人教版七年級下冊數(shù)學期末復習卷

考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘

第I卷

一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）

1.某校八年級（6）班50名學生的健康狀況被分成5組，第1組的頻數(shù)是8,第2,3組的

頻率之和為0.4,第4組的頻率是0.2,則第5組的頻數(shù)是（)

A.6B.12C.10D.22

14

2.不等式《苫+2<1-二尤的解集在數(shù)軸上表示正確的是（)

A___?_____?_____?_____

-2-102-2102

C_1______1__D__________!___,

-2-1012-2-1012

xy=lLLiX=1

3.在下列方程組:①；二:②④，⑤

二；③x+2y=3'y=i

x+y=l

中，是二元一次方程組的是（）

A.①②⑤B.①②④C.①②③D.①②③⑤

4.在平面直角坐標系中，點4（。,2）在第二象限內(nèi)，則。的取值可以是（）

A.1B.-2C.3D.4或T

5.已知（x-iy=9,則x的值為（）

A.4B.2或TC.一2或4D.-4

6.如圖，以下四個條件：①NCDH=ZAHD；（2）ZDAC=ZACB；③

ZABC+ZBCD=180°；④DH平分/CDA,其中能判斷直線AB〃CD的有（

A.4個B.3個C.2個D.1個

7.下列說法正確的是（）

A.過一點有且只有一條直線與已知直線平行B.相等的角是對頂角

C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D.若a〃人b//c,則。〃c

8.《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：牛5頭和羊2只共值10金，牛2頭和羊5只共值8

金，問牛和羊各值多少金？設(shè)每頭牛值x金，每只羊值y金，可列方程組為（）

5x+2y=10\2x+5y=105x+5y=105x+2y=10

犬+犬+

22y=8152y=62x+5y=82x+5y=8

9.如圖，將三角形樨向右平移3cm得到三角形。。尸，如果四邊形ABED

的周長是31cm,那么三角形AB石的周長是（）

A.22cmB.25cm

C.28cmD.34cm

10.已知b,。是三個非負數(shù)，且滿足a+c=5,2a+Z?—3c=1,設(shè)s=3a+Z?—7c的最大值

為m,最小值為九，則根十幾的值是（）

A.-13B.-16C.-19D.-22

二、填空題(6小題，每題3分，共18分)

11.調(diào)查50名學生的身高，列頻數(shù)分布表時，學生的身高分布在5個小組中，第一，二，三,

五組的數(shù)據(jù)個數(shù)分別是2,8,15,5,則第四組的頻率是.

12.已知卜-2y|+(3x-4y-2)"=0,貝！.

13.已知點A(2機-4,機+5),且點A到兩坐標軸的距離相等，則點A的坐標為

14.若。，b為實數(shù)，且滿足卜+2|+揚。=0,則0-6=.

15.如圖，直線a,b被直線c所截，若ab,4=34。，N2=85。，貝|N3=

。1兀+4y=q,的解為廠=),則方程組卜廠+?+?”「'的解為

16.若方程組

a2x+b2y=c2[y=—1[磯％+1)+02(y+1)=。2

Ix=0,

c.利用上面的解題經(jīng)驗，解決下面問題：若不等式組加4依+64〃的解集為14x43,

[y=-2

則不等式組b-n<ax+a<b-m的解集為.

三、解答題解答題(17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9

分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明)

r2x-3y=3

17.(1)解方程組.

4x-y=-4

‘3x-2》x

(2)解不等式組x]<8-3x，并寫出它的整數(shù)解?

44

18.(1)計算：我+|-75|-V4-2V3；

(2)求等式中x的值：(尤-1)2=16.

19.若無，y是實數(shù)，且y=74x-16+<16-4x+3.

(1)求x,y的值；

(2)求J/+y2的值.

20.某學校對“機器人創(chuàng)意大賽”的參賽選手進行了技能測試.小亮對本班參賽同學的成績

進行了整理，將測試結(jié)果分為三個類別：一般，良好，優(yōu)秀，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下

兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)圖表信息解答下列問題.

(1)請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

(2)小亮班共有名學生參加了這次測試，如果學校決定讓成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的

學生參加下一輪的測試，那么小亮班有人將參加下輪測試.

(3)若該校共有1200名學生報名參加了這次測試，請以小亮班的測試成績的統(tǒng)計結(jié)果

來估算全校共有多少名學生可以參加下一輪的測試.

21.已知點M(3。-2,0+6).

(1)若點M在x軸上，求點M的坐標；

(2)已知點N(2,5),且直線軸，求點M的坐標;

(3)若點M到x軸、y軸的距離相等，求點M的坐標.

22.為了拓寬學生視野，某校計劃組織900名師生開展以"追尋紅色足跡，傳承紅色精神”

為主題的研學活動.某旅游公司有A3兩種型號的客車可以租用，已知1輛A型車和1輛8

型車可以載乘客85人，3輛A型車和2輛8型車可以載乘客210人.

⑴一輛A型客車和一輛B型客車分別可以載乘客多少人？

（2）若租用A型客車和B型客車（兩種都租）剛好能裝載這900名師生，請求出所有的租車

方案？

⑶該校計劃租用A3兩種型號的客車共22輛，其中A型客車數(shù)量的一半不少于B型客車

的數(shù)量，共有多少種租車方案？

無一1<5+2（尤一2）①

23.已知關(guān)于x的不等式組

5x+l<2x+k②

（1）當左=-2時，求該不等式組的解集.

（2）若該不等式組有且只有2個整數(shù)解，求k的所有整數(shù)解的和機.

a+ba-b.

---------------=—[

⑶在（2）的條件下，已知關(guān)于a,6的方程組23的解滿足不等式

4（a+〃）+3a—3b=26

〃（2〃+/?）＜2祖+〃+8,求〃的取值范圍.

24.已知：在平面直角坐標系中點4（。,，），點B（a,0）,且滿足+Ja-4=0.

（1）求點A,點B的坐標；

（2）已知點C（0,6）,點P從8點出發(fā)沿x軸負方向以1個單位長度/s的速度移動，同時，點

。從點C出發(fā)，沿y軸負方向以1.5個單位長度/s的速度移動.如圖1,sWAPOB=|smocAB

求點尸移動的時間；

⑶在（3）的條件和結(jié)論下，如圖2所示，設(shè)AQ交無軸于點加，作NACO,的角平

分線交于點N,求此時二言’的值.

ZAMB

圖I圖2

25.新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為

%-1>1

該不等式組的“相依方程"，例如：方程1=3的解為』，而不等式組一<3的解集為

%-1>1

2<x<5,不難發(fā)現(xiàn)I在2<x<5的范圍內(nèi)，所以方程1=3是不等式組一<3的"相

依方程

⑴在方程①6(X+2)-(X+4)=23：②9X-3=0；③2x-3=0中，不等式組b(x_2)_x<4

的“相依方程"是；(填序號)

3>x①

(2)若關(guān)于尤的方程3x-左=6是不等式組?二,的"相依方程"，求左的取值范圍；

￡zl>Z￡±l_i?

12一3

⑶若關(guān)于x的方程主弓=-2是關(guān)于尤的不等式組2x+3>m?一-、v,,

/c1令的"相依萬程〃，且此時

x—m<2m+1②

不等式組有5個整數(shù)解，試求用的取值范圍.

參考答案

一、選擇題

題號12345678910

答案BCABCCDDBD

二、填空題

【解】解：共有50名學生，第一，二,三，五組的人數(shù)分別是2,8,15,5,

二第四組的人數(shù)是50—2-8—15-5=20,

二第四組的頻率是否=0.4.

故答案為：0.4.

12.【解】解：團,-2y|+(3x-4y-2)"=0,

回U。

x=2

解得:

y=l

團㈠y=(—iy=L

故答案為：1.

13.【解】解：回點A到兩坐標軸的距離相等，且點A(2根-4,根+5),

0|2m-4|=|m+5|,

團2m-4=m+5或2加一4=一（m+5）,

解得：機=9或根=-g,

（1414

回點A的坐標為：（14,14）或［

故答案為：（14,14）或［-了,了）

14.【解】解：［E|<2+2|+y/b—4=0,

團a+2=0,b—4=0,

團a=—2,Z7=4,

團a—Z?=—2—4=—6,

故答案為：-6.

15.【解】解：如圖，

團a〃b,

0Z1+Z2+Z4=18O°,

0Z1=34°,Z2=85°,

團Z4=180°-34°-85°=61°，

0Z3+Z4=18O°,

0Z3=119°,

故答案為：119.

16.【解】解：不等式組+-根，整理得

b—n<a^x+\)<b—m,

[?]—n<6/(x+1)—Z?<—m,

團m?a[—(x+l)]+6<〃,

團不等式組加乂辦+的解集為1<%<3,

團14一(%+1)K3,

0-3<%+1<-1,

解得-4<x<—2,

故答案為：-4<x<-2.

三、解答題

17.【解答】解：⑴倍彩=1

,4x-y=-4@

①一②X6,得-10x=-15,

解得x=-->

2

把》=-四代入②.

2

'=J_

故原方程組的解為廣三；

[y=-2

3x-5》x①

解不等式①，得：x26,

解不等式②，得：x<3,

則不等式組的解集為：lWx<8,它的整數(shù)解為1,2.

18.【解答】解：(1)我+1-VsI

=2+百-2-2a

=-V5;

(2)開平方，得x-1=±4,

解得1=4或1=-3.

19.【解答】解：(1)Vy=V4x-16+V16-4x+3.

.*.4x-16N0,16-4xN0,

：.4x-16=0,

.*.x=4,

則y=3,

(2)\'x—4,y=3,

-yjx2+y2=V42+32=5.

20.【解答】解：(1):參加測試的總?cè)藬?shù)：8G20%=40人,

，優(yōu)秀人數(shù)為40X50%=20人，良好所占百分比為30%；

補全圖形如下：

(2)小亮班共有40名學生參加了這次測試，

如果學校決定讓成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生參加下一輪的測試，那么小亮班有20人將參加下

輪測試.

故答案為：40,20；

(3)若該校共有1200名學生，可以參加下一輪測試的人數(shù)為1200X50%=600人.

21.【解答】解：(1):點M在x軸上，

...a+6=0,

'.a--6,3a-2=-18-2=-20,

...點Af的坐標是(-20,0)；

(2);?直線軸，4+6=5,

解得a--1，3a-2=3X(-1)-2=-5,

所以，點M的坐標為(-5,5).

(3)...點M到x軸、y軸的距離相等.

.,.3a-2—a+6或3a-2+。+6=0,

解得a—4或a--1.

-2=。+6=10或3a-2=-5,a+6—5.

.,.點Af的坐標為(10,10)或(-5,5).

22.(1)解:設(shè)一輛A型客車可以載乘客x人，一輛B型客車可以載乘客y人.

x+y=85

根據(jù)題意,

3x+2y=210

x-40

解得

y=45

答：一輛A型客車可以載乘客40人，一輛B型客車可以載乘客45人;

(2)解：設(shè)租用。輛A型客車，租用。輛B型客車，

Q

木艮據(jù)題意，得40。+456=900,則人=20—

加、/?是正整數(shù)，

a=9、Q=18

回6=12或

Z?=4

故有兩種租車方案：方案一：租用9輛A型客車，租用12輛B型客車；方案二：租用18

輛A型客車，租用4輛B型客車

（3）解：設(shè)租用相輛A型客車，則租用（22-〃。輛B型客車,

40/77+45（22-???）>900

根據(jù)題意，得1

12

2

解得1454m418,

回為正整數(shù)，

回川的值可以為15,16,17,18,

團共有4種租車方案：

方案一:租用15輛A型客車,7輛8型客車,

方案二:租用16輛A型客車,6輛8型客車,

方案三:租用17輛A型客車,5輛2型客車,

方案二:租用18輛A型客車,4輛2型客車.

x-l<5+2（x-2）①

23.（1）解：當左=-2時，不等式組為

5元+1W2X—2②

由①得，x>—2,

由②得，x<-\,

回不等式組的解集為-2〈尤W-1；

無一1<5+2（無一2）①

（2）解:

5x+1<2x+k@

由①得，x>-2,

由②得，3,

團不等式組的解集為-2<%T“一1,

團不等式組有且只有2個整數(shù)解，

“一1

00<——<1

3

心

3

即<

k-11

---<I

I3

解得14左<4,

回女的整數(shù)解為1,2,3,

0m=l+2+3=6；

a+ba-b.

----------=—1

（3）解：23

4（Q+》）+3Q—3Z?=26

\a+5b=—6①

方程組化簡得，L7“工

[7〃+。=26②

②x5-①得，34a=136,

解得a=4,

才巴〃=4代入①得，4+56=-6,

團b=-2,

。=4

團方程組的解為

b=—2’

把1c，機=6代入不等式得，6〃vl2+〃+8,

[b=-2

解得〃<4.

3,

24（1）解：團+&-4=0,

-a-b=0

毗2,

（2-4=0

[a=4-

解得八A,

[b=6

0A（4,6）,B（4,O）

（2）解：由（1）可知6=6,A（4,6）,B（4,0）

即C（0,6）,

則AC=4,AB=6,

如圖，過點。作于H.

設(shè)點尸的運動時間為f秒.則=CQ=1.5t,QH=AC=4,AH=CQ=1.5t,

S陰=SAPB+S矩形OBHO-SAQH

=^ABBP+BHQH-^AH-QH

=gx6f+4（L5f-6）-gx1.5fx4

=6-24,

回S陰=]S四邊形OCAB，

06^-24=-x4x6,

2

回，=6；

（3）解：由（2）可知，BP=t=6=AB，

圖②

團NAP3=45。，

團CN平分NACQ,MN平分ZAMB,

團ZACN」x90。=45。，ZBMN=-ZAMB,

22

0ZAPB=ZAC7V=45°,

過點A^、NG〃AC,則NCNG=ZACN=45°=ZAPB

ElAC〃x軸，NG無軸，

0NGNM=/NMB==AAMB,

2

團ZCNM-ZAPB=ZCNM-45°=ZCNM-ZCNG=ZGNM=NNMB=-ZAMB,

2

回NN—NAPB5AAMB

ZAMB~ZAMB2

25.（1）解：（J）6（x+2）—（x+4）=23,

整理得：5%=15,

解得：x=3；

②9尤-3=0,

解得：x=；；

③2x-3=0,

解得：％=》3

2x—1>x+1

3（x-2）-x<4>

解不等式2x-l>x+l可得：尤>2,

解不等式3（x-2）-