歷年株洲中考題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.角

3.計(jì)算(-3)2的值是（）

A.-9

B.9

C.-6

D.6

4.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

5.若方程2x-3=7的解為x=5，則方程3x+4=a的解為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

6.下列不等式中，正確的是（）

A.-2<-3

B.5>4

C.0≤-1

D.1/2<1/3

7.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，其側(cè)面積為（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

8.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm、12cm、13cm，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

9.一個(gè)樣本的方差為4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

10.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，k），則k的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，其圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的有（）

A.y=x

B.y=-x

C.y=2x+1

D.y=3x-2

2.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2+2x+1=0

B.2x+3y=5

C.x2=4

D.1/x+2=3

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.正方形

C.矩形

D.圓

4.下列不等式組中，解集為x>2的有（）

A.2x-1>3

B.x+1<4

C.x-2>0

D.3x+1>7

5.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形

D.一邊上的高與這邊垂直的三角形是直角三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=10的解，則a的值為_(kāi)_______。

2.計(jì)算：(-3)3×(-2)2=________。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，其側(cè)面積為_(kāi)_______πcm2。

5.若一組數(shù)據(jù)5,x,7,9的平均數(shù)是7，則x的值為_(kāi)_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計(jì)算：(-2)3×[(-3)+4]÷(-1)2。

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x2-2x+1)-(x+1)2的值。

4.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是10cm，寬是6cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

5.解不等式組：{2x>x-1,x-3<5}。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B(2+(-3)=-1)

2.B(等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，其他選項(xiàng)不是)

3.B((-3)×(-3)=9)

4.A(相反數(shù)的定義)

5.A(將x=5代入3x+4=a，得3×5+4=a，即a=19，所以3x+4=19，解得x=5)

6.B(5大于4是正確的)

7.B(側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πr×h=2π×3×5=30πcm2)

8.C(滿足勾股定理52+122=132，所以是直角三角形)

9.A(標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，所以標(biāo)準(zhǔn)差=√4=2)

10.C(將x=1代入y=2x+1，得y=2×1+1=3)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B(y=x和y=-x的圖像都經(jīng)過(guò)原點(diǎn))

2.A,C(A是一元二次方程，C也是一元二次方程；B是二元一次方程，D不是整式方程)

3.B,C,D(正方形、矩形、圓都是中心對(duì)稱圖形；等邊三角形不是)

4.A,C,D(A解得x>2，C解得x>2，D解得x>2；B解得x<3)

5.A,C,D(A是平行四邊形的判定定理；C是矩形的定義；D是直角三角形的性質(zhì)；B兩角相等的三角形不一定是等腰三角形，除非是三角形)

三、填空題答案及解析

1.4(將x=2代入2x+a=10，得4+a=10，解得a=6)

2.18(計(jì)算：(-3)3=-27，(-2)2=4，-27×4=-108)

3.(-3,-1)(關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變)

4.20π(側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高/2=πrl=π×4×5/2=10π，再乘以2得到20π)

5.5(平均數(shù)=(5+x+7+9)/4=7，解得5+x=28，x=23，但題目要求平均數(shù)為7，所以x=5)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.計(jì)算：(-2)3×[(-3)+4]÷(-1)2

=-8×1÷1

=-8

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x2-2x+1)-(x+1)2的值

=(-1)2-2×(-1)+1-(-1+1)2

=1+2+1-0

=4

4.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是10cm，寬是6cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

對(duì)角線長(zhǎng)=√(長(zhǎng)2+寬2)=√(102+62)=√136=2√34cm

5.解不等式組：{2x>x-1,x-3<5}

第一個(gè)不等式：2x>x-1，解得x>-1

第二個(gè)不等式：x-3<5，解得x<8

所以不等式組的解集為-1<x<8

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分主要包括代數(shù)基礎(chǔ)、幾何基礎(chǔ)、統(tǒng)計(jì)初步等內(nèi)容。

代數(shù)基礎(chǔ)部分包括：

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、無(wú)理數(shù)的運(yùn)算，以及運(yùn)算律的應(yīng)用。

2.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程的解法，一元一次不等式、一元二次不等式的解法，以及不等式組的解法。

3.代數(shù)式：整式、分式、二次根式的化簡(jiǎn)求值，以及代數(shù)式的運(yùn)算律的應(yīng)用。

幾何基礎(chǔ)部分包括：

1.圖形認(rèn)識(shí)：點(diǎn)、線、面、角、三角形、四邊形、圓等基本圖形的認(rèn)識(shí)，以及圖形的性質(zhì)和分類。

2.圖形變換：圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等變換，以及變換的性質(zhì)和應(yīng)用。

3.圖形測(cè)量：圖形的長(zhǎng)度、面積、體積的計(jì)算，以及測(cè)量方法的應(yīng)用。

統(tǒng)計(jì)初步部分包括：

1.數(shù)據(jù)收集與整理：數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，以及統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用。

2.數(shù)據(jù)特征：數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等特征的計(jì)算和分析，以及數(shù)據(jù)特征的應(yīng)用。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，以及運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。例如，選擇題中的第一題考察了有理數(shù)的加法運(yùn)算，第二題考察了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，第三題考察了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，等等。

多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面掌握程度，以及排除干擾項(xiàng)的能力。例如，多項(xiàng)選擇題中的第一題考察了正比例函數(shù)的圖像特征，第二題考察了一元二次方程的定義，第三題考察了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，等等。

填空題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶和應(yīng)用能力，以及書(shū)寫(xiě)規(guī)范的能力。例如，填空題