第71練交變電流的產(chǎn)生和描述分值：100分1~6題每小題8分，共48分1.(多選)(2024·新課標(biāo)卷·20)電動(dòng)汽車制動(dòng)時(shí)可利用車輪轉(zhuǎn)動(dòng)將其動(dòng)能轉(zhuǎn)換成電能儲(chǔ)存起來。車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)磁極繞固定的線圈旋轉(zhuǎn)，在線圈中產(chǎn)生電流。磁極勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的某瞬間，磁場(chǎng)方向恰與線圈平面垂直，如圖所示。將兩磁極間的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則磁極再轉(zhuǎn)過90°時(shí)，線圈中()A.電流最小B.電流最大C.電流方向由P指向QD.電流方向由Q指向P2.(2022·海南卷·5)一個(gè)有N匝的矩形線框，面積為S，以角速度ω從如圖所示的位置開始，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像是()3.(2025·山東德州市質(zhì)量監(jiān)測(cè))如圖甲為旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，單匝矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與可變電阻R連接，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表，當(dāng)R＝10Ω時(shí)電壓表示數(shù)是10V，線圈內(nèi)阻不計(jì)。圖乙是矩形線圈磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖像。則()A.可變電阻R消耗的電功率為20WB.1s內(nèi)電流方向變化50次C.圖甲所示位置的電流瞬時(shí)值為2AD.磁通量的最大值為110π4.(多選)在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩個(gè)相同的矩形金屬線圈a、b分別繞線圈平面內(nèi)與磁場(chǎng)垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，則()A.線圈a的轉(zhuǎn)速是b的3倍B.線圈b產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為10VC.t＝0.01s時(shí)，線圈a恰好經(jīng)過中性面D.t＝0.03s時(shí)，線圈b恰好經(jīng)過中性面5.(2024·湖北卷·5)在如圖所示電路中接入正弦交流電，燈泡L1的電阻是燈泡L2的2倍。假設(shè)兩個(gè)二極管正向電阻為0、反向電阻無窮大。閉合開關(guān)S，燈泡L1、L2的電功率之比P1∶P2為()A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶46.如圖所示，紙面內(nèi)有一“凹”字形單匝金屬線框組成閉合回路，置于垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框的總電阻為R，邊長(zhǎng)如圖所示。線框繞ab軸做角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則從圖示位置()A.轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)回路中電流方向發(fā)生改變B.轉(zhuǎn)動(dòng)180°的過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為零C.轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為3BL2ωD.轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電流的有效值為57~9題每小題9分，10題15分，共42分7.(2024·山東菏澤市模擬)如圖甲、乙所示的交流電分別加在兩定值電阻R1、R2兩端，已知R1＝2R2，若兩圖中的橫、縱坐標(biāo)均為已知量，圖甲為正弦曲線。則下列說法正確的是()A.前半個(gè)周期兩交流電壓的有效值之比為1∶2B.兩交流電的交流電壓的有效值分別為U02C.0~T2時(shí)間內(nèi)兩定值電阻上產(chǎn)生的熱量之比為1∶D.0~T時(shí)間內(nèi)兩定值電阻上產(chǎn)生的熱量之比為1∶108.(2024·山東棗莊市一模)如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的左邊界為OO'，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。t＝0時(shí)刻，面積為S的單匝三角形線圈與磁場(chǎng)垂直，三分之二的面積處于磁場(chǎng)中。當(dāng)線圈繞OO'以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為()A.5BSω6C.5BSω39.如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與紙面垂直，虛線表示勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，一半徑為r、圓心角為θ(θ<π2)的扇形單匝線框圓心O在邊界線上。當(dāng)線框圍繞圓心O在紙面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線框中產(chǎn)生交流電動(dòng)勢(shì)的有效值為()A.Br2ωθπ B.12Br2C.Br2ωπθ D.12Br210.(15分)(2025·山東濱州市?？?如圖所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形金屬線圈MNKL的邊長(zhǎng)MN＝KL＝a，ML＝NK＝b，匝數(shù)為n，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的OO'(ML和NK邊中點(diǎn)連線)軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)E、F(集流環(huán))焊接在一起，并通過電刷與阻值為R的外電路定值電阻連接，電路中其他電阻以及線圈的自感系數(shù)均可忽略不計(jì)，當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)。(1)(5分)寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的表達(dá)式；(2)(10分)經(jīng)過14①通過電阻R的電荷量q；②線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q。(10分)11.(多選)(2023·湖南卷·9)某同學(xué)自制了一個(gè)手搖交流發(fā)電機(jī)，如圖所示。大輪與小輪通過皮帶傳動(dòng)(皮帶不打滑)，半徑之比為4∶1，小輪與線圈固定在同一轉(zhuǎn)軸上。線圈是由漆包線繞制而成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，共n匝，總阻值為R。磁體間磁場(chǎng)可視為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。大輪以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小輪及線圈繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直。線圈通過導(dǎo)線、滑環(huán)和電刷連接一個(gè)阻值恒為R的燈泡。假設(shè)發(fā)電時(shí)燈泡能發(fā)光且在額定電壓以內(nèi)工作，下列說法正確的是()A.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4ωB.燈泡兩端電壓有效值為32nBL2ωC.若用總長(zhǎng)為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長(zhǎng)仍為L(zhǎng)的多匝正方形線圈，則燈泡兩端電壓有效值為4D.若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀叮瑒t燈泡變得更亮

答案精析1.BD2.A3.C4.BD5.C[兩個(gè)二極管正向電阻為0、反向電阻無窮大，二極管導(dǎo)通則短路并聯(lián)的燈泡，此時(shí)另一個(gè)燈泡與電源串聯(lián)，根據(jù)電路圖可知在一個(gè)完整的周期內(nèi)，兩個(gè)燈泡有電流通過的時(shí)間相等，都為半個(gè)周期，電壓有效值相等，則根據(jù)P＝U2R，可知P1∶P2＝RL2∶RL1＝1∶2，故選C6.C[通過一次中性面(即磁場(chǎng)與線框平面垂直位置時(shí))電流方向才會(huì)發(fā)生改變，故A錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)180°的過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為q＝IΔt＝ΔΦΔtRΔt＝ΔΦR＝2B(4L2-L2)R＝6BL2R，故B錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為Em＝B×2L×(7.D[題圖甲中前半個(gè)周期交流電壓的有效值為U1＝U題圖乙中前半個(gè)周期交流電壓的有效值為U2＝2U0，U1∶U2＝1∶22，故A錯(cuò)誤；題圖甲中交流電壓的有效值為U1'＝U02，設(shè)題圖乙中交流電壓的有效值為U2'，則有(2U0)解得U2'＝10U02，故B錯(cuò)誤；0~T2時(shí)間內(nèi)，定值電阻R1上產(chǎn)生的熱量為Q1＝定值電阻R2上產(chǎn)生的熱量為Q2＝U22R解得Q1∶Q2＝1∶16，故C錯(cuò)誤；0~T時(shí)間內(nèi)，定值電阻R1上產(chǎn)生的熱量為Q1'＝U1定值電阻R2上產(chǎn)生的熱量為Q2'＝U解得Q1'∶Q2'＝1∶10，故D正確。]8.A[根據(jù)題意可知，當(dāng)三分之二的面積處于磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em1＝B·23Sω，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為T2，當(dāng)三分之一的面積處于磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em2＝B·13Sω，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為T2，設(shè)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E，則有(Em12)2·T2R＋(Em22)2·T9.B[設(shè)線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，而線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周中只有進(jìn)、出磁場(chǎng)過程才產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，因此一周之內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的時(shí)間t＝2×θ×T2π＝θTπ，進(jìn)、出磁場(chǎng)過程產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為12Br2ω，根據(jù)有效值的定義有(12Br2ω)2R·t＝E10.(1)e＝nBωabcosωt(2)①nBabR＋r解析(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBωS＝nBωab當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的表達(dá)式e＝Emcosωt＝nBωabcosωt(2)①經(jīng)過14周期E＝nΔΦΔt＝nBabΔt，I＝ER＋r，②電動(dòng)勢(shì)有效值E＝Em線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q＝(ER＋r)2R×T4解得Q＝πn11.AC[大輪和小輪通過皮帶傳動(dòng)，線速度大小相等，小輪和線圈同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)v＝ωr，可知小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4ω，則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4ω，A正確；線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Emax＝nBS·4ω，又S＝L2，可得Emax＝4nBL2ω，則線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝Emax2＝22nBL2ω，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可知燈泡兩端電壓有效值為U＝RER＋R＝2