數(shù)學(xué)(完整版)人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷及答案人教一、選擇題1．的平方根為（）A． B． C． D．2．下列車標(biāo)，可看作圖案的某一部分經(jīng)過平移所形成的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣1，+1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在以下三個命題中，正確的命題有（）①a，b，c是三條不同的直線，若a與b相交，b與c相交，則a與c相交②a，b，c是三條不同的直線，若a∥b，b∥c，則a∥c③若∠α與∠β互補，∠β與∠γ互補，則∠a與∠γ互補A．② B．①② C．②③ D．①②③5．若的兩邊與的兩邊分別平行，且，那么的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或6．下列計算正確的是（）A．＝±2 B．（﹣3）0＝0C．（﹣2a2b）2＝4a4b2 D．2a3÷（﹣2a）＝﹣a37．如圖，把一個長方形紙條沿折疊，已知，，則為（）A．30° B．28° C．29° D．26°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點（1，0）、（2，0）、（2，1）（1，1）、（1，2）、（2，2）..根據(jù)這個規(guī)律，第2021個點的坐標(biāo)為（）A．（45，4） B．（45，9） C．（45，21） D．（45，0）二、填空題9．已知，則x＋y=___________10．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-3,2）關(guān)于x軸對稱的點P1的坐標(biāo)是______________.11．如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，若∠BAC=130°，∠C=30°，則∠DAE的度數(shù)是__________.12．如圖，AD//BC，，則____度．13．如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的點，AE是折痕，，則=________度．14．已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則的平方根為___________．15．若點P(2-m，m+1)在x軸上，則P點坐標(biāo)為_____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點我們把叫做點P的伴隨點，已知的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，這樣依次得到，若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為_______三、解答題17．計算：(1).(2)﹣12+(﹣2)3×.18．求下列各式中的值．（1）（2）19．如圖，三角形中，點，分別是，上的點，且，．（1）求證：；（完成以下填空）證明：（已知）（______________），又（已知）（等量代換），（_______________）．（2）與的平分線交于點，交于點，①若，，則_______；②已知，求．（用含的式子表示）20．如圖，的三個頂點坐標(biāo)分別為，，．（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出；（2）將向下平移個單位長度，得到，并畫出，并寫出點的坐標(biāo)．21．例如∵即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為，仿照上例回答下列問題；（1）介于連續(xù)的兩個整數(shù)a和b之間，且a＜b，那么a＝，b＝；（2）x是的小數(shù)部分，y是的整數(shù)部分，求x＝，y＝；（3）求的平方根．22．如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．（1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？（2）如圖所示，以數(shù)軸的單位長度的線段為邊作一個直角三角形，以數(shù)軸的-1點為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點A，那么點A表示的數(shù)是多少？點A表示的數(shù)的相反數(shù)是多少？（3）你能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，請畫出示意圖，并求它的邊長23．閱讀下面材料：小亮同學(xué)遇到這樣一個問題：已知：如圖甲，ABCD，E為AB，CD之間一點，連接BE，DE，得到∠BED．求證：∠BED＝∠B+∠D．（1）小亮寫出了該問題的證明，請你幫他把證明過程補充完整．證明：過點E作EFAB，則有∠BEF＝．∵ABCD，∴，∴∠FED＝．∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．（2）請你參考小亮思考問題的方法，解決問題：如圖乙，已知：直線ab，點A，B在直線a上，點C，D在直線b上，連接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直線交于點E．①如圖1，當(dāng)點B在點A的左側(cè)時，若∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，求∠BED的度數(shù)；②如圖2，當(dāng)點B在點A的右側(cè)時，設(shè)∠ABC＝α，∠ADC＝β，請你求出∠BED的度數(shù)（用含有α，β的式子表示）．24．[感知]如圖①，，求的度數(shù)．小樂想到了以下方法，請幫忙完成推理過程．解：（1）如圖①，過點P作．∴（_____________），∴，∴________（平行于同一條直線的兩直線平行），∴_____________（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∴，∴，∴，即．[探究]如圖②，，求的度數(shù)；[應(yīng)用]（1）如圖③，在[探究]的條件下，的平分線和的平分線交于點G，則的度數(shù)是_________o．（2）已知直線，點A，B在直線a上，點C，D在直線b上（點C在點D的左側(cè)），連接，若平分平分，且所在的直線交于點E．設(shè)，請直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)平方根的定義，如果一個數(shù)的平方等于a，則叫做這個數(shù)的平方根.【詳解】解：因為22=4，（-2）2=4，所以4的平方根是，故選B.【點睛】本題主要考查平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平方根的定義.2．D【分析】根據(jù)平移定義：一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離進行分析即可．【詳解】解：A、不是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；B、不是是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；C、不是經(jīng)過平解析：D【分析】根據(jù)平移定義：一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離進行分析即可．【詳解】解：A、不是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；B、不是是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；C、不是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；D、是經(jīng)過平移所形成的，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了利用平移設(shè)計圖案，關(guān)鍵是掌握平移定義．3．B【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)判斷出點的縱坐標(biāo)是正數(shù)，再根據(jù)各象限點的特點解答．【詳解】解：≥0，∴+1＞0，∴點（-1，+1）一定在第二象限，故選B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號并判斷出點的縱坐標(biāo)是負數(shù)是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A【分析】根據(jù)直線與直線的位置關(guān)系、平行線的判定定理和同角的補角相等逐一判斷即可．【詳解】解：①a，b，c是三條不同的直線，若a與b相交，b與c相交，則a與c不一定相交，如下圖所示，故①錯誤；②a，b，c是三條不同的直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，故②正確；③若∠α與∠β互補，∠β與∠γ互補，則∠a與∠γ相等，故③錯誤綜上：正確的命題是②．故選A．【點睛】此題考查的是直線的位置關(guān)系的判斷和補角的性質(zhì)，掌握直線與直線的位置關(guān)系、平行線的判定定理和同角的補角相等是解決此題的關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)當(dāng)兩角的兩邊分別平行時，兩角的關(guān)系可能相等也可能互補，即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)∠B的兩邊與∠A的兩邊如圖一所示時，則∠B＝∠A，又∵∠B＝∠A＋20°，∴∠A＋20°＝∠A，∵此方程無解，∴此種情況不符合題意，舍去；當(dāng)∠B的兩邊與∠A的兩邊如圖二所示時，則∠A＋∠B＝180°；又∵∠B＝∠A＋20°，∴∠A＋20°＋∠A＝180°，解得：∠A＝80°；綜上所述，的度數(shù)為80°，故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，本題的解題關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)圖形，然后分類討論角度關(guān)系即可得出答案．6．C【分析】根據(jù)整式的運算法則，立方根的概念，零指數(shù)冪的意義即可求出答案．【詳解】A.原式＝﹣2，故A錯誤；B.原式＝1，故B錯誤；C、（﹣2a2b）2＝4a4b2，計算正確；D、原式＝﹣a2，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查學(xué)生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．7．C【分析】由AE平行BD，可得∠AED=∠ADB=32°，可求∠BAE=122°，由折疊，可得∠BAF=∠EAF，可求∠EAF=61°即可【詳解】∵AE//BD，∴∠AED=∠ADB=32°，∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+32°=122°，∵折疊，∴∠BAF=∠EAF，∴2∠EAF=∠BAE=122°∴∠EAF=61°∴∠DAF=∠EAF-∠EAD=61°-32°=29°故選擇C【點睛】本題考查平行線性質(zhì)，掌握折疊性質(zhì)，平行線性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．A【分析】到每一個橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點的個數(shù)等于最后橫坐標(biāo)的平方，橫坐標(biāo)是奇數(shù)時最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)以橫坐標(biāo)減1結(jié)束，橫坐標(biāo)以n結(jié)束的有n2個解析：A【分析】到每一個橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點的個數(shù)等于最后橫坐標(biāo)的平方，橫坐標(biāo)是奇數(shù)時最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)以橫坐標(biāo)減1結(jié)束，橫坐標(biāo)以n結(jié)束的有n2個點，【詳解】解：觀察圖形可知，到每一個橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點的個數(shù)等于最后橫坐標(biāo)的平方，橫坐標(biāo)是奇數(shù)時最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)以橫坐標(biāo)減1結(jié)束，∴橫坐標(biāo)以n結(jié)束的有n2個點，第2025個點是（45，0），∴2021個點的坐標(biāo)是（45，4）；故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，觀察出點的個數(shù)與橫坐標(biāo)存在平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．-1【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，x-2=0，x2-3y-13=0，解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+解析：-1【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，x-2=0，x2-3y-13=0，解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+（-3）=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．10．（-3，-2）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案.【詳解】點P(﹣3，2)關(guān)于x軸對稱的點Q的坐標(biāo)是(﹣3，﹣2).故答案為：(﹣3，﹣2).【點解析：（-3，-2）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案.【詳解】點P(﹣3，2)關(guān)于x軸對稱的點Q的坐標(biāo)是(﹣3，﹣2).故答案為：(﹣3，﹣2).【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.11．5°【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAD，再根據(jù)角平分線定義求出∠CAE，然后根據(jù)∠DAE=∠CAE-∠CAD，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】∵AD⊥BC，∠C=30°，∴∠C解析：5°【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAD，再根據(jù)角平分線定義求出∠CAE，然后根據(jù)∠DAE=∠CAE-∠CAD，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】∵AD⊥BC，∠C=30°，∴∠CAD=90°-30°=60°，∵AE是△ABC的角平分線，∠BAC=130°，∴∠CAE=∠BAC=×130°=65°，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=65°-60°=5°．故答案為：5°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線，高線的定義，準(zhǔn)確識圖，找出各角度之間的關(guān)系并求出度數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．52【分析】根據(jù)AD//BC，可知,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及求得,結(jié)合題意，即可求得．【詳解】，，，，，．故答案為：52．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解析：52【分析】根據(jù)AD//BC，可知,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及求得,結(jié)合題意，即可求得．【詳解】，，，，，．故答案為：52．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角度的計算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于求出，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，然后求出，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．【詳解】解：，，，由翻折的性質(zhì)得，，，，．故答案為：．【點睛】解析：【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于求出，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，然后求出，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．【詳解】解：，，，由翻折的性質(zhì)得，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)．14．±3【分析】分別算出a，b計算即可；【詳解】∵a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，∴，∴，∴，，∴，∴的平方根為±3；故答案是：±3．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算和求一個數(shù)的平解析：±3【分析】分別算出a，b計算即可；【詳解】∵a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，∴，∴，∴，，∴，∴的平方根為±3；故答案是：±3．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算和求一個數(shù)的平方根，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．15．（3，0）【分析】根據(jù)x軸上的點的坐標(biāo)縱坐標(biāo)為0列方程可求出m的值，即可得出點P坐標(biāo)．【詳解】∵點P(2-m，m+1)在x軸上，∴m+1=0，解得：m=-1，∴2-m=3，∴P點坐標(biāo)解析：（3，0）【分析】根據(jù)x軸上的點的坐標(biāo)縱坐標(biāo)為0列方程可求出m的值，即可得出點P坐標(biāo)．【詳解】∵點P(2-m，m+1)在x軸上，∴m+1=0，解得：m=-1，∴2-m=3，∴P點坐標(biāo)為（3，0），故答案為：（3，0）【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記x軸上的點的縱坐標(biāo)等于0是解題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點A2021的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵A1的坐標(biāo)為（3，1），∴A解析：【分析】根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點A2021的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵A1的坐標(biāo)為（3，1），∴A2（0，4），A3（?3，1），A4（0，?2），A5（3，1），…，依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2021÷4＝505…1，∴的坐標(biāo)與A1的坐標(biāo)相同，為（3，1）．故答案是：（3，1）．【點睛】考查點的坐標(biāo)規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘方的意義，平方根、立方根定義，以及乘法法則計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=3-6-解析：(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘方的意義，平方根、立方根定義，以及乘法法則計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=3-6-（-3）=3-6+3=0；（2）原式=-1+（-8）×-（-3）×（-）=-1-1-1=-3．故答案為(1)0；(2)-3．【點睛】本題考查實數(shù)的運算，涉及立方根、平方根、乘方運算，掌握實數(shù)的運算順序是關(guān)鍵．18．（1）；（2）．【分析】（1）首先求出的值是多少，然后根據(jù)平方根的含義和求法，求出x的值即可．（2）根據(jù)立方根的含義和求法，可得x-1=2，據(jù)此求出x的值是多少即可．【詳解】（1）解解析：（1）；（2）．【分析】（1）首先求出的值是多少，然后根據(jù)平方根的含義和求法，求出x的值即可．（2）根據(jù)立方根的含義和求法，可得x-1=2，據(jù)此求出x的值是多少即可．【詳解】（1）解得：故答案為：（2）解得：故答案為：【點睛】本題考查了平方根的含義和求法，立方根的含義和求法．19．（1）兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行；（2）①；②【分析】（1）根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)即可證明；（2）①由已知得，，由（1）知，可得，在中，，由對頂角得，由三角形內(nèi)角和定理即可解析：（1）兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行；（2）①；②【分析】（1）根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)即可證明；（2）①由已知得，，由（1）知，可得，在中，，由對頂角得，由三角形內(nèi)角和定理即可計算出；②根據(jù)條件，可得，由，得出，通過等量代換得，由三角形內(nèi)角和定理即可求出．【詳解】解：證明（1）證；證明：（已知），（兩直線平行，同位角相等），又（已知）（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），故答案是：兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行．（2）①與的平分線交于點，交于點，且，，，，由（1）知，，在中，，，，故答案是：；②，，由（1）知，，，在中，，故答案是：．【點睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理、對頂角，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)定理找到角之間的等量關(guān)系，再通過等量代換的思想進行求解．20．（1）見解析；（2）見解析，A1（-2，-1）．【分析】（1）先根據(jù)坐標(biāo)描出A、B、C三點，然后順次連接即可；（2）先根據(jù)平行描出A1、B1、C1三點，然后順次連接即可得到，最后直接讀出A點坐解析：（1）見解析；（2）見解析，A1（-2，-1）．【分析】（1）先根據(jù)坐標(biāo)描出A、B、C三點，然后順次連接即可；（2）先根據(jù)平行描出A1、B1、C1三點，然后順次連接即可得到，最后直接讀出A點坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖：△ABC即為所求；（2）如圖：即為所求，點A1的坐標(biāo)為（-2，-1）．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形、圖形的平移等知識點，根據(jù)坐標(biāo)描出圖形是解答本題的關(guān)鍵．21．（1），;（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)的范圍確定出、的值；（2）求出，的范圍，即可求出、的值，代入求出即可；（3）將代入中即可求出．【詳解】解：（1），，，，故答案是：，；（解析：（1），;（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)的范圍確定出、的值；（2）求出，的范圍，即可求出、的值，代入求出即可；（3）將代入中即可求出．【詳解】解：（1），，，，故答案是：，；（2），，，的小數(shù)部分為：，的整數(shù)部分為：3；故答案是：；（3），，的平方根為：．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用、求平方根，解題的關(guān)鍵是讀懂題意及求出．22．（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】（1）易得5個小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長．（2）求出斜邊長即可．（3）一共有10個小正解析：（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】（1）易得5個小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長．（2）求出斜邊長即可．（3）一共有10個小正方形，那么組成的大正方形的面積為10，邊長為10的算術(shù)平方根，畫圖．【詳解】試題分析：解：（1）拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×5=5，邊長為，如圖（1）（2）斜邊長=，故點A表示的數(shù)為：；點A表示的相反數(shù)為：（3）能，如圖拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×10=10，邊長為．考點：1．作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖；2．圖形的剪拼．23．（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)定理解答即可；（2）①如圖1，過點E作EF∥AB，當(dāng)點B在點A的左側(cè)時，根據(jù)∠ABC＝60°，解析：（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)定理解答即可；（2）①如圖1，過點E作EF∥AB，當(dāng)點B在點A的左側(cè)時，根據(jù)∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，參考小亮思考問題的方法即可求∠BED的度數(shù)；②如圖2，過點E作EF∥AB，當(dāng)點B在點A的右側(cè)時，∠ABC＝α，∠ADC＝β，參考小亮思考問題的方法即可求出∠BED的度數(shù)．【詳解】解：（1）過點E作EF∥AB，則有∠BEF＝∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED＝∠D，∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D；故答案為：∠B；EF；CD；∠D；（2）①如圖1，過點E作EF∥AB，有∠BEF＝∠EBA．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠EDC．∴∠BEF+∠FED＝∠EBA+∠EDC．即∠BED＝∠EBA+∠EDC，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠EBA＝∠ABC＝30°，∠EDC＝∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠EBA+∠EDC＝65°．答：∠BED的度數(shù)為65°；②如圖2，過點E作EF∥AB，有∠BEF+∠EBA＝180°．∴∠BEF＝180°﹣∠EBA，∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠EDC．∴∠BEF+∠FED＝180°﹣∠EBA+∠EDC．即∠BED＝180°﹣∠EBA+∠EDC，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠EBA＝∠ABC＝，∠EDC＝∠ADC＝，∴∠BED＝180°﹣∠EBA+∠EDC＝180°﹣．答：∠BED的度數(shù)為180°﹣．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)．24．[感知]見解析；[探究]70°；[應(yīng)用]（1）35；（2）或【分析】[感知]過點P作PM∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠AEP，∠2+∠PFD=180°，求出∠