福建惠安惠南中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試單元測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、“撫順市明天降雪的概率是70%”，對(duì)此消息，下列說法中正確的是（）A．撫順市明天將有70%的地區(qū)降雪B．撫順市明天將有70%的時(shí)間降雪C．撫順市明天降雪的可能性較大D．撫順市明天肯定不降雪2、若m2+6m+p2是完全平方式，則p的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．93、如圖，已知和都是直角，圖中互補(bǔ)的角有（）對(duì)．A．1 B．2 C．3 D．04、下列說法正確的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C．“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近5、下列事件是必然事件的是（）A．任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播B．溫州今年元旦當(dāng)天的最高氣溫為15℃C．在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球D．不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓6、嘉淇在用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的步驟如下：已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB作法：（1）如圖，以點(diǎn)O為圓心，m為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；（2）畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，n為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（3）以點(diǎn)C′為圓心，p為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點(diǎn)D′；（4）過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．下列說法正確的是（）A．m＝p＞0 B．n＝p＞0 C．p＝n＞0 D．m＝n＞07、如圖所示，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得圖形是（）A． B． C． D．8、下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的B．甲、乙兩地之間質(zhì)地均勻的電纜有一處斷點(diǎn)，斷點(diǎn)出現(xiàn)在電纜的各個(gè)位置是等可能的C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”和“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”是等可能的D．一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，“摸到白球”和“摸到紅球”是等可能的9、下列四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10、關(guān)于“明天是晴天的概率為90％”，下列說法正確的是（）．A．明天一定是晴天 B．明天一定不是晴天C．明天90％的地方是晴天 D．明天是晴天的可能性很大第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的主要性質(zhì)是:（1）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是________﹔（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)________的垂直平分線．2、下面是用棋子擺成的“上”字型圖案：按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第五個(gè)“上”字需用_________枚棋子；（2）第n個(gè)“上”字需用_________枚棋子．3、如圖，如圖，∠AOB=45o，點(diǎn)M、N分別在射線OA、OB上，MN=7，△OMN的面積為14，P是直線MN上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱點(diǎn)為P2，當(dāng)點(diǎn)P在直線NM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠P1OP2＝___°，△OP1P2的面積最小值為___．4、如圖，△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對(duì)稱，若S△ABC＝12，則圖中陰影部分面積為___．5、如圖，已知AO⊥OC，OB⊥OD，∠COD=42°，則∠AOB=__________．6、如圖，P是直線a外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D為直線a上的點(diǎn)，PA=5，PB=4，PC=2，PD=7，根據(jù)所給數(shù)據(jù)寫出點(diǎn)P到直線a的距離l的取值范圍是______7、兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成_____）．8、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊，點(diǎn)D與點(diǎn)C分別落在點(diǎn)和點(diǎn)的位置上，與的交點(diǎn)為G，若，則為______度．9、在線段?角?圓?長(zhǎng)方形?梯形?三角形?等邊三角形中，是軸對(duì)稱圖形的有__________個(gè)．10、在一次實(shí)驗(yàn)中小明把一根彈簧的上端固定在其下端懸掛物體，如表所示，為測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的一組對(duì)應(yīng)值．所掛質(zhì)量012345彈簧長(zhǎng)度182022242628若所掛重物為7kg時(shí)（在允許范圍內(nèi)），此時(shí)的彈簧長(zhǎng)度為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，CE⊥AB于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，BD＝CD．（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）求證：AE＝AF．2、（1）如圖1，將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)∠ACB與∠DCE的和不變．證明過程如下：由題可知∠BCE＝∠ACD＝90°∴∠ACB＝+∠BCD．∴∠ACB＝90°+∠BCD．∴∠ACB+∠DCE＝90°+∠BCD+∠DCE＝90°+∠BCE∵∠BCE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝．（2）如圖2，若將兩個(gè)含有60°的三角尺疊放在一起，使60°銳角的頂點(diǎn)A重合，則∠DAB與∠CAE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，已知∠AOB＝α，∠COD＝β（α，β都是銳角），若把它們的頂點(diǎn)O重合在一起，請(qǐng)直接寫出∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系．3、某商場(chǎng)“五一”期間為進(jìn)行有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤．商場(chǎng)規(guī)定：顧客購物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是此次活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1002004005008001000落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m60122240298604落在“可樂”區(qū)域的頻率0.60.610.60.590.604（1）完成上述表格；（結(jié)果全部精確到0.1）（2）請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近，假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“可樂”的概率約是；（結(jié)果全部精確到0.1）（3）轉(zhuǎn)盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？4、如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C．（1）根據(jù)下列語句按要求畫圖．①畫射線AB，用圓規(guī)在線段AB的延長(zhǎng)線上截取BD＝AB（保留作圖痕跡）；②連接CA、CD、CB；③過點(diǎn)C畫CE⊥AD，垂足為點(diǎn)E；④過點(diǎn)D畫DF∥AC，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（2）①在線段CA、CE、CD中，線段_________最短，依據(jù)是_________．②用刻度尺或圓規(guī)檢驗(yàn)DF與AC的大小關(guān)系為_________．5、探究下面的問題：（1）如圖甲，在邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如圖乙的一個(gè)長(zhǎng)方形，通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是（用式子表示），即乘法公式中的公式．（2）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：①10.3×9.7；②（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z）．6、將一副直角三角尺按如圖所示的方式將直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）若，則______，若，則______；（2）猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）探究：若保持三角尺BCE不動(dòng)，三角尺ACD的邊CD與CB邊重合，然后將三角尺ACD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度．設(shè)，能否是的4倍？若能，求出a的值；若不能．請(qǐng)說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【分析】概率值只是反映了事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，不是會(huì)一定發(fā)生．不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1．【詳解】解：“撫順市明天降雪的概率是70%”，正確的意思是：撫順市明天降雪的機(jī)會(huì)是70%，明天降雪的可能性較大．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，解題關(guān)鍵是理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。?、C【分析】根據(jù)完全平方公式，即可求解．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，解得：．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式的應(yīng)用，熟練掌握和是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】如圖，延長(zhǎng)BO至點(diǎn)E，根據(jù)平角的定義，由∠BOD＝90°，得∠DOE＝180°?∠DOB＝90°，那么∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°，故∠AOC＋∠BOD＝180°．由∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°，得∠AOE＋∠AOD＝∠AOD＋∠COD＝∠DOC＋∠BOC，那么∠AOE＝∠COD，∠AOD＝∠BOC．由∠AOE＋∠AOB＝180°，得∠COD＋∠AOB＝180°．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BO至點(diǎn)E．∵∠BOD＝90°，∴∠DOE＝180°?∠DOB＝90°．∴∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°．∴∠AOC＋∠BOD＝180°，∠AOE＋∠AOD＝∠AOD＋∠COD＝∠DOC＋∠BOC．∴∠AOE＝∠COD，∠AOD＝∠BOC．∵∠AOE＋∠AOB＝180°，∴∠COD＋∠AOB＝180°．綜上：∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，∠AOB與∠COD互補(bǔ)，共2對(duì)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角，熟練掌握補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)概率的意義去判斷即可．【詳解】∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，∴A說法錯(cuò)誤；∵拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示正面向上的可能性是，∴B說法錯(cuò)誤；∵“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示中獎(jiǎng)的可能性是1%，∴C說法錯(cuò)誤；∵“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近，∴D說法正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】由題意依據(jù)必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合；B.溫州今年元旦當(dāng)天的最高氣溫為15℃，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合；C.在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球，是不可能事件，選項(xiàng)不符合；D.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，是必然事件，選項(xiàng)符合.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查確定事件和不確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、D【分析】利用作法根據(jù)圓的半徑相等可得出m=n>0，兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)相同，即可得到結(jié)論．【詳解】解：由作圖得OD=OC=OD′=OC′=m=n，CD=C′D′=p，∵m為半徑=OC，p為半徑=C′D′，m≠P，故選項(xiàng)A不正確；∵n為半徑=OC′，p為半徑=C′D′，n≠p，故選項(xiàng)B不正確；p為半徑確定角的張口大小，與n的大小沒直接關(guān)系，,故選項(xiàng)C不正確；∵m與n均為半徑確定夾角的兩邊要相同m=n>0．故選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：基本作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．7、A【分析】根據(jù)剪下的圖形為等腰直角三角形，展開后為正方形，可知剪去的仍為正方形，由此即知答案．【詳解】由題意知，剪下的圖形為等腰直角三角形，展開后為正方形，所以剪去的為正方形，原圖為正方形，其還原的過程如下：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的折疊及裁剪，關(guān)鍵是根據(jù)折疊后裁剪的過程還原，對(duì)學(xué)生的想象能力有更高的要求．8、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性結(jié)合概率公式分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后“正面朝上”和“反面朝上”的概率是相等的，是等可能的，正確，不符合題意；B、甲、乙兩地之間質(zhì)地均勻的電纜有一處斷點(diǎn)，斷點(diǎn)出現(xiàn)在電纜的各個(gè)位置上的概率相同，是等可能的，正確，不符合題意；C、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”和“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”的概率是相等的，是等可能的，正確，不符合題意；D、一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，“摸到白球”的概率大于“摸到紅球”的概率，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，概率的含義，掌握“等可能事件的理解”是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】利用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．10、D【分析】根據(jù)概率的定義：概率表示事件發(fā)生可能性的大小，據(jù)此判斷即可得．【詳解】解：明天是晴天的概率為90%，說明明天是晴天的可能性很大，故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查概率的定義及對(duì)其的理解，深刻理解概率表示事件發(fā)生可能性的大小是解題關(guān)鍵．二、填空題1、全等的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的垂直平分線，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的；（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．故答案為：全等的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．2、224n+2【分析】將每個(gè)圖形中的“上”字所用的棋子找出來，再尋找數(shù)字規(guī)律即可．【詳解】第一個(gè)“上”字需用6枚棋子；第二個(gè)“上”字需用10枚棋子；第三個(gè)“上”字需用14枚棋子；發(fā)現(xiàn)6、10、14之間相差4，所以規(guī)律與4有關(guān)∴第五個(gè)“上”字需用枚棋子，第n個(gè)“上”字需用枚棋子．故答案為：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．3、90°8【分析】連接OP，過點(diǎn)O作OH⊥NM交NM的延長(zhǎng)線于H．首先利用三角形的面積公式求出OH，再證明△OP1P2是等腰直角三角形，OP最小時(shí)，△OP1P2的面積最?。驹斀狻拷猓哼B接OP，過點(diǎn)O作OH⊥NM交NM的延長(zhǎng)線于H．∵S△OMN=?MN?OH=14，MN=7，∴OH=4，∵點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱點(diǎn)為P2，∴∠AOP=∠AOP1，∠POB=∠P2OB，OP=OP1=OP2∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=2（∠POA+∠POB）=90°，∴△OP1P2是等腰直角三角形，∴OP=OP1最小時(shí)，△OP1P2的面積最小，根據(jù)垂線段最短可知，OP的最小值為4，∴△OP1P2的面積的最小值=×4×4=8，故答案為90°；8．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱，三角形的面積，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明△OP1P2是等腰直角三角形，屬于中考?？碱}型．4、6【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，，由此即可得出答案．【詳解】解：和關(guān)于直線對(duì)稱，，，，則圖中陰影部分面積為，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、138°【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠AOC=∠DOB=90°，由互余關(guān)系得到∠BOC=90°-∠COD=90°-42°=48°，即可求出∠AOB．【詳解】解：∵AO⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠DOB=90°，又∵∠COD=42°，∴∠BOC=90°-∠COD=90°-42°=48°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+48°=138°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的概念：若兩個(gè)角的和為90°，那么這兩個(gè)角互余．6、0＜l≤2【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連線的所有線段中，垂線段最短解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D直線a上不同的點(diǎn)，∵直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連線的所有線段中，垂線段最短∴點(diǎn)P到直線a的距離l小于等于2，故答案為：0＜l≤2．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線的距離、垂線段最短，熟知直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連線的所有線段中，垂線段最短是解答的關(guān)鍵．7、角邊角或【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理得出即可．【詳解】解答：解：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成角邊角或ASA，故答案為：角邊角或ASA．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．8、【分析】由折疊的性質(zhì)可以得，從而求出，再由平行線的性質(zhì)得到．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，，∵∠EFG=55°，∴，∴，∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形∴AD∥BC，DE∥，∴，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．9、5【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．據(jù)此作答．【詳解】解：線段的垂直平分線所在的直線是對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；角的平分線所在直線就是對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；長(zhǎng)方形有二條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；梯形不一定是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；等邊三角形三條中線所在的直線是對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；故軸對(duì)稱圖形共有5個(gè)．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的概念．軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖象沿某一直線折疊后可以重合．10、32【分析】由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時(shí)，y=18，并且每增加1千克的質(zhì)量，長(zhǎng)度增加2cm，依此可求所掛重物為7千克時(shí)（在允許范圍內(nèi)）時(shí)的彈簧長(zhǎng)度．【詳解】解：由表格可得：當(dāng)所掛物體重量為1千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)20厘米；當(dāng)不掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)18厘米，則y=2x+18，當(dāng)所掛重物為7kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為：y=14+18=32（cm）．故答案為：32.【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的表示方法，本題需仔細(xì)分析表中的數(shù)據(jù)，進(jìn)而解決問題．明確變量及變量之間的關(guān)系是解好本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)CE⊥AB，BF⊥AC就可以得出∠BED=∠CFD=90°，就可以由AAS得出結(jié)論；（2）由（1）得DE=DF，就可以得出BF=CE，由AAS就可以得出△AFB≌△AEC就可以得出結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS）；（2）∵△BED≌△CFD，∴DE＝DF，∴BD+DF＝CD+DE，∴BF＝CE，在△ABF和△ACE中，，∴△ABF≌△ACE（AAS），∴AE＝AF．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．2、（1）∠ACD，180°；（2）∠DAB+∠CAE＝120°，見解析；（3）∠AOD+∠BOC=β+α【分析】（1）結(jié)合圖形把∠ACB與∠DCE的和轉(zhuǎn)化為∠ACD與∠BCE的和；（2）結(jié)合圖形把∠DAB與∠CAE的和轉(zhuǎn)化為∠DAC與∠EAB的和；（3）結(jié)合圖形把∠AOD與∠BOC的和轉(zhuǎn)化為∠AOB與∠COD的和．【詳解】解：（1）由題可知∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD，∴∠ACB＝90°+∠BCD，∴∠ACB+∠DCE＝90°+∠BCD+∠DCE＝90°+∠BCE，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝180°，故答案為：∠ACD，180°；（2）∠DAB+∠CAE＝120°，理由：由題可知∠DAC＝∠EAB＝60°，∴∠DAB＝∠DAC+∠CAB，∴∠DAB＝60°+∠CAB，∴∠DAB+∠CAE＝60°+∠CAB+∠CAE＝60°+∠EAB，∵∠EAB＝60°，∴∠DAB+∠CAE＝120°；（3）∵∠AOB＝α，∠COD＝β，∴∠AOD＝∠COD+∠AOC＝β+∠AOC，∴∠AOD+∠BOC＝β+∠AOC+∠BOC＝β+∠AOB＝β+α．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形找角與角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、（1）0.6；472；（2）0.6；0.6；（3）144°【分析】（1）根據(jù)頻率的定義計(jì)算n＝298時(shí)的頻率和頻率為0.59時(shí)的頻數(shù)；（2）從表中頻率的變化，可得到估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近0.6，然后根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得“可樂”的概率約是0.6；（3）可根據(jù)獲得“洗衣粉”的概率為1?0.6＝0.4，然后根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義，用360°乘以0.4即可得到表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角．【詳解】解：（1）298÷500≈0.6；0.59×800=472；補(bǔ)全表格如下：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1002004005008001000落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m60122240298472604落在“可樂”區(qū)域的頻率0.60.610.60.60.590.604（2）估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近0.6，假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“可樂”的概率約是0.6；故答案為：0.6；0.6；（3）（1﹣0