華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，，，E是OB的中點，P是CD的中點，連接PE，則線段PE的長為（）A． B． C． D．2、在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點P，點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標是（）A． B． C． D．3、若分式有意義，則的值為（）A． B． C． D．4、一組數(shù)據(jù)：2，0，4，-2，這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．0 B．1 C．5 D．205、在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，如果AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面積是（）A．6 B．12 C．24 D．486、在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、若實數(shù)、滿足且，則關于的一次函數(shù)的圖像可能是（）A． B．C． D．8、在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n＞0）.若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，當0＜a＜1時，點C的橫坐標m的取值范圍是（）A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、將一次函數(shù)的圖像向上平移5個單位后，所得圖像的函數(shù)表達式為______．2、在平面直角坐標系中，點A（10，0）、B（0，3），以AB為邊在第一象限作等腰直角△ABC，則點C的坐標為_______．3、如圖所示，是由北京國際數(shù)學家大會的會徽演化而成的圖案，其主體部分是由一連串的等腰直角三角形依次連接而成，其中∠MA1A2=∠MA2A3…=∠MAnAn+1=90°，（n為正整數(shù)），若M點的坐標是（-1，2），A1的坐標是（0，2），則A22的坐標為___．4、如圖，直線y＝kx+b交坐標軸于A，B兩點，則關于x的不等式kx+b＜0的解集是_____．5、已知：直線與直線的圖象交點如圖所示，則方程組的解為______．6、將直線向上平移個單位后，經(jīng)過點，若，則___．7、將直線沿軸向上平移2個單位長度后的直線所對應的函數(shù)表達式是__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸機進行空中加油．在加油過程中，設運輸飛機的油箱余油量為噸，加油飛機的加油箱余油量為噸，加油時間為（分），、與之間的函數(shù)圖像如圖所示，結合圖像回答下列問題：(1)加油之前，加油飛機的加油油箱中裝載了噸油；運輸飛機的油箱有余油量噸油；(2)這些油全部加給運輸飛機需分鐘；(3)運輸飛機的飛行油耗為每分鐘噸油；(4)運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，如果每分鐘油耗相同，最多能飛行小時．2、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計劃購進N95型和一次性成人口罩兩種款式．若購進N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購進N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為多少元？（2）由于疫情嚴峻急需口罩，老板決定再次購進N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對兩種產(chǎn)品進行了價格調(diào)整，N95型的每箱進價比第一次購進時提高了10%，一次性成人口罩的每箱進價按第一次進價的八折；如果藥店此次用于購進N95型和一次性成人口罩兩種型號的總費用不超過115000元，則最多可購進N95型多少箱？（3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進貨可使再次購進的口罩獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？3、先化簡，再求值：，其中x與2，3構成等腰三角形．4、一個皮球從16m的高處落下，第一次落地后反彈起8m，第二次落地后反彈起4m，以后每次落地后的反彈高度都減半，h表示反彈高度（單位：m），n表示落地次數(shù)．(1)寫出表示反彈高度h（單位：m）與落地次數(shù)n的對應關系的函數(shù)解析式；(2)求皮球第幾次落地后的反彈高度為m．5、化簡：(1)(2)6、生活垃圾處理是關系民生的基礎性公益事業(yè)，加強生活垃圾分類處理，維護公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會共同的責任，某小區(qū)準備購進A型和B型兩種垃圾桶，已知購買一個B型垃圾桶比購買一個A型垃圾桶多花20元，用250元購進A型垃圾桶的數(shù)量與用350元購進B型垃圾桶的數(shù)量相等．(1)求購買一個A型垃圾桶、一個B型垃圾桶各需多少元？(2)小區(qū)決定用不超過600元購進A、B兩種型號的垃圾桶共10臺，且A型垃圾桶的個數(shù)不多于B型垃圾桶的個數(shù)的2倍，問小區(qū)有幾種購買方案？7、某公司20名銷售人員某月銷售某種商品的數(shù)量如下（單位：件）：月銷售量2000700600400300200人數(shù)235721(1)月銷售量的中位數(shù)為__________件，眾數(shù)為__________件；(2)求該公司銷售人員月銷售量的平均數(shù)；(3)假設你是銷售部負責人，你認為應怎樣制定每位銷售人員的月銷售量指標？說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】取OD的中點H，連接HP，由菱形的性質可得AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6，由三角形中位線定理可得，，可得EH＝6，，由勾股定理可求PE的長．【詳解】解：如圖，取OD的中點H，連接HP∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6∵點H是OD中點，點E是OB的中點，點P是CD的中點∴OH=3，OE=3，，∴EH＝6，在中，由勾股定理可得：∴故選：A【點睛】本題考查了菱形的性質，三角形中位線定理，勾股定理，添加恰當輔助線構造直角三角形是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)以及點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵第二象限的點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點P的橫坐標是-3，縱坐標是2，∴點P的坐標為（-3，2）．故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不為0列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得：故答案為：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為零．4、C【解析】【分析】先計算平均數(shù)，進而根據(jù)方差公式進行計算即可，方差：一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差．【詳解】解：∵∴故選C【點睛】本題考查了求方差，掌握方差公式是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】利用菱形的面積公式即可求解．【詳解】解：菱形ABCD的面積＝＝＝24，故選：C．【點睛】本題考查菱形的面積公式，菱形的面積等于對角線乘積的一半．6、D【解析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．【詳解】解：點所在的象限是第四象限，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記各象限內(nèi)點的坐標特征是解題關鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)、滿足可知，、互為相反數(shù)，再根據(jù)，可確定、的符號，進而確定圖象的大致位置．【詳解】解：∴實數(shù)、滿足，∴、互為相反數(shù)，∵，∴，，∴∴一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質，解題關鍵是根據(jù)已知條件，確定、的符號．8、B【解析】【分析】過點C作CD⊥x軸于D，由“AAS”可證△AOB≌△BDC，可得AO=BD=2，BO=CD=n=a，即可求解．【詳解】解：如圖，過點C作CD⊥x軸于D，∵點A（0，2），∴AO=2，∵△ABC是等腰直角三角形，且AB=BC，∴∠ABC=90°=∠AOB=∠BDC，∴∠ABO+∠CBD=90°=∠ABO+∠BAO，∴∠BAO=∠CBD，在△AOB和△BDC中，，∴△AOB≌△BDC（AAS），∴AO=BD=2，BO=CD=n=a，∴0＜a＜1，∵OD=OB+BD=2+a=m，∴∴2＜m＜3，故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的性質，添加恰當輔助線構造全等三角形是本題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”進而得出即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖像向上平移5個單位，∴所得圖像的函數(shù)表達式為：故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)平移，掌握平移規(guī)律是解題的關鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，分類討論，根據(jù)三角形全等的性質與判定即可求得點的坐標【詳解】解：如圖，當為直角頂點時，則,作軸，又,同理可得根據(jù)三線合一可得是的中點，則綜上所述，點C的坐標為故答案為：【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質與判定，坐標與圖形，全等三角形的性質與判定，分類討論是解題的關鍵．3、（，）【解析】【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：觀察圖象可知，點的位置是8個點一個循環(huán)，∵228=26，∴A22與A6的位置在第三象限，且在經(jīng)過點A2、M的直線上，∵第一個等腰直角三角形的直角邊長為1，∴點A2（0，3），設直線A2M的解析式為y=kx+3，把M點的坐標（-1，2）代入得：-k+3=2，解得：k=1，∴直線A2M的解析式為y=x+3，即A22點在直線y=x+3上，第二個等腰直角三角形的邊長為，…，第n個等腰直角三角形的邊長為（）n-1，∴第22個等腰直角三角形的邊長為（）21，可得A22M=（）21，∴A21A1=+1，∴A22的橫坐標為：，A22的縱坐標為：，∴A22（，），故答案為：（，）．【點睛】本題考查了勾股定理，坐標與圖形的性質，等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．4、x＜-2【解析】【分析】根據(jù)圖象，找出在x軸下方的函數(shù)圖象所對應的自變量的取值即可得答案．【詳解】∵點A坐標為（-2，0），∴關于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜-2，故答案為：x＜-2【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合；熟練掌握函數(shù)圖象法是解題關鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與二元一次方程組的關系，求方程組的解，就是求兩方程所表示的兩一次函數(shù)圖象交點的坐標，從而得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)y=x-b與函數(shù)y=mx+6的交點坐標是（2，3），∴方程組的解為．故答案為．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，比較簡單，熟悉交點坐標就是方程組的解是解題的關鍵．6、3【解析】【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律得到平移后的函數(shù)解析式，將點代入即可．【詳解】解：將直線向上平移個單位后得到的直線解析式為，點在平移后的直線上，，，．故答案為：3．【點睛】此題考查了一次函數(shù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，熟記規(guī)律是解題的關鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個單位長度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項后加2，化簡后即可得到答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個單位長度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項后加2，則變化后的函數(shù)解析式應變?yōu)椋?，化簡后結果為：，故答案為：．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖像變化與函數(shù)解析式變化之間的規(guī)律，熟練掌握并應用變化規(guī)律是解決本題的關鍵．三、解答題1、(1)30，40(2)10(3)(4)【解析】【分析】（1）通過觀察圖象，即可得到；（2）根據(jù)圖象橫坐標即可得到；（3）首先根據(jù)運輸飛機在10分鐘時間內(nèi)，加油29噸，但加油飛機消耗了30噸，求出每小時耗油量，再求出每分鐘的油耗；（4）先確定油量，除以每小時的油耗即可．(1)解：由圖觀察線段段圖象，加油油箱中裝載了30噸油，由圖觀察線段段圖象，運輸飛機油箱中裝載了40噸油，故答案是：30，40；(2)解：由圖可知加油飛機在10分鐘時間內(nèi)消耗了30噸，故答案是：10；(3)解：運輸飛機在10分鐘時間內(nèi)，加油29噸，但加油飛機消耗了30噸，所以說10分鐘內(nèi)運輸飛機耗油量為1噸，運輸飛機每小時耗油量為（噸，運輸飛機每分鐘耗油量為（噸，故答案是：0.1；(4)解：運輸飛機每分鐘耗油量為（噸，運輸飛機每小時耗油量為（噸，最多能飛行（小時．故答案是：11.5．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是讀懂圖象，其中尤其注意運輸飛機每小時耗油量這個隱含條件的確定．2、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元；（2）最多可購進N95型40箱；（3）采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．【解析】【分析】（1）設N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，聯(lián)立求解即可；（2）設購進N95型a箱，依題意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范圍，結合a為正整數(shù)可得a的最大值；（3）設購進的口罩獲得最大的利潤為w，依題意得：w＝500a+100(80-a)，然后對其進行化簡，結合一次函數(shù)的性質進行解答．【詳解】（1）解：設N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得：，解得：，答：N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元．（2）解：設購進N95型a箱，則一次性成人口罩為（80﹣a）套，依題意得：．解得：a≤40．∵a取正整數(shù)，0＜a≤40．∴a的最大值為40．答：最多可購進N95型40箱．（3）解：設購進的口罩獲得最大的利潤為w，則依題意得：w＝500a+100（80﹣a）＝400a+8000，又∵0＜a≤40，∴w隨a的增大而增大，∴當a＝40時，W＝400×40+8000＝24000元．即采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．答：最大利潤為24000元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式組的應用以及一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，找出w關于a的函數(shù)關系式．3、，2【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由等腰三角形三邊關系確定整數(shù)x的值，繼而代入計算即可．【詳解】解：原式===∵與，構成等腰三角形，∴或，∵時，x-2=0，不符合題意，∴，∴原式=.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值、等腰三角形三邊關系，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．4、(1)h=162n(2)皮球第7次落地后的反彈高度為m．【解析】【分析】（1）由題意可知，每次落地后的反彈高度都減半，依次可得表示反彈高度與落地次數(shù)的對應函數(shù)關系；（2）把h=1(1)解：根據(jù)題意得，表示反彈高度h（單位：m）與落地次數(shù)n的對應關系的函數(shù)解析式：h=162n(2)（2）把h=18代入h得182n=16×8=27，n=7故皮球第7次落地后的反彈高度為m．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．5、(1)0(2)3【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的混合運算順序和法則計算可得；（2）根據(jù)分式的乘法法則計算，得到答案．(1)解：；(2)解：．【點睛】本題考查了整式的混合運算，分式的乘除法，解題的關鍵是熟練掌握運算順序和運算法則．6、(1)購買一個A型垃圾桶需要50元，購買一個B型垃圾桶需要70元(2)小區(qū)共有兩種購買方案【