第三講傾斜角斜率直線的方程【知識儲備】一、直線的傾斜角1．傾斜角的定義(1)當直線l與x軸相交時，我們以x軸為基準，x軸正向與直線l向上的方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．(2)當直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為0°.2．直線的傾斜角α的取值范圍為0°≤α<180°.二、直線的斜率1．直線的斜率把一條直線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，即k＝tanα.2．斜率與傾斜角的對應關(guān)系圖示傾斜角(范圍)α＝0°0°<α<90°α＝90°90°<α<180°斜率(范圍)k＝0k>0不存在k<03．過兩點的直線的斜率公式過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式為k＝eq\f(y2－y1,x2－x1).三、兩條直線(不重合)平行的判定類型斜率存在斜率不存在前提條件α1＝α2≠90°α1＝α2＝90°對應關(guān)系l1∥l2?k1＝k2l1∥l2?兩直線的斜率都不存在圖示四、兩條直線垂直的判定圖示對應關(guān)系l1⊥l2(兩直線的斜率都存在)?k1k2＝－1l1的斜率不存在，l2的斜率為0?l1⊥l2五．直線方程的五種形式名稱方程適用范圍點斜式y(tǒng)－y0＝k(x－x0)不含直線x＝x0斜截式y(tǒng)＝kx＋b不含垂直于x軸的直線兩點式eq\f(y－y1,y2－y1)＝eq\f(x－x1,x2－x1)不含直線x＝x1(x1≠x2)和直線y＝y(tǒng)1(y1≠y2)截距式eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1不含垂直于坐標軸和過原點的直線一般式Ax＋By＋C＝0，(A2＋B2≠0)平面直角坐標系內(nèi)的直線都適用題型一：直線的傾斜角和斜率A． B． C． D．A． B． C． D．不存在A． B．6 C． D．4A． B． C． D．題型二：直線的傾斜角和斜率的應用8．已知A?2,3、B2,1，若斜率存在的直線l經(jīng)過點P0,?1，且與線段AB有交點，則lA．?2,1 B．?1,2 C．?∞,?2∪9．已知直線l過點P1,0，且與以A2,1，B0,3為端點的線段有公共點，則直線l傾斜角的取值范圍為題型三：直線的方程10．過點(2,1)，平行于x軸的直線方程為．11．經(jīng)過點1,2且斜率為1的直線方程為.12．直線l經(jīng)過點?3,0，傾斜角是直線x=?1的傾斜角的13，則直線lA．x?3y+3C．3x?y+3=0 D．13．直線y=3x?3在y軸上的截距是14．直線x+3y?2=0的斜率為（A．π3 B．5π6 C．?315．過A2,0、B0,3兩點的直線方程是（A．x2+yC．y=23x16．直線l過點(3,3)且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程為．題型四：直線的定點問題17．對于任意的實數(shù)m，直線m+1x+y+3m=0恒過定點（

A．3,3 B．?3,3 C．?3,?3 D．3,?318．若直線mx+y?4m?1=0的斜率小于0，那么該直線不經(jīng)過（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限19．無論k為何值，直線k+2x+1?ky?2k?4=0A．?2,0 B．0,2 C．2,0 D．0,?2題型五：兩直線的位置關(guān)系及其應用20．直線l1:2x+(m+1)y+2=0與直線l2:mx+3y?4=021．已知直線l1:ax+2y+8=0與l2:x+(a?1)y+a22．若直線l1:ax+3y?6=0與直線l2:x+23．已知△ABC的三個頂點A?1,2，B3,0，(1)求邊AB上的中線所在直線的一般式方程；(2)求邊AB上的高所在直線的斜截式方程.