北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《找最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)項(xiàng)目具體內(nèi)容一、核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)-學(xué)生能深入理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，清晰區(qū)分公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的差異。-熟練掌握列舉法、篩選法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法等多種求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并能根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)靈活選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。-能夠準(zhǔn)確運(yùn)用最小公倍數(shù)的知識解決簡單的實(shí)際問題，如在涉及分組、周期等情境中，能通過計(jì)算最小公倍數(shù)得出合理的解決方案。2.過程與方法目標(biāo)-通過自主探究、小組合作等方式，經(jīng)歷“觀察—分析—?dú)w納—應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、歸納概括能力以及邏輯推理能力。-在探究最小公倍數(shù)的過程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法，提高數(shù)學(xué)交流能力，同時(shí)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)-感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)知識在解決實(shí)際生活問題中的重要作用，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。-在合作學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和勇于探索、敢于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度，在解決問題的過程中，體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)-透徹理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，能夠準(zhǔn)確判斷兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。-熟練掌握并能靈活運(yùn)用多種求最小公倍數(shù)的方法，如列舉法、篩選法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法等。2.教學(xué)難點(diǎn)-從具體的數(shù)學(xué)情境和計(jì)算結(jié)果中，抽象概括出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，理解其本質(zhì)特征。-根據(jù)兩個(gè)數(shù)的不同特點(diǎn)，靈活選擇最優(yōu)化的方法求最小公倍數(shù)，以及在復(fù)雜的實(shí)際問題中，準(zhǔn)確識別并運(yùn)用最小公倍數(shù)的知識進(jìn)行求解。三、教學(xué)過程1.趣味導(dǎo)入-教師活動(dòng)：同學(xué)們，今天老師要給大家講一個(gè)有趣的故事。在一個(gè)美麗的花園里，住著勤勞的小蜜蜂和漂亮的蝴蝶。小蜜蜂們每隔3天去花園采一次蜜，蝴蝶們每隔4天去花園采一次花粉。假如今天它們同時(shí)在花園里忙碌，那么下一次它們又會(huì)在同一天出現(xiàn)在花園里是多少天后呢？大家先開動(dòng)小腦筋想一想，我們可以用什么辦法來解決這個(gè)問題呢？-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們開始思考，有的可能會(huì)嘗試用列舉天數(shù)的方法，在紙上寫下小蜜蜂和蝴蝶去花園的時(shí)間；有的可能會(huì)和同桌交流自己初步的想法。-設(shè)計(jì)意圖：通過生動(dòng)有趣的故事創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生在思考問題的過程中，自然地進(jìn)入到對公倍數(shù)相關(guān)知識的探索中，同時(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值。探究新知-教材內(nèi)容呈現(xiàn)：（展示教材中關(guān)于找4和6的倍數(shù)的表格）同學(xué)們，我們先來看看課本上的這個(gè)例子。大家仔細(xì)觀察，我們要在這個(gè)表格中用“○”標(biāo)出4的倍數(shù)，用“△”標(biāo)出6的倍數(shù)?，F(xiàn)在請大家拿出筆，自己動(dòng)手在課本上標(biāo)一標(biāo)。-教師活動(dòng)：在學(xué)生標(biāo)注的過程中，教師巡視各小組，觀察學(xué)生的標(biāo)注情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和鼓勵(lì)。-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真在表格中進(jìn)行標(biāo)注，完成后，同桌之間相互檢查標(biāo)注是否正確。-教師活動(dòng)：好啦，大家都已經(jīng)標(biāo)完了。那現(xiàn)在請同學(xué)們說一說，你們都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)字上既有“○”又有“△”呢？-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生紛紛舉手回答，說出12、24等數(shù)字。-教師活動(dòng)：非常棒！那像12、24這樣，既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)的數(shù)，我們就把它們叫做4和6的公倍數(shù)。那在這些公倍數(shù)中，最小的是多少呀？-學(xué)生活動(dòng)：齊聲回答是12。-教師活動(dòng)：沒錯(cuò)，12就是4和6的最小公倍數(shù)。那現(xiàn)在大家能用自己的話來說一說，什么是公倍數(shù)，什么是最小公倍數(shù)嗎？先自己思考一下，然后和小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們在小組內(nèi)積極交流，嘗試用自己的語言描述概念。小組代表發(fā)言，有的說公倍數(shù)就是幾個(gè)數(shù)都有的倍數(shù)，最小公倍數(shù)就是這些公倍數(shù)里面最小的那個(gè)；有的說一個(gè)數(shù)既是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)又是那個(gè)數(shù)的倍數(shù)，就是它們的公倍數(shù)，其中最小的就是最小公倍數(shù)等。-教師活動(dòng)：對學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)和完善：同學(xué)們說得都很對。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，就叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，就叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。為了更清晰地表示，我們還可以用集合圈的方式來呈現(xiàn)。（教師在黑板上畫出兩個(gè)相交的集合圈，一個(gè)圈里寫上4的倍數(shù)，另一個(gè)圈里寫上6的倍數(shù)，相交部分寫上它們的公倍數(shù)）大家看，這樣是不是一目了然呀？-設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生親自動(dòng)手在教材表格中標(biāo)注倍數(shù)，直觀地發(fā)現(xiàn)4和6的公倍數(shù)，進(jìn)而引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律。組織學(xué)生用自己的語言描述概念，能加深學(xué)生對概念的理解，而集合圈的展示則進(jìn)一步幫助學(xué)生梳理和理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間的關(guān)系。方法探究-教師活動(dòng)：我們已經(jīng)知道了什么是最小公倍數(shù)，那接下來我們就來探究一下，怎么找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?，F(xiàn)在老師給出四組數(shù)據(jù)：①8和24②5和7③6和12④4和11。請每個(gè)小組選擇一組數(shù)據(jù)，嘗試找出它們的最小公倍數(shù)。注意哦，每個(gè)小組成員先獨(dú)立思考，用自己的方法找出答案，然后在小組內(nèi)交流你的方法，看看小組內(nèi)有沒有不同的方法，哪種方法更簡便。-學(xué)生活動(dòng)：各小組積極行動(dòng)，學(xué)生們認(rèn)真思考，有的通過列舉倍數(shù)的方法，有的可能在嘗試其他思路。在小組內(nèi)交流時(shí)，大家各抒己見，分享自己的方法和發(fā)現(xiàn)。-教師活動(dòng)：巡視各小組討論情況，參與部分小組的討論，適時(shí)給予引導(dǎo)和啟發(fā)。一段時(shí)間后，組織各小組進(jìn)行集體交流。-學(xué)生活動(dòng)：小組代表發(fā)言，分享小組討論結(jié)果。選擇①8和24這組數(shù)據(jù)的小組可能會(huì)說，他們先列舉出8的倍數(shù)：8、16、24、32……，24的倍數(shù)：24、48、72……，發(fā)現(xiàn)它們的最小公倍數(shù)是24，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)24是8的倍數(shù)，所以兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；選擇②5和7這組數(shù)據(jù)的小組說，他們用列舉法找出5的倍數(shù)：5、10、15、20、25、30、35……，7的倍數(shù)：7、14、21、28、35……，得出最小公倍數(shù)是35，并且發(fā)現(xiàn)5和7除了1以外沒有其他公因數(shù)，像這樣的兩個(gè)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積；選擇③6和12這組數(shù)據(jù)的小組也提到了倍數(shù)關(guān)系，得出最小公倍數(shù)是12；選擇④4和11這組數(shù)據(jù)的小組同樣發(fā)現(xiàn)它們是類似5和7那種除1外無其他公因數(shù)的情況，最小公倍數(shù)是44。-教師活動(dòng)：對各小組的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)，歸納出找最小公倍數(shù)的常見方法：列舉法，即分別列舉出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；倍數(shù)法，當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；互質(zhì)法，當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1（互質(zhì)）時(shí)，它們的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。同時(shí)強(qiáng)調(diào)，要快速、準(zhǔn)確地找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，我們應(yīng)該先觀察兩個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，根據(jù)不同關(guān)系選擇合適的方法。-設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作探究不同數(shù)據(jù)組的最小公倍數(shù)，讓學(xué)生在實(shí)踐中探索多種求最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和合作交流能力。在小組匯報(bào)和教師總結(jié)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析不同數(shù)據(jù)組的特點(diǎn)，總結(jié)出具有規(guī)律性的方法，提高學(xué)生的歸納概括能力和數(shù)學(xué)思維水平，使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)靈活選擇求最小公倍數(shù)的方法。深入探究與拓展-教師活動(dòng)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了基本的求最小公倍數(shù)的方法，那現(xiàn)在老師再給大家出一個(gè)挑戰(zhàn)。（出示拓展題目）有一包糖果，如果平均分給2個(gè)小朋友，正好分完；如果平均分給5個(gè)小朋友，也正好分完。這包糖果至少有多少顆？大家想一想，這個(gè)問題和我們今天學(xué)的最小公倍數(shù)有什么關(guān)系呢？先自己思考，然后和小組同學(xué)交流交流。-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考問題，在小組內(nèi)交流討論。有的學(xué)生可能會(huì)意識到，這包糖果的數(shù)量既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，也就是求2和5的最小公倍數(shù)。-教師活動(dòng)：請小組代表來說一說你們的想法。-學(xué)生活動(dòng)：小組代表發(fā)言，解釋這道題就是求2和5的最小公倍數(shù)，因?yàn)?和5互質(zhì)，所以它們的最小公倍數(shù)是2×5=10，即這包糖果至少有10顆。-教師活動(dòng)：非常棒！那老師再變一變題目，如果這包糖果平均分給3個(gè)小朋友或4個(gè)小朋友都正好分完，這包糖果至少有多少顆呢？-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們繼續(xù)思考，運(yùn)用所學(xué)方法，計(jì)算3和4的最小公倍數(shù)。因?yàn)?和4互質(zhì)，所以最小公倍數(shù)是3×4=12，得出這包糖果至少有12顆。-設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際問題的拓展，進(jìn)一步加深學(xué)生對最小公倍數(shù)概念的理解和運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識在解決實(shí)際問題中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新思維。課堂練習(xí)-教師活動(dòng)：（出示練習(xí)題）現(xiàn)在請同學(xué)們獨(dú)立完成課本上“練一練”的題目，檢驗(yàn)一下大家是否真的掌握了今天所學(xué)的知識。-題目內(nèi)容：例如，求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)：3和6，4和5，10和15等。還有一些實(shí)際問題，如一種長方形地磚，長3分米，寬2分米，用這種地磚鋪一個(gè)正方形（用的地磚必須都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們認(rèn)真審題，運(yùn)用所學(xué)方法計(jì)算每組數(shù)的最小公倍數(shù)，解決實(shí)際問題。完成后，同桌之間相互檢查答案，交流解題思路。-教師活動(dòng)：請幾位同學(xué)來說說自己的解題過程和答案，對學(xué)生的回答進(jìn)行評價(jià)和反饋，強(qiáng)調(diào)解題的關(guān)鍵步驟和注意事項(xiàng)，如在求最小公倍數(shù)時(shí)要準(zhǔn)確判斷兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，選擇合適的方法；在解決實(shí)際問題時(shí)，要理解題意，找準(zhǔn)與最小公倍數(shù)知識的聯(lián)系。-設(shè)計(jì)意圖：課堂練習(xí)能及時(shí)鞏固學(xué)生所學(xué)的知識和方法，通過多樣化的練習(xí)題，包括求最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)題目和實(shí)際應(yīng)用問題，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步熟練掌握求最小公倍數(shù)的技巧，提高學(xué)生解決問題的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、規(guī)范答題的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過同桌交流和教師反饋，促進(jìn)學(xué)生之間的學(xué)習(xí)交流和共同進(jìn)步。四、小結(jié)-教師活動(dòng)：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了非常重要的知識——最小公倍數(shù)。現(xiàn)在請大家閉上眼睛，在腦海里回顧一下，這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？然后和小組內(nèi)的同學(xué)說一說，你有哪些收獲和體會(huì)。-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們閉上眼睛回顧，然后在小組內(nèi)交流。有的說學(xué)會(huì)了什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，有的說掌握了好幾種求最小公倍數(shù)的方法，還有的說知道了在生活中很多地方都能用到最小公倍數(shù)的知識。-教師活動(dòng)：請幾位小組代表向全班分享小組交流的情況。對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充：同學(xué)們說得都非常全面和精彩。今