信陽航空職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)經(jīng)典例題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．{x|0<x<1}B．{x|1<x}C．{x|x<0}D．{x|x<1}答案:A解析:可以變成x(x—1)2、[單選題]汽車離開甲站10千米后，以60千米/時(shí)的速度勻速前進(jìn)了t小時(shí)，則汽車離開甲站所走的路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式是（）A．s=10-60tB．s=10+60tC．s=60tD．s=60t-10答案:B解析:這道題考查路程與時(shí)間的關(guān)系。汽車先離開甲站10千米，之后以60千米/時(shí)的速度勻速前進(jìn)t小時(shí)，所以后續(xù)行駛的路程為60t千米?？偮烦蘳等于初始的10千米加上后續(xù)行駛的60t千米，即s=10+60t，故選B。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]已知∠A為△ABC的內(nèi)角，cosA=4/5，則sinA=（）A．3/5B．-3/5C．3/4D．-3/4答案:A解析:這道題考查三角函數(shù)的基本關(guān)系。在三角形中，內(nèi)角的余弦值和正弦值存在特定關(guān)系。因?yàn)椤螦是△ABC的內(nèi)角，且cosA=4/5，根據(jù)三角函數(shù)平方關(guān)系sin2A+cos2A=1，可得sinA=√(1-cos2A)=3/5。選項(xiàng)B、D符號(hào)錯(cuò)誤，選項(xiàng)C數(shù)值錯(cuò)誤。所以答案是A。6、[單選題]知圓O1和圓O2，圓O1的半徑長(zhǎng)為10厘米，當(dāng)兩圓外切時(shí)，兩圓的圓心距為25厘米，如果兩圓的圓心距為15厘米時(shí)，那么此時(shí)這兩圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)含B．內(nèi)切C．相交D．外離答案:C解析:這道題考查兩圓位置關(guān)系與圓心距的知識(shí)。兩圓外切時(shí)圓心距等于兩圓半徑之和。已知圓O1半徑為10厘米，外切時(shí)圓心距25厘米，則圓O2半徑為15厘米。當(dāng)圓心距為15厘米時(shí)，兩圓半徑之和為25厘米，大于圓心距15厘米，所以兩圓位置關(guān)系是相交。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]A．2B．3C．4D．6答案:C解析:9、[單選題]一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來的27倍，則它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍叮瓵．2B．3C．4D．5答案:B解析:這道題考查正方體體積與棱長(zhǎng)的關(guān)系。正方體體積等于棱長(zhǎng)的立方。體積擴(kuò)大為原來的27倍，因?yàn)?7是3的立方，所以棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?倍。選項(xiàng)A、C、D不符合體積與棱長(zhǎng)的這種變化關(guān)系，所以答案選B。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]天安門廣場(chǎng)的面積約為44萬平方米，其萬分之一的大小接近于()A．兩間教室的面積B．一張課桌的面積C．一個(gè)足球場(chǎng)地的面積D．一本課本的面積答案:A解析:這道題考查對(duì)面積大小的估算。天安門廣場(chǎng)面積約44萬平方米，其萬分之一約為44平方米。兩間教室面積通常接近這個(gè)數(shù)值。一張課桌、一本課本面積過小，一個(gè)足球場(chǎng)地面積過大。所以答案選A。12、[單選題]A．x=-3B．x=2C．x=-2D．x=±2答案:C解析:分母不能為013、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]已知集合A={0,1,2,3,4,5,6}，集合B={x|x=3a,a∈A},A∩B=()A．{3,6}B．{0,3,6}C．{0,2,6}D．{0,3}答案:B解析:這道題考查集合的運(yùn)算。集合B中的元素是集合A中元素乘以3所得，即B={0,3,6,9,12,15,18}。A∩B表示同時(shí)屬于集合A和集合B的元素。所以A∩B={0,3,6}，答案選B。15、[單選題]三名學(xué)生分別從4門選修課中選修一門課程，不同的選法有（）A．24種B．81種C．64種D．32種答案:C解析:這道題考查排列組合知識(shí)。每個(gè)學(xué)生都有4種選修課程的選擇，三名學(xué)生是相互獨(dú)立的選擇。根據(jù)排列組合的乘法原理，總的選法就是4×4×4=64種。所以答案是C選項(xiàng)。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[單選題]五年前銀行定期半年存款的月利率為7.5‰（注意是千分之），李明存入半年后得本息1045元，問存入銀行的本金是（）A．500元B．750元C．800元D．1000元答案:D解析:這道題考查利息計(jì)算的知識(shí)。根據(jù)利息計(jì)算公式，本息=本金+本金×利率×?xí)r間。月利率為7.5‰，存半年即6個(gè)月。設(shè)本金為x元，可列方程：x+x×7.5‰×6=1045，解得x=1000元。逐一分析選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)1000元符合計(jì)算結(jié)果。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、[單選題]設(shè)集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，則A∩B=()A．{5，7}B．{1，3，5}C．{3}D．{5}答案:D解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個(gè)集合中共同擁有的元素。集合A中有5、7、9，集合B中有1、3、5，共同元素只有5。所以A∩B={5}，答案選D。24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、[單選題]運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，考察一次射擊命中的環(huán)數(shù)，命中2環(huán)的概率是()A．1/10B．1/5C．1/3D．1/2答案:A解析:這道題考查對(duì)射擊命中環(huán)數(shù)概率的理解。在射擊訓(xùn)練中，命中各環(huán)數(shù)的概率是基于大量射擊數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出的。通常情況下，命中2環(huán)屬于較低概率事件。綜合常見的射擊概率分布，命中2環(huán)的概率相對(duì)較小，在這四個(gè)選項(xiàng)中，1/10是最小的，符合命中2環(huán)概率較低的特點(diǎn)。29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因?yàn)閳A心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)y=2sinx+1的值域?yàn)閇-1,3]。A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)檎液瘮?shù)的值域?yàn)閇-1,1]，所以2sinx的值域?yàn)閇-2,2]，再加上1后，函數(shù)y=2sinx+1的值域?yàn)閇-1,3]。2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:3、[判斷題]雙曲線的離心率e小于1A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:雙曲線的離心率e大于14、[判斷題]函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為3A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為15、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:互斥事件不一定對(duì)立6、[判斷題]不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:不等式x^2-1>8的解集是(-∞,-3)∪(3,+∞)7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析: