廣東松山職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)題庫(kù)檢測(cè)試題打印考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．-2,6B．-3,4C．3,4D．-4，3答案:D解析:2、[單選題]下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。

中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱

A:是軸對(duì)稱不是中心對(duì)稱

B：是中心對(duì)稱也是軸對(duì)稱

C：是中心對(duì)稱不是軸對(duì)稱

D：是軸對(duì)稱不是中心對(duì)稱3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]已知虛數(shù)Z=4-2i,則在復(fù)平面內(nèi)位于()A．A、第一象限B．B、第二象限C．C、第三象限D(zhuǎn)．D、第四象限答案:D解析:這道題考查虛數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的位置。對(duì)于虛數(shù)Z=4-2i，實(shí)部為4，虛部為-2。在復(fù)平面中，實(shí)部表示橫坐標(biāo)，虛部表示縱坐標(biāo)。因?yàn)閷?shí)部4為正，虛部-2為負(fù)，所以Z位于第四象限。9、[單選題]下列命題是假命題的()A．AB．BC．CD．D答案:C解析:在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a與c平行，而不是垂直。因此，選項(xiàng)C是假命題。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]已知α為銳角，那么sinα+cosα的值是（）A．大于1B．小于1C．等于1D．不能確定答案:A解析:這道題考查銳角三角函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)于銳角α，sinα=對(duì)邊/斜邊，cosα=鄰邊/斜邊。因?yàn)樾边叴笥谥苯沁?，所以sinα+cosα=（對(duì)邊+鄰邊）/斜邊＞1，所以答案選A。14、[單選題]已知坐標(biāo)滿足方程F（x，y）=0的點(diǎn)都在曲線C上，下列命題正確的是（）A．曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程F（x，y）=0B．不在曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都不滿足方程F（x，y）=0C．坐標(biāo)不滿足方程F（x，y）=0的點(diǎn)都不在曲線C上D．曲線C是坐標(biāo)滿足方程F（x，y）=0的點(diǎn)的軌跡答案:B解析:這道題考查曲線與方程的關(guān)系。根據(jù)條件，已知坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)在曲線C上。A選項(xiàng)，曲線C上的點(diǎn)坐標(biāo)不一定都滿足方程。C選項(xiàng)，坐標(biāo)不滿足方程的點(diǎn)可能在曲線C上。D選項(xiàng)，曲線C不一定是滿足方程點(diǎn)的全部軌跡。而B(niǎo)選項(xiàng)，不在曲線C上的點(diǎn)，其坐標(biāo)必然不滿足方程F（x，y）=0，這是由已知條件必然得出的結(jié)論。15、[單選題]如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，那么這個(gè)幾何體為()A．三棱錐B．四棱錐C．三棱柱D．四棱柱答案:A解析:根據(jù)三視圖知，該幾何體是三棱錐。

四棱錐俯視圖是矩形

三棱柱正視圖和側(cè)視圖是矩形

四棱柱正視圖側(cè)視圖俯視圖皆為矩形16、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在△ABC中，已知邊a=3，角A=30°，角B=60°，我們可以使用正弦定理來(lái)求解邊b的長(zhǎng)度。正弦定理為：\frac{a}{\sinA}=\frac{\sinB}。將已知值代入公式，得到：\frac{3}{\sin30°}=\frac{\sin60°}。因?yàn)閈sin30°=\frac{1}{2}，\sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}，所以：\frac{3}{\frac{1}{2}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}?；?jiǎn)后得到：6=\frac{2b}{\sqrt{3}}，進(jìn)一步化簡(jiǎn)得到：b=3\sqrt{3}。因此，正確答案是A.17、[單選題]在空間直角坐標(biāo)系下，下列說(shuō)法正確的是()A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面B．兩條直線確定一個(gè)平面C．過(guò)一條直線的平面有無(wú)數(shù)多個(gè)D．兩個(gè)相交平面的交線是一條線段答案:C解析:這道題考查空間直角坐標(biāo)系中平面的相關(guān)知識(shí)。在空間幾何中，過(guò)一條直線的平面有無(wú)數(shù)多個(gè)。A選項(xiàng)，不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面；B選項(xiàng)，兩條平行或相交直線確定一個(gè)平面；D選項(xiàng)，兩個(gè)相交平面的交線是一條直線。所以這道題選C。18、[單選題]若有一等差數(shù)列，前九項(xiàng)和為54，且第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)的和為36，則此等差數(shù)列的公差為何？（）A．-6B．-3C．3D．6答案:A解析:這道題考查等差數(shù)列的知識(shí)。前九項(xiàng)和為54，根據(jù)等差數(shù)列求和公式可得中間項(xiàng)（第五項(xiàng)）為6。又知第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)的和為36，平均為12，而第五項(xiàng)為6，相鄰兩項(xiàng)差值相同，即公差導(dǎo)致的差異。由此可推出公差為-6。19、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直線AB的斜率可以通過(guò)兩點(diǎn)A(1,3)和B(-2,2)的坐標(biāo)來(lái)計(jì)算。斜率公式為k=(y2-y1)/(x2-x1)。代入A和B的坐標(biāo)，得到k=(2-3)/(-2-1)=-1/-3=1/3。因此，直線AB的斜率為1/3，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)C。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、[單選題]已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），則圖中陰影部分所表示的集合為()A．{0，1，2}B．{0，1}C．{1，2}D．{1}答案:D解析:22、[單選題]已知點(diǎn)M向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為(-1，2)，則點(diǎn)M原來(lái)的坐標(biāo)為()A．(-5，2)B．(3，2)C．(-1，6)D．(-1，-2)答案:B解析:這道題考查點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移規(guī)律。在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)向左平移，橫坐標(biāo)減小。已知點(diǎn)M向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后坐標(biāo)為(-1,2)，那么原來(lái)的橫坐標(biāo)應(yīng)是-1+4=3，縱坐標(biāo)不變?nèi)詾?，所以點(diǎn)M原來(lái)的坐標(biāo)為(3,2)。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:棱錐的定義是：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫棱錐。

故選A25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)進(jìn)行分析．

【詳解】

解：A.是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.當(dāng)a≠0時(shí)，是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；

D.含有分式，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:集合A={2,3}，其子集包括空集、單元素集合和本身。具體子集有：{},{2},{3},{2,3}。因此，集合A的子集個(gè)數(shù)為4。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:向量a和向量b平行的條件是它們的對(duì)應(yīng)分量成比例。即4/x=2/1，解這個(gè)比例方程可以得到x=2。30、[單選題]A．(-3，4)B．(-1，4)C．(0，3)D．(2,4)答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]若直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,則k=2.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:兩直線平行，斜率相等。2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:f（-x）=f（x）是偶函數(shù)的定義。

由題意可知，f（-x）=-f（x），所以應(yīng)該是奇函數(shù)。4、[判斷題]—組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這組數(shù)據(jù)中8出現(xiàn)的次數(shù)最多，為眾數(shù)；將數(shù)據(jù)從小到大排列為6，7，8，8，8，9，10，中間的數(shù)是8，為中位數(shù)。5、[判斷題]各邊相等的多邊形是正多邊形。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形。6、[判斷題]一輛大貨車和一輛小轎車同時(shí)從A城出發(fā)開(kāi)往B城，大貨車每時(shí)行駛75千米，小轎車每時(shí)行駛80千米，兩車4小時(shí)后相距15千米。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:一輛大貨車和一輛小轎車同時(shí)從A城出發(fā)開(kāi)往B城，大貨車每時(shí)行駛75千米，小轎車每時(shí)行駛80千米，兩車4小時(shí)后相距20千米。7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析: