北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試綜合練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示：溫度℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）319325331337343349下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度B．溫度越高，傳播速度越快C．當(dāng)溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1655mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s2、一個不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個，這些球除顏色外完全相同，其中有3個黃球，2個藍(lán)球．則隨機摸出一個紅球的概率為（）A． B． C． D．3、從空中落下一個物體，它降落的速度隨時間的變化而變化，即落地前的速度隨時間的增加而逐漸增大，這個問題中自變量是（）A．物體 B．速度 C．時間 D．空氣4、圓的周長公式是，那么在這個公式中，關(guān)于變量和常量的說法正確的是（）A．2是常量，C、、r是變量 B．2、π是常量，C、r是變量C．2是常量，r是變量 D．2是常量，C、r是變量5、一個三角形的兩邊長分別是3和7，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形周長最大的值為（）A． B． C． D．6、不透明袋中裝有3個紅球和5個綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機摸出1個球是紅球的概率為（）A． B． C． D．7、下列圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、若，那么的值是（）．A．5 B． C．1 D．79、下列四個圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．10、如圖把一張長方形的紙按如圖那樣折疊后，B、D兩點分別落在了B'、D'點處，若∠AOBA．59°6' B．59°16' C．57°4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖①，在長方形ABCD中，E點在AD上，并且∠AEB＝60°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝10°，則∠DEC的度數(shù)為___度．2、攝氏溫度與華氏溫度之間的對應(yīng)關(guān)系為，則其中變量是________，常量是________.3、有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數(shù)字為k，則使雙曲線y＝過二、四象限的概率是___．4、在不透明的箱子中裝有10個形狀質(zhì)地大小相同的小球，其中編號依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)從箱子中隨機摸取一個小球，則摸得的是小球編號為質(zhì)數(shù)的概率是________________．5、如圖，點C是線段AB的中點，．請你只添加一個條件，使得≌．（1）你添加的條件是______；（要求：不再添加輔助線，只需填一個答案即可）（2）依據(jù)所添條件，判定與全等的理由是______．6、一只布袋中有三種小球（除顏色外沒有任何區(qū)別），分別是2個紅球，3個黃球和5個藍(lán)球，每一次只摸出一只小球，觀察后放回攪勻，在連續(xù)9次摸出的都是藍(lán)球的情況下，第10次摸出黃球的概率是_________________．7、如圖所示，其中與甲成軸對稱的圖形是___________．8、已知變量y與x的部分對應(yīng)值如表格所示，則y與x的關(guān)系式是________.x…1234…y…12141618…9、如圖，，，、分別為線段和射線上的一點，若點從點出發(fā)向點運動，同時點從點出發(fā)向點運動，二者速度之比為，運動到某時刻同時停止，在射線上取一點，使與全等，則的長為________．10、如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，點F在BC的延長線上，CE平分∠DCF交AD的延長線于點E，已知∠E＝35°，則∠A＝___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（1）如圖1，已知中，90°，，直線經(jīng)過點直線，直線，垂足分別為點．求證：．證明：（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在中，三點都在直線上，并且有．請寫出三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．2、直線、相交于點，平分，，，求與的度數(shù)．3、如圖，點E、A、C在同一直線上，AB∥CD，∠B＝∠E，AC＝CD．求證：BC＝ED．4、已知兩個變量x，y之間的變化情況如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)寫出y的變化范圍；(2)求當(dāng)x＝0，－3時，y的對應(yīng)值；(3)求當(dāng)y＝0，3時，對應(yīng)的x的值；(4)當(dāng)x為何值時，y的值最大？(5)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y的值在不斷增加？5、如圖，將各圖形補成關(guān)于直線l對稱的圖形．6、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，向上一面有幾種可能的結(jié)果？它們的可能性相等嗎？由此能得到“正面向上”的概率嗎？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念判斷A，根據(jù)表格中聲音的傳播速度與溫度的變化情況判斷B，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間計算C，根據(jù)速度的變化情況判斷D．【詳解】解：A選項，自變量是溫度，因變量是傳播速度，故該選項正確，不符合題意；B選項，溫度越高，傳播速度越快，故該選項正確，不符合題意；C選項，當(dāng)溫度為10℃時，聲音的傳播速度為337m/s，所以5秒可以傳播337×5＝1685m，故該選項錯誤，符合題意；D選項，溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故該選項正確，不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．2、D【分析】在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍(lán)球，得出紅球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機摸出一個紅球的概率．【詳解】解：在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍(lán)球，紅球有：個，則隨機摸出一個紅球的概率是：．故選：D．【點睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義解答．【詳解】解：因為速度隨時間的變化而變化，故時間是自變量，速度是因變量，即速度是時間的函數(shù)．故選C．【點睛】本題考查了常量與變量，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個變量，D是實數(shù)集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)．4、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：圓的周長計算公式是c=2πr，C和r是變量，2、π是常量，故選：B．【點睛】本題主要考查了常量，變量的定義，識記的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長最大時，對應(yīng)的第三邊的長．【詳解】解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：7-3＜a＜3+7，即4＜a＜10，∵a為整數(shù)，∴a的最大值為9，則三角形的最大周長為9+3+7=19．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．6、A【分析】根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：袋中裝有3個紅球和5個綠球共8個球，從袋中隨機摸出1個球是紅球的概率為，故選：A．【點睛】此題考查了概率的計算公式，正確掌握計算公式是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)軸對稱的定義，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形完全重合，稱這兩個圖形為軸對稱圖形判斷即可；【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，是軸對稱圖形；故選A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】原式移項后，利用完全平方式變形，得到平方和絕對值的和形式，進(jìn)而求得a、b值，即可得解.【詳解】∵，∴，∴，∴，=0，解得：a=-2，b=3，則，故選：B【點睛】此題考查了完全平方公式的運用，掌握完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不合題意；B、不是軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠B′OG＝∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根據(jù)平角等于180°列出方程求解即可．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)得，∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB'=61°28'，∠AOB′＋∠B′OG∴2∠BOG＝180°－61°28'＝118°32解得∠BOG＝59°16'故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟記翻折的性質(zhì)并根據(jù)平角等于180°列出方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、35【分析】由折疊可得BE平分，CE平分，再利用角的和差得到=180°-120°+10°=70°，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由折疊可得BE平分，CE平分，∵∠AEB=60°，∴=2∠AEB=120°，∵，∴∴∠CED=．故答案為：35．【點睛】本題考查角的和差關(guān)系，軸對稱的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE平分，CE平分是解本題關(guān)鍵．2、C,F【解析】【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【詳解】,則其中的變量是C,F,常量是，故答案為C,F;；【點睛】此題考查常量與變量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義3、【分析】若雙曲線y＝過二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，求得符合題意的數(shù)字為-2，-1，再利用隨機事件的概率=事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：雙曲線y＝過二、四象限，，符合題意的數(shù)字為-2，-1，∴該事件的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，找出使得事件成立的k的值是解題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)題意，先求得質(zhì)數(shù)的個數(shù)，進(jìn)而根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】1，2，3，…，10，中有共4個質(zhì)數(shù)，摸得的是小球編號為質(zhì)數(shù)的概率，故答案為：(或0.4)【點睛】本題考查了概率公式求概率，求得質(zhì)數(shù)的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、AD=CE（或∠D=∠E或∠ACD=∠B）（答案不唯一）SAS【分析】（1）由已知條件可得兩個三角形有一組對應(yīng)邊相等，一組對應(yīng)角相等，根據(jù)三角形全等的判定方法添加條件即可；（2）根據(jù)添加的條件，寫出判斷的理由即可．【詳解】解：（1）添加的條件是：AD=CE（或∠D=∠E或∠ACD=∠B）故答案為：AD=CE（或∠D=∠E或∠ACD=∠B）（2）若添加：AD=CE∵點C是線段AB的中點，∴AC=BC∵∴∴≌(SAS)故答案為：SAS【點睛】本題主要考查了添加條件判斷三角形全等，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解答本題的關(guān)鍵．6、【分析】由題可知，第10次摸出的球的顏色與前9次的結(jié)果是無關(guān)的，求出球的總數(shù)和黃球的個數(shù)，利用概率的公式進(jìn)行計算即可．【詳解】∵共有個小球，3個黃球，∴第10次摸出黃球的概率是．故答案為．【點睛】本題是一道關(guān)于概率的題目，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的計算公式．7、丁【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：觀察圖形可知與甲成軸對稱的圖形是丁，故答案為：?。军c睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的定義．8、【分析】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系，用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系經(jīng)常是根據(jù)題目中的已知條件和兩個變量之間的關(guān)系,利用公式、變化規(guī)律或者數(shù)量關(guān)系得到等式.【詳解】x每增加1，y增加2，易得當(dāng)x=0時y=10，所以y=2x+10.【點睛】在做此類題時，如果發(fā)現(xiàn)x增加1時，y增加的數(shù)值固定，那么y=kx+b，k就是這個固定的值，b為x=0時y對應(yīng)的值.9、2或6或2【分析】設(shè)BE=t，則BF=2t，使△AEG與△BEF全等，由∠A=∠B=90°可知，分兩種情況：情況一：當(dāng)BE=AG，BF=AE時，列方程解得t，可得AG；情況二：當(dāng)BE=AE，BF=AG時，列方程解得t，可得AG．【詳解】解：設(shè)BE=t，則BF=2t，AE=6-t，因為∠A=∠B=90°，使△AEG與△BEF全等，可分兩種情況：情況一：當(dāng)BE=AG，BF=AE時，∵BF=AE，AB=6，∴2t=6-t，解得：t=2，∴AG=BE=t=2；情況二：當(dāng)BE=AE，BF=AG時，∵BE=AE，AB=6，∴t=6-t，解得：t=3，∴AG=BF=2t=2×3=6，綜上所述，AG=2或AG=6．故答案為：2或6．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，利用分類討論思想是解答此題的關(guān)鍵．10、110?度【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：∵AD//BC∴∵CE平分∠DCF∴∴∵AB//CD∴∵AD//BC∴∴故答案為：110?【點睛】本題主要考查了角的平分線以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）證明見解析；（2），證明見解析【分析】（1）利用已知得出∠CAE=∠ABD，進(jìn)而利用AAS得出則△ABD≌△CAE，即可得出DE=BD+CE；（2）根據(jù)∠BDA=∠AEC=∠BAC，得出∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，根據(jù)AAS證出△ADB≌△CEA，從而得出AE=BD，AD=CE，即可證出DE=BD+CE；【詳解】（1）DE=BD+CE．理由如下：如圖1，∵BD⊥，CE⊥，∴∠BDA=∠AEC=90°又∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS）∴BD=AE，AD=CE，∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD；（2），理由如下：如圖2，∵∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴BD+CE=AE+AD=DE；【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)綜合中的“一線三等角”模型：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．2、∠3=50°，∠2=65°．【分析】根據(jù)鄰補角的性質(zhì)、角平分線的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°，∴∠AOD=180°-∠3=180°-50°=130°，又∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【點睛】本題考查的是鄰補角的概念和性質(zhì)、角平分線的定義，掌握鄰補角之和等于180°是解題的關(guān)鍵．3、見解析【分析】利用AAS定理證明△ACB≌△CED，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等證明即可．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ECD，在△ABC和△CED中，，∴△ACB≌△CED（AAS），∴BC＝ED．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法——邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊是解題的關(guān)鍵．4、(1)y的變化范圍為－2～4;(2)當(dāng)x＝0時，y＝3；當(dāng)x＝－3時，y＝1.(3)當(dāng)y＝0時，