黑龍江省東寧市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編專項(xiàng)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣2與 B．﹣2與 C．﹣2與﹣ D．|﹣2|與22、使有意義的x的取值范圍是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞33、有下列說法：①無理數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)是無理數(shù)；②無理數(shù)包括正無理數(shù)、和負(fù)無理數(shù)；③帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；④無理數(shù)是含有根號(hào)且被開方數(shù)不能被開盡的數(shù)；⑤是一個(gè)分?jǐn)?shù)．其中正確的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4、下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是A． B． C． D．5、一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-1與-a+2，則a的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-26、把根號(hào)外的因式適當(dāng)變形后移到根號(hào)內(nèi)，得（）A． B． C． D．7、對(duì)于數(shù)字-2+，下列說法中正確的是（

）A．它不能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來 B．它比0小C．它是一個(gè)無理數(shù) D．它的相反數(shù)為2+8、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、閱讀材料：若ab=N，則b=logaN，稱b為以a為底N的對(duì)數(shù)，例如23=8，則log28=log223=3．根據(jù)材料填空：log39=_____．2、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)：a_____．3、給出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計(jì)算：已知，則____．（用含的代數(shù)式表示）4、若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a=_____，b=_____.5、計(jì)算：＝_____．6、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里：．整數(shù)集合{

…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

…}；無理數(shù)集合{

…}．7、計(jì)算：=_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，|c|＝，求a－b＋c的值．2、計(jì)算：（1）；

（2）．3、計(jì)算：﹣＋÷|0.77﹣1|．4、觀察下列各式，并用所得出的規(guī)律解決問題：（1），，，……，，，……由此可見，被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)______位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向______移動(dòng)______位．（2）已知，，則_____；______．（3），，，……小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律是_______________________．（4）已知，，則______．5、已知x＝，y＝，求下列代數(shù)式的值．（1）x2﹣3xy+y2．（2）．6、先閱讀，再解答:由可以看出，兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，有時(shí)可以化去分母中的根號(hào)，例如：，請(qǐng)完成下列問題：(1)的有理化因式是_______；(2)化去式子分母中的根號(hào)：_____．（直接寫結(jié)果）(3)（填或）(4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下列式子的值：7、請(qǐng)將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，0，π，，-1.010010001···（每?jī)蓚€(gè)1之間多一個(gè)0），有理數(shù)集合：{

···}；無理數(shù)集合：{

···}；非負(fù)數(shù)集合：{

···}．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、性質(zhì)及根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、＝2，﹣2與2互為相反數(shù)，故選項(xiàng)正確，符合題意；B、＝﹣2，﹣2與﹣2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、﹣2與不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、|﹣2|＝2，2與2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行化簡(jiǎn)．2、C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵式子有意義，∴x-3≥0，解得x≥3．故選C．【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)、分?jǐn)?shù)的概念判斷．【詳解】解：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，錯(cuò)誤．是有理數(shù)，錯(cuò)誤．是有理數(shù)，錯(cuò)誤．也是無理數(shù)，不含根號(hào)，錯(cuò)誤．是一個(gè)無理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，錯(cuò)誤．故選：．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的概念，掌握無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)是求解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】A、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤，不符合題意；B、是最簡(jiǎn)二次根式，正確，符合題意；C、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤，不符合題意；D、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤，不符合題意，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．5、B【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)得到關(guān)于a的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了平方根的概念，正確理解一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的關(guān)系，求得a的值是關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)已知得出m＜0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)把被開方數(shù)中的分母開出來即可．【詳解】解：∵＞0，∴＜0，∴，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義，實(shí)數(shù)的計(jì)算，無理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，故該說法錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故該說法錯(cuò)誤，不符合題意；C．是一個(gè)無理數(shù)，故該說法正確，符合題意；D．的相反數(shù)為，故該說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸的意義，實(shí)數(shù)的計(jì)算，無理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加法，除法，減法以及二次根式的性質(zhì)逐個(gè)化簡(jiǎn)計(jì)算，從而求解．【詳解】解：A.不是同類二次根式，不能進(jìn)行加法計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.，正確，故此選項(xiàng)符合題意；

D.，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．二、填空題1、2【解析】【詳解】分析：由于32=9，利用對(duì)數(shù)的定義計(jì)算．詳解：∵32=9，∴l(xiāng)og39=log332=2．故答案為2．點(diǎn)睛：屬于定義新運(yùn)算題目，讀懂材料中對(duì)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2、2【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進(jìn)而化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：0＜a＜2，則a+=a+=a+（2﹣a）=2．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是正確得出a的取值范圍．3、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，然后問題可求解．【詳解】解：由，則；故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、

1

1【解析】【詳解】試題解析：最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，∴解得故答案為1,1.5、【解析】【分析】根據(jù)二次根式乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可得出答案．【詳解】解：==，故答案為：．【考點(diǎn)】本次考查二次根式乘法運(yùn)算，熟練二次根式乘法運(yùn)算法則即可．6、見解析．【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，后根據(jù)整數(shù)包括正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)，無理數(shù)的定義去判斷解答即可．【詳解】∵-|-0.7|=-0.7，是負(fù)分?jǐn)?shù)，-（-9）=9，是整數(shù)，是負(fù)分?jǐn)?shù)，0是整數(shù)，8是整數(shù)，-2是整數(shù)，是無理數(shù)，是正分?jǐn)?shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，是負(fù)分?jǐn)?shù)，∴整數(shù)集合{

-（-9），0，8，-2…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

-|-0.7|，，

…}；無理數(shù)集合{

，…}．故答案為：-（-9），0，8，

-2

；

-|-0.7|，

，

；

，

…．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)，無理數(shù)，熟練掌握各數(shù)的定義，特征，并合理化簡(jiǎn)判斷是解題的關(guān)鍵．7、3【解析】【分析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根，再計(jì)算加減即可求解．【詳解】原式＝5﹣2＝3，故答案為：3．【考點(diǎn)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、4或4－2．【解析】【分析】先進(jìn)行估算的范圍，確定a，b的值，再代入代數(shù)式即可解答．【詳解】解：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝－2，∵|c|＝，∴c＝±當(dāng)c＝時(shí)，a－b＋c＝4；當(dāng)c＝－時(shí)，a－b＋c＝4－2故答案為：4或4－2．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式的求值，涉及無理數(shù)的估算和絕對(duì)值．估算無理數(shù)的取值范圍是本題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，求一個(gè)數(shù)的立方根，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，進(jìn)而根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)平方差公式，二次根式的除法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）解：原式，．（2）解：原式，．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的除法運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義計(jì)算求值即可；【詳解】解：原式＝﹣3﹣+（7﹣0.1）÷（1﹣0.77），＝﹣3﹣+6.9÷0.23，＝﹣3﹣+30，＝26；【考點(diǎn)】此題主要考查了算術(shù)平方根以及立方根的計(jì)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等知識(shí)，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、（1）兩；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（左）移三位，其立方根的小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)一位；（4）-0.01【解析】【分析】（1）觀察已知等式，得到一般性規(guī)律，寫出即可；（2）利用得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）歸納總結(jié)得到規(guī)律，寫出即可；（4）利用得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1），，，……，，，……由此可見，被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位．故答案為：兩；右；一；（2）已知，，則；；故答案為：12.25；0.3873；（3），，，……小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律是：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（左）移三位，其立方根的小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)一位；（4）∵，，∴，∴，∴y=-0.01．【考點(diǎn)】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．5、（1）11；（2）﹣2【解析】【分析】（1）原式利用完全平方公式變形，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：x＝＝2+，y＝＝2﹣，（1）原式＝（x+y）2﹣5xy＝（2++2﹣）2﹣5（2+）（2﹣）＝16﹣5＝11；（2）原式＝＝＝﹣2．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先分母有理化將條件化簡(jiǎn)再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．6、（1）+1；（2）；（3）<；（4）2017.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理化因式的定義求解；（2）利用分母有理化計(jì)算；（3）通過比較它們的倒數(shù)大小進(jìn)行判斷，利用分母有理化得到；

，然后進(jìn)行大小比較；（4）先根據(jù)規(guī)律化簡(jiǎn)第一個(gè)括號(hào)中的式子，再利用平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）-1的有理化因式是+1；（2）；（3），，∵∴>∴<；（4）原式===2018-1=2017．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二