烏魯木齊第四中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專題測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，則該正方形的面積為（）A． B． C． D．2、把15本書隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．15是常量 B．15是變量 C．x是變量 D．y是變量3、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30,則長(zhǎng)方形的面積y與長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)x的關(guān)系式為()A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)4、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+3a＝4a B．b3?b3＝2b3 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D．（a5）2＝a75、下列事件是必然事件的是（）A．打開電視機(jī)，正在放新聞B．a(chǎn)是實(shí)數(shù)，|a|≥0C．在紙上任意畫兩條直線，它們相交D．在一個(gè)只裝有紅球的盒子里摸到白球6、北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽“冬夢(mèng)”正式發(fā)布．以下是參選的會(huì)徽設(shè)計(jì)的一部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7、計(jì)算結(jié)果中，項(xiàng)的系數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．38、如圖，D為∠BAC的外角平分線上一點(diǎn)，過D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于F，且滿足∠FDE＝∠BDC，則下列結(jié)論：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9、圓的周長(zhǎng)公式是，那么在這個(gè)公式中，關(guān)于變量和常量的說法正確的是（）A．2是常量，C、、r是變量 B．2、π是常量，C、r是變量C．2是常量，r是變量 D．2是常量，C、r是變量10、如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與△ABC有一條公共邊且全等（不與△ABC重合）的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形）共有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在一只不透明的口袋中放入紅球5個(gè)，黑球1個(gè)，黃球n個(gè)．這些球除顏色不同外，其它無任何差別，攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為，則放入口袋中的黃球總數(shù)n＝___．2、如圖，已知，，，則______°．3、從1副撲克牌（共54張）中隨機(jī)抽取1張，下列事件：①抽到大王；②抽到黑桃；③抽到黑色的．其中，最有可能發(fā)生的事件是___．（填寫序號(hào)）4、若一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角之和為190°，則這個(gè)角的度數(shù)為_____度．5、當(dāng)圓的半徑由小變大時(shí)，它的面積也越來越大，它們之間的變化關(guān)系為，在這個(gè)變化過程中，自變量為______，因變量為______，常量為______.6、初一（2）班共有學(xué)生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名學(xué)生，找到男生的可能性比找到女生的可能性______．（填“大”或“小”）．7、如圖，AB∥CD，∠EGB＝50°，則∠CHG的大小為_____．8、如圖，在中，平分，于點(diǎn)E，若的面積為，則陰影部分的面積為________．9、下面的表格列出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)室的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時(shí)，彈跳高度與下降高度的關(guān)系，能表示這種關(guān)系的式子是__________．10、已知某地的地面氣溫是20℃，如果每升高1km氣溫下降6℃，則該地氣溫t（℃）與高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式為___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算（1）；（2）．2、如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AE，作AF⊥AE且AF＝AE．（1）如圖1，過F點(diǎn)作FD⊥AC交AC于D點(diǎn)，求證：FD＝BC；（2）如圖2，連結(jié)BF交AC于G點(diǎn)，若AG＝3，CG＝1，求證：E點(diǎn)為BC中點(diǎn)．（3）當(dāng)E點(diǎn)在射線CB上，連結(jié)BF與直線AC交子G點(diǎn)，若BC＝4，BE＝3，則．（直接寫出結(jié)果）3、星期天小明和同學(xué)們?nèi)ソ纪馀郎?，得到如下?shù)據(jù)：爬坡長(zhǎng)度x(m)4080120160200240爬坡時(shí)間t(min)259142030(1)當(dāng)爬到120m時(shí)，所用時(shí)間是多少？(2)爬坡速度隨時(shí)間是怎樣變化的？4、某農(nóng)場(chǎng)種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對(duì)今年這種蔬菜的銷售價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)情況如圖，圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價(jià)與月份之間的關(guān)系.觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？答題要求：(1)請(qǐng)?zhí)峁┧臈l信息；(2)不必求函數(shù)的解析式.(注：此題答案不唯一，以上答案僅供參考.若有其它答案，只要是根據(jù)圖象得出的信息，并且敘述正確都可以)5、計(jì)算題（1）（2）6、如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC（三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上）．（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A′B′C′（要求：點(diǎn)A與點(diǎn)A′、點(diǎn)B與點(diǎn)B′、點(diǎn)C與點(diǎn)C′相對(duì)應(yīng)）；（2）在（1）的結(jié)果下，設(shè)AB交直線l于點(diǎn)D，連接AB′，求四邊形AB′CD的面積．-參考答案-一、單選題1、A【分析】先根據(jù)正方形的面積公式列式，然后再根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：該正方形的面積為（a+1）2=a2+2a+1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式、完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用完全平方公式成為解答本題的關(guān)鍵．2、B【分析】一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：把15本書隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本．則x和y分別是變量，15是常量．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的基礎(chǔ)：常量與變量，熟練掌握常量與變量的定義是解題關(guān)鍵．3、A【詳解】∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30，其中一邊長(zhǎng)為，∴該長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為：，∴該長(zhǎng)方形的面積：.故選A.4、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)判斷A選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷B選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷C選項(xiàng)；根據(jù)冪的乘方判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A選項(xiàng)，原式＝4a，故該選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)，原式＝b6，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，原式＝a2，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，原式＝a10，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算：合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、冪的乘方法則，熟記各法則是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A、打開電視機(jī)，正在放新聞，是隨機(jī)事件，不符合題意；B、a是實(shí)數(shù)，|a|≥0，是必然事件，符合題意；C、在紙上任意畫兩條直線，它們相交，是隨機(jī)事件，不符合題意；D、在一個(gè)只裝有紅球的盒子里摸到白球，是不可能事件，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大小．事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．掌握必然事件的有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】利用軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了軸對(duì)稱圖形的概念，判別軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找對(duì)稱軸．7、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算，最后根據(jù)要求求解即可．【詳解】解：∵=，∴項(xiàng)的系數(shù)是1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)時(shí)要注意項(xiàng)中的指數(shù)及字母是否相同．8、D【分析】利用AAS證明△CDE≌△BDF，可判斷①④正確；再利用HL證明Rt△ADE≌Rt△ADF，可判斷②正確；由∠BAC＝∠EDF，∠FDE＝∠BDC，可判斷③正確．【詳解】解：∵AD平分∠CAF，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DE＝DF，∠DFB＝∠DEC＝90°，∵∠FDE＝∠BDC，∴∠FDB＝∠EDC，在△CDE與△BDF中，，∴△CDE≌△BDF（AAS），故①正確；∴CE＝BF，在Rt△ADE與Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE＝AF，∴CE＝AB+AF＝AB+AE，故②正確；∵∠DFA＝∠DEA＝90°，∴∠EDF+∠FAE＝180°，∵∠BAC+∠FAE＝180°，∴∠FDE＝∠BAC，∵∠FDE＝∠BDC，∴∠BDC＝∠BAC，故③正確；∵∠FAE是△ABC的外角，∴2∠DAF＝∠ABC+∠ACB＝∠ABD+∠DBC+∠ACB，∵Rt△CDE≌Rt△BDF，∴∠ABD＝∠DCE，BD＝DC，∴∠DBC＝∠DCB，∴2∠DAF＝∠DCE+∠DBC+∠ACB＝∠DBC+∠DCB＝2∠DBC，∴∠DAF＝∠CBD，故④正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，外角的性質(zhì)等，熟悉掌握全等三角形的判定方法，靈活尋找條件是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c=2πr，C和r是變量，2、π是常量，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量，變量的定義，識(shí)記的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及判定在圖中作出符合條件的三角形即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖所示：與BC邊重合且與全等的三角形有：，，，與AC邊重合且與全等的三角形有：，與AB邊重合且與全等的三角形有：，共有5個(gè)三角形，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．二、填空題1、3【分析】根據(jù)概率公式列出關(guān)于n的分式方程，解方程即可得．【詳解】解：根據(jù)題意可得，解得：n＝3，經(jīng)檢驗(yàn)n＝3是分式方程的解，即放入口袋中的黃球總數(shù)n＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件的概率．2、59【分析】如圖，過作證明證明再利用三角形的外角的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解：如圖，過作，而，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，平行公理的應(yīng)用，三角形的外角的性質(zhì)，過作再證明是解本題的關(guān)鍵.3、③【分析】根據(jù)1副撲克牌（共54張）中的構(gòu)成情況進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：1副撲克牌（共54張）中，“大王”只有1張，“黑桃”有13張，“黑色”的是“黑桃與梅花的和”有26張，因此模到“黑色”的可能性大，故答案為：③．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，知道“大王”“黑桃”“黑色的”在1副撲克牌（共54張）中所占的比例是正確判斷的關(guān)鍵．4、40【分析】首先設(shè)這個(gè)角為x°，則它的補(bǔ)角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=190，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則它的補(bǔ)角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：(180-x)+(90-x)=190，解得：x=40，故答案為：40．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．5、【解析】【分析】根據(jù)常量、變量的概念，通過對(duì)圓的面積公式中的各個(gè)量進(jìn)行分析，即可確定答案.【詳解】∵圓的半徑r由小變大時(shí)，它的面積S也越來越大，∴自變量是圓的半徑r，因變量是圓的面積S，常量是π.故答案為：r，S，π.【點(diǎn)睛】本題考查變量與常量.常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量.自變量就是本身發(fā)生變化的量,因變量就是由于自變量發(fā)生變化而引起變化的量.6、大【分析】分別求得找到男生和找到女生的概率即可比較出可能性的大?。驹斀狻拷猓骸叱跻唬?）班共有學(xué)生44人，其中男生有30人，女生14人，∴找到男生的概率為：＝，找到女生的概率為：＝而∴找到男生的可能性大，故答案為：大【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握“利用概率公式求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率”是解本題的關(guān)鍵，隨機(jī)事件的概率等于符合條件的情況數(shù)除以所有的情況數(shù).7、130°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EHD＝∠EGB＝50°，再利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠EGB＝50°，∴∠EHD＝∠EGB＝50°，∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝130°．故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題．8、6【分析】證點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，可得△ACE與△ACD的面積之比，同理可得△ABE和△ABD的面積之比，即可解答出．【詳解】解：如圖，平分，于點(diǎn)E，∴，，∵，∴≌∴，∴S△ACE：S△ACD＝1：2，同理可得，S△ABE：S△ABD＝1：2，∵S△ABC＝12，∴陰影部分的面積為S△ACE＋S△ABE＝S△ABC＝×12＝6．故答案為6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及三角形面積的等積變換，解題關(guān)鍵是明確三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．9、【解析】【分析】這是一個(gè)用圖表表示的函數(shù)，可以看出是的2倍，即可得關(guān)系式.【詳解】由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：是的2倍，所以.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的表示方法，利用表格數(shù)據(jù)得出、關(guān)系是解題關(guān)鍵.10、【分析】根據(jù)題意得到每升高1km氣溫下降6℃，由此寫出關(guān)系式即可．【詳解】∵每升高1km氣溫下降6℃，∴氣溫t（℃）與高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式為t=﹣6h+20，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）（2）【分析】（1）用括號(hào)中的每一項(xiàng)去除單項(xiàng)式即可；（2）先計(jì)算乘方，再按順序計(jì)算乘除法．（1）解：原式；．（2）解：原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的乘除混合運(yùn)算，整式的多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，正確掌握整式的運(yùn)算順序及法則是解題的關(guān)鍵．2、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）或【分析】（1）證明△AFD≌△EAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DF=AC，等量代換證明結(jié)論；（2）作FD⊥AC于D，證明△FDG≌△BCG，得到DG=CG，求出CE，CB的長(zhǎng)，得到答案；（3）過F作FD⊥AG的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CG=GD，AD=CE=7，代入計(jì)算即可．【詳解】（1）證明：∵FD⊥AC，∴∠FDA=90°，∴∠DFA+∠DAF=90°，同理，∠CAE+∠DAF=90°，∴∠DFA=∠CAE，在△AFD和△EAC中，，∴△AFD≌△EAC（AAS），∴DF=AC，∵AC=BC，∴FD=BC；（2）作FD⊥AC于D，由（1）得，F(xiàn)D=AC=BC，AD=CE，在△FDG和△BCG中，，∴△FDG≌△BCG（AAS），∴DG=CG=1，∴AD=2，∴CE=2，∵BC=AC=AG+CG=4，∴E點(diǎn)為BC中點(diǎn)；（3）當(dāng)點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，過F作FD⊥AG的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，BC=AC=4，CE=CB+BE=7，由（1）（2）知：△ADF≌△ECA，△GDF≌△GCB，∴CG=GD，AD=CE=7，∴CG=DG=1.5，∴AG=CG+AC=5.5，∴，同理，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，AG=AC-CG+=2.5，∴，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．3、(1)所用時(shí)間是9min；(2)爬坡速度隨時(shí)間的增加而減小.【解析】【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以找到在爬坡長(zhǎng)度為120m時(shí)，爬坡時(shí)間是9min；（2）根據(jù)速度=爬坡長(zhǎng)度爬坡時(shí)間即可得出答案；【詳解】(1)在表格的第一行中找到120m，對(duì)應(yīng)的時(shí)間是9min，因此爬到120m時(shí)，所用時(shí)間是9min.(2)利用表格數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算：前40m用了2min，平均每分鐘爬20m；又爬了40m用了3min，平均每分鐘約爬13米；…；爬最后40m用了10min，平均每分鐘爬4m.由此可知：爬坡速度隨時(shí)間的增加而減小.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的表示方法，關(guān)鍵是認(rèn)真觀察表格