期末應用題易錯精選題：比例-數(shù)學六年級下冊人教版

1.（2025春?大豐區(qū)期末）上海到杭州的實際距離大約是180千米，在一幅地圖上量得的距離是5厘

米，求這幅地圖的比例尺.

2.（2025春?江陰市期末）在一幅地圖上，用3厘米的線段表示實際距離的600千米，一條長480千

米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

1

4.（2024?柯橋區(qū)）在六年級《圖形的放大與縮小》的內容學習中，我們知道了將一個圖形的放大或

縮小指的是將這個圖形的邊長進行放大或縮小。如將一個長是4c7W,寬是2c加長方形以2：1放大

指的是將這個長方形的長與寬分別放大2倍，而不是指將長方形的面積放大2倍，這是數(shù)學上的

一種規(guī)定。想一想，這樣的規(guī)定有什么意義？如果不作這樣的規(guī)定可能會有什么問題發(fā)生？

5.（2024秋?正定縣月考）某小組的同學做鐵塊實驗分別測量出用同一種材料制作的3個鐵塊的質量

和體積如下表，有個和上面鐵塊材料相同的不規(guī)則鐵塊，小軍用天平測出它的質量是85.8g.請你算

出這個鐵塊的體積。（用比例解答）

體積/53質量/g

鐵塊17.8

鐵塊215.6

鐵塊323.4

6.（2024春?雙流區(qū)期末）甲、乙兩校參加“希望杯”全國數(shù)學邀請賽的學生人數(shù)之比是7：8,獲獎

人數(shù)之比是2：3,兩校各有320人未獲獎，那么兩校參賽的學生共有多少人?

0510152025時間/分

（1）馬奔跑的路程和時間是否成正比例？長頸鹿呢?

（2）馬和長頸鹿18分各跑多少千米？

（3）從圖象上看，馬跑得快還是長頸鹿跑得快？

8.（2024春?巨野縣期末）一間大廳，用邊長0.4米的方磚鋪地，需用324塊，若改鋪邊長0.3米的

方磚,需要多用幾塊？

04080120千米

9.（2024?荏平區(qū)）在標有?---1--------1----------1的地圖上，量得南京到上海的距離為8厘米.暑

假期間家住南京的李磊同學全家開車前往上海野生動物園，早上6：00出發(fā)，到達第一個收費站

時已經(jīng)行了160千米，李磊的爸爸看了看手表，此時剛好是8：00,照這樣的速度，他們9：30

能到達上海嗎？

10.（2024秋?南海區(qū)校級月考）《中華人民共和國國旗法》中對國旗的構造有著明確的規(guī)定：旗面為

紅色、長方形：長與寬之比為3：2,也就是寬是長的!。中國國旗尺寸不是統(tǒng)一的，在必要時，可

按比例放大或縮小。一面國旗長192cm,這面國旗周長是多少米？面積是多少平方米？

11.（2024?叢臺區(qū)）車隊向災區(qū)運送救災物資，去時每小時行60千米，4.5小時到達，返回時每小時

多行15千米，返回出發(fā)地點用了多長時間？（用比例解）

12.（2024?新蔡縣）王奶奶家裝修房子，用面積是9平方分米的方磚鋪地要用160塊，如果改用邊長

為4分米的方磚鋪地，要用多少塊？（用比例解）

13.（2024?英山縣）一根木料鋸3段需要9分鐘，照這樣計算，如果鋸6段，需要多少分鐘.（用比

例知識解答）

14.（2024?房山區(qū)）中國首顆太陽探測衛(wèi)星“羲和號”，可以連續(xù)對太陽進行觀測。其搭載的成像光

譜儀通過對太陽的日面掃描，獲得光譜的數(shù)量（單位：條）與對應的時長（單位：秒）關系如下：

時長/秒051015202530...

獲得光050010001500200025003000...

譜的數(shù)

量/條

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，寫出一個正確的比例式：；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在下圖中描出表示獲得光譜的數(shù)量與對應的時長的點，并把這些點順次連接

起來。

，獲得光滑的數(shù)量/條

I--

：MrMj

3500:

3000

2500

2000

1500

1000

5（X）1

I「：一」「

05101520253035時長/秒

（3）如果連續(xù)觀測5分鐘，獲得光譜的數(shù)量大約是條。

（1）畫出如圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

（2）把如圖中的長方形繞點A順時針旋轉90°,畫出旋轉后的圖形，點2旋轉后的位置用數(shù)對

表示是。

（3）將三角形向右平移8格，畫出平移后的圖形，如果按2：1的比放大這個三角形，放大后的

三角形面積是原來的倍。

16.（2024?舞陽縣）有一塊平行四邊形小麥試驗田.底長120米，高80米，如果用1：4000的比例

尺畫在平面圖上，那么這塊試驗田在圖紙上的面積是多少？

17.（2024春?順河區(qū)校級期末）上海航海博物館展出超大型“遼寧號”航母模型，做工精細，它與

“遼寧艦”的長度比約為1：72?！斑|寧艦”全長304.5加，航母模型約長多少米？（得數(shù)保留一位

小數(shù)）

18.(2024春?西安期末)小輝家在植物園正東方向，距離植物園600%；小希家在植物園西偏北45°

方向,距離400m。(比例尺：1：20000)

(1)將圖上比例尺填寫完整。

(2)請你分別標出小輝家和小希家。

［北

植物園.、

0()m

19.(2024?常州模擬)同一時間、同一地點測得3棵樹的樹高及其影長如表.

樹高/加236

影長/加1.62.44.8

(1)在圖中描出表示樹高和對應影長的點，然后把它們連接起來，觀察圖形的特點.

影長/m

(2)樹高和影長成正比例關系嗎？你是依據(jù)什么做出判斷的？

20.（2023?惠農區(qū)）我國“神舟五號”載人飛船著陸在內蒙古的四子王旗.在一幅比例尺是1：15000000

的地圖上，量得四子王旗與北京的距離是3厘米，這兩地之間的實際距離大約是多少千米？

期末應用題易錯精選題：比例-數(shù)學六年級下冊人教版

參考答案與試題解析

一.解答題（共20小題）

1.（2025春?大豐區(qū)期末）上海到杭州的實際距離大約是180千米，在一幅地圖上量得的距離是5厘

米，求這幅地圖的比例尺.

【解答】解:5厘米：180千米

=5厘米：18000000厘米

=1：3600000

答：這幅地圖的比例尺是1：3600000.

2.（2025春?江陰市期末）在一幅地圖上，用3厘米的線段表示實際距離的600千米，一條長480千

米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

【解答】解：設在這幅地圖上是x厘米，

3：600=k480

600x=480X3

600x=1440

x=2.4

答：在這幅地圖上是2.4厘米.

1

3.（2024秋?沙坪壩區(qū)期末）在方格紙上將如圖各邊縮小為原來的一.

2

\

\

【解答】解：作圖如下:

指的是將這個長方形的長與寬分別放大2倍，而不是指將長方形的面積放大2倍，這是數(shù)學上的

一種規(guī)定。想一想，這樣的規(guī)定有什么意義？如果不作這樣的規(guī)定可能會有什么問題發(fā)生？

【解答】解：由分析得：將一個圖形的放大或縮小指的是將這個圖形的邊長進行放大或縮小。如

將一個長是4c加，寬是2c加長方形以2：1放大指的是將這個長方形的長與寬分別放大2倍，而不

是指將長方形的面積放大2倍，這是數(shù)學上的一種規(guī)定。這樣規(guī)定的意義是把圖形的邊長進行放

大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，如果將圖形的面積擴大或縮小一定的倍數(shù)，圖形

的形狀就會發(fā)生變化，這樣就不能體現(xiàn)圖形相似變化的特征。

5.（2024秋?正定縣月考）某小組的同學做鐵塊實驗分別測量出用同一種材料制作的3個鐵塊的質量

和體積如下表，有個和上面鐵塊材料相同的不規(guī)則鐵塊，小軍用天平測出它的質量是85.8g.請你

算出這個鐵塊的體積。（用比例解答）

體積/c/質量/g

鐵塊17.8

鐵塊215.6

鐵塊323.4

【解答】解：設這個鐵塊的體積是比小,由題意得

85.8：x=7.8：1

7.8x=85.8

x-ll

答：這個鐵塊的體積是lie”戶。

6.（2024春?雙流區(qū)期末）甲、乙兩校參加“希望杯”全國數(shù)學邀請賽的學生人數(shù)之比是7：8,獲獎

人數(shù)之比是2：3,兩校各有320人未獲獎，那么兩校參賽的學生共有多少人?

【解答】解：設甲校參賽的學生有7尤人，乙校參賽的學生有8x人。

(7x-320)：(8x-320)=2：3

(7x-320)X3=(8x-320)X2

x=64

64X(7+8)

=64X15

=960（人）

答：兩校參賽的學生共有960人。

7.（2024春?紫金縣期末）馬和長頸鹿的奔跑情況如圖。

0510152025時間/分

（1）馬奔跑的路程和時間是否成正比例？長頸鹿呢？

（2）馬和長頸鹿18分各跑多少千米？

（3）從圖象上看，馬跑得快還是長頸鹿跑得快？

【解答】解：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知，24+20=12+10,馬奔跑的速度是一定的，即路程和時間的

比值一定，所以馬奔跑路程和時間成正比例關系；

根據(jù)統(tǒng)計圖可知，24+30=12+15,長頸鹿奔跑的速度是一定的，即路程和時間的比值一定，所

以長頸鹿的奔跑路程和時間成正比例關系。

（2）馬：24+20=1.2（千米/分）

1.2X18=21.6（千米）

長頸鹿：16+20=0.8（千米/分）

0.8X18=14.4（千米）

答：馬18分鐘跑了21.6千米，長頸鹿跑14.4千米。

（3）斑馬：244-20=1.2（千米/分），

長頸鹿:164-20=0.8（千米/分），

因為1.2>0.8,

答：斑馬跑得快。

8.（2024春?巨野縣期末）一間大廳，用邊長0.4米的方磚鋪地，需用324塊，若改鋪邊長0.3米的

方磚，需要多用幾塊？

【解答】解：設改鋪邊長0.3米的方磚，需要用x塊方磚，

0.4X0.4X324=0.3X0.3X%,

4x4x324

3x3，

%=576；

需要多用的塊數(shù)：576-324=252（塊）；

答：需要多用252塊.

04080120千米

9.（2024?荏平區(qū)）在標有?___?_____?_______?的地圖上，量得南京到上海的距離為8厘米.暑

假期間家住南京的李磊同學全家開車前往上海野生動物園，早上6：00出發(fā)，到達第一個收費站

時已經(jīng)行了160千米，李磊的爸爸看了看手表，此時剛好是8：00,照這樣的速度，他們9：30

能到達上海嗎？

【解答】解：40X8=320（千米）

1604-（8-6）

=160+2

=80（千米）

320+80=4（小時）

6時+4時=10時

答：不能，行完全程要4小時，得10：00到達.

10.（2024秋?南海區(qū)校級月考）《中華人民共和國國旗法》中對國旗的構造有著明確的規(guī)定：旗面為

紅色、長方形：長與寬之比為3：2,也就是寬是長的!。中國國旗尺寸不是統(tǒng)一的，在必要時，可

按比例放大或縮小。一面國旗長192cm,這面國旗周長是多少米？面積是多少平方米？

【解答】解：192厘米=1.92米

1.92x|=1.28（米）

周長：

（1.92+1.28）X2

=3.2X2

=6.4（米）

面積：

1.92X1.28=2.4576（平方米）

答：這面國旗周長是6.4米，面積是2.4576平方米。

11.（2024?叢臺區(qū)）車隊向災區(qū)運送救災物資，去時每小時行60千米，4.5小時到達，返回時每小時

多行15千米，返回出發(fā)地點用了多長時間？（用比例解）

【解答】解：設返回出發(fā)地點用了尤小時，由題意得：

（15+60）Xx=60X4.5,

75x=270,

x—3.6.

答：返回出發(fā)地點用了3.6小時.

12.（2024?新蔡縣）王奶奶家裝修房子，用面積是9平方分米的方磚鋪地要用160塊，如果改用邊長

為4分米的方磚鋪地，要用多少塊？（用比例解）

【解答】解：設用邊長為4分米的方磚鋪地要用x塊，則：

（4X4）Xx=160X9,

16x=1440,

x=1440+16,

x—90.

答：要用90塊.

13.（2024?英山縣）一根木料鋸3段需要9分鐘，照這樣計算，如果鋸6段，需要多少分鐘.（用比

例知識解答）

【解答】解：設需要x分鐘，

9：（3-1）=x：（6-1）,

9：2=x：5,

2x=9X5,

9x5

=

x=22.5；

答：需要22.5分鐘.

14.（2024?房山區(qū)）中國首顆太陽探測衛(wèi)星“羲和號”，可以連續(xù)對太陽進行觀測。其搭載的成像光

譜儀通過對太陽的日面掃描，獲得光譜的數(shù)量（單位：條）與對應的時長（單位：秒）關系如下：

時長/秒051015202530

獲得光050010001500200025003000

譜的數(shù)

量/條

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，寫出一個正確的比例式：500：5=1000：10

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在下圖中描出表示獲得光譜的數(shù)量與對應的時長的點，并把這些點順次連接

起來。

上獲得光滑的數(shù)量/條

3500:

3000；

2500

2000

1500

1000；

5oJ

I；；：：：：

0~5~615202530*it長品

(3)如果連續(xù)觀測5分鐘，獲得光譜的數(shù)量大約是300如條。

【解答】解：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，寫出一個正確的比例式：5：500=10：1000。(答案不唯一)

(2)根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)分別在對應位置描上點，然后將點連接起來。

獲學光譜的數(shù)量條

(3)因為1分鐘=60秒，5分鐘=(5X60)秒=300秒，從表格中可以看出30秒時獲得3000條

光譜，300秒大約是30秒的10倍，所以獲得光譜的數(shù)量是3000X10=30000條。

如果連續(xù)觀測5分鐘，獲得光譜的數(shù)量大約是30000條。

(1)畫出如圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

(2)把如圖中的長方形繞點A順時針旋轉90°,畫出旋轉后的圖形，點5旋轉后的位置用數(shù)對

表示是(7,5)o

(3)將三角形向右平移8格，畫出平移后的圖形，如果按2：1的比放大這個三角形，放大后的

8

234567891011121314151671819202122232425

(3)如下圖所示:

三角形原來的面積另X4X3=6

1

按2：1的比放大三角形后的面積=]X8X6=24

24+6=4

即放大后的三角形面積是原來的4倍。

16.(2024?舞陽縣)有一塊平行四邊形小麥試驗田.底長120米，高80米，如果用1：4000的比例

尺畫在平面圖上，那么這塊試驗田在圖紙上的面積是多少？

【解答】解：設這塊小麥試驗田的圖上底為無厘米，高為y厘米.

120米=12000厘米80米=8000厘米

X：12000=1：4000

x=3

y：8000=1：4000

y=2

3X2=6（平方厘米）

答：這塊試驗田在圖紙上的面積是6平方厘米.

17.（2024春?順河區(qū)校級期末）上海航海博物館展出超大型“遼寧號”航母模型，做工精細，它與

“遼寧艦”的長度比約為1：72?！斑|寧艦”全長304.5m航母模型約長多少米？（得數(shù)保留一位

小數(shù)）

【解答】解