-8-2022-2023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第四單元比的應(yīng)用部分基礎(chǔ)篇（答案）【考點一】較簡單的求比問題?！痉椒c撥】較簡單的求比問題，根據(jù)問題找到對應(yīng)數(shù)值列比，再化簡，需要注意按照題目數(shù)量的順序來列比。【典型例題】五年級一班有男生12人，女生7人，那么：（1）男女人數(shù)之比為（），比值為（）；（2）男生人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)之比為（）；（3）女生人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)之比為（）；（4）男女生人數(shù)差與全班總?cè)藬?shù)之比是（）。解析：（1）12:7，；（2）12:19；（3）7:19；（4）5:19【對應(yīng)練習(xí)1】100克糖水中有25克糖，糖和水的比是()。解析：100－25＝75（克）糖和水的比：25∶75＝（25÷25）∶（75÷25）＝1∶3【對應(yīng)練習(xí)2】把7.5克白糖完全溶解在50克水中，白糖與水的質(zhì)量比是()，比值是()。解析：3∶20；【對應(yīng)練習(xí)3】100克水中加入25克糖，水和糖水的比是()，如果再加入10克糖，糖和水的比是()。解析：4∶5；7∶20【考點二】已知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，求比?！痉椒c撥】已知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，先找到對應(yīng)數(shù)量的份數(shù)，再根據(jù)份數(shù)列出比?！镜湫屠}】鋼琴班有若干男女生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的，那么：（1）男生人數(shù):女生人數(shù)=（）；（2）男生人數(shù):全班人數(shù)=（）；（3）女生人數(shù):全班人數(shù)=（）；（4）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）；（5）男生人數(shù)相當(dāng)于全班數(shù)的（）。解析：（1）4:7；（2）4:11；（3）7:11；（4）；（5）【對應(yīng)練習(xí)1】六（1）班，男生人數(shù)是女生的，男生與女生人數(shù)的比是()，女生與全班人數(shù)的人數(shù)比是()。解析：

男生人數(shù)是女生的，男生與女生人數(shù)的比是3∶4；女生與全班人數(shù)的人數(shù)比是4∶（4＋3）＝4∶7【對應(yīng)練習(xí)2】六（1）班男生占全班人數(shù)的，男生和女生人數(shù)的比是()，比值是()。解析：5∶（9－5）＝5∶4，男生和女生人數(shù)的比是5∶4，5∶4＝5÷4＝男生和女生人數(shù)的比是5∶4，比值是?！緦?yīng)練習(xí)3】學(xué)校美術(shù)組男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，那么男、女生人數(shù)比是()，男生有12人，女生有()人。解析：女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：1－＝男生∶女生＝∶＝4∶512÷4×5＝3×5＝15（人）【考點三】已知一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，求比?！痉椒c撥】已知一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，先設(shè)單位“1”，求出對應(yīng)數(shù)量的份數(shù)，再根據(jù)問題列出比?！镜湫屠}1】一班的人數(shù)比二班多，一、二兩班班人數(shù)的最簡整數(shù)比是()。解析：一班人數(shù)是：1＋＝∶1＝9∶7【典型例題2】甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)與乙數(shù)的比是()，甲數(shù)是乙數(shù)的()。解析：把乙數(shù)看作5份數(shù)，甲數(shù)就是5＋1＝6份數(shù)，那么：甲數(shù)∶乙數(shù)＝6份∶5份＝6∶5；6÷5＝【對應(yīng)練習(xí)1】已知A比B多，則A:B=（），B比A少（），A是B的（）倍。解析：10:7；；【對應(yīng)練習(xí)2】星光小學(xué)三年級女生人數(shù)比男生人數(shù)多，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（），女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。解析：5:6；6:11【對應(yīng)練習(xí)3】動物園里，猴子的只數(shù)比熊貓多，熊貓的只數(shù)比猴子少，熊貓與猴子只數(shù)的比是（

）。解析：假設(shè)熊貓有9只猴子只數(shù)：9×（1＋）＝9＋2＝11（只）（1）（11－9）÷11＝2÷11＝（2）熊貓的只數(shù)∶猴子的只數(shù)＝9∶11【考點四】已知剩余分率，求比。【方法點撥】已知剩余的分率，先求出對應(yīng)數(shù)量的份數(shù)，再根據(jù)問題列比?！镜湫屠}】一堆煤，運走一部分，還剩，運走的與剩下的比是（）。解析：3:2【對應(yīng)練習(xí)1】修路隊要修一條公路，修了一段時間后，還剩下沒有修，修了的與沒有修的比是（）。解析：5:3【對應(yīng)練習(xí)2】一輛汽車行駛一段路程后，還剩下的路程沒有行駛，則已行的路程與沒有行的路程之比是（）。解析：1:4【對應(yīng)練習(xí)3】一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的，則剩下的路程與已經(jīng)行的路程之比是（）。解析：7:1【對應(yīng)練習(xí)4】一本書看了它的，看過的頁數(shù)和沒看過的頁數(shù)的比是（）。解析：2:3【考點五】已知分率的等量關(guān)系，求比?！痉椒c撥】已知分率的等量關(guān)系，先根據(jù)等量關(guān)系列出等量關(guān)系式，然后利用設(shè)數(shù)法求出對應(yīng)量的份數(shù)，最后再根據(jù)問題列比?！镜湫屠}】甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比是()。若甲數(shù)是60，則乙數(shù)是()。若乙數(shù)是60，則甲數(shù)是()。解析：設(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1甲數(shù)×＝1甲數(shù)＝1÷甲數(shù)＝1×甲數(shù)＝乙數(shù)×＝1乙數(shù)＝1÷乙數(shù)＝1×乙數(shù)＝甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝（×5）∶（×5）＝8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶3乙數(shù)＝×甲數(shù)甲數(shù)是60乙數(shù)＝×60＝90甲數(shù)＝×乙數(shù)乙數(shù)是60甲數(shù)：×60＝40【對應(yīng)練習(xí)1】蘋果重量的等于梨子的重量，蘋果的重量與梨子的重量的比是()。解析：4∶1【對應(yīng)練習(xí)2】甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)∶乙數(shù)＝()。解析：假設(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1則甲數(shù)＝，乙數(shù)＝甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶3【對應(yīng)練習(xí)3】如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么乙數(shù)∶甲數(shù)＝()∶()。解析：因為甲數(shù)×＝乙數(shù)×，所以乙數(shù)∶甲數(shù)＝∶＝5∶6【考點六】已知多個量的分率關(guān)系，求比?！痉椒c撥】已知多個量的分率關(guān)系，關(guān)鍵在于設(shè)出單位“1”，再表示出其他量，最后再根據(jù)問題列比?！镜湫屠}】甲數(shù)是丙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的倍，甲、乙、丙三個數(shù)的比是（）。解析：丙數(shù)：1；甲數(shù)：；乙數(shù)：甲:乙:丙=4:6:5【對應(yīng)練習(xí)1】甲數(shù)是乙數(shù)的310，乙數(shù)是丙數(shù)的49，這甲乙丙三個數(shù)的連比是（

解析：乙數(shù)：1；甲數(shù)：，丙數(shù)：甲:乙:丙=6:20:45【對應(yīng)練習(xí)2】橘子的千克數(shù)是蘋果的，香蕉的千克數(shù)是橘子的，求蘋果:橘子:香蕉=（）。解析：蘋果：1;橘子：；香蕉：蘋果:橘子:香蕉=3:2:1【對應(yīng)練習(xí)3】甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，則甲乙丙三個數(shù)的連比是（）。解析：乙數(shù)：1；甲數(shù)：；丙數(shù)：甲：乙：丙=2:3:4【考點七】已知比，求分率關(guān)系?！痉椒c撥】已知比，根據(jù)對應(yīng)量的對應(yīng)比，把對應(yīng)的比數(shù)看作對應(yīng)的份數(shù)，最后再根據(jù)問題解答?！镜湫屠}1】甲，乙兩數(shù)的比是11∶9，甲數(shù)是乙數(shù)的（），乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的（）。解析：11÷9＝9÷（11＋9）＝9÷20＝【典型例題2】王老師今年10月份共收到郵件270封，其中紙質(zhì)郵件和電子郵件的比是2∶7，他收到紙質(zhì)郵件比電子郵件少，收到紙質(zhì)郵件比電子郵件少（

）封。解析：（7－2）÷7＝5÷7＝2＋7＝9（份）紙質(zhì)郵件占；電子郵件占；270×－270×＝210－60＝150（封）【對應(yīng)練習(xí)1】—次性防護口罩“618”網(wǎng)上促銷，媽媽選購的兒童口罩與成人口罩的數(shù)量比是。兒童口罩占兩種口罩總數(shù)的，比成人口罩少。解析：4＋5＝94÷9＝（5－4）÷5＝兒童口罩占兩種口罩總數(shù)的，比成人口罩少?！緦?yīng)練習(xí)2】文藝書和科技書本數(shù)的比是5∶3，文藝書的本數(shù)占文藝書和科技書總本數(shù)的，科技書的本數(shù)比文藝書少。解析：

5÷（5＋3）＝5÷8＝（5－3）÷5＝2÷5＝【對應(yīng)練習(xí)3】籃球、排球、足球個數(shù)的比是5∶3∶2，排球占總數(shù)的()，籃球是足球的()，籃球比排球多()，足球比排球少()。解析：排球占總數(shù)的：3÷（5＋3＋2）＝3÷10＝籃球是足球的：5÷2＝籃球比排球多：（5－3）÷3＝2÷3＝足球比排球少：（3－2）÷3＝1÷3＝【考點八】工程問題，求比?！痉椒c撥】根據(jù)工程問題的公式，先求出對應(yīng)量的份數(shù)，再根據(jù)問題列比?！镜湫屠}】甲加工3個零件用40分鐘,乙加工4個零件用30分鐘,求甲、乙工作效率的比。解析：甲效：；乙效：甲效:乙效=16:9【對應(yīng)練習(xí)1】一項工程，甲單獨做8天完成，乙單獨做10天完成，甲、乙兩隊工作效率的比是（）。解析：5:4【對應(yīng)練習(xí)2】一項工程，甲獨做5天完成，乙獨做8天完成，甲、乙的工作效率比為（）。解析：8:5【對應(yīng)練習(xí)3】師徒兩人加工同款零件，師傅每小時加工15個，徒弟每小時加工12個。師傅與徒弟的工作效率比是()∶()。解析：15∶12＝（15÷3）∶（12÷3）＝5∶4【考點九】行程問題，求比?！痉椒c撥】根據(jù)行程問題的公式，先求出對應(yīng)量的份數(shù)，再根據(jù)問題求比?！镜湫屠}1】從甲地到乙地，客車需行駛8小時，貨車需行駛10小時，客、貨兩車速度的最簡整數(shù)比是多少？解析：（1÷8）∶（1÷10）＝∶＝（×40）∶（×40）＝5∶4答：客、貨兩車速度的最簡整數(shù)比是5∶4?！緦?yīng)練習(xí)1】從甲地走到乙地，小明需要12分鐘，小東需要8分鐘，小明和小東兩人的速度比是()。若兩人同時從甲、乙兩地相向而行，()分鐘可以相遇。解析：2∶3；【對應(yīng)練習(xí)2】從A地到B地，小紅用了小時，小剛用了小時，小紅和小剛的時間比是()。解析：4∶3【對應(yīng)練習(xí)3】一輛汽車上午3小時行了96千米，下午4小時行了140千米。上午和下午行車時間的比是()；上午和下午所行路程的比()；下午和上午行駛速度的比是()。解析：3∶4；24∶3；35∶32【典型例題2】華和小剛分別從各自的家到電影院看電影，小華比小剛走的路程少，而小剛比小華花的時間多，求兩人的速度比。解析：小剛路程：1；小華路程：；小華時間：1；小剛時間：小剛速度：1÷=；小華速度：÷1=速度比：:=6:5【對應(yīng)練習(xí)1】甲、乙兩人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的時間比甲多。甲、乙兩人的速度比是多少？解析：乙的路程：1，甲的路程：；甲的時間：1，乙的時間：甲的速度：÷1=乙的速度：1÷=速度比：:=3:4【對應(yīng)練習(xí)2】小軍走的路程比小紅多，而小紅行走的時間卻比小軍多，求小軍與小紅的速度比？解析：小紅的路程：1小軍的路程：小軍時間：1小紅時間：小紅速度：小軍速度：小紅速度:小軍速度=8:11【考點十】幾何問題，求比?！痉椒c撥】根據(jù)圖形問題的公式，先求出對應(yīng)量的份數(shù)，再根據(jù)問題求比?！镜湫屠}】兩個三角形底的比是2∶5，高的比是4∶7，面積的比是()。解析：假設(shè)甲三角形的底的是2、乙三角形的底是5，甲三角形的高是4、乙三角形的高是7，則：（2×4÷2）∶（5×7÷2）＝4∶17.5＝8∶35【對應(yīng)練習(xí)1】大小兩個正方體的棱長比是3∶2，那么大小正方體的表面積比是()，體積比是()。解析：9∶4；27∶8【對應(yīng)練習(xí)2】有大、小兩個正方體，大正方體的棱長是4厘米，小正方體的棱長是3厘米。大正方體和小正方體表面積的比是()，大正方體和小正方體體積比的比值是()。解析：大正方體的棱長∶小正方體的棱長＝4∶3大正方體的表面積∶小正方體的表面積＝42∶32＝16∶9大正方體的體積∶小正方體的體積＝43∶33＝64∶27＝【對應(yīng)練習(xí)3】小圓的直徑是4cm，大圓的半徑是6cm，周長比是()，面積比是()。解析：1∶3；1∶9【對應(yīng)練習(xí)4】一個三角形和平行四邊形的面積比是2∶3，高的比是3∶2，平行四邊形和三角形底的比是()。解析：假設(shè)三角形的面積是2，高是3；平行四邊形的面積是3，高是2三角形的底：2×2÷3＝4÷3＝平行四邊形的底：3÷2＝平行四邊形的底∶三角形的底：∶＝÷＝＝9∶8【考點十一】根據(jù)算式關(guān)系，求比?！痉椒c撥】根據(jù)算式關(guān)系，先求出對應(yīng)量的份數(shù)，再根據(jù)問題求比?！镜湫屠}1】減法算式中，差與減數(shù)的比是3∶5，那么減數(shù)是被減數(shù)的()。解析：5÷（3＋5）＝5÷8＝【典型例題2】甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.75，甲數(shù)和乙數(shù)的最簡比是()。解析：甲數(shù)∶乙數(shù)＝0.75＝＝3∶4【對應(yīng)練習(xí)1】在一個減法算式中，差與減數(shù)的比是4:5，被減數(shù)與減數(shù)的比是()。解析：9:5【對應(yīng)練習(xí)2】如果被減數(shù)與減數(shù)的比是5：3，則減數(shù)與差的比是（）。解析：3:2【對應(yīng)練習(xí)3】甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.5，甲數(shù)和乙數(shù)的比是()∶()。解析：甲數(shù)和乙數(shù)的比是：1.5∶1＝3∶2【考點十二】價格問題，求比?！痉椒c撥】根據(jù)價格問題的公式，先求出對應(yīng)量的份數(shù)，再根據(jù)問題求比?！镜湫屠}】疏菜批發(fā)市場運來一批蔬菜，其中白菜和芹菜的單價比是3∶7，而質(zhì)量之比是5∶4，那么白菜和芹菜的總價比是多少？解析：15:28【對應(yīng)練習(xí)1】端午節(jié)張莉花了65元買了5個粽子，粽子的總價與個數(shù)的最簡單的整數(shù)比是()，比值是()，這個比值表示的是()。解析：粽子的總價與個數(shù)的最簡單的整數(shù)比是65∶5＝13∶1，比值是13÷1＝13，這個比值表示的是粽子的單價?！緦?yīng)練習(xí)2】張祥買3本筆記本用了10.5元，筆記本的總價和數(shù)量的最簡單的整數(shù)比是()，比值是()。解析：10.5∶3＝（10.5÷1.5）∶（3÷1.5）＝7∶27÷2＝3.5【對應(yīng)練習(xí)3】小明買3支水筆用10.5元，水筆的總價和數(shù)量的比是()，比值是()。解析：水筆的總價和數(shù)量的比：10.5∶3＝（10.5×）∶（3×）＝7∶2比值：7∶2＝7÷2＝3.5【考點十三】混合溶液問題中的求比?！痉椒c撥】根據(jù)不同類型應(yīng)用題的公式，先求出對應(yīng)量的份數(shù)，再根據(jù)問題求比?！镜湫屠}1】兩個相同的瓶子里裝滿酒精溶液。一瓶中酒精與水的體積之比是3∶1，另一瓶中酒精與水的體積之比是4∶1。若把兩瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的體積之比是多少？解析：方法一：在第一個瓶子中，酒精占溶液的，水占溶液的；在第二個瓶子中，酒精占溶液的，水占溶液的混合后，酒精和水的體積之比是：（+）:（+）=31:9方法二：兩個瓶子相同，因此兩個瓶子的總