浙江安防職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)高頻難、易錯點題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]把數(shù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:科學(xué)記數(shù)法的形式是由兩個數(shù)的乘積組成的。表示為a×10^b；其中一個因數(shù)為a（1≤|a|2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]A．（0,2）B．(0,1)C．(2,0)D．(1,0)答案:B解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A5、[單選題]直線y=2x-5的斜率等于（）A．-5B．-2C．2D．5答案:C解析:這道題考查直線方程中斜率的知識。對于直線方程y=kx+b，其中k就是斜率。在直線y=2x-5中，x的系數(shù)2就是斜率。A選項-5是常數(shù)項；B選項-2錯誤；D選項5也不正確。所以答案是C選項2。6、[單選題]在兩個數(shù)2和8之間插入一個數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這個數(shù)為()A．4B．-4C．-5D．5答案:D解析:這道題考查等差數(shù)列的知識。等差數(shù)列中，若$$a$$，$$b$$，$$c$$成等差數(shù)列，則$$2b=a+c$$。在$$2$$和$$8$$之間插入一個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，設(shè)此數(shù)為$$x$$，則$$2x=2+8$$，解得$$x=5$$，所以答案選D。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]-1+2-3+4...-99+100等于（）A．49B．50C．51D．52答案:B解析:這道題考查數(shù)列的計算。將相鄰兩項相加，如-1+2=1，-3+4=1，依次類推。從-1到100共有100個數(shù)，兩兩組合可得到50組，每組和為1，所以總和為50。答案選B。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:由圖像可知，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像經(jīng)過點（2，4），

∴4=2k，

解得：k=2，

∴函數(shù)解析式為y=2x，

A.當(dāng)x=-2時，y=2×(-2)=-4，故A錯誤；

B.當(dāng)x=-1時，y=2×(-1)=-2，故B錯誤；

C.當(dāng)x=4時，y=2×4=8，故C正確；

D.當(dāng)x=8時，y=2×8=16，故D錯誤．

故選：C．12、[單選題]已知點A(-3,2)，B(-1,4)，則線段AB的中點坐標(biāo)為()A．(-1,2)B．(3,-2)C．(-1,-2)D．(-2,3)答案:D解析:這道題考查中點坐標(biāo)公式。在平面直角坐標(biāo)系中，若有兩點坐標(biāo)分別為$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$，則其中點坐標(biāo)為$$(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$$。點A(-3,2)，B(-1,4)，代入可得中點坐標(biāo)為$$(\frac{-3-1}{2},\frac{2+4}{2})$$，即(-2,3)，所以答案選D。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:由題意可知，f（7）=343a+7b+3=10；所以343a+7b=7；

f（-7）=-343a-7b+3=-（343a+7b）+3=-7+3=-414、[單選題]A．向上B．向下C．向左D．向右答案:A解析:15、[單選題]流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是（）A．點動成線B．線動成面C．面動成體D．以上都不對答案:A解析:這道題考查對幾何原理的理解。在數(shù)學(xué)中，流星可看作一個點，其滑過天空留下的痕跡看作線。點動成線這一原理表明，點的運動可以形成線。選項B線動成面，如線平移形成平面；選項C面動成體，如面旋轉(zhuǎn)形成體。而流星滑空現(xiàn)象符合點動成線，所以答案是A。16、[單選題]A．k＜-4B．k＞-4C．k＜4且k≠0D．k＞-4且k≠0答案:B解析:17、[單選題]甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，不同排法有()A．36種B．24種C．54種D．72種答案:A解析:這道題考查排列組合知識。首先，丙在排頭或排尾時，甲、乙有6種排法，其余兩人全排列，有12種；丙在中間3個位置時，甲、乙有12種排法，其余兩人全排列，有24種。綜上，不同排法共有36種。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:題目要求找到使圓E關(guān)于直線x-y=0對稱的a值。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圓心，r是半徑。直線x-y=0的斜率為1，表示對稱軸是45度角。圓心在對稱軸上或?qū)ΨQ軸的垂直平分線上。通過將圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，可以找到圓心的坐標(biāo)，并使其滿足對稱條件。經(jīng)過計算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)a=2時，圓心在對稱軸上，滿足題目要求。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]下列命題正確的是（）A．對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B．三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等C．過任意三點可以畫一個圓D．對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形答案:D解析:這道題考查四邊形的相關(guān)知識。菱形的對角線互相垂直且平分，A選項錯誤。三角形的內(nèi)心是角平分線交點，到三邊距離相等，B選項錯誤。過不在同一直線上的三點可畫一個圓，C選項錯誤。對角線互相平分說明是平行四邊形，再有一個角是直角則為矩形，D選項正確。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列四個命題中正確的是（）A．與圓有公共點的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。2、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5K8，則下列選項中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項乘積，小于K5，所以C不成立。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]已知集合A={x|x^2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，則A∩B中元素的個數(shù)為0A．正確B．錯誤答案:B解析:則A∩B中元素的個數(shù)為22、[判斷題]盒內(nèi)裝有大小相同的3個白球1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率為1/2A．正確B．錯誤答案:A解析:從中摸出2個球，全是白球的情況有3種，而總情況有6種，所以2個球全是白球的概率為1/2。3、[判斷題]如果1，a，16成等比數(shù)列，那么a=±4A．正確B．錯誤答案:A解析:因為等比數(shù)列中，若首項為b?，公比為q，第n項為b?，則b?=b?×q??1。4、[判斷題]在一次函數(shù)模型中，系數(shù)k的取值會影響函數(shù)的性質(zhì)．A．正確B．錯誤答案:A解析:在一次函數(shù)中，系數(shù)k決定了函數(shù)的增減性等性質(zhì)5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:x的平方＝y(tǒng)的平方不一定可以推出x=y，例如x=-y也可以

反過來，x=y可以推出x的平方＝y(tǒng)的平方

所以是必要條件，不是充要條件.7、[判斷題]等腰直角三角形中有兩個角是45度，一個角90度．A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為等腰直角三角形的兩個底角相等，且三角形內(nèi)角和為180度8、[判斷題]直線y=x與直線3x-3y-10=0互相平行.A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線斜率相等則平行，直線y=x的斜率為1，直線3