嘉興市2024~2025學(xué)年第二學(xué)期期末檢測(cè)高二數(shù)學(xué)參考答案(2025.6)(40分)DABDBCDC;(18分)9.ABD;12.1;BD;24;ACD;答案:C.,所以,keZ解法1,所以,keZ0,1,2,因?yàn)?,1,2,3n233(3n233(,sin())TT++(,sin())2222AB+此時(shí)2222BB所以AC所以AC=2n,k,keZ,1AC=2兀解法AC=2兀高二期末檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案第1頁(yè)(共10頁(yè))·4位,故t=+2kn,kez.3242或,keZ.綜上,或,keZ.333ACD11.答案ACD正確,x*,則對(duì)于D,當(dāng)k>0時(shí),()x*,則對(duì)于D(0,e)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所以hkhmax,即的最大值為e.另解:,即與fxx相切時(shí),知,與fxx相切于點(diǎn)(1,e)時(shí),最大,即的最大值為e.高二期末檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案第2頁(yè)(共10頁(yè))答案:AC上.過(guò)0作l,可知OFl平面過(guò)0作r;故球與平面BCCB,相切于點(diǎn)F,所以lorl為球r;過(guò)0作,故球0與AB過(guò)0作,易知△ABBC因?yàn)棣BC中,,易知△ABBC2,解得2,解得77在點(diǎn)己知函數(shù)在點(diǎn)的值;f",所以,根據(jù)題意,ff",所以,根據(jù)題意,fa=3·>;當(dāng)<2>;當(dāng)<2所以,2和2所以,2當(dāng)高二期末檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案第3頁(yè)(共10頁(yè))16.(15分)已知△ABC的角A,B,b,C,且asinACsinc1)若a=,求△ABC外接圓的半徑;1T2R2"COSA=,A=,sinAT,因此△ABC外接圓的半徑為1.23sin313+J5:5+1解法3:"'bcsinA=a13+J5:5+1212417.(15分)如圖,在四棱錐PABCD中,平面PCD平面ABCD,底面ABCD是平行四邊形,ADAB==22,,,點(diǎn)E滿足,點(diǎn)F是線段AD的中點(diǎn)·(1)證明:BD平面PCD;(2)若二面角EBFC的大小為135。時(shí),求四棱錐PABCD的體積.高二期末檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案第4頁(yè)(共10頁(yè))第17題圖【解析(1)證明:在△BCD中,BC=2,CD=1,,由余弦定理BD2=1+42x1x2xcos600=3,即BD=JF,此時(shí)BD2+DC2=BC2,BDlDC,又平面PCD平面ABCD,平面PCDn平面平面,BDC平面ABCD,BD平面PCD·(2)解法1:如圖建系,以D為原點(diǎn),CDDB方向?yàn)檩S,垂直于XDY平面向上方ABAP·=0ABAP·=0,即x=1,平面ABF的法向量為n2=(0,0,1),二面角EBFC的大小為135。,則高二期末檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案第5頁(yè)(共10頁(yè))".vppcp=·PG·sapcp=1.3解法解法2:過(guò)點(diǎn)P作,交CD:線于G,平面PCG平面ABCG,平面PCGn平面,PGC平面ABCG,PG平面ABCG,如圖所示,以GC,GP方向?yàn)橹庇赑GC平面方向?yàn)閤軸建系,高二期末檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案第6頁(yè)(共10頁(yè))平面ABF的法向量為n2=(0,0,1),二面角EBFC的大小為135。,則·解法3:過(guò)點(diǎn)P作于G,連DGAG,,:,CDAB,,又n,CD平面PAG,AGC平面PAG,:.,由平面PCG平面ABCG,平面PCGn平面,PGC平面ABCG,PG平面ABCG,在線段AG上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)H連EHHFE,,則EHPG,EHl平面ABCG,在Ri△ADG中,AD=2,LADG=60",:AG=、5,GD=1,四邊形ABDG是矩形,EFH是二面角EBFC的平面角的補(bǔ)角,即Aincszn5,18.(17分)某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,為了檢測(cè)產(chǎn)品質(zhì)量,現(xiàn)從兩種產(chǎn)品中抽取300件產(chǎn)品作為樣本進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果如下表:樣品一等品二等品三等品甲產(chǎn)品30乙產(chǎn)品高二期末檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案第7頁(yè)(共10頁(yè))有關(guān)?0.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828一等品非一等品總計(jì)甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品總計(jì)(2)(i)設(shè)事件A一等rB表示抽一件產(chǎn)品時(shí)抽到甲產(chǎn)品,根據(jù)小概率值(2)(i)設(shè)事件A一等rB表示抽一件產(chǎn)品時(shí)抽到甲產(chǎn)品,高二期末檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案第8頁(yè)(共10頁(yè))19.設(shè)S,T是兩個(gè)非空數(shù)集,函數(shù)f(X)的定義域?yàn)镽,若對(duì)任意eR,當(dāng)時(shí),有f(x)f(y)eT,則稱f(x)為(s,T)函數(shù).y=f(x)2x在[0,+)上的值域;則若則k≥k≥2f(x+1)2(x+1)=f(x)+22(x+1)=f(x)2x可知在在上的值域等價(jià)于在在當(dāng)當(dāng)令,解得令3≥<≥<+1高二期末檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案第9頁(yè)(共10頁(yè))aaa+之+,xR.如果f(xr+2")>22+f(x),則a+1a+1a+1a+1++],故/t+2")s/t)t2",+++函