2025統(tǒng)招專升本其它考試題目及答案1語文部分一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列詞語中，加點(diǎn)字的讀音全部正確的一項(xiàng)是（）A.執(zhí)拗（niù）包扎（z?。┙器铮▁iá）剛愎自用（bì）B.癖好（pǐ）提防（tí）星宿（xiù）莘莘學(xué)子（shēn）C.埋怨（mán）解剖（pāo）粗獷（guǎng）戛然而止（jiá）D.字帖（tiě）模樣（mú）創(chuàng)傷（chuāng）引吭高歌（háng）答案：A解析：B項(xiàng)“提防”應(yīng)讀“dī”；C項(xiàng)“解剖”應(yīng)讀“pōu”；D項(xiàng)“字帖”應(yīng)讀“tiè”。2.下列詞語中，沒有錯(cuò)別字的一項(xiàng)是（）A.寒暄訣竅走頭無路提綱挈領(lǐng)B.追溯脈搏談笑風(fēng)生世外桃源C.松弛部署委屈求全金榜題名D.針砭編緝按步就班變本加厲答案：B解析：A項(xiàng)“走頭無路”應(yīng)為“走投無路”；C項(xiàng)“委屈求全”應(yīng)為“委曲求全”；D項(xiàng)“編緝”應(yīng)為“編輯”，“按步就班”應(yīng)為“按部就班”。3.下列各句中，加點(diǎn)成語使用恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是（）A.他在演講中口若懸河，滔滔不絕，把自己的觀點(diǎn)闡述得淋漓盡致，贏得了陣陣掌聲。B.他妄自菲薄別人，在班里很孤立，大家都認(rèn)為他是一個(gè)自負(fù)的人。C.小明的作文文不加點(diǎn)，字跡潦草，讀起來真叫人頭疼。D.這個(gè)商店里的商品琳瑯滿目，美不勝收，讓人看得頭暈?zāi)垦?。答案：A解析：B項(xiàng)“妄自菲薄”指過分看輕自己，不能用于對待別人；C項(xiàng)“文不加點(diǎn)”形容寫文章很快，不用涂改就寫成，與“字跡潦草”語境不符；D項(xiàng)“頭暈?zāi)垦！敝割^發(fā)昏，眼發(fā)花，與“美不勝收”的語境不搭。4.下列句子中，沒有語病的一項(xiàng)是（）A.通過這次活動(dòng)，使我明白了團(tuán)結(jié)的重要性。B.他那崇高的革命品質(zhì)，經(jīng)常浮現(xiàn)在我的腦海中。C.為了防止不再發(fā)生類似的事故，學(xué)校采取了很多安全措施。D.他的寫作水平明顯提高了。答案：D解析：A項(xiàng)缺少主語，應(yīng)刪去“通過”或“使”；B項(xiàng)“品質(zhì)”不能“浮現(xiàn)”，可將“品質(zhì)”改為“形象”；C項(xiàng)否定不當(dāng)，應(yīng)刪去“不”。5.下列文學(xué)常識(shí)表述有誤的一項(xiàng)是（）A.《論語》是儒家經(jīng)典著作之一，由孔子的弟子及再傳弟子編纂而成，記錄了孔子及其弟子的言行。B.《孟子》是孟子及其弟子萬章、公孫丑等著，是儒家經(jīng)典著作之一。C.《史記》是我國第一部編年體通史，作者是西漢史學(xué)家司馬遷。D.《詩經(jīng)》是我國最早的一部詩歌總集，收錄了從西周初年到春秋中葉的詩歌305篇，也稱“詩三百”。答案：C解析：《史記》是我國第一部紀(jì)傳體通史。6.下列對修辭手法判斷正確的一項(xiàng)是（）盼望著，盼望著，東風(fēng)來了，春天的腳步近了。A.排比擬人B.反復(fù)擬人C.排比比喻D.反復(fù)比喻答案：B解析：“盼望著，盼望著”運(yùn)用了反復(fù)的修辭手法，“春天的腳步近了”把春天當(dāng)作人來寫，運(yùn)用了擬人的修辭手法。7.下列句子中，標(biāo)點(diǎn)符號(hào)使用正確的一項(xiàng)是（）A.他看上去三、四十歲，蘋果臉，短發(fā)，一副菜農(nóng)打扮。B.“不行，”程老師干干脆脆地回答：“不行。你的嗓子沙啞得厲害，念不好?！盋.我北來后，他寫了一信給我，信中說道：“我身體平安，惟膀子疼痛厲害，舉箸提筆，諸多不便，大約大去之期不遠(yuǎn)矣。”D.他說：“了不起，你們中國的人才太多了?！贝鸢福篊解析：A項(xiàng)“三、四十歲”表示約數(shù)，中間不用頓號(hào)；B項(xiàng)“程老師干干脆脆地回答”后面的冒號(hào)應(yīng)改為逗號(hào)；D項(xiàng)“了不起”后面的逗號(hào)應(yīng)改為感嘆號(hào)。8.下列詩句中，不是描寫春天景色的一項(xiàng)是（）A.天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無。B.接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅。C.不知細(xì)葉誰裁出，二月春風(fēng)似剪刀。D.春色滿園關(guān)不住，一枝紅杏出墻來。答案：B解析：B項(xiàng)描寫的是夏天的景色。9.下列對古代文化常識(shí)的表述，正確的一項(xiàng)是（）A.古人常用“陰”“陽”表示方位，山南水北稱為“陽”，山北水南稱為“陰”。B.古代兄弟之間的排行有伯、仲、叔、季，“伯”是老大，“仲”是老二，“叔”是老三，“季”是老四。C.古代常用的敬辭有令尊、令堂、家嚴(yán)、家慈等，謙辭有舍弟、舍妹、犬子、小女等。D.科舉考試中，鄉(xiāng)試第一名稱為“解元”，會(huì)試第一名稱為“會(huì)元”，殿試第一名稱為“狀元”。答案：ABD解析：C項(xiàng)“家嚴(yán)”“家慈”是謙辭，分別指自己的父親和母親。10.下列對課文內(nèi)容理解有誤的一項(xiàng)是（）A.《從百草園到三味書屋》通過對百草園和三味書屋美好生活的回憶，表現(xiàn)了兒童熱愛大自然、追求自由快樂的心理。B.《社戲》出自魯迅的小說集《彷徨》，文章通過描寫“我”和小伙伴們夏夜行船、船頭看戲、月下歸航等情節(jié)，展示了“我”的一段天真爛漫、童趣盎然的江南水鄉(xiāng)文化生活經(jīng)歷。C.《背影》是朱自清先生的一篇回憶性散文，文章通過描寫父親爬月臺(tái)為“我”買橘子的背影，表現(xiàn)了父親對兒子的深情。D.《變色龍》的作者是俄國作家契訶夫，小說通過描寫警官奧楚蔑洛夫處理“狗咬人”事件的過程，塑造了一個(gè)見風(fēng)使舵、趨炎附勢的沙皇走狗形象。答案：B解析：《社戲》出自魯迅的小說集《吶喊》。二、文言文閱讀（每題3分，共15分）閱讀下面的文言文，完成11-15題?！蹲砦掏び洝罚ü?jié)選）環(huán)滁皆山也。其西南諸峰，林壑尤美，望之蔚然而深秀者，瑯琊也。山行六七里，漸聞水聲潺潺，而瀉出于兩峰之間者，釀泉也。峰回路轉(zhuǎn)，有亭翼然臨于泉上者，醉翁亭也。作亭者誰？山之僧智仙也。名之者誰？太守自謂也。太守與客來飲于此，飲少輒醉，而年又最高，故自號(hào)曰醉翁也。醉翁之意不在酒，在乎山水之間也。山水之樂，得之心而寓之酒也。若夫日出而林霏開，云歸而巖穴暝，晦明變化者，山間之朝暮也。野芳發(fā)而幽香，佳木秀而繁陰，風(fēng)霜高潔，水落而石出者，山間之四時(shí)也。朝而往，暮而歸，四時(shí)之景不同，而樂亦無窮也。至于負(fù)者歌于途，行者休于樹，前者呼，后者應(yīng)，傴僂提攜，往來而不絕者，滁人游也。臨溪而漁，溪深而魚肥，釀泉為酒，泉香而酒洌，山肴野蔌，雜然而前陳者，太守宴也。宴酣之樂，非絲非竹，射者中，弈者勝，觥籌交錯(cuò)，起坐而喧嘩者，眾賓歡也。蒼顏白發(fā)，頹然乎其間者，太守醉也。已而夕陽在山，人影散亂，太守歸而賓客從也。樹林陰翳，鳴聲上下，游人去而禽鳥樂也。然而禽鳥知山林之樂，而不知人之樂；人知從太守游而樂，而不知太守之樂其樂也。醉能同其樂，醒能述以文者，太守也。太守謂誰？廬陵歐陽修也。11.下列句子中，加點(diǎn)詞的解釋不正確的一項(xiàng)是（）A.望之蔚然而深秀者蔚然：茂盛的樣子B.醉翁之意不在酒意：意思C.野芳發(fā)而幽香芳：花D.傴僂提攜傴僂：彎腰曲背，這里指老人答案：B解析：“意”在這里是“情趣”的意思。12.下列句子中，“而”字的用法與其他三項(xiàng)不同的一項(xiàng)是（）A.望之蔚然而深秀者B.溪深而魚肥C.泉香而酒洌D.而不知人之樂答案：D解析：A、B、C項(xiàng)中的“而”表并列關(guān)系，D項(xiàng)中的“而”表轉(zhuǎn)折關(guān)系。13.下列對文章內(nèi)容的理解，不正確的一項(xiàng)是（）A.文章開頭先寫滁州四周的山，再寫瑯琊山，接著寫釀泉，最后寫醉翁亭，是按照由遠(yuǎn)及近的順序來寫的。B.“醉翁之意不在酒，在乎山水之間也”一句，點(diǎn)明了作者的寫作意圖，即借山水之樂來排遣被貶謫的抑郁之情。C.文中描寫了滁州百姓出游的情景，表現(xiàn)了滁州百姓生活的富足和安樂，從側(cè)面反映了太守治理有方。D.文章結(jié)尾寫“太守之樂其樂”，這里的“樂”指的是太守能與民同樂的快樂。答案：B解析：“醉翁之意不在酒，在乎山水之間也”表達(dá)了作者寄情山水的情趣，并沒有排遣被貶謫的抑郁之情的意思。14.把文中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。（1）山水之樂，得之心而寓之酒也。答案：欣賞山水的樂趣，領(lǐng)會(huì)在心里，寄托在喝酒上。（2）醉能同其樂，醒能述以文者，太守也。答案：醉了能夠和大家一起歡樂，醒來能夠用文章記述這樂事的人，是太守。15.文中作者到底在“樂”些什么呢？請簡要概括。答案：作者的“樂”包括：①山水之樂，作者陶醉于滁州山水的美景之中；②宴酣之樂，太守與賓客一起宴飲的快樂；③游人之樂，看到滁州百姓安居樂業(yè)、出游快樂而感到欣慰；④與民同樂，太守能與百姓一起享受山水之樂，這是他最大的快樂。三、現(xiàn)代文閱讀（每題3分，共15分）閱讀下面的文字，完成16-20題?！洞骸罚ü?jié)選）“吹面不寒楊柳風(fēng)”，不錯(cuò)的，像母親的手撫摸著你。風(fēng)里帶來些新翻的泥土的氣息，混著青草味兒，還有各種花的香，都在微微潤濕的空氣里醞釀。鳥兒將巢安在繁花嫩葉當(dāng)中，高興起來了，呼朋引伴地賣弄清脆的喉嚨，唱出宛轉(zhuǎn)的曲子，與輕風(fēng)流水應(yīng)和著。牛背上牧童的短笛，這時(shí)候也成天嘹亮地響著。雨是最尋常的，一下就是三兩天?？蓜e惱?？?，像牛毛，像花針，像細(xì)絲，密密地斜織著，人家屋頂上全籠著一層薄煙。樹葉兒卻綠得發(fā)亮，小草兒也青得逼你的眼。傍晚時(shí)候，上燈了，一點(diǎn)點(diǎn)黃暈的光，烘托出一片安靜而和平的夜。在鄉(xiāng)下，小路上，石橋邊，有撐起傘慢慢走著的人，地里還有工作的農(nóng)民，披著蓑戴著笠。他們的房屋，稀稀疏疏的，在雨里靜默著。天上風(fēng)箏漸漸多了，地上孩子也多了。城里鄉(xiāng)下，家家戶戶，老老小小，也趕趟兒似的，一個(gè)個(gè)都出來了。舒活舒活筋骨，抖擻抖擻精神，各做各的一份事去。“一年之計(jì)在于春”，剛起頭兒，有的是工夫，有的是希望。16.下列對文段內(nèi)容的理解，不正確的一項(xiàng)是（）A.“吹面不寒楊柳風(fēng)”引用南宋志南和尚的詩句，生動(dòng)形象地寫出了春風(fēng)的溫暖、柔和。B.“像母親的手撫摸著你”運(yùn)用比喻的修辭手法，把春風(fēng)比作母親的手，寫出了春風(fēng)的溫暖和親切。C.“風(fēng)里帶來些新翻的泥土的氣息，混著青草味兒，還有各種花的香，都在微微潤濕的空氣里醞釀”從嗅覺的角度描寫了春風(fēng)的特點(diǎn)。D.“鳥兒將巢安在繁花嫩葉當(dāng)中，高興起來了，呼朋引伴地賣弄清脆的喉嚨，唱出宛轉(zhuǎn)的曲子，與輕風(fēng)流水應(yīng)和著”運(yùn)用擬人的修辭手法，寫出了鳥兒的歡快和活潑。答案：B解析：“像母親的手撫摸著你”運(yùn)用了比喻和擬人的修辭手法，把春風(fēng)比作母親的手，“撫摸”又賦予春風(fēng)以人的動(dòng)作，寫出了春風(fēng)的溫暖和親切。17.下列對文段中描寫春雨的語句的分析，不正確的一項(xiàng)是（）A.“像牛毛，像花針，像細(xì)絲”運(yùn)用比喻的修辭手法，分別從春雨的細(xì)密、閃爍、綿長三個(gè)角度描寫了春雨的特點(diǎn)。B.“密密地斜織著”一個(gè)“斜”字，明寫春雨，暗寫春風(fēng)，準(zhǔn)確地寫出了春風(fēng)吹拂下春雨的形態(tài)。C.“人家屋頂上全籠著一層薄煙”運(yùn)用比喻的修辭手法，把籠罩在屋頂上的春雨比作薄煙，寫出了春雨的朦朧和輕盈。D.“樹葉兒卻綠得發(fā)亮，小草兒也青得逼你的眼”從視覺的角度描寫了春雨滋潤下樹葉和小草的生機(jī)勃勃。答案：C解析：“人家屋頂上全籠著一層薄煙”是運(yùn)用了比喻的修辭手法，但不是把春雨比作薄煙，而是把春雨籠罩下屋頂?shù)木跋蟊茸鞅?，寫出了春雨的朦朧和輕盈。18.下列對文段中描寫人們在春天里活動(dòng)的語句的分析，不正確的一項(xiàng)是（）A.“天上風(fēng)箏漸漸多了，地上孩子也多了”通過描寫孩子放風(fēng)箏的情景，表現(xiàn)了孩子們在春天里的活潑和快樂。B.“城里鄉(xiāng)下，家家戶戶，老老小小，也趕趟兒似的，一個(gè)個(gè)都出來了”運(yùn)用擬人的修辭手法，把人們比作趕趟兒的人，寫出了人們在春天里積極向上的精神狀態(tài)。C.“舒活舒活筋骨，抖擻抖擻精神，各做各的一份事去”表現(xiàn)了人們在春天里充滿活力，積極投入到工作和生活中去。D.“一年之計(jì)在于春”引用俗語，強(qiáng)調(diào)了春天在一年中的重要性，激勵(lì)人們珍惜春天的時(shí)光，奮發(fā)向上。答案：B解析：“城里鄉(xiāng)下，家家戶戶，老老小小，也趕趟兒似的，一個(gè)個(gè)都出來了”沒有運(yùn)用擬人的修辭手法，“趕趟兒”是口語化表達(dá)，形象地寫出了人們在春天里紛紛走出家門的情景。19.下列對文段的整體理解，不正確的一項(xiàng)是（）A.文段從春風(fēng)、春雨、人們的活動(dòng)等方面描寫了春天的美景，表達(dá)了作者對春天的喜愛和贊美之情。B.文段運(yùn)用了多種修辭手法，如比喻、擬人、排比等，使文章語言生動(dòng)形象，富有感染力。C.文段的描寫順序是由遠(yuǎn)及近，先寫春風(fēng)，再寫春雨，最后寫人們的活動(dòng)。D.文段通過描寫春天的美景和人們的活動(dòng)，展現(xiàn)了春天的生機(jī)勃勃和充滿希望的特點(diǎn)。答案：C解析：文段的描寫順序并不是由遠(yuǎn)及近，而是按照春風(fēng)、春雨、人們的活動(dòng)的順序來描寫的，沒有明顯的遠(yuǎn)近之分。20.請概括文段中所描寫的春天的特點(diǎn)。答案：文段中所描寫的春天具有溫暖、柔和、清新、生機(jī)勃勃、充滿希望等特點(diǎn)。春風(fēng)溫暖柔和，帶來泥土、青草和花的香氣；春雨細(xì)密、閃爍、綿長，滋潤著大地；人們在春天里充滿活力，積極投入到工作和生活中，展現(xiàn)出一片生機(jī)勃勃、充滿希望的景象。四、作文（50分）請以“成長的滋味”為題，寫一篇不少于600字的記敘文。要求：①內(nèi)容具體，有真情實(shí)感；②文中不得出現(xiàn)真實(shí)的地名、校名、人名。數(shù)學(xué)部分一、選擇題（每題3分，共30分）1.函數(shù)$y=\sqrt{x-1}$的定義域是（）A.$x>1$B.$x\geq1$C.$x<1$D.$x\leq1$答案：B解析：二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即$x-1\geq0$，解得$x\geq1$。2.已知向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow=(3,4)$，則$\overrightarrow{a}+\overrightarrow=$（）A.$(4,6)$B.$(-2,-2)$C.$(2,2)$D.$(-4,-6)$答案：A解析：向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算規(guī)則為：若$\overrightarrow{a}=(x_1,y_1)$，$\overrightarrow=(x_2,y_2)$，則$\overrightarrow{a}+\overrightarrow=(x_1+x_2,y_1+y_2)$。所以$\overrightarrow{a}+\overrightarrow=(1+3,2+4)=(4,6)$。3.若直線$l_1:2x+y-1=0$與直線$l_2:2x+y+3=0$，則$l_1$與$l_2$的距離為（）A.$\frac{4\sqrt{5}}{5}$B.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C.$\sqrt{5}$D.$2\sqrt{5}$答案：A解析：對于兩條平行直線$Ax+By+C_1=0$和$Ax+By+C_2=0$，它們之間的距離公式為$d=\frac{|C_1-C_2|}{\sqrt{A^2+B^2}}$。在直線$l_1:2x+y-1=0$與直線$l_2:2x+y+3=0$中，$A=2$，$B=1$，$C_1=-1$，$C_2=3$，則距離$d=\frac{|-1-3|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{4}{\sqrt{5}}=\frac{4\sqrt{5}}{5}$。4.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_3=6$，則公差$d=$（）A.1B.2C.3D.4答案：B解析：在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_n=a_1+(n-1)d$，則$a_3=a_1+2d$，已知$a_1=2$，$a_3=6$，代入可得$6=2+2d$，解得$d=2$。5.函數(shù)$y=\sinx$的最小正周期是（）A.$\frac{\pi}{2}$B.$\pi$C.$2\pi$D.$4\pi$答案：C解析：根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)$y=A\sin(\omegax+\varphi)$的最小正周期$T=\frac{2\pi}{|\omega|}$，對于函數(shù)$y=\sinx$，$\omega=1$，所以最小正周期$T=2\pi$。6.已知函數(shù)$f(x)=x^2-2x+3$，則$f(2)=$（）A.3B.4C.5D.6答案：A解析：將$x=2$代入函數(shù)$f(x)=x^2-2x+3$中，可得$f(2)=2^2-2\times2+3=3$。7.若$\log_3x=2$，則$x=$（）A.6B.9C.12D.18答案：B解析：根據(jù)對數(shù)的定義，若$\log_ab=c$，則$b=a^c$。已知$\log_3x=2$，則$x=3^2=9$。8.已知函數(shù)$y=f(x)$是奇函數(shù)，且$f(3)=5$，則$f(-3)=$（）A.5B.-5C.$\frac{1}{5}$D.$-\frac{1}{5}$答案：B解析：因?yàn)楹瘮?shù)$y=f(x)$是奇函數(shù)，所以$f(-x)=-f(x)$。已知$f(3)=5$，則$f(-3)=-f(3)=-5$。9.過點(diǎn)$(1,2)$且斜率為3的直線方程為（）A.$y-2=3(x-1)$B.$y-2=-3(x-1)$C.$y+2=3(x+1)$D.$y+2=-3(x+1)$答案：A解析：根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程$y-y_0=k(x-x_0)$（其中$(x_0,y_0)$為直線上一點(diǎn)，$k$為直線的斜率），已知直線過點(diǎn)$(1,2)$且斜率為3，則直線方程為$y-2=3(x-1)$。10.已知圓的方程為$(x-2)^2+(y+3)^2=4$，則圓心坐標(biāo)和半徑分別為（）A.$(2,-3)$，2B.$(-2,3)$，2C.$(2,-3)$，4D.$(-2,3)$，4答案：A解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$，其中$(a,b)$為圓心坐標(biāo)，$r$為半徑。對于圓的方程$(x-2)^2+(y+3)^2=4$，圓心坐標(biāo)為$(2,-3)$，半徑$r=2$。二、填空題（每題3分，共15分）11.函數(shù)$y=2^x$的反函數(shù)是______。答案：$y=\log_2x(x>0)$解析：求反函數(shù)的步驟：先由$y=2^x$解出$x$，可得$x=\log_2y$，然后將$x$與$y$互換，得到反函數(shù)$y=\log_2x$，因?yàn)樵瘮?shù)的值域?yàn)?(0,+\infty)$，所以反函數(shù)的定義域?yàn)?(0,+\infty)$。12.已知向量$\overrightarrow{a}=(1,-2)$，$\overrightarrow=(-3,4)$，則$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=$______。答案：$-11$解析：向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算規(guī)則為：若$\overrightarrow{a}=(x_1,y_1)$，$\overrightarrow=(x_2,y_2)$，則$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=x_1x_2+y_1y_2$。所以$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=1\times(-3)+(-2)\times4=-3-8=-11$。13.若不等式$x^2-2x-3<0$的解集為______。答案：$(-1,3)$解析：解不等式$x^2-2x-3<0$，可先將其因式分解為$(x-3)(x+1)<0$，則其對應(yīng)的方程$(x-3)(x+1)=0$的根為$x=3$和$x=-1$，根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，可得不等式的解集為$(-1,3)$。14.已知等比數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$a_3=4$，則公比$q=$______。答案：$\pm2$解析：在等比數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_n=a_1q^{n-1}$，則$a_3=a_1q^2$，已知$a_1=1$，$a_3=4$，代入可得$4=1\timesq^2$，解得$q=\pm2$。15.函數(shù)$y=\cos(2x+\frac{\pi}{3})$的最小正周期是______。答案：$\pi$解析：根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)$y=A\cos(\omegax+\varphi)$的最小正周期$T=\frac{2\pi}{|\omega|}$，對于函數(shù)$y=\cos(2x+\frac{\pi}{3})$，$\omega=2$，所以最小正周期$T=\frac{2\pi}{2}=\pi$。三、解答題（每題10分，共55分）16.已知函數(shù)$f(x)=2x^2-4x+3$，求：（1）函數(shù)$f(x)$的對稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)；答案：對于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），其對稱軸方程為$x=-\frac{2a}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$。在函數(shù)$f(x)=2x^2-4x+3$中，$a=2$，$b=-4$，$c=3$，則對稱軸方程為$x=-\frac{-4}{2\times2}=1$，將$x=1$代入函數(shù)可得$f(1)=2\times1^2-4\times1+3=1$，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(1,1)$。（2）函數(shù)$f(x)$在區(qū)間$[-1,2]$上的最大值和最小值。答案：函數(shù)$f(x)=2x^2-4x+3$的圖象開口向上，對稱軸為$x=1$。當(dāng)$x=1$時(shí)，函數(shù)取得最小值$f(1)=1$；分別計(jì)算區(qū)間端點(diǎn)的值，$f(-1)=2\times(-1)^2-4\times(-1)+3=9$，$f(2)=2\times2^2-4\times2+3=3$，比較可得最大值為$f(-1)=9$。17.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n$，$a_1=1$，$S_3=9$。（1）求數(shù)列$\{a_n\}$的通項(xiàng)公式；答案：設(shè)等差數(shù)列$\{a_n\}$的公差為$d$，因?yàn)?S_n=na_1+\frac{n(n-1)}{2}d$，已知$a_1=1$，$S_3=9$，則$S_3=3\times1+\frac{3\times(3-1)}{2}d=9$，即$3+3d=9$，解得$d=2$。所以數(shù)列$\{a_n\}$的通項(xiàng)公式為$a_n=a_1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1$。（2）求數(shù)列$\{a_n\}$的前10項(xiàng)和$S_{10}$。答案：由等差數(shù)列的前$n$項(xiàng)和公式$S_n=na_1+\frac{n(n-1)}{2}d$，可得$S_{10}=10\times1+\frac{10\times(10-1)}{2}\times2=10+90=100$。18.已知向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow=(-2,3)$，求：（1）$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$；答案：已知$\overrightarrow=(-2,3)$，則$2\overrightarrow=2\times(-2,3)=(-4,6)$，又$\overrightarrow{a}=(1,2)$，所以$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow=(1-4,2+6)=(-3,8)$。（2）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角$\theta$的余弦值。答案：根據(jù)向量數(shù)量積公式$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=|\overrightarrow{a}|\times|\overrightarrow|\times\cos\theta$，可得$\cos\theta=\frac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|\times|\overrightarrow|}$。先計(jì)算$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=1\times(-2)+2\times3=4$，$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$，$|\overrightarrow|=\sqrt{(-2)^2+3^2}=\sqrt{13}$，則$\cos\theta=\frac{4}{\sqrt{5}\times\sqrt{13}}=\frac{4\sqrt{65}}{65}$。19.已知直線$l$經(jīng)過點(diǎn)$P(2,3)$，且與直線$2x-y+1=0$平行，求直線$l$的方程。答案：因?yàn)橹本€$l$與直線$2x-y+1=0$平行，所以直線$l$的斜率與直線$2x-y+1=0$的斜率相等。將直線$2x-y+1=0$化為斜截式$y=2x+1$，其斜率為2。設(shè)直線$l$的方程為$y-y_0=k(x-x_0)$（其中$(x_0,y_0)$為直線上一點(diǎn)，$k$為直線的斜率），已知直線$l$過點(diǎn)$P(2,3)$，斜率為2，則直線$l$的方程為$y-3=2(x-2)$，整理得$2x-y-1=0$。20.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為30元，銷售價(jià)為50元，該廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定投入一定的資金做廣告，經(jīng)調(diào)查，每年投入的廣告費(fèi)$x$（萬元）與產(chǎn)品的年銷售量$y$（萬件）之間滿足關(guān)系式$y=3-\frac{1}{x+1}$。（1）求該廠的年利潤$L$（萬元）與廣告費(fèi)$x$（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；答案：年利潤$L$等于年銷售收入減去成本和廣告費(fèi)。年銷售收入為銷售價(jià)乘以年銷售量，即$50y$萬元，成本為$30y$萬元，廣告費(fèi)為$x$萬元。已知$y=3-\frac{1}{x+1}$，則$L=50y-30y-x=20y-x=20(3-\frac{1}{x+1})-x=60-\frac{20}{x+1}-x$（$x\geq0$）。（2）當(dāng)廣告費(fèi)投入多少萬元時(shí)，該廠的年利潤最大？最大年利潤是多少萬元？答案：對$L=60-\frac{20}{x+1}-x$進(jìn)行變形可得$L=61-[\frac{20}{x+1}+(x+1)]$。根據(jù)基本不等式$a+b\geq2\sqrt{ab}$（$a\gt0$，$b\gt0$，當(dāng)且僅當(dāng)$a=b$時(shí)等號(hào)成立），則$\frac{20}{x+1}+(x+1)\geq2\sqrt{\frac{20}{x+1}\times(x+1)}=4\sqrt{5}$，當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{20}{x+1}=x+1$時(shí)等號(hào)成立，解方程$\frac{20}{x+1}=x+1$可得$x=2\sqrt{5}-1$。所以$L\leq61-4\sqrt{5}$，即當(dāng)$x=2\sqrt{5}-1$時(shí)，年利潤$L$取得最大值$61-4\sqrt{5}$萬元。英語部分一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共20分）1.—What’sthematterwithyou?—Icaught______badco