如圖，某地在節(jié)日期間進(jìn)行無人機(jī)燈光表演。若表演從空中某一高度開始，下表是其中一架無人機(jī)的高度變化情況：高度變化記作上升2.5m＋2.5m下降3.2m－3.2m上升1.1m＋1.1m下降1.4m－1.4m此時無人機(jī)比起始點(diǎn)高還是低，高或者低多少米？如何列式計(jì)算？2.5－3.2＋1.1－1.4探究點(diǎn)一

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

分析：這個算式中既有加法，也有減法，可以先根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法.這個算式可以改寫為(-20)+(+3)+(+5)+(-7)然后再進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.探究點(diǎn)一：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)減法法則

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的加法運(yùn)算

探究點(diǎn)一

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

這里使用了哪些運(yùn)算律？

這里，先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后用加法的交換律與結(jié)合律，達(dá)到簡化運(yùn)算的目的．歸納總結(jié)引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.a+b-

c=a+b+(-c)范例應(yīng)用

計(jì)算：（1）（2）解：(1)原式(2)原式講授新課知識點(diǎn)2加減混合運(yùn)算的應(yīng)用例2動物園在檢驗(yàn)成年麥哲倫企鵝的身體狀況時，最重要的一項(xiàng)工作就是稱體重．已知某動物園對6只成年麥哲倫企鵝進(jìn)行體重檢測，以4kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重．編號123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06講授新課解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06）=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）=0．15(kg)4×6+0.15=24.15(kg)．答：這6只企鵝的總體重為24．15kg．講授新課【練習(xí)】

下表是某水位站記錄的潮汛期某河流一周內(nèi)的水位變化情況(“＋”號表示水位比前一天上升，“－”號表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好達(dá)到警戒水位．單位：米)．星期一二三四五六日水位變化0.20.81-0.350.130.28-0.36-0.01(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升還是下降了？講授新課解：(1)以警戒水位為基準(zhǔn)，前兩天的水位是上升的，星期一的水位是＋0.20米；星期二的水位是＋0.20＋0．81＝1.01米；星期三的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66米；星期四的水位是：＋0.66＋0.13＝0.79米；星期五的水位是：0.79＋0.28＝1.07米；星期六的水位是：1.07－0.36＝0.71米；星期日的水位是：0.71－0.01＝0.7米；則水位最低的一天是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；

講授新課(2)＋0．20＋0．81－0．35＋0．13＋0．28－0．36－0．01＝0．7（米）；則本周末河流的水位是上升了0．7米．探究在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B

分別表示數(shù)a，b.對于下列各組數(shù)a，b.a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.（1）觀察點(diǎn)A，B

在數(shù)軸上的位置，你能得出它們之間的距離嗎？6543210-1-2-3-4-5-64684在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B

分別表示數(shù)a，b.對于下列各組數(shù)a，b.a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.探究（2）利用有理數(shù)的運(yùn)算，你能用含有a，b

的算式表示上述各組點(diǎn)A，B

之間的距離嗎？|2-6|=4|0-6|=6|2-(-6)|=8|(-2)-(-6)|=4數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B

分別表示數(shù)a，b，則點(diǎn)A，B

之間的距離為|a－b|.知識點(diǎn)睛D-50181.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.73.-4,-5,+7這三個數(shù)的和比這三個數(shù)的絕對值的和小________.4.計(jì)算1-2+3-4+5+…+99-100=________.2.若a=-2，b=3，c=-4，則a-(b-c)的值為

.－9練一練5.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向公路巡視維護(hù)，某天從地出發(fā)，約定向南行駛為正，到收工時的行駛記錄如下：（單位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11（1）問收工時，養(yǎng)護(hù)小組在地的哪一邊？距離地多遠(yuǎn)？

（2）若汽車行駛毎千米耗油0.5升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升？練一練答案：(1)養(yǎng)護(hù)小組在地的南邊，距離地18千米；(2)從出發(fā)到收工共耗油35升1.計(jì)算：

解：解：新課本練習(xí)解：解：新課本練習(xí)6.

[情境題

生活應(yīng)用]下表是小明12月11日至15日的微信零錢

明細(xì)，其中正數(shù)表示收款，負(fù)數(shù)表示付款，小明于12月15

日18：59掃二維碼付款給超市后的余額為(

C

)12月11日09：24微信轉(zhuǎn)賬＋20.00，余額80.0012月12日16：36掃二維碼付款給肉食店－50.00，余額

12月14日10：20微信紅包＋100.00，余額

12月15日18：59掃二維碼付款給超市－15.00，余額

A.55.00B.215.00C.115.00D.125.0012345678910111213【點(diǎn)撥】

80－50＋100－15＝115(元)，所以小明于12月15日

18：59掃二維碼付款給超市后的余額為115.00元.C【答案】12345678910111213

12345678910111213

12345678910111213

12345678910111213有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟方法一：減法轉(zhuǎn)化成加法1.減法變加法：a+b–c=a+b+(–c);2.運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律使同號兩數(shù)分別相加；3.按有理數(shù)加法法則計(jì)算.方法二：省略括號法1.省略括號；3.進(jìn)行加減運(yùn)算.2.同號放一起；2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠每名工人計(jì)劃每天生產(chǎn)300個醫(yī)用口罩，每人每周計(jì)劃生產(chǎn)2100個口罩，由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．如表是工人小王某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：星

期一二三四五六日增減產(chǎn)量個+5-2-4+13-9+15-8（1）根據(jù)表格記錄的數(shù)據(jù)，求出小王本周實(shí)際生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量；（2）若該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個口罩可得0.5元，若超額完成每周計(jì)劃工作量，則超過部分每個另外獎勵0.15元，若完不成每周的計(jì)劃量，則少生產(chǎn)一個扣0.2元，求小王這一周的工資總額是多少？星

期一二三四五六日增減產(chǎn)量個+5-2-4+13-9+15-8（1）根據(jù)表格記錄的數(shù)據(jù)，求出小王本周實(shí)際生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量；解：（1）由題意得，2100+(5-2-4+13-9+15-8)=2110（個），∴小王本周實(shí)際生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量是2110個；星

期一二三四五六日增減產(chǎn)量個+5-2-4+13-9+15-8（2）若該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個口罩可得0.5元，若超額完成每周計(jì)劃工作量，則超過部分每個另外獎勵0.15元，若完不成每周的計(jì)劃量，則少生產(chǎn)一個扣0.2元，求小王這一周的工資總額是多少？解:(2)∵本周多生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)為5-2-4+13-9+15-8=10(個)，∴小王這一周的工資總額是（元）有關(guān)有理數(shù)加減法的探究創(chuàng)新題難點(diǎn)例6.【古代數(shù)學(xué)文化】“九宮圖”源于我國古代的“洛書”(如圖①)，是世界上最早的矩陣,又稱幻方.用今天的數(shù)學(xué)符號表示，洛書就是一個三階幻方(如圖若圖③是一個三階幻方，同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的3個數(shù)之和相等,求