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湖南張家界民族中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試單元測(cè)試考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿(mǎn)分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題20分)一、單選題(10小題,每小題2分,共計(jì)20分)1、小明帶了2元錢(qián)去買(mǎi)筆,每支筆的價(jià)格是0.5元,那么小明買(mǎi)完筆后剩下的錢(qián)數(shù)y(元)與買(mǎi)到的筆的數(shù)量x(支)之間的函數(shù)圖象大致是().A. B.C. D.2、如圖,扇形OAB動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿、線段BO、OA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,則OP的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致是()A. B.C. D.3、用扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí),陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108°,當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上,則落在陸地上的概率是()A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.54、如圖,一條公路經(jīng)過(guò)兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來(lái)的方向,如果第一次的拐角為140°,則第二次的拐角為()A.40° B.50° C.140° D.150°5、如圖,已知直線AD∥BC,BE平分∠ABC交直線DA于點(diǎn)E,若∠DAB=54°,則∠E等于()A.25° B.27° C.29° D.45°6、下列計(jì)算正確的是()A. B.C. D.7、如圖,已知AO⊥OC,OB⊥OD,∠COD=38°,則∠AOB的度數(shù)是()A.30o B.145o C.150o D.142o8、小明觀看了《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》第三期,主題為“人生自有詩(shī)意”,受此啟發(fā)根據(jù)鄰居家的故事寫(xiě)了一首小詩(shī):“兒子學(xué)成今日返,老父早早到車(chē)站,兒子到后細(xì)端詳,父子高興把家還”,如圖用y軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離,用x軸表示父親離家的時(shí)間,那么下面圖象與上述詩(shī)的含義大致相吻合的是()A. B.C. D.9、下列圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是().A. B. C. D.10、在一個(gè)不透明的口袋中裝有除顏色外其它都相同的5個(gè)紅球和3個(gè)白球,第一次任意從口袋中摸出一個(gè)球來(lái)不放回,則第二次摸到白球的概率為()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題80分)二、填空題(10小題,每小題2分,共計(jì)20分)1、某種儲(chǔ)蓄的月利率是,存入元本金后,則本息和(元)與所存月數(shù)之間的關(guān)系式為_(kāi)___(不考慮利息稅).2、將關(guān)于x的多項(xiàng)式+2x+3與2x+b相乘,若積中不出現(xiàn)一次項(xiàng),則b=_____.3、如圖表示的是某種摩托車(chē)的油箱中剩余量(升)與摩托車(chē)行駛路程(千米)之間的關(guān)系.由圖象可知,摩托車(chē)最多裝__升油,可供摩托車(chē)行駛___千米,每行駛100千米耗油___升.4、如圖,AB=DE,AC=DF,BF=CE,點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上,AB=4,EF=6,求△ABC中AC邊的取值范圍.5、如圖,(1)∠1和∠ABC是直線AB、CE被直線________所截得的________角;(2)∠2和∠BAC是直線CE、AB被直線________所截得的________角;(3)∠3和∠ABC是直線________、________被直線________所截得的________角;(4)∠ABC和∠ACD是直線________、________被直線_________所截得的________角;(5)∠ABC和∠BCE是直線________、________被直線________所截得的________角.6、如圖,△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,AD=AC,BD=BO,若∠ACB=40°,則∠ABC的度數(shù)為_(kāi)____.7、若,則的余角為_(kāi)_____度.8、如圖,把一張三角形紙片(△ABC)進(jìn)行折疊,使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處,折痕為DE,點(diǎn)D,點(diǎn)E分別在AB和AC上,DE∥BC,若∠B=70°,則∠BDF的度數(shù)為_(kāi)___.9、將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式_______10、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y=x+32,如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃,那么它的華氏度數(shù)是_____℉.三、解答題(6小題,每小題10分,共計(jì)60分)1、彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),已知一彈簧的長(zhǎng)度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如表所示.所掛物體的質(zhì)量01234567彈簧的長(zhǎng)度1212.51313.51414.51515.5(1)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量,哪個(gè)是因變量?(2)當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時(shí),彈簧的長(zhǎng)度是多少?(3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí),彈簧的長(zhǎng)度怎樣變化?(4)如果物體的質(zhì)量為xkg,彈簧的長(zhǎng)度為ycm,根據(jù)上表寫(xiě)出y與x的關(guān)系式;(5)當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時(shí),根據(jù)(4)的關(guān)系式,求彈簧的長(zhǎng)度.2、某公交車(chē)每月的支出費(fèi)用為4000元,每月的乘車(chē)人數(shù)(人)與每月利潤(rùn)(利潤(rùn)=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用)(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的);(1)在這個(gè)變化過(guò)程中,是自變量,是因變量;(填中文)(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知,每月乘客量達(dá)到人以上時(shí),該公交車(chē)才不會(huì)虧損;(3)請(qǐng)你估計(jì)當(dāng)每月乘車(chē)人數(shù)為3500人時(shí),每月利潤(rùn)為元?(4)若5月份想獲得利潤(rùn)5000元,則請(qǐng)你估計(jì)5月份的乘客量需達(dá)人.3、如圖,點(diǎn)、、、在同一直線上,,,.求證:.4、袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,即除顏色外無(wú)其他差別.在看不到球的條件下,隨機(jī)從袋子中摸出1個(gè)球.(1)這個(gè)球是白球還是黑球?(2)如果兩種球都有可能被摸出,那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎?為了驗(yàn)證你的想法,動(dòng)手摸一下吧!每名同學(xué)隨機(jī)從袋子中摸出1個(gè)球,記下球的顏色,然后把球重新放回袋子并搖勻.匯總?cè)嗤瑢W(xué)摸球的結(jié)果并把結(jié)果填在下表中.球的顏色黑球白球摸取次數(shù)比較表中記錄的數(shù)字的大小,結(jié)果與你事先的判斷一致嗎?在上面的摸球活動(dòng)中,“摸出黑球”和“摸出白球”是兩個(gè)隨機(jī)事件.一次摸球可能發(fā)生“摸出黑球”,也可能發(fā)生“摸出白球”,事先不能確定哪個(gè)事件發(fā)生.由于兩種球的數(shù)量不等,所以“摸出黑球”與“摸出白球”的可能性的大小不一樣,“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.你們的試驗(yàn)結(jié)果也是這樣嗎?5、“一方有難,八方支援”.2020年初武漢受到新型冠狀肺炎影響,沈陽(yáng)某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A,B,C三名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援武漢.用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率.6、已知,求.-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)題意列出函數(shù)解析式,進(jìn)而根據(jù)實(shí)際意義求得函數(shù)圖像,注意自變量的取值范圍.【詳解】依題意,(為正整數(shù))可以取得,對(duì)應(yīng)的的值為,故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出函數(shù)關(guān)系式,變量與函數(shù)圖像,結(jié)合實(shí)際是解題的關(guān)鍵.2、D【詳解】試題分析:點(diǎn)P在弧AB上時(shí),OP的長(zhǎng)度y等于半徑的長(zhǎng)度,不變;點(diǎn)P在BO上時(shí),OP的長(zhǎng)度y從半徑的長(zhǎng)度逐漸減小至0;點(diǎn)P在OA上時(shí),OP的長(zhǎng)度從0逐漸增大至半徑的長(zhǎng)度.按照題中P的路徑,只有D選項(xiàng)的圖象符合.故選D.考點(diǎn):函數(shù)圖象(動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題)3、B【分析】先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好,然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定.【詳解】解:∵“陸地”部分對(duì)應(yīng)的圓心角是108°,∴“陸地”部分占地球總面積的比例為:108÷360=,∴宇宙中一塊隕石落在地球上,落在陸地的概率是=0.3,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率,以及扇形統(tǒng)計(jì)圖.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.4、C【分析】由于拐彎前、后的兩條路平行,用平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】解:∵拐彎前、后的兩條路平行,∴(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題,利用平行線的性質(zhì)求解.5、B【分析】根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可求∠ABC=54°,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求∠EBC=27°,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可求∠E.【詳解】解:∵AD∥BC,∴∠ABC=∠DAB=54°,∠EBC=∠E,∵BE平分∠ABC,∴∠EBC=∠ABC=27°,∴∠E=27°.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),角平分線,關(guān)鍵是求出∠EBC=27°.6、B【分析】根據(jù)積的乘方、完全平方公式、同類(lèi)項(xiàng)的合并等知識(shí)即可作出判斷.【詳解】解:選項(xiàng)A與D,相加的兩項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng),故不能相加,故錯(cuò)誤;B選項(xiàng),根據(jù)積的乘方可得正確;D選項(xiàng),,故錯(cuò)誤;故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、完全平方公式、同類(lèi)項(xiàng)的合并,掌握它們是關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠AOC=∠DOB=90°,由互余關(guān)系得到∠BOC=52°,然后計(jì)算∠AOC+∠BOC即可.【詳解】解:∵AO⊥OC,OB⊥OD,∴∠AOC=∠DOB=90°,而∠COD=38°,∴∠BOC=90°-∠COD=90°-38°=52°,∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+52°=142°.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的概念:若兩個(gè),角的和為90°,那么這兩個(gè)角互余.8、D【分析】開(kāi)始時(shí),父親離家的距離越來(lái)越遠(yuǎn),而兒子離家的距離越來(lái)越近,車(chē)站在兩人出發(fā)點(diǎn)之間,而父親早到,兩人停一段時(shí)間以后,兩人一起回家,則離家的距離與離家時(shí)間的關(guān)系相同.【詳解】解:開(kāi)始時(shí),父親離家的距離越來(lái)越遠(yuǎn),而兒子離家的距離越來(lái)越近,車(chē)站在兩人出發(fā)點(diǎn)之間,而父親早到,故A、B、C不符合題意;兩人停一段時(shí)間以后,兩人一起回家,則離家的距離與離家時(shí)間的關(guān)系相同,則選項(xiàng)D符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用,理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量并實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象是解答本題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義:如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形,進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解:A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不符合題意;B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,符合題意;C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不符合題意;D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不符合題意;故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別,熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖,表示出等可能的結(jié)果,再由概率公式求解即可.【詳解】依題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下:故第二次摸到白球的概率為故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.二、填空題1、【分析】根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)和利息公式,即可得答案.【詳解】解:某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.2%,存入100元本金后,則本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式為:y=0.2x+100,故答案為:y=100+0.2x.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式,利用利息公式和題目數(shù)據(jù)列出關(guān)系式是解題關(guān)鍵.2、﹣3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則,乘完后,合并同類(lèi)項(xiàng),令x的系數(shù)為零即可.【詳解】解:根據(jù)題意得:(+2x+3)(2x+b)=2+(4+b)+(6+2b)x+3b,由積中不出現(xiàn)一次項(xiàng),得6+2b=0,解得:b=﹣3.故答案為:﹣3.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法中不含某項(xiàng)的問(wèn)題,熟練掌握多項(xiàng)式的乘法及正確合并是解題的基礎(chǔ).3、105002【分析】根據(jù)圖象可知,當(dāng)x=0時(shí),對(duì)應(yīng)y的數(shù)值就是摩托車(chē)最多裝多少升油,當(dāng)y=0時(shí),x的值就是摩托車(chē)行駛的千米數(shù);根據(jù)摩托車(chē)油箱可儲(chǔ)油10升,可以行駛500km即可得出每行駛100千米消耗汽油升數(shù).【詳解】解:由圖象可知,摩托車(chē)最多裝10升油,可供摩托車(chē)行駛500千米,每行駛100千米耗油2升.故答案為:10,500,2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用函數(shù)圖象解決問(wèn)題,從圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵.4、2<AC<10【分析】由BF=CE得到BC=EF=6,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系求解即可.【詳解】解:∵BF=CE,點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上,∴BF+FC=CE+FC,∴BC=EF=6,∵AB=4,∴6-4<AC<6+4,即2<AC<10,∴AC邊的取值范圍為2<AC<10.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系,熟知一個(gè)三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊是解答的關(guān)鍵.5、BD(BC)同位AC內(nèi)錯(cuò)ABACBC同旁?xún)?nèi)ABACBC同位ABCEBC同旁?xún)?nèi)【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的性質(zhì)判斷即可;【詳解】(1)∠1和∠ABC是直線AB、CE被直線BD(BC)所截得的同位角;(2)∠2和∠BAC是直線CE、AB被直線AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角;(3)∠3和∠ABC是直線AB、AC被直線BC所截得的同旁?xún)?nèi)角;(4)∠ABC和∠ACD是直線AB、AC被直線BC所截得的同位角;(5)∠ABC和∠BCE是直線AB、CE被直線BC所截得的同旁?xún)?nèi)角.故答案是:BD(BC);同位;AC;內(nèi)錯(cuò);AB;AC;BC;同旁?xún)?nèi);AB;AC;BC;同位;AB;CE;BC;同旁?xún)?nèi).【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的判斷,準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.6、度【分析】連接,,利用證明,則,根據(jù)角平分線的定義得到,再利用三角形外角性質(zhì)得出,最后根據(jù)角平分線的定義即可得解.【詳解】解:連接,,平分,,在和中,,,,平分,,,,,,,平分,,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),角平分線,解題的關(guān)鍵是利用證明.7、36.7【分析】根據(jù)余角的定義計(jì)算即可.【詳解】解:∵=53.3°,∴的余角=90°-53.3°=36.7°,故答案為:36.7.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義,如果兩個(gè)角的和等于90°那么這兩個(gè)角互為余角,其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角.8、40°【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠ADE=70°,再由折疊的性質(zhì)推出∠ADE=∠EDF=70°即可解決問(wèn)題.【詳解】解:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B=70°,由折疊的性質(zhì)可得∠ADE=∠EDF=70°,∴∠BDF=180°﹣∠ADE-∠EDF=40°,故答案為:40°.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線以及折疊的性質(zhì),熟練掌握兩性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵.9、【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義將分子分母中的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)指數(shù)冪,再計(jì)算除法運(yùn)算即可得.【詳解】解:原式,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義(任何不等于零的數(shù)的(為正整數(shù))次冪,等于這個(gè)數(shù)的次冪的倒數(shù),即(為正整數(shù)))是解題關(guān)鍵.10、77【分析】把x=25直接代入解析式可得.【詳解】當(dāng)x=25時(shí),y=×25+32=77故答案為77【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):求函數(shù)值.三、解答題1、(1)反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系,所掛物體的質(zhì)量是自變量;彈簧的長(zhǎng)度是因變量;(2)13cm;(3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)彈簧的長(zhǎng)度增長(zhǎng);(4);(5).【分析】(1)因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長(zhǎng)度和所掛物體的重量,所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系,所掛物體的質(zhì)量是自變量;彈簧的長(zhǎng)度是因變量;(2)由表可知,當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時(shí),彈簧的長(zhǎng)度是13cm;(3)由表格中的數(shù)據(jù)可知,彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體的重量的增加而增加;(4)由表中的數(shù)據(jù)可知,x=0時(shí),y=12,并且每增加1千克的重量,長(zhǎng)度增加0.5cm,所以y=0.5x+12;(5)令x=2.5,代入函數(shù)解析式,即可求解.【詳解】解:(1)反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系,所掛物體的質(zhì)量是自變量;彈簧的長(zhǎng)度是因變量;(2)當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時(shí),彈簧的長(zhǎng)度是13cm;(3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí),彈簧的長(zhǎng)度增長(zhǎng);(4)由上表可知12.5-12=0.5,13-12.5=0.5,13.5-13=0.5,14-13.5=0.5,14.5-14=0.5,15-14.5=0.5,0.5為常量,12也為常量,∴彈簧總長(zhǎng)y(cm)與所掛重物x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+12,(5)當(dāng)x=2.5時(shí),代入函數(shù)關(guān)系式得:y=12+0.5×2.5=13.25cm.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式,然后變形為函數(shù)的形式.2、(1)每月的乘車(chē)人數(shù),每月利潤(rùn);(2)2000;(3)3000;(4)4500.【解析】【分析】(1)直接利用常量與變量的定義分析得出答案;(2)直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案;(3)利用由表中數(shù)據(jù)可知,每月的乘車(chē)人數(shù)每增加500人,每月的利潤(rùn)可增加1000元,進(jìn)而得出答案;(4)由(3)得出當(dāng)利潤(rùn)為5000元時(shí)乘客人數(shù),即可得出答案.【詳解】解:(1)在這個(gè)變化過(guò)程中,每月的乘車(chē)人數(shù)是自變量,每月利潤(rùn)是因變量;(2)∵觀察表中數(shù)據(jù)可知,當(dāng)每月乘客量達(dá)到2000人以上時(shí),每月利潤(rùn)為0,∴每月乘客量達(dá)到2000人以上時(shí),該公交車(chē)才不會(huì)虧損;(3)∵每月乘客量增加500人時(shí),每月利潤(rùn)增加1000元,∴當(dāng)每月乘車(chē)人數(shù)為3500人
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