第二篇粉碎crushing研究的粒度范圍：1500（3000）mm—15（30）mm

粉碎任務(wù)：減小顆粒幾何尺寸，這是選別工作不可回避的問(wèn)題。

共兩章:第四章粉碎的基礎(chǔ)理論第五章粉碎機(jī)械

8/13/20251第四章粉碎的基礎(chǔ)理論crushingtheory內(nèi)容提要：主要介紹在粉碎界影響較大、同時(shí)又有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的三大理論及各自特點(diǎn)，還要將最新的研究成果及研究動(dòng)態(tài)介紹……。

8/13/202524.1概述Introduction主要介紹：粉碎方法、礦石強(qiáng)度、可碎性、粉碎比等

粉碎的三個(gè)階段：施加外力—內(nèi)聚力破壞—粒度減小。

粉碎概念—借助外力克服固體分子間內(nèi)聚力，使固體粒子粒度減小的過(guò)程。

8/13/20253本節(jié)內(nèi)容從這句話展開：A由于外力的不同—粉碎方法的不同。B由于固體間內(nèi)聚力不同—固體硬度、強(qiáng)度、可碎性不同。C粒度減小的結(jié)果—粉碎比表示。

8/13/20254一粉碎方法

(1)機(jī)械粉碎方法概念：

由于機(jī)械結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)方式的不同，可分為：a壓碎法—粉碎較硬物料b辟碎法—軟而脆c折斷法—同上d磨剝法—韌性、粘性物料e擊碎法—脆性物料

8/13/20255據(jù)目前粉碎機(jī)的使用情況，有以下兩特點(diǎn)：a機(jī)械力粉碎仍占主導(dǎo)地位。舉例：b從技術(shù)經(jīng)濟(jì)觀點(diǎn)看，機(jī)械力粉碎存在很多問(wèn)題。舉例：

8/13/20256(2)新粉碎方法

為提高效率，降低成本，人們一直在改進(jìn)舊的粉碎方法以及研究各種新的粉碎法，如加助磨劑、防腐劑等。下面舉例:

A熱烈法：礦石加熱—熱膨脹系數(shù)的不同—松弛—粉碎。

B張力粉碎法：

C水（液）電效應(yīng)法：

D氣流沖擊法：

E深冷粉碎法：

8/13/20257二礦石的機(jī)械強(qiáng)度

復(fù)習(xí)內(nèi)聚力概念：

(1)礦石硬度

硬度—指物體抵抗外力侵入的能力。其大小取決于物體內(nèi)聚力…。

在礦物學(xué)上取十種礦物作為礦石硬度的比較標(biāo)準(zhǔn)——莫氏硬度。

滑石————磷灰石————金剛石

15108/13/20258莫氏硬度反映的是礦石的相對(duì)強(qiáng)度，而粉碎要知道礦石的絕對(duì)強(qiáng)度—機(jī)械強(qiáng)度。

(2)礦石強(qiáng)度

機(jī)械強(qiáng)度—物體單位面積所能承受的外力（kg/cm2）。全面考察礦石強(qiáng)度需從四個(gè)方面。

（思考題6哪四個(gè)方面，關(guān)系如何）對(duì)礦物工程業(yè)來(lái)說(shuō)，絕大多數(shù)設(shè)備采用壓力或沖擊力使物料粉碎，故常用抗壓強(qiáng)度極限值的1%作為礦石強(qiáng)度指標(biāo)—普氏硬度系數(shù)。

F=σ壓/100（4-1）

8/13/20259三礦石的可碎性及可磨性

(1)可碎性的表示可碎性系數(shù)k1=Q/Q0

（4-2）Q-在相同條件下，粉碎待測(cè)礦石的生產(chǎn)率（T/h）Q0-在相同條件下，粉碎標(biāo)準(zhǔn)礦石的生產(chǎn)率（T/h）標(biāo)準(zhǔn)礦石為中硬礦石如石英、磷灰石等

若k1<1硬礦石k1>1軟礦石8/13/202510同理可得可磨性系數(shù)

k2=Q/Q0

（4-3）Q-在相同條件下，磨碎待測(cè)礦石的生產(chǎn)率（T/h）Q0-在相同條件下，磨碎標(biāo)準(zhǔn)礦石的生產(chǎn)率（T/h）

若k1<1硬礦石

k1>1軟礦石這里生產(chǎn)率一般指-200目計(jì)的生產(chǎn)率。

8/13/202511(2)測(cè)定可碎性及可磨性的意義及應(yīng)用

意義：礦石的堅(jiān)硬程度、粉碎、磨碎機(jī)械的工藝指標(biāo)。如不同硬度礦石的可碎性、可磨性（實(shí)驗(yàn)值）見(jiàn)下表

硬度等級(jí)抗壓強(qiáng)度（kg/cm2）普氏硬度可碎性系數(shù)可磨性系數(shù)硬1600-200016-200.90-0.950.50-0.85

中硬800-16008-161.01.0

軟〈800〈81.1-1.21.25-2.0應(yīng)用：設(shè)備選型和計(jì)算粉碎機(jī)Q=k1k2k3Q0k1-可碎性系數(shù)磨機(jī)q=k1k2k3q0k1-可磨性系數(shù)

8/13/202512

四粉碎比（1）概念：（2）計(jì)算（三種）

i=Dmax/dmaxi=0.85B/ei=Dcp/dcp

（3）總粉碎比與部分粉碎比總粉碎比：整個(gè)粉碎流程的粉碎比。解釋—………。在此種情況下，一般用幾臺(tái)粉碎機(jī)串連。部分粉碎比ii：每臺(tái)粉碎設(shè)備完成的粉碎比

……。

8/13/202513關(guān)系：i=i1i2…….in用各段最大粒度表示為：

i=

Dmax/d1d1/d2…….dn-1/

dmax=Dmax/dmax進(jìn)入各段最大粒度為：若各段粉碎比相同時(shí)i=in此時(shí)進(jìn)入各段最大粒度為：

8/13/2025144.2功耗理論Crushingenergytheory

研究意義：

1機(jī)械力粉碎具有功耗高的缺點(diǎn)（舉例）

2由于礦山日益貧化，原料需用量增加….，導(dǎo)致所需能量增加。因而，有必要研究新的粉碎方法，研制新的、高效粉碎設(shè)備，從理論上進(jìn)行功耗問(wèn)題。功耗理論研究，過(guò)去一直放在很重要的位置，而且重點(diǎn)是：功耗與被粉碎物料粒度特性關(guān)系。較早又舉世公認(rèn)的有三個(gè)典型的功耗學(xué)說(shuō)。

8/13/2025154.2.1功耗學(xué)說(shuō)簡(jiǎn)介功能轉(zhuǎn)換由力學(xué)可知：外力—變形—變形加劇—超過(guò)極限—裂口—擴(kuò)展—斷裂—新表面、新表面能。功---變形位能+自由表面能----有用功耗

---聲能+摩擦能---，----無(wú)用功耗我們所研究的是有用功耗

A----A變形（熱散失）+A表面（保留）

8/13/2025162粉碎比i大、中、小三種情況功能關(guān)系（1）I大時(shí)，A表面大，外力作功主要用于增加新表面。所以A正比于A表面即粉碎功耗與被碎物料新形成的表面積S成正比—Rittinger學(xué)說(shuō)。（2）I小時(shí)，A表面小，外力作功主要用于物料變形，而A變形又與V成正比。所以A正比于V即粉碎功耗與被碎物料的體積V成正比---吉氏學(xué)說(shuō)。（3）I中等時(shí)，（思考題7A與什么成比例？）

8/13/202517

Bond認(rèn)為：粉碎功耗與被碎物料的體積及表面積的幾何平均值成正比即A正比于（VS）1/2

這是Bond在經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)并提出了經(jīng)驗(yàn)公式基礎(chǔ)上，再進(jìn)行理論解釋時(shí)得出的。

4.2.2功耗學(xué)說(shuō)—表達(dá)式一Rittinger學(xué)說(shuō)

1公式推導(dǎo)觀點(diǎn)：I大時(shí)，A正比與S即單塊物料的Aˊ=KSS=K1D2

而n=Q/（δK1D3）故n塊物料的dA=ndAˊ=KQdD/D2

積分得：A=KQ（1/dcp-1/Dcp）=KQ（I-1）/Dcp（4-1）

8/13/202518上式表明：（思考題8表明什么？）

2應(yīng)用：粉碎比大，細(xì)碎作業(yè)。3平均粒度dcp

.Dcp確定這里使用的是調(diào)和直徑即dcp=∑ri/∑ri/di

（4-2）推導(dǎo)過(guò)程：略

二吉氏學(xué)說(shuō)1公式推導(dǎo)觀點(diǎn)：I小時(shí)，單塊物料的Aˊ正比與V即Aˊ=KVdAˊ=KdV

而n=Q/（δK1D3）故n塊物料的dA=ndAˊ=K2QdD/D積分得：

A=KQLni=KQ（LgDcp-Lgdcp）

（4-3）

8/13/2025192應(yīng)用：粉碎比小，粗碎、中碎作業(yè)。3平均粒度dcp.Dcp確定這里使用的是幾何平均直徑即Lgdcp=∑riLgdi/∑ri

（4-4）推導(dǎo)過(guò)程：略

三Bond學(xué)說(shuō)1公式推導(dǎo)觀點(diǎn)：I為中等大小時(shí)，單塊物料的Aˊ正比與（VS）1/2即Aˊ=K（VS）1/2S=K1D2V=K2D3n=Q/δK2D3

n塊物料的dA=ndAˊ=KQdD/（δD3/2）

積分得：A=KQ（1/dcp1/2-1/D1/2cp）（4-5）8/13/202520Bond經(jīng)驗(yàn)公式：W=10Wi（1/d1/2cp-1/D1/2cp）

（4-6）Wi—功指數(shù)，意義：理論上無(wú)限大的物料粉碎到80%可以通過(guò)100微米篩孔（或67%可以通過(guò)200目篩孔）時(shí)所需的功，Kw/短噸。由上式可知：給料粒度Dcp一定時(shí)，i大，A大，反之亦然。

I一定時(shí)，Dcp越小，A越大即粉碎越細(xì)物料，功耗越大。8/13/2025212應(yīng)用：粉碎比中等，中碎、粗磨作業(yè)。3平均粒度dcp

Dcp確定這里使用的是幾何平均直徑即Lgdcp=[∑ri/∑（ri/di）]2

（4-7）推導(dǎo)過(guò)程：略

四

三學(xué)說(shuō)總結(jié)見(jiàn)下表

8/13/202522學(xué)說(shuō)應(yīng)用公式（粒度）公式（粉碎比）Rittinger

I大、細(xì)碎A∝SA=KQ（1/dcp-1/Dcp）A=KQ（I-1）/Dcp

吉氏I小、粗中碎A∝VA=KQ（Lg1/dcp-Lg1/Dcp）A=KQLniBondI中中碎磨A∝SVA=KQ（1/dcp1/2-1/Dcp1/2）A=KQ（I1/2-1）/Dcp1/2平均粒度

Rittinger

dcp=∑ri/∑ri/di

吉氏Lgdcp=∑riLgdi/∑riBonddcp=[∑ri/∑（ri/di）]28/13/202523五通式RittingerA=KQ（1/dcp-1/Dcp）吉氏A=KQ（Lg1/dcp-Lg1/Dcp）

BondA=KQ（1/dcp1/2cp-1/Dcp1/2cp）三學(xué)說(shuō)表達(dá)式……..，于是很多學(xué)者試圖找出功耗通式出，其結(jié)果各不相同。論點(diǎn)：A∝1/Dm即A=k/Dmm=0.5-3

微分得dA=-kmdD/Dm+1

8/13/202524將單位重物料從Dcp到dcp積分得：A=k（1/dmcp-1/Dmcp）當(dāng)m=1時(shí)得：

Rittinger公式A=KQ（1/dcp-1/Dcp）當(dāng)m=0.5時(shí)得：Bond公式A=KQ（1/d1/2cp-1/D1/2cp）當(dāng)m=3時(shí)得：吉氏公式

A=KQ（Lg1/dcp-Lg1/Dcp