高中物理運動學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題集前言運動學(xué)是高中物理的基石，也是力學(xué)、電磁學(xué)等后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ)。從質(zhì)點、參考系的理想化模型，到勻變速直線運動的公式體系，再到追及相遇的邏輯推理，運動學(xué)不僅考查對概念的理解，更強調(diào)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的能力。本習(xí)題集以高考考綱為導(dǎo)向，聚焦基礎(chǔ)題型與高頻考點，分為「基本概念」「勻速直線運動」「勻變速直線運動」「自由落體與豎直上拋」「運動圖像」「追及相遇」六大章節(jié)。每章包含知識點梳理（提煉核心考點）、典型例題（拆解解題思路）、鞏固習(xí)題（強化應(yīng)用能力），并附詳細答案解析（標注易錯點）。適合高一新生鞏固基礎(chǔ)，或高三學(xué)生回顧核心考點，助力形成清晰的運動學(xué)知識體系。第一章運動學(xué)基本概念1.1質(zhì)點與參考系知識點梳理質(zhì)點：理想化模型，當物體的形狀、大小對研究問題的影響可忽略時，可視為質(zhì)點（如研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)，忽略地球大??；研究地球自轉(zhuǎn)，不能視為質(zhì)點）。參考系：描述物體運動時選作標準的物體（任意選，通常選地面）。參考系不同，物體運動狀態(tài)可能不同（如路邊行人看行駛的車是運動的，車內(nèi)乘客看車是靜止的）。典型例題例1：下列情況中，能視為質(zhì)點的是（）A.研究火車通過一座橋的時間B.研究乒乓球的旋轉(zhuǎn)C.研究宇航員在太空艙內(nèi)的動作D.研究飛機從北京到上海的飛行時間解析：選D。A中火車長度與橋長可比，不能忽略；B中乒乓球旋轉(zhuǎn)需考慮形狀；C中宇航員動作需考慮身體部位；D中飛機大小遠小于飛行距離，可視為質(zhì)點。例2：關(guān)于參考系，下列說法正確的是（）A.參考系必須選靜止的物體B.參考系選擇不同，物體的運動狀態(tài)一定不同C.研究同一物體的運動，可選不同參考系，但結(jié)果可能不同D.參考系選得好，可使問題簡化解析：選C、D。A錯，參考系可任選；B錯，如勻速直線運動的物體，選不同慣性參考系，運動狀態(tài)可能相同；C、D正確。鞏固習(xí)題1.下列物體中，能視為質(zhì)點的是（）A.研究繞軸轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片B.研究從北京到廣州的高鐵列車C.研究跳水運動員的空中動作D.研究原子核的內(nèi)部結(jié)構(gòu)2.甲、乙兩人坐在同一輛沿直線行駛的汽車上，甲說：“我是靜止的?！币艺f：“我是運動的。”則（）A.甲選的參考系是地面B.乙選的參考系是汽車C.甲選的參考系是汽車D.乙選的參考系是甲3.判斷：“質(zhì)點是體積很小的物體”（）；“參考系只能選地面”（）。1.2位移與路程知識點梳理位移：矢量，描述物體位置變化的物理量，等于初位置到末位置的有向線段（如從A到B，位移大小為AB的長度，方向從A指向B）。路程：標量，描述物體運動軌跡的長度（如從A到B走曲線，路程為曲線長度）。關(guān)系：位移大小≤路程；單向直線運動時，位移大小=路程。典型例題例1：一個人從A點出發(fā)，向東走5m到B點，再向北走3m到C點，求：（1）位移大?。唬?）路程。解析：（1）位移是從A到C的有向線段，大小為$\sqrt{5^2+3^2}=\sqrt{34}\approx5.83$m；（2）路程是5+3=8m。例2：物體沿直線運動，先向正東走10m，再向正西走15m，求位移和路程。解析：設(shè)正東為正方向，初位置$x_0=0$，末位置$x=10-15=-5$m，位移$\Deltax=x-x_0=-5$m（方向正西，大小5m）；路程=10+15=25m。鞏固習(xí)題1.關(guān)于位移和路程，下列說法正確的是（）A.位移是矢量，路程是標量B.位移的大小一定等于路程C.物體做直線運動時，位移大小等于路程D.物體做曲線運動時，位移大小大于路程2.物體從A點出發(fā)，沿半徑為R的圓周運動一周回到A點，位移大小為______，路程為______。3.某同學(xué)繞操場跑一圈（400m），位移大小為______，路程為______。1.3速度與加速度知識點梳理速度：矢量，描述物體運動快慢及方向的物理量。平均速度：$\bar{v}=\frac{\Deltax}{\Deltat}$（對應(yīng)位移）；瞬時速度：某一時刻的速度（如汽車儀表盤顯示的速度）；速率：標量，瞬時速度的大?。ㄈ纭八俣却笮　钡韧谒俾剩＜铀俣龋菏噶?，描述速度變化快慢及方向的物理量，定義式$a=\frac{\Deltav}{\Deltat}$（$\Deltav=v_t-v_0$）。方向：與$\Deltav$方向一致（而非速度方向）；意義：加速度大≠速度大（如火箭啟動時加速度大，但速度?。桓咚賱蛩亠w行的飛機加速度為0，但速度大）；加速度大≠速度變化大（還與時間有關(guān)）。典型例題例1：關(guān)于速度和加速度，下列說法正確的是（）A.速度越大，加速度越大B.速度變化越大，加速度越大C.速度變化越快，加速度越大D.加速度方向與速度方向相同，物體做加速運動解析：選C、D。A錯（如勻速直線運動，速度大但加速度為0）；B錯（速度變化大但時間長，加速度可能?。籆對（加速度定義）；D對（加速度與速度同向，速度增大）。例2：某物體做直線運動，速度從$v_0=2$m/s增加到$v_t=6$m/s，用時2s，求加速度；若速度從$6$m/s減小到$2$m/s，用時1s，求加速度。解析：（1）$\Deltav=6-2=4$m/s，$a=\frac{\Deltav}{\Deltat}=\frac{4}{2}=2$m/s2（方向與速度同向）；（2）$\Deltav=2-6=-4$m/s，$a=\frac{\Deltav}{\Deltat}=\frac{-4}{1}=-4$m/s2（方向與速度反向）。鞏固習(xí)題1.關(guān)于加速度，下列說法正確的是（）A.加速度為正，物體一定做加速運動B.加速度為負，物體一定做減速運動C.加速度增大，速度一定增大D.加速度減小，速度可能增大2.物體做直線運動，速度隨時間變化的關(guān)系為$v=5+2t$（m/s），則加速度$a=$______m/s2，初速度$v_0=$______m/s。3.某物體在10s內(nèi)速度從0增加到20m/s，求加速度；若接下來5s內(nèi)速度保持20m/s，加速度為______。第二章勻速直線運動2.1定義與公式知識點梳理定義：速度大小、方向均不變的直線運動（加速度$a=0$）。公式：速度：$v=\frac{\Deltax}{\Deltat}$（恒定）；位移：$x=vt$（位移與時間成正比）。典型例題例1：一輛汽車以20m/s的速度勻速行駛，求：（1）3s內(nèi)的位移；（2）行駛100m所需時間。解析：（1）$x=vt=20\times3=60$m；（2）$t=\frac{x}{v}=\frac{100}{20}=5$s。例2：甲、乙兩物體做勻速直線運動，甲的速度是乙的2倍，乙的位移是甲的3倍，求甲、乙運動時間之比。解析：設(shè)甲速度$v_1=2v$，乙速度$v_2=v$；甲位移$x_1=x$，乙位移$x_2=3x$。時間之比$\frac{t_1}{t_2}=\frac{x_1/v_1}{x_2/v_2}=\frac{x/(2v)}{3x/v}=\frac{1}{6}$。鞏固習(xí)題1.勻速直線運動的物體，下列說法正確的是（）A.速度越大，位移越大B.時間越長，位移越大C.位移與時間成正比D.速度與位移成正比2.某物體以5m/s的速度勻速運動，經(jīng)過10s，位移為______m；若位移為25m，用時______s。3.甲、乙兩物體勻速直線運動，甲的速度是3m/s，乙的速度是5m/s，同一時間內(nèi)，甲、乙位移之比為______。2.2運動圖像知識點梳理x-t圖像（位移-時間）：勻速直線運動的x-t圖是傾斜直線；斜率$k=\frac{\Deltax}{\Deltat}=v$（斜率越大，速度越大）；平行于t軸的直線：靜止（速度為0）。v-t圖像（速度-時間）：勻速直線運動的v-t圖是水平直線；與t軸圍成的面積=位移（矩形面積，$x=vt$）。典型例題例1：如圖所示為甲、乙兩物體的x-t圖像，求：（1）甲、乙的速度；（2）t=2s時，甲、乙的位移；（3）兩物體相遇的時間。解析：（1）甲的斜率$k_1=\frac{4-0}{2-0}=2$m/s，乙的斜率$k_2=\frac{4-2}{2-0}=1$m/s；（2）t=2s時，甲的位移$x_1=2\times2=4$m，乙的位移$x_2=2+1\times2=4$m；（3）相遇時$x_甲=x_乙$，即$2t=2+t$，解得$t=2$s（與圖像交點一致）。例2：某物體的v-t圖像是一條水平直線，縱坐標為4m/s，求0-5s內(nèi)的位移。解析：v-t圖面積=矩形面積=4×5=20m（位移大?。ｌ柟塘?xí)題1.x-t圖像中，傾斜直線的斜率表示（）A.加速度B.速度C.位移D.時間2.如圖所示，甲、乙兩物體的x-t圖像，下列說法正確的是（）A.甲比乙運動得快B.t=1s時，甲、乙相遇C.甲的速度為2m/s，乙的速度為1m/sD.甲靜止，乙做勻速直線運動3.某物體的v-t圖像是水平直線，速度為6m/s，求0-3s內(nèi)的位移為______m。第三章勻變速直線運動3.1基本公式推導(dǎo)知識點梳理定義：加速度大小、方向均不變的直線運動（$a$恒定）。公式推導(dǎo)：速度公式：由$a=\frac{\Deltav}{\Deltat}$得$v=v_0+at$（$v_0$為初速度，$v$為t時刻速度）；位移公式：v-t圖面積（梯形/三角形）得$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2$；速度位移公式（聯(lián)立前兩式消去t）：$v^2-v_0^2=2ax$。典型例題例1：一輛汽車以10m/s的初速度做勻加速直線運動，加速度為2m/s2，求：（1）5s后的速度；（2）5s內(nèi)的位移；（3）第5s內(nèi)的位移。解析：（1）$v=v_0+at=10+2\times5=20$m/s；（2）$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2=10\times5+\frac{1}{2}\times2\times25=75$m；（3）第5s內(nèi)位移=前5s位移-前4s位移=75-(10×4+$\frac{1}{2}$×2×16)=75-56=19m。例2：物體做勻減速直線運動，初速度$v_0=15$m/s，加速度$a=-3$m/s2，求：（1）速度減為0所需時間；（2）減速過程中的位移。解析：（1）$v=v_0+at=0$，得$t=\frac{-v_0}{a}=\frac{-15}{-3}=5$s；（2）$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2=15\times5+\frac{1}{2}\times(-3)\times25=75-37.5=37.5$m，或用$v^2-v_0^2=2ax$，得$x=\frac{0-225}{2\times(-3)}=37.5$m。鞏固習(xí)題1.勻變速直線運動中，下列公式正確的是（）A.$v=v_0+at$B.$x=v_0t+at^2$C.$v^2=v_0^2+2ax$D.$a=\frac{v-v_0}{t}$2.物體從靜止開始做勻加速直線運動，加速度$a=2$m/s2，求：（1）3s后的速度；（2）3s內(nèi)的位移；（3）第3s內(nèi)的位移。3.汽車以20m/s的速度行駛，緊急剎車時加速度$a=-5$m/s2，求剎車后4s內(nèi)的位移（提示：先判斷停止時間）。3.2重要推論知識點梳理平均速度：$\bar{v}=\frac{x}{t}=\frac{v_0+v}{2}$（等于初、末速度的平均值）；中間時刻速度：$v_{\frac{t}{2}}=\bar{v}=\frac{v_0+v}{2}$（t/2時刻的瞬時速度等于平均速度）；中間位置速度：$v_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{v_0^2+v^2}{2}}$（位移中點的瞬時速度）；推論：$v_{\frac{t}{2}}<v_{\frac{x}{2}}$（勻變速直線運動，中間時刻速度小于中間位置速度）。典型例題例1：物體做勻加速直線運動，初速度$v_0=2$m/s，末速度$v=8$m/s，用時5s，求：（1）平均速度；（2）中間時刻（t=2.5s）的速度；（3）中間位置的速度。解析：（1）$\bar{v}=\frac{v_0+v}{2}=\frac{2+8}{2}=5$m/s；（2）$v_{\frac{t}{2}}=\bar{v}=5$m/s；（3）$v_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{v_0^2+v^2}{2}}=\sqrt{\frac{4+64}{2}}=\sqrt{34}\approx5.83$m/s。例2：某物體做勻變速直線運動，中間時刻速度為5m/s，中間位置速度為6m/s，求初速度和末速度。解析：設(shè)初速度$v_0$，末速度$v$，則：$\frac{v_0+v}{2}=5$（中間時刻速度），$\sqrt{\frac{v_0^2+v^2}{2}}=6$（中間位置速度）。聯(lián)立得：$v_0+v=10$，$v_0^2+v^2=72$，解得$v_0=2$m/s，$v=8$m/s（或反之）。鞏固習(xí)題1.勻變速直線運動中，平均速度等于（）A.初速度B.末速度C.中間時刻速度D.中間位置速度2.物體做勻減速直線運動，初速度$v_0=10$m/s，末速度$v=2$m/s，求中間時刻速度和中間位置速度。3.驗證：勻變速直線運動中，$v_{\frac{t}{2}}<v_{\frac{x}{2}}$（用代數(shù)方法證明）。第四章自由落體與豎直上拋運動4.1自由落體運動知識點梳理定義：物體只受重力作用，從靜止開始下落的運動（理想化模型）。特點：初速度$v_0=0$；加速度$a=g=9.8$m/s2（取$g=10$m/s2簡化計算）；運動方向：豎直向下。公式（以向下為正方向）：速度：$v=gt$；位移：$h=\frac{1}{2}gt^2$；速度位移：$v^2=2gh$。典型例題例1：一個蘋果從樹上自由下落，經(jīng)3s落地，求：（1）下落高度；（2）落地時速度。解析：（1）$h=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}\times10\times9=45$m；（2）$v=gt=10\times3=30$m/s。例2：自由下落的物體，下落1s末的速度是______m/s，下落1m時的速度是______m/s。解析：1s末速度$v=gt=10\times1=10$m/s；下落1m時，$v^2=2gh$，得$v=\sqrt{2\times10\times1}=\sqrt{20}\approx4.47$m/s。鞏固習(xí)題1.自由落體運動的加速度（）A.與物體質(zhì)量有關(guān)B.與物體下落高度有關(guān)C.等于gD.方向豎直向上2.物體從高處自由下落，經(jīng)2s落地，下落高度為______m，落地速度為______m/s。3.自由下落的物體，第1s內(nèi)位移為______m，第2s內(nèi)位移為______m（提示：第2s內(nèi)=前2s-前1s）。4.2豎直上拋運動知識點梳理定義：物體以初速度$v_0$豎直向上拋出，只受重力作用的運動（加速度$a=-g$，以向上為正方向）。公式：速度：$v=v_0-gt$；位移：$h=v_0t-\frac{1}{2}gt^2$；速度位移：$v^2-v_0^2=-2gh$。關(guān)鍵物理量：上升到最高點時間：$t_1=\frac{v_0}{g}$（此時$v=0$）；最大高度：$h_m=\frac{v_0^2}{2g}$；下落回拋出點時間：$t_2=t_1=\frac{v_0}{g}$（對稱性）；落地速度：$v=-v_0$（大小等于初速度，方向向下）。典型例題例1：將一個小球以20m/s的初速度豎直上拋，取$g=10$m/s2，求：（1）上升到最高點的時間；（2）最大高度；（3）下落回拋出點的時間；（4）落地時速度。解析：（1）$t_1=\frac{v_0}{g}=\frac{20}{10}=2$s；（2）$h_m=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{400}{20}=20$m；（3）$t_2=t_1=2$s，總時間$t=t_1+t_2=4$s；（4）落地時，$h=0$，代入位移公式$0=20t-\frac{1}{2}\times10t^2$，解得$t=0$（拋出點）或$t=4$s，此時速度$v=20-10\times4=-20$m/s（負號表示方向向下）。例2：豎直上拋的物體，到達最高點前1s內(nèi)的位移是多少？（$g=10$m/s2）解析：利用對稱性，最高點前1s的運動等同于從最高點自由下落1s的運動（逆向思維），位移$h=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}\times10\times1=5$m。鞏固習(xí)題1.豎直上拋運動的加速度（）A.向上B.向下C.為0D.變化2.小球以15m/s的初速度豎直上拋，取$g=10$m/s2，求：（1）上升到最高點的時間；（2）最大高度；（3）下落回拋出點的速度。3.豎直上拋的物體，在上升過程中，第1s內(nèi)位移為______m（$v_0=20$m/s，$g=10$m/s2）。第五章運動圖像分析5.1x-t圖像知識點梳理x-t圖像：描述物體位移隨時間變化的關(guān)系，橫坐標為時間$t$，縱坐標為位移$x$。關(guān)鍵信息：斜率：表示速度（$v=\frac{\Deltax}{\Deltat}$）；交點：表示兩物體相遇（同一位置）；截距：t=0時的位移（初位置）；形狀：傾斜直線：勻速直線運動；平行于t軸：靜止；拋物線：勻變速直線運動（$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2$）。典型例題例1：如圖所示為A、B兩物體的x-t圖像，判斷：（1）A、B的初位置；（2）A、B的運動狀態(tài)；（3）t=2s時A、B的位置；（4）A、B相遇的時間。解析：（1）A的初位置$x_A0=0$（t=0時x=0）；B的初位置$x_B0=2$m（t=0時x=2m）；（2）A的x-t圖是傾斜直線，斜率$k_A=\frac{4-0}{2-0}=2$m/s，做勻速直線運動；B的x-t圖平行于t軸，斜率為0，靜止；（3）t=2s時，A的位置$x_A=2\times2=4$m；B的位置$x_B=2$m；（4）相遇時$x_A=x_B$，即$2t=2$，解得$t=1$s（圖像交點）。例2：x-t圖像為拋物線$x=2t+3t^2$（m），求物體的初速度和加速度。解析：勻變速直線運動的x-t公式為$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2$，對比得$v_0=2$m/s，$\frac{1}{2}a=3$，故$a=6$m/s2。鞏固習(xí)題1.x-t圖像中，拋物線表示物體做（）A.勻速直線運動B.勻變速直線運動C.靜止D.曲線運動2.如圖所示，A、B兩物體的x-t圖像，A的斜率為3m/s，B的斜率為-2m/s，求：（1）A、B的運動方向；（2）t=1s時A、B的位移；（3）A、B相遇的時間。3.某物體的x-t圖像為$x=5-3t$（m），則初位置為______m，速度為______m/s（方向______）。5.2v-t圖像知識點梳理v-t圖像：描述物體速度隨時間變化的關(guān)系，橫坐標為時間$t$，縱坐標為速度$v$。關(guān)鍵信息：斜率：表示加速度（$a=\frac{\Deltav}{\Deltat}$）；與t軸圍成的面積：表示位移（面積代數(shù)和，t軸上方為正位移，下方為負位移）；交點：表示兩物體速度相同（而非相遇）；截距：t=0時的速度（初速度$v_0$）；形狀：水平直線：勻速直線運動（加速度為0）；傾斜直線：勻變速直線運動（斜率為加速度）；曲線：變加速直線運動（加速度變化）。典型例題例1：如圖所示為某物體的v-t圖像，求：（1）0-2s的加速度；（2）2-5s的加速度；（3）0-5s的位移。解析：（1）0-2s的斜率$a_1=\frac{\Deltav}{\Deltat}=\frac{10-0}{2-0}=5$m/s2；（2）2-5s的斜率$a_2=\frac{\Deltav}{\Deltat}=\frac{10-10}{5-2}=0$m/s2（勻速直線運動）；（3）0-5s的位移=面積=三角形面積（0-2s）+矩形面積（2-5s）=$\frac{1}{2}\times2\times10+3\times10=10+30=40$m。例2：v-t圖像為傾斜直線，斜率為-2m/s2，初速度$v_0=10$m/s，求：（1）t=3s時的速度；（2）0-3s的位移。解析：（1）速度公式$v=v_0+at=10+(-2)\times3=4$m/s；（2）位移=v-t圖面積=梯形面積$\frac{(v_0+v)}{2}\timest=\frac{(10+4)}{2}\times3=21$m，或用$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2=10\times3+\frac{1}{2}\times(-2)\times9=30-9=21$m。鞏固習(xí)題1.v-t圖像中，斜率表示（）A.位移B.速度C.加速度D.時間2.如圖所示，v-t圖像為三角形，頂點在t=2s，v=8m/s，求0-2s的加速度和0-2s的位移。3.某物體的v-t圖像是一條傾斜直線，從v=10m/s減到v=0，用時5s，求加速度和位移。第六章追及相遇問題6.1臨界條件知識點梳理核心問題：兩物體在同一時刻到達同一位置（$x_1=x_2$）。臨界條件：速度相等時（$v_1=v_2$），是判斷能否追上、相距最遠/最近的關(guān)鍵：勻速追勻加速：速度相等時，相距最遠（若此時未追上，之后無法追上）；勻加速追勻速：速度相等時，相距最近（之后一定能追上）；勻速追勻減速：速度相等時，若已追上，之后可能再次相遇；若未追上，之后可能追上（需計算停止時間）。解題步驟：1.選參考系（通常選地面）；2.設(shè)追及時間$t$，寫出兩物體的位移方程（$x_1=x_0+x_2$，$x_0$為初始距離）；3.聯(lián)立方程，求$t$（若有正解，說明能追上；若無正解，說明不能追上）；4.驗證臨界條件（速度相等時的位置關(guān)系）。典型例題例1：汽車A以10m/s的速度勻速行駛，前方20m處有汽車B以4m/s的速度勻速行駛，汽車A開始以2m/s2的加速度勻加速追趕，求追上的時間。解析：設(shè)追上時間為$t$，則：汽車A的位移：$x_A=v_0At+\frac{1}{2}a_At^2=10t+\frac{1}{2}\times2t^2=10t+t^2$；汽車B的位移：$x_B=v_0Bt=4t$；追上條件：$x_A=x_B+20$（A比B多走20m）；聯(lián)立得：$10t+t^2=4t+20$，整理$t^2+6t-20=0$；解得：$t=\frac{-6\pm\sqrt{36+80}}{2}=\frac{-6\pm\sqrt{116}}{2}=-3\pm\sqrt{29}$（取正解$t\approx2.39$s）。例2：汽車A以20m/s的速度勻速行駛，前方30m處有汽車B以10m/s的速度勻速行駛，汽車B開始以1m/s2的加速度勻減速（最終停止），求汽車A追上汽車B的時間。解析：先計算汽車B的停止時間：$t_0=\frac{v_0B}{a_B}=\frac{10}{1}=10$s；停止前，汽車B的位移：$x_B=v_0Bt-\frac{1}{2}a_Bt^2=10t-0.5t^2$；汽車A的位移：$x_A=20t$；追上條件：$20t=10t-0.5t^2+30$，整理$0.5t^2+10t-30=0$，$t^2+20t-60=0$；解得：$t=\frac{-20\pm\sqrt{400+240}}{2}=\frac{-20\pm\sqrt{640}}{2}=-10\pm4\sqrt{10}$（取正解$t\approx-10+12.65=2.65$s）；驗證停止時間：$t=2.65$s<$t_0=10$s，說明B未停止時已被追上。鞏固習(xí)題1.勻速追勻加速，速度相等時（）A.相距最遠B.相距最近C.剛好追上D.無法判斷2.自行車以5m/s的速度勻速行駛，前方10m處有行人以1m/s的速度勻速行走，自行車開始以1m/s2的加速度勻加速追趕，求追上的時間。3.汽車以15m/s的速度勻速行駛，前方50m處有摩托車以20m/s的速度勻速行駛，摩托車開始以2m/s2的加速度勻減速（$a=-2$m/s2），求汽車追上摩托車的時間（提示：先算摩托車停止時間）。6.2典型題型解析題型1：勻速追勻加速例：貨車以5m/s的速度勻速行駛，前方10m處有客車以2m/s的速度勻加速（$a=1$m/s2），貨車能否追上客車？若能，求時間；若不能，求最遠相距多少。解析：設(shè)追及時間為$t$，則：貨車位移：$x_1=5t$；客車位移：$x_2=2t+\frac{1}{2}\times1t^2=2t+0.5t^2$；追及條件：$5t=2t+0.5t^2+10$，整理$0.5t^2-3t+10=0$；判別式：$\Delta=9-20=-11<0$，無正解，說明不能追上；速度相等時（$v_1=v_2$），$5=2+t$，得$t=3$s；此時貨車位移：$x_1=5\times3=15$m；客車位移：$x_2=2\times3+0.5\times9=6+4.5=10.5$m；最遠相距：$x_1-(x_2+10)=15-(10.5+10)=-5.5$m（絕對值5.5m，即客車在貨車前方5.5m）。題型2：勻減速追勻速例：汽車以20m/s的速度行駛，前方100m處有自行車以5m/s的速度勻速行駛，汽車開始以4m/s2的加速度勻減速（$a=-4$m/s2），求汽車追上自行車的時間。解析：先計算汽車停止時間：$t_0=\frac{v_0}{|a|}=\frac{20}{4}=5$s；停止前，汽車位移：$x_1=v_0t+\frac{1}{2}at^2=20t-2t^2$；自行車位移：$x_2=5t$；追上條件：$20t-2t^2=5t+100$，整理$2t^2-15t+100=0$；判別式：$\Delta=____=-575<0$，無正解；停止時，汽車位移：$x_1=20\times5-2\times25=____=50$m；自行車位移：$x_2=5\times5=25$m；此時汽車與自行車的距離：$100+25-50=75$m（自行車在前方75m）；之后汽車靜止，自行車繼續(xù)前進，無法追上。鞏固習(xí)題1.勻速追勻加速，若速度相等時未追上，之后（）A.一定能追上B.一定不能追上C.可能追上D.無法判斷2.汽車以15m/s的速度勻速行駛，前方30m處有摩托車以5m/s的速度勻加速（$a=2$m/s2），求汽車追上摩托車的時間。3.摩托車以25m/s的速度行駛，前方50m處有汽車以15m/s的速度勻速行駛，摩托車開始以5m/s2的加速度勻減速（$a=-5$m/s2），求摩托車追上汽車的時間。答案與解析第一章運動學(xué)基本概念1.1質(zhì)點與參考系1.B（火車大小遠小于北京到廣州的距離）；2.C（甲選汽車為參考系，自己靜止；乙選地面為參考系，自己運動）；3.錯（質(zhì)點與體積無關(guān)）；錯（參考系可任選）。1.2位移與路程1.A（位移矢量，路程標量）；2.0（回到起點）；$2\piR$（圓周長度）；3.0（繞操場一圈回到起點）；400m（路程為跑道長度）。1.3速度與加速度1.D（加速度減小但與速度同向，速度仍增大）；2.2（$v=v_0+at$，斜率為a）；5（截距為$v_0$）；3.2m/s2（$a=\frac{20-0}{10}=2$）；0（勻速直線運動，加速