硅湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)真題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[單選題]一個(gè)容量為100立方米的水池，原有水60立方米，現(xiàn)以每分鐘2立方米的速度勻速向水池中注水，設(shè)注水時(shí)間t分鐘，水池有水Q立方米，則注滿水池的時(shí)間t為（）A．50分鐘B．20分鐘C．30分鐘D．40分鐘答案:B解析:這道題考查注水問題的計(jì)算。已知水池原有水60立方米，每分鐘注水2立方米，水池容量為100立方米。則注滿水池還需（100-60）÷2=20分鐘，所以答案選B。整個(gè)思考過程是先求出還需注水的量，再除以注水速度得出時(shí)間。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:cos60°＝sin30°＝1/2，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．6、[單選題]在三邊分別為下列長度的三角形中，哪些不是直角三角形（)A．5，13，12B．2，3，√5C．4，7，5D．1，√2，√3答案:C解析:兩邊之和的平方不等于第三邊的平方。

A:5^2+12^2=13^2為直角三角形

同理得B、C、D7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：9、[單選題]A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）答案:D解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]要想了解九年級1000名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了100名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（)A．這1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績是總體B．個(gè)體是抽取的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績C．每名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績是總體的一個(gè)樣本D．樣本容量無法確定答案:A解析:這道題考查總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念。在統(tǒng)計(jì)中，我們把所研究對象的全體稱為總體，這里九年級1000名考生的數(shù)學(xué)成績就是總體。個(gè)體是總體中的每一個(gè)考察對象，即每名考生的數(shù)學(xué)成績。樣本是從總體中抽取的一部分個(gè)體，這里抽取的100名考生的數(shù)學(xué)成績是樣本。樣本容量則是樣本中個(gè)體的數(shù)目，本題為100。所以答案是A。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:“ab>0”表示a和b同號，即a>0且b>0，或a0”是“a>0,b>0”的必要條件，因?yàn)橹挥挟?dāng)a和b都大于0時(shí)，ab才大于0。但它不是充分條件，因?yàn)閍和b小于0時(shí)，ab也大于0。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：16、[單選題]在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們判定一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作小組的四位同學(xué)的擬訂方案，其中正確的是()A．測量對角線是否互相平分B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量一組對角是否為直角D．測量三個(gè)角是否為直角答案:D解析:這道題考查矩形的判定方法。矩形的特點(diǎn)是四個(gè)角都是直角。選項(xiàng)A中對角線互相平分是平行四邊形的性質(zhì)，不是矩形特有的。選項(xiàng)B兩組對邊分別相等也是平行四邊形的性質(zhì)。選項(xiàng)C測量一組對角為直角不能判定是矩形。而選項(xiàng)D測量三個(gè)角為直角，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，可判定第四個(gè)角也是直角，所以該四邊形為矩形。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]已知f(x)=3x-5，則f(2)=（）A．0B．1C．2D．4答案:B解析:這道題考查函數(shù)值的計(jì)算。對于函數(shù)f(x)=3x-5，當(dāng)x=2時(shí)，將2代入函數(shù)可得f(2)=3×2-5=1。所以在選項(xiàng)中，A、C、D計(jì)算結(jié)果均不正確，答案選B。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、[單選題]A．x=3，y=1B．（3,1）C．{3,1}D．{（3,1）}答案:D解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)題目所給的函數(shù)定義，首先需要計(jì)算f(0)。由于0小于等于0，所以我們使用函數(shù)的第一部分1-x^2來計(jì)算，即f(0)=1-0^2=1。接下來，我們需要計(jì)算f(f(0))，即f(1)。由于1大于0，所以我們使用函數(shù)的第二部分2^x來計(jì)算，即f(1)=2^1=2。因此，f(f(0))的值為2，正確答案是C。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:B解析:25、[單選題]A．a(chǎn)＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a(chǎn)＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a(chǎn)＝3，b＝2，c＝4，d＝5答案:D解析:根據(jù)觀測值求解的公式可以知道，

當(dāng)ad與bc差距越大，兩個(gè)變量有關(guān)的可能性就越大，

選項(xiàng)A，|ad-bc|=2，選項(xiàng)B，|ad-bc|=2，

選項(xiàng)C，|ad-bc|=2，選項(xiàng)D，|ad-bc|=7，

故選D．26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、[單選題]丨a丨=丨b丨是a=b的()條件A．充分不必要條件B．充要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件答案:C解析:這道題考查充分條件和必要條件的概念。若a=b，則丨a丨=丨b丨一定成立；但丨a丨=丨b丨時(shí)，a不一定等于b，可能互為相反數(shù)。所以丨a丨=丨b丨是a=b的必要條件，但不充分。因此答案選C。28、[單選題]在空間直角坐標(biāo)系下，下列說法正確的是()A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面B．兩條直線確定一個(gè)平面C．過一條直線的平面有無數(shù)多個(gè)D．兩個(gè)相交平面的交線是一條線段答案:C解析:這道題考查空間直角坐標(biāo)系中平面的相關(guān)知識(shí)。在空間幾何中，過一條直線的平面有無數(shù)多個(gè)。A選項(xiàng)，不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面；B選項(xiàng)，兩條平行或相交直線確定一個(gè)平面；D選項(xiàng)，兩個(gè)相交平面的交線是一條直線。所以這道題選C。29、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:直線的傾斜角為π/4，意味著斜率為tan(π/4)=1。經(jīng)過點(diǎn)P(2,2)，可以使用點(diǎn)斜式方程y-y1=m(x-x1)，其中m為斜率，(x1,y1)為點(diǎn)P的坐標(biāo)。代入m=1和點(diǎn)P(2,2)，得到y(tǒng)-2=1(x-2)，化簡得y=x。因此，正確答案是A選項(xiàng)。30、[單選題]已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]列命題中正確的個(gè)數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項(xiàng)。B中2b是2a和2c的等差中項(xiàng)；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項(xiàng)；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如圖：第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于x軸對稱.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于y軸對稱.2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:4、[判斷題]一輛大貨車和一輛小轎車同時(shí)從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時(shí)行駛75千米，小轎車每時(shí)行駛80千米，兩車4小時(shí)后相距15千米。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:一輛大貨車和一輛小轎車同時(shí)從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時(shí)行駛75千米，小轎車每時(shí)行駛80千米，兩車4小時(shí)后相距20千米。5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:由直線x-y+1=0變形得：y=x+1

所以該直線的斜率k=1，

設(shè)直線的傾斜角為α，即tanα=1，

∵α∈（0，180°），

∴α=45°．

故答案為：45°6、[判斷題]甲、乙兩臺(tái)機(jī)床，它們因故障停機(jī)的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)因故障停機(jī)的概率為0.03.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:甲、乙兩臺(tái)機(jī)床，它們因故障停機(jī)的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)因故障停機(jī)的概率為0.0002。7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:f（-x）=f（x）是偶函數(shù)的定義。

由題意可知，f（-x）=-f（x），所以應(yīng)該是奇函數(shù)。8、[