第16練實驗四：探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系分值：50分1.(9分)(2024·浙江1月選考·16Ⅰ)如圖甲所示是“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置。(1)(1分)該實驗中同時研究三個物理量間關(guān)系是很困難的，因此我們采用的研究方法是。

A.放大法B.控制變量法C.補償法(2)(1分)該實驗過程中操作正確的是。

A.平衡阻力時小車未連接紙帶B.先接通打點計時器電源，后釋放小車C.調(diào)節(jié)滑輪高度使細繩與水平桌面平行(3)(3分)在小車質(zhì)量(選填“遠大于”或“遠小于”)槽碼質(zhì)量時，可以認(rèn)為細繩拉力近似等于槽碼的重力。上述做法引起的誤差為(選填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”)。為減小此誤差，下列可行的方案是。

A.用氣墊導(dǎo)軌代替普通導(dǎo)軌，滑塊代替小車B.在小車上加裝遮光條，用光電計時系統(tǒng)代替打點計時器C.在小車與細繩之間加裝力傳感器，測出小車所受拉力大小(4)(4分)經(jīng)正確操作后獲得一條如圖乙所示的紙帶，建立以計數(shù)點0為坐標(biāo)原點的x軸，各計數(shù)點的位置坐標(biāo)分別為0、x1、…、x6。已知打點計時器的打點周期為T，則打計數(shù)點5時小車速度的表達式v＝；小車加速度的表達式是。

A.a＝xB.a＝xC.a＝x2.(9分)小明同學(xué)用如圖甲所示的裝置來完成探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗。(1)(3分)用該裝置進行實驗，(選填“需要”或“不需要”)平衡阻力；

(2)(3分)根據(jù)實驗要求進行實驗，實驗得到如圖乙所示的一條紙帶，已知電源的頻率為50Hz，每兩個相鄰計數(shù)點間還有四個計時點沒有畫出，則小車運動的加速度大小為m/s2(保留2位有效數(shù)字)；

(3)(3分)改變鉤碼的質(zhì)量，根據(jù)得到的多條紙帶得到小車運動的加速度大小a并記錄對應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F，則根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到的a－F圖像可能是。

3.(9分)某實驗小組的同學(xué)利用如圖所示的實驗裝置探究小車勻加速運動速度和位移的關(guān)系并測量小車(含遮光條)的質(zhì)量M。以下是該實驗的主要步驟：①用刻度尺測量出遮光條的寬度d；②掛上托盤和砝碼，改變木板的傾角，使小車(含遮光條)沿木板勻速下滑；③取下托盤和砝碼，測出其總質(zhì)量為m，讓小車從起點由靜止出發(fā)沿木板下滑通過光電門并通過計算機記錄了擋光時間Δt；④改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，重復(fù)步驟②③，每次釋放小車位置相同且光電門在木板上位置不變，用刻度尺測出小車在起點時遮光條的中點到光電門的距離L，已知重力加速度為g。根據(jù)實驗步驟回答以下問題：(結(jié)果均用m、k、g、d、L表示)(1)(4分)根據(jù)步驟③可知，小車受到的合外力為。

(2)(5分)某小組成員通過實驗記錄的數(shù)據(jù)作出m－1(Δt)2圖像，如圖所示，若已知該圖像斜率為k，則小車的質(zhì)量M4.(11分)有同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實驗裝置來探究加速度與力的關(guān)系，主要的實驗步驟是：①用游標(biāo)卡尺測出小車上遮光條的寬度d，用刻度尺測量光電門1、2之間的距離L以及鉤碼質(zhì)量m；②小車置于一端帶有定滑輪的木板上，用一根細線繞過定滑輪，細線一端與小車相連，另一端不掛鉤碼，把6個質(zhì)量均為m的鉤碼置于小車內(nèi)，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度使小車在木板上勻速下滑；③將小車內(nèi)的鉤碼取1個掛于細線的另一端，使細線與木板平行，讓小車從木板頂部沿木板勻加速下滑，依次記錄下小車經(jīng)過光電門1、2的時間Δt1、Δt2，計算出小車的加速度a1；④依次從小車上取下2個、3個、4個、5個、6個鉤碼分別掛于細線另一端，重復(fù)上述步驟，測出小車對應(yīng)的加速度a2、a3、a4、a5、a6；⑤在坐標(biāo)紙上描點作出a-n圖像(n是指掛在細線另一端鉤碼的個數(shù))。已知：小車(含遮光條)的質(zhì)量用M表示，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。(1)(2分)某次實驗時，測得遮光條通過光電門1、2的擋光時間分別為Δt1和Δt2，小車的加速度大小為a=(用d、L、Δt1和Δt2表示)；

(2)(2分)圖像的斜率k=(用M、m、g來表示)；

(3)(4分)該實驗裝置(填“需要”或“不需要”)小車質(zhì)量M遠大于鉤碼質(zhì)量m；如何判斷小車在未掛鉤碼時做勻速直線運動：；

(4)(3分)若重復(fù)該實驗過程中平衡阻力時傾斜角過大，所得圖線②與第一次實驗圖線①相比，可能正確的是(填字母序號)。

5.(12分)(2022·山東卷·13)在天宮課堂中，我國航天員演示了利用牛頓第二定律測量物體質(zhì)量的實驗。受此啟發(fā)。某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測物體等器材設(shè)計了測量物體質(zhì)量的實驗，如圖甲所示。主要步驟如下：①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；②接通氣源，放上滑塊。調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長時滑塊左端位于O點。A點到O點的距離為5.00cm，拉動滑塊使其左端處于A點，由靜止釋放并開始計時；④計算機采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示。回答以下問題(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)：(1)(4分)彈簧的勁度系數(shù)為N/m。

(2)(4分)該同學(xué)從圖乙中提取某些時刻F與a的數(shù)據(jù)，畫出a－F圖像如圖丙中Ⅰ所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為kg。

(3)(4分)該同學(xué)在滑塊上增加待測物體，重復(fù)上述實驗步驟，在圖丙中畫出新的a－F圖像Ⅱ，則待測物體的質(zhì)量為kg。

答案精析1.(1)B(2)B(3)遠大于系統(tǒng)誤差C(4)x6解析(1)該實驗中同時研究三個物理量間關(guān)系是很困難的，因此我們可以控制其中一個物理量不變，研究另外兩個物理量之間的關(guān)系，即采用了控制變量法，故B正確。(2)平衡阻力時小車需要連接紙帶，通過紙帶上的點間距判斷小車是否在長木板上做勻速直線運動，故A錯誤；由于小車速度較快，且運動距離有限，打出的紙帶長度也有限，為了能在紙帶上盡可能多地獲取計數(shù)點，實驗時應(yīng)先接通打點計時器電源，后釋放小車，故B正確；為使小車所受拉力與速度同向，應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度使細繩與長木板平行，故C錯誤。(3)設(shè)小車質(zhì)量為M，槽碼質(zhì)量為m。根據(jù)牛頓第二定律分別對小車和槽碼有F＝Ma，mg－F＝ma，聯(lián)立解得F＝Mmgm+M，由上式可知在小車質(zhì)量遠大于槽碼質(zhì)量時，可以認(rèn)為細繩拉力近似等于槽碼的重力；上述做法引起的誤差是由于實驗方法或原理不完善造成的，屬于系統(tǒng)誤差；該誤差是將細繩拉力用槽碼重力近似替代造成的，不是由于車與木板間存在阻力(實驗中已經(jīng)平衡了阻力)(4)相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為t＝5T，打計數(shù)點5時小車速度的表達式為v＝x6-x42t＝2.(1)需要(2)0.75(3)A解析(1)因小車和紙帶所受的摩擦力不便于測出，則需墊高木板用小車所受重力的分力平衡掉摩擦力，故實驗需要平衡阻力；(2)每兩個相鄰計數(shù)點間還有四個計時點沒有畫出，則相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T＝5×0.02s＝0.1s由逐差法可得a＝xCF(19.65-6.45-6.45)×10-2＝0.75m/s2(3)因平衡了摩擦力，力傳感器測出了繩的拉力F，對小車有2F＝Ma可得a＝2M則a－F圖像為過原點的傾斜直線，因準(zhǔn)確測出了小車所受的合力，則圖像不會彎曲，故選A。3.(1)mg(2)解析(1)由題意可得，取下托盤和砝碼后，小車在木板上做勻加速直線運動，小車受到的合外力為F＝mg(2)由牛頓第二定律和速度位移公式可得(dΔt)2＝可得m＝Md2可知k＝Md22gL，則4.(1)d22L[1(Δ(3)不需要小車通過兩光電門的時間相等(4)C解析(1)根據(jù)運動規(guī)律v2-v02=2aL，通過光電門2的瞬時速度為v=通過光電門1的瞬時速度為v0=d聯(lián)立解得a=d22L[(2)因為探究加速度與力的關(guān)系，根據(jù)控制變量法，研究對象質(zhì)量不變，所以研究對象為小車與鉤碼構(gòu)成的系統(tǒng)，對于系統(tǒng)有nmg=(M+6m)a，可得a=nmgM+6m，k(3)該實驗無需測量細線拉力且研究對象為小車與鉤碼，所受合力就等于掛在細線上的鉤碼的總重力，所以不需要M遠大于m；當(dāng)小車通過兩光電門的時間相等時，可知小車在未掛鉤碼時做勻速直線運動。(4)由牛頓第二定律(M+6m)a=nmg+[(6-n)m+M]g(sinθ-μcosθ)，解得a=mg(1-sinθ+μcosθ)M+6mn+g(故選C。5.(1)12(2)0.20(3)0.13解析(1)由題知，彈簧處于原長時滑塊左端位于O點，A點到O點的距離為5.00cm。拉動滑塊使其左端處于A點，由靜止釋放并開始計時。結(jié)合題圖乙的F－t圖像有Δx＝5.00cm，F(xiàn)＝0.610N，根據(jù)胡克定律k＝FΔ可得k≈12N/m(2)根據(jù)牛頓第二定