2025年河北省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.)1.從-5℃上升了5℃后的溫度，在溫度計上顯示正確的是()2.榫卯結(jié)構(gòu)是兩個構(gòu)件采取凹凸結(jié)合的連接方式.圖1是某個構(gòu)件的截面圖，其中AD//A.70°B.100°C.110°D.130°106106A.2B.4C.6D.84.“這么近，那么美，周末到河北”.嘉嘉周末到弘濟橋游覽，發(fā)現(xiàn)青石橋面上有三葉蟲化石，他想了解其長度，在化石旁放了一支筆拍下照片(如圖2).回家后量出照片上筆和化石的長度分別為7cm和4cm,筆的實際長度為14cm,則該化石的實際長度為()A.2cmB.6cmC.8A.2cmB.6cmC.8cmD.10cm5.一個幾何體由圓柱和正方體組成，其主視圖、俯視圖如圖3所示，則其左6.若一元二次方程x(x+2)-3=0的兩根之和與兩根之積分別為m,n,則點(m,n)在平面直角坐標(biāo)系中位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.拋擲一個質(zhì)地均勻的正方體木塊(6個面上分別標(biāo)有1,2,3中的一個數(shù)字),若向上一面出現(xiàn)數(shù)字1的概率為,出現(xiàn)數(shù)字2的概率為,則該木塊不可能是()A.B.C.D.8.若a=-3,則A.-3B.-1C.3D.6點M,N.若添加下列一個條件后，仍無法判定△MAE△DCN,則這個條件是()10.在反比例函數(shù)中，若2<y<4,則()B.1<x<2C.2<x<4D.4<x<811.如圖5,將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點A落在A'處，A'D交BC于點E.將△CDE沿DE折疊，點C落在△BDE內(nèi)的C"處，下列結(jié)論B一定正確的是()12.在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點.如圖6,正方形EFGH與正方形OABC的頂點均為整點.若只將正方形EFGH平移，使其內(nèi)部(不含邊界)有且只有A,B,C三個整點，則平移后點E的對應(yīng)點坐標(biāo)為()ABCD二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分) 15.甲、乙兩張等寬的長方形紙條，長分別為a,紙條的與乙紙條的疊合在一起，形成長為81的紙條，則旺肌慮動旺肌慮動圖pl使用方斌：以0.1.2a+b=16.2025年3月是第10個全國近視防控宣傳教育月，活動主題為“抓早抓小抓關(guān)鍵，更快降低近視率”.圖8是一幅眼肌運動訓(xùn)練圖，其中數(shù)字1~12對應(yīng)的點均勻分布在一個圓上，數(shù)字0對應(yīng)圓心.圖中以數(shù)字0~12對應(yīng)的點為端點的所有線段中，有一條線段的長與其他的都不相等，若該圓的半徑為1,則這條線段的長為a+b=三、解答題(本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)(1)解不等式2x6,并在圖9外給的數(shù)軸上長水其解集，(2)解不等式3-x<5,并在圖9所給的數(shù)軸上表示其解集；(3)直接寫出不等式組的解集.(1)一道習(xí)題及其錯誤的解答過程如下：請指出在第幾步開始出現(xiàn)錯誤，并選擇你喜歡的方法寫出正確的解答過程.如圖10.四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點E,AC=AD,∠ACB=∠ADB,點20.(本小題滿分8分)某工廠生產(chǎn)A,B,C,D四種產(chǎn)品.為提升產(chǎn)品的競爭力，該工廠計劃對部分種類的產(chǎn)品優(yōu)化生產(chǎn)流程，降低成本；對其他種類的產(chǎn)品增加研發(fā)投入，提升品質(zhì).經(jīng)研究，該工廠做出了甲、乙兩種調(diào)整方案，這兩種方案將對四種產(chǎn)品的成本產(chǎn)生不同的影響.下面是該工廠這四種產(chǎn)品的部分信息：a.調(diào)整前，各產(chǎn)品年產(chǎn)量的不完整的條形統(tǒng)計圖(圖11-1)和扇形統(tǒng)計圖(圖11-2).類產(chǎn)別據(jù)ABCD調(diào)整前單件成本/(元/件)調(diào)整后單件成本/(元/件)方案甲m40方案乙#哪種總成本較低.如圖12-1,圖12-2,正方形ABCD的邊長為5.扇形OEF所在圓的圓心O在對角線BD上，且不與點D重合，半徑OE=2,點(DE≥2),扇形OEF的弧交線段OB于點M,記為EMF.22.(本小題滿分9分)一般固體都具有熱脹冷縮的性質(zhì)，固體受熱后其長度的增加稱為線膨脹.在0~100℃(本題涉及的溫度均在此范圍內(nèi)),原長為Im的銅棒、鐵棒受熱后，伸長量y(m)與溫度的增加量x(℃)之間的關(guān)系均為y=alr,其中α為常數(shù)，稱為該金屬的線膨脹系數(shù).已知銅的線膨脹系數(shù)aa=1.7×10-3(單位：/℃);原長為2.5m的鐵棒從20℃加熱到80℃伸長了1.8×10-m.(1)原長為0.6m的銅棒受熱后升高50℃,求該銅棒的伸長量(用科學(xué)記數(shù)法表示).(2)求鐵的線膨脹系數(shù)ap;若原長為1m的鐵棒受熱后伸長4.8×10-4m,求該鐵棒溫度的增加量.(3)將原長相等的銅棒和鐵棒從0℃開始分別加熱，當(dāng)它們的伸長量相同時，若鐵棒的溫度比銅棒的高20℃,求該鐵棒溫度的增加量.綜合與實踐[情境]要將矩形鐵板切割成相同的兩部分，焊接成直角護板(如圖13-1),需找到合適的切割線.圖13-1[模型]已知矩形ABCD(數(shù)據(jù)如圖13-2所示).作一條直線MN,使MN與BC所夾的銳角為45°,且將矩形ABCD分成周長相等的兩部分.[操作]嘉嘉和淇淇嘗試用不同方法解決問題.[探究]根據(jù)以上描述，解決下列問題.(1)圖13-2中，矩形ABCD的周長為(2)在圖13-3的基礎(chǔ)上，用尺規(guī)作圖作出直線MN(作出一條即可，保留作圖痕(3)根據(jù)淇淇的作圖過程，請說明圖13-4中的直線MN符合要求.(4)如圖13-5,若直線PQ將矩形ABCD分成周長相等的兩部分，分別交邊AD,BC于點P,Q.過點B作BH⊥PQ于點H,連接CH.①當(dāng)∠PQC=45°時，求tan∠BCH的如圖14,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-z2+bx+c經(jīng)過點A(0,3),B(6,3),頂點為P.拋物線y=a(x-3)2+d