重慶長(zhǎng)壽一中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試難點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式S中，有關(guān)常量和變量的說(shuō)法正確的是（）A．S，是變量，是常量 B．S，，R是變量，2是常量C．S，R是變量，是常量 D．S，R是變量，和2是常量2、下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3、已知并排放置的正方形和正方形如圖，其中點(diǎn)在直線上，那么的面積和正方形的面積的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4、如圖，已知為的外角，，，那么的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°5、如圖，將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€(gè)不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，只有一個(gè)面被涂色的概率為（）A． B． C． D．6、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）溫度/℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）318324330336342348A．自變量是傳播速度，因變量是溫度B．溫度越高，傳播速度越快C．當(dāng)溫度為10℃時(shí)，聲音10s可以傳播3360mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s7、下列運(yùn)算正確的是（）．A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)3÷a＝a3 C．(a2)3＝a5 D．(3a2)2＝9a48、下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．9、已知的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則a，b，c的值可能分別是（）A．1，2，3 B．3，4，7C．2，3，4 D．4，5，1010、李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用加油機(jī)上的顯示屏所顯示的內(nèi)容，其中的常量是（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和數(shù)量第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．2、如圖，ABDC，ADBC，AC與BD交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，與AD、BC分別交于點(diǎn)E和F，則圖中共有___對(duì)全等三角形．3、已知，，則的值為_(kāi)_．4、如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝5cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）AP的長(zhǎng)為_(kāi)__cm．（用含t的代數(shù)式表示）（2）連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，t＝___s．5、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的余角為_(kāi)_____．6、如圖，∠AOB＝180°，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，則圖中與∠COD互補(bǔ)的角是_____．7、若關(guān)于x代數(shù)式是完全平方式，則常數(shù)______．8、如圖，AD是BC邊上的中線，AB＝5cm，AD＝4cm，△ABD的周長(zhǎng)是12cm，則BC的長(zhǎng)是____cm．9、如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷(xiāo)售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷(xiāo)售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)z（單位，元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量×一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)，下列正確結(jié)論的序號(hào)是____．①第24天的銷(xiāo)售量為200件；②第10天銷(xiāo)售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元；③第12天與第30天這兩天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)相等；④第30天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)是750元．10、如圖，∠1還可以用______表示，若∠1=62°，那么∠BCA=____度．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知：如圖①，AB∥CD，點(diǎn)F在直線AB、CD之間，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)G在直線CD上，∠EFG＝90°．（1）如圖①，若∠BEF＝130°，則∠FGC＝度；（2）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：如圖②，無(wú)論∠BEF度數(shù)如何變化，∠FEB﹣∠FGC的值始終為定值，并給出了一種證明該發(fā)現(xiàn)的輔助線作法：過(guò)點(diǎn)E作EM∥FG，交CD于點(diǎn)M．請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)提供的輔助線方法，補(bǔ)全下面的證明過(guò)程；（3）拓展應(yīng)用：如圖③，如果把題干中的“∠EFG＝90°”條件改為“∠EFG＝110°”，其它條件不變，則∠FEB﹣∠FGC＝度．解：如圖②，過(guò)點(diǎn)E作EM∥FG，交CD于點(diǎn)M．∵AB∥CD（已知）∴∠BEM＝∠EMC（）又∵EM∥FG∴∠FGC＝∠EMC（）∠EFG+∠FEM＝180°（）即∠FGC＝（）（等量代換）∴∠FEB﹣∠FGC＝∠FEB﹣∠BEM＝（）又∵∠EFG＝90°∴∠FEM＝90°∴∠FEB﹣∠FGC＝即：無(wú)論∠BEF度數(shù)如何變化，∠FEB﹣∠FGC的值始終為定值．2、如圖，在ABC中，DEAC，DFAB．（1）判斷∠A與∠EDF之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）求∠A+∠B+∠C的度數(shù)．3、根據(jù)下圖回答問(wèn)題：(1)上圖表示的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量？(2)從圖象中觀察，哪一年的居民的消費(fèi)價(jià)格最低？哪一年居民的消費(fèi)價(jià)格最高？相差多少？(3)哪些年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與1989年的相當(dāng)？(4)圖中A點(diǎn)表示什么？(5)你能夠大致地描述1986—2000年價(jià)格指數(shù)的變化情況嗎？試試看．4、已知直線AB和CD交于點(diǎn)O，∠AOC＝α，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD．（1）當(dāng)α＝30°時(shí)，則∠EOC＝_________°；∠FOD＝_________°．（2）當(dāng)α＝60°時(shí)，射線OE′從OE開(kāi)始以12°/秒的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線OF′從OF開(kāi)始以8°/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線OE′轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)射線OF′也停止轉(zhuǎn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多少秒射線OE′與射線OF′第一次重合？（3）在（2）的條件下，射線OE′在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，當(dāng)∠E′OF′＝90°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出射線OE′轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為_(kāi)________秒．5、如圖是芳芳設(shè)計(jì)的自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，被平均分成10等份，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，，，6，，8，9，，這10個(gè)數(shù)字.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)得的數(shù)字．分別求出轉(zhuǎn)得下列各數(shù)的概率．（1）轉(zhuǎn)得的數(shù)為正數(shù)；（2）轉(zhuǎn)得的數(shù)為負(fù)整數(shù)；（3）轉(zhuǎn)得絕對(duì)值小于6的數(shù)．6、如圖，己知AB∥DC，AC⊥BC，AC平分∠DAB，∠B＝50°，求∠D的大?。喿x下面的解答過(guò)程，并填括號(hào)里的空白（理由或數(shù)學(xué)式）．解：∵AB∥DC（），∴∠B+∠DCB＝180°（）．∵∠B＝（）（已知），∴∠DCB＝180°﹣∠B＝180°﹣50°＝130°．∵AC⊥BC（已知），∴∠ACB＝（）（垂直的定義）．∴∠2＝（）．∵AB∥DC（已知），∴∠1＝（）（）．∵AC平分∠DAB（已知），∴∠DAB＝2∠1＝（）（角平分線的定義）．∵AB∥DC（己知），∴（）+∠DAB＝180°（兩條直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．∴∠D＝180°﹣∠DAB＝．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．【詳解】解：關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式S=πR2中，S、R是變量，π是常量．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量和變量，關(guān)鍵是掌握變量和常量的定義．2、B【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可合并，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)正確；C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、A【分析】設(shè)正方形ABCD和正方形BEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n，利用面積和差求出面積即可判斷．【詳解】解：設(shè)正方形ABCD和正方形BEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n，S1＝S正方形ABCD+S正方形BEFG﹣（S△ADE+S△CDG+S△GEF）＝m2+n2﹣[m（m+n）+m（m﹣n）+n2]＝n2；∴S1＝S2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練用面積和差求三角形面積，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．4、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵∠ACD＝60°，∠B＝20°，∴∠A＝∠ACD?∠B＝60°?20°＝40°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角性質(zhì)解答．5、B【分析】將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，一共可得到27個(gè)小立方體，其中一個(gè)面涂色的有6塊，可求出相應(yīng)的概率．【詳解】解：將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，一共可得到3×3×3＝27（個(gè)），有6個(gè)一面涂色的小立方體，所以，從27個(gè)小正方體中任意取1個(gè)，則取得的小正方體恰有一個(gè)面涂色的概率為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)和符合條件的結(jié)果數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案．【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說(shuō)法正確；C、當(dāng)溫度為10℃時(shí)，聲音10s可以傳播3360m，故原題說(shuō)法正確；D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說(shuō)法正確；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量，關(guān)鍵是掌握在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量；數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量．7、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則以及積的乘方法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、a2?a3=a5a6，故本選項(xiàng)不合題意；B、a3÷a=a2a3，故本選項(xiàng)不合題意；C、(a2)3=a6a5，故本選項(xiàng)不合題意；D、(3a2)2=9a4，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．8、B【詳解】解：選項(xiàng)A中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A不符合題意；選項(xiàng)B中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故B符合題意；選項(xiàng)C中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故C不符合題意；選項(xiàng)D中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折后直線兩旁的部分能夠完全重合；掌握“軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念”是解本題的關(guān)鍵.9、C【分析】三角形的三邊應(yīng)滿(mǎn)足兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此求解．【詳解】解：A、1+2＝3，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＝7，不能組成三角形，不符合題意；C、2+3＞4，能組成三角形，符合題意；D、4+5＜10，不能組成三角形，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，滿(mǎn)足兩條較小邊的和大于最大邊即可．10、C【分析】根據(jù)常量與變量的概念可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：∵在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量是常量，∴其中的常量是單價(jià)；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量與變量，熟練掌握“在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量”是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、11【分析】先將原代數(shù)式化簡(jiǎn)，再將代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴原式．故答案為：11【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式混合運(yùn)算，熟練掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、6【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，根據(jù)全等三角形的判定定理ASA可以推出△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AD=CB，AB=CD根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推出△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理得出AO=CO，BO=DO，根據(jù)全等三角形的判定定理ASA推出△AOE≌△COF，△DOE≌△BOF即可．【詳解】解：∵ABDC，ADBC，∴∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA(ASA)，∴AD=CB，AB=CD，同理△ABD≌△CDB，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD(AAS)，同理△AOD≌△COB，∴AO=CO，BO=DO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF同理△DOE≌△BOF．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能熟記全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解此題的關(guān)鍵，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS兩直角三角形全等還有HL等，②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．3、【分析】將已知等式進(jìn)行變形，求出的值，再代入所求代數(shù)式中計(jì)算即可【詳解】解：，．，．．．．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、2【分析】（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間求解即可；（2）根據(jù)全等三角形在判定證明△ACB≌△ECD可得AB=DE，∠A=∠E，當(dāng)PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，可證得△ACP≌△ECQ，則有AP=EQ，進(jìn)而可得出t的方程，解方程即可．【詳解】解：（1）由題意知：AP=2t，0＜t≤，故答案為：2t；（2）∵AC＝EC，∠ACB＝∠ECD，BC＝DC，∴△ACB≌△ECD（SAS），∴DE=AB=5cm，∠A＝∠E，當(dāng)PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，∵∠A＝∠E，AC＝EC，∠ACP＝∠ECQ，∴△ACP≌△ECQ（ASA），∴AP=EQ，又∵AP=2t，DQ=t，∴2t=5－t，解得：t=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．5、30°度【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由一個(gè)角的補(bǔ)角是120°可知這個(gè)角的度數(shù)為，∴這個(gè)角的余角為；故答案為30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角、補(bǔ)角，熟練掌握余角、補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、∠AOD【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOE=∠COE，∠COD=∠BOD，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：∵OD是∠BOC的平分線，∴∠COD＝∠BOD，∵∠BOD+∠AOD＝180°，∴∠COD+∠AOD＝180°，∴與∠COD互補(bǔ)的是∠AOD．故答案為：∠AOD．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，角平分線的定義等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解補(bǔ)角的定義，掌握角平分線的性質(zhì)．7、±1【分析】根據(jù)完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2求出m的值．【詳解】解：∵x2±4x+4＝（x±2）2，x2+4mx+4是完全平方式，∴±4x＝4mx，∴m＝±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2的熟練應(yīng)用，兩種情況是求m值得關(guān)鍵．8、6【分析】根據(jù)AD是BC邊上的中線，得出為的中點(diǎn)，可得，根據(jù)條件可求出．【詳解】解：AD是BC邊上的中線，為的中點(diǎn)，，，△ABD的周長(zhǎng)是12cm，，，故答案是：6．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵利用中線的性質(zhì)得出為的中點(diǎn)．9、①②④．【分析】圖1是產(chǎn)品日銷(xiāo)售量y（單位：件）與時(shí)間t單位：天）的函數(shù)圖象，觀察圖象可對(duì)①做出判斷；通過(guò)圖2求出z與t的函數(shù)關(guān)系式，求出當(dāng)t=10時(shí)z的值，對(duì)②做出判斷，通過(guò)圖1求出當(dāng)0≤t≤24時(shí)，產(chǎn)品日銷(xiāo)售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，分別求出第12天和第30天的銷(xiāo)售利潤(rùn)，對(duì)③④進(jìn)行判斷，最后綜合各個(gè)選項(xiàng)得出答案．【詳解】解：圖1反應(yīng)的是日銷(xiāo)售量y與時(shí)間t之間的關(guān)系圖象，過(guò)（24，200），因此①是正確的，由圖2可得：z=，當(dāng)t=10時(shí)，z=15，因此②也是正確的，當(dāng)0≤t≤24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷(xiāo)售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，∴y=t+100（0≤t≤24），當(dāng)t=12時(shí)，y=150，z=-12+25=13，∴第12天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為；150×13=1950（元），第30天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為：150×5=750元，因此③不正確，④正確，故答案為①②④．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)的意義和應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式等知識(shí)，正確的識(shí)圖，分段求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)角的表示和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】∠1還可以用表示；∵∠1=62°，，∴；故答案是：；．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的表示和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）40°；（2）見(jiàn)解析；（3）70°【分析】（1）過(guò)點(diǎn)F作FN∥AB，由∠FEB＝150°，可計(jì)算出∠EFN的度數(shù)，由∠EFG＝90°，可計(jì)算出∠NFG的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)即可得出答案；（2）根據(jù)題目補(bǔ)充理由和相關(guān)結(jié)論即可；（3）類(lèi)似（2）中的方法求解即可．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)F作FN∥AB，∵FN∥AB，∠FEB＝130°，∴∠EFN+∠FEB＝180°，∴∠EFN＝180°﹣∠FEB＝180°﹣130°＝50°，∵∠EFG＝90°，∴∠NFG＝∠EFG﹣∠EFN＝90°﹣50°＝40°，∵AB∥CD，∴FN∥CD，∴∠FGC＝∠NFG＝40°．故答案為：40°；（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)E作EM∥FG，交CD于點(diǎn)M．∵AB∥CD（已知）∴∠BEM＝∠EMC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵EM∥FG∴∠FGC＝∠EMC（兩直線平行，同位角相等）∠EFG+∠FEM＝180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）即∠FGC＝（∠BEM）（等量代換）∴∠FEB﹣∠FGC＝∠FEB﹣∠BEM＝（∠FEM）又∵∠EFG＝90°∴∠FEM＝90°∴∠FEB﹣∠FGC＝90°故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，∠BEM，∠FEM，90°（3）過(guò)點(diǎn)E作EH∥FG，交CD于點(diǎn)H．∵AB∥CD∴∠BEH＝∠EHC又∵EM∥FG∴∠FGC＝∠EHC∠EFG+∠FEH＝180°即∠FGC＝∠BEH∴∠FEB﹣∠FGC＝∠FEB﹣∠BEH＝∠FEH又∵∠EFG＝110°∴∠FEH＝70°∴∠FEB﹣∠FGC＝70°故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．2、（1）兩角相等，見(jiàn)解析；（2）180°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A=∠BED，∠EDF=∠BED，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠C=∠EDB，∠B=∠FDC，利用平角的定義即可求解；【詳解】（1）兩角相等，理由如下：∵DE∥AC，∴∠A=∠BED(兩直線平行，同位角相等).∵DF∥AB，∴∠EDF=∠BED(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∴∠A=∠EDF(等量代換).（2）∵DE∥AC，∴∠C=∠EDB(兩直線平行，同位角相等).∵DF∥AB，∴∠B=∠FDC(兩直線平行，同位角相等).∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代換).【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、(1)圖象表示的是我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系．時(shí)間是自變量，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是因變量；(2)1994年最高，1999年最低，相差25；(3)1993年和1995年；(4)1998年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)約為101；(5)見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可；（2）根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可；（3）根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可；（4）根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可；（5）根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可．【詳解】（1）圖象表示的是我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系．時(shí)間是自變量，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是因變量．（2）1994年最高，1999年最低，相差25．（3）1993年和1995年．（4）1998年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)約為101．（5）1986年-1989年，居民的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)逐年呈上升趨勢(shì)；1989年-1990年，居民的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)逐年呈下降趨勢(shì)；1990年-1994年，居民的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)逐年呈上升趨勢(shì)，并且在1994年達(dá)到最高消費(fèi)水平；1994年-1999年，居民的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)逐年呈下降趨勢(shì)，并且在1999年消費(fèi)水平進(jìn)入低谷；1999年-2000年，居民的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)逐年呈上升趨勢(shì)；．【點(diǎn)睛】本題考查了圖象與變量的問(wèn)題，掌握?qǐng)D象與變量的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、（1）60，75；（2）秒；（3）3或12或21或30【分析】（1）根據(jù)題意利用互余和互補(bǔ)的定義可得：