，001，002，……，399，400．從中抽取40個(gè)樣本，如圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開(kāi)始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第4個(gè)樣本編號(hào)是（

）32

21

18

34

29

78

64

54

07

32

52

42

06

44

38

12

23

43

56

77

35

7884

42

12

53

31

34

57

86

07

36

25

30

07

32

86

23

45

78

89

07

23

6832

56

78

08

43

67

89

53

55

77

34

89

94

83

75

22

53

55

78

32

45

77A．328 B．253 C．007 D．860【答案】A【分析】按照隨機(jī)數(shù)表提供的數(shù)據(jù)，三位一組的讀數(shù)，并取001到400內(nèi)的數(shù)，重復(fù)的只取一次，讀取到第4個(gè)即可．【詳解】從第5行第6列開(kāi)始向右讀取數(shù)據(jù)，分別為：253（第1個(gè)），313（第2個(gè)），457（不在范圍內(nèi)，不符合要求），860（不在范圍內(nèi)，不符合要求），736（不在范圍內(nèi)，不符合要求），253（重復(fù)，不符合要求），007（第3個(gè)），328（第4個(gè)），故選：A．2、為了了解某縣中小學(xué)生課外閱讀時(shí)間情況，擬從該縣的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已經(jīng)了解到該縣小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的課外閱讀時(shí)間存在較大差異，而男、女生的閱讀時(shí)間差異不大，則最合理的抽樣方法是（

）A．按性別分層隨機(jī)抽樣 B．按學(xué)段分層隨機(jī)抽樣C．抽簽法 D．隨機(jī)數(shù)表法【答案】B【分析】由分層抽樣的概念即可判斷；【詳解】因?yàn)槟?、女生的閱讀時(shí)間差異不大，而小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的課外閱讀時(shí)間存在較大差異，故應(yīng)按照學(xué)段分層隨機(jī)抽樣．故選：B．3、某學(xué)校高二年級(jí)選擇“物化生”，“物化地”和“史地政”組合的同學(xué)人數(shù)分別為240，90和120.現(xiàn)采用分層抽樣的方法選出30位同學(xué)進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查研究，則“史地政”組合中選出的同學(xué)人數(shù)為（

）A．8 B．12 C．16 D．6【答案】A【分析】根據(jù)分層抽樣的定義列出式子，進(jìn)行求解.故選：A4、為確保食品安全，某市質(zhì)檢部門(mén)檢查1000袋方便面的質(zhì)量，抽查總量的.在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是（

）A．總體是指這1000袋方便面 B．個(gè)體是1袋方便面C．樣本是按抽取的20袋方便面 D．樣本容量為20【答案】D【分析】根據(jù)總體，個(gè)體，樣本，樣本的定義逐一判斷即可得解.【詳解】對(duì)于A，總體是指這1000袋方便面的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，個(gè)體是指1袋方便面的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，樣本是指按照抽取的20袋方便面的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；故選：D.5、現(xiàn)有一個(gè)容量為50的樣本，其數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表如下表所示：組號(hào)12345頻數(shù)811109則第4組的頻數(shù)和頻率分別是（

）A．12，0.06 B．12，0.24 C．18，0.09 D．18，0.36【答案】B【分析】根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，先計(jì)算出頻數(shù)，再計(jì)算頻率.故選：B【答案】D【詳解】因?yàn)閿?shù)據(jù)、、…、的平均數(shù)是4，方差是4，故選：D.A．9，5 B．6，5 C．9，4 D．6，4【答案】C【分析】根據(jù)均值和方差公式計(jì)算數(shù)據(jù)的數(shù)字特征，或者根據(jù)均值和方差的性質(zhì)計(jì)算.故選:C．【答案】ACD故選：ACD.9、已知一組數(shù)據(jù)丟失了其中一個(gè)，剩下的六個(gè)數(shù)據(jù)分別是、、、、、，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的和是中位數(shù)的倍，則丟失數(shù)據(jù)的所有可能值構(gòu)成的集合為.【分析】設(shè)丟失的數(shù)據(jù)為，對(duì)的取值進(jìn)行分類(lèi)討論，求出這七個(gè)數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)題意可得出關(guān)于的方程，解之即可.因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的和是中位數(shù)的倍，分以下幾種情況討論：10、為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某校開(kāi)展了為期一年的“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，閱讀經(jīng)典名著”活動(dòng).在了解全校學(xué)生每年平均閱讀了多少本文學(xué)經(jīng)典名著時(shí)，甲同學(xué)抽取了一個(gè)容量為12的樣本，并算得樣本的平均數(shù)為5，方差為9.84；乙同學(xué)抽取了一個(gè)容量為8的樣本，并算得樣本的平均數(shù)為6，方差為15.64.已知甲、乙兩同學(xué)抽取的樣本合在一起組成一個(gè)容量為20的樣本，則合在一起后的樣本方差為.【答案】12.4【分析】由分層抽樣的方差公式求解．故答案為：課后作業(yè)0347，4373，8636，9647，3661，4698，6371，62029774，2467，6242，8114，5720，4253，3237，32141676，0227，6656，5026，7107，3290，7978，5336若從表中第2行第7列開(kāi)始向右依次讀取數(shù)據(jù)，則得到的第5個(gè)樣本編號(hào)是（

）A．37 B．32 C．14 D．16【答案】D【分析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表法的應(yīng)用，按照已知的要求選出五個(gè)三個(gè)數(shù)字組成編號(hào)即可．【詳解】依題意從第2行第7列開(kāi)始的數(shù)為67（舍去），62（舍去），42（舍去），81（舍去），14，57（舍去），20，42（舍去），53（舍去），32，37，32（舍去），14（舍去），16，則滿足條件的5個(gè)樣本編號(hào)為14，20，32，37，16，則第5個(gè)編號(hào)為16．故選：D2、中國(guó)古典數(shù)學(xué)先后經(jīng)歷了三次發(fā)展高潮，即兩漢時(shí)期、魏晉南北朝時(shí)期和宋元時(shí)期，并在宋元時(shí)期達(dá)到頂峰，而南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶正是其中的代表人物．作為秦九韶的集大成之作，《數(shù)書(shū)九章》一書(shū)所承載的數(shù)學(xué)成就非同一般．可以說(shuō)，但凡是實(shí)際生活中需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)的地方，《數(shù)書(shū)九章》一書(shū)皆有所涉及，例如“驗(yàn)米夾谷”問(wèn)題：今有谷3318石，抽樣取谷一把，數(shù)得168粒內(nèi)有秕谷22粒，則糧倉(cāng)內(nèi)的秕谷約為（

）A．321石 B．166石 C．434石 D．623石【答案】C【分析】根據(jù)給定條件，利用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的相應(yīng)特征作答.所以糧倉(cāng)內(nèi)的秕谷約為434石.故選：C3、某校高一年級(jí)有810名學(xué)生，現(xiàn)用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽取一個(gè)容量為72的樣本，則抽取男生和女生的人數(shù)分別為40，32，則該校高一年級(jí)的女生人數(shù)為（

）.A．450 B．360 C．400 D．320【答案】B【分析】根據(jù)分層抽樣定義計(jì)算即可.故選：B.4、高考結(jié)束后，為了分析該校高三年級(jí)1000名學(xué)生的高考成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．100名學(xué)生是個(gè)體B．樣本容量是100C．每名學(xué)生的成績(jī)是所抽取的一個(gè)樣本D．1000名學(xué)生是樣本【答案】B【分析】根據(jù)有關(guān)的概念可得總體、個(gè)體、樣本這三個(gè)概念考查的對(duì)象都是學(xué)生成績(jī)，而不是學(xué)生，再結(jié)合題中選項(xiàng)即可得到答案．【詳解】根據(jù)有關(guān)的概念并且結(jié)合題意可得總體、個(gè)體、樣本這三個(gè)概念考查的對(duì)象都是學(xué)生成績(jī)，而不是學(xué)生，根據(jù)選項(xiàng)可得選項(xiàng)A、D表達(dá)的對(duì)象都是學(xué)生，而不是成績(jī)，所以A