2024-2025學年(上)高三年級期中質量監(jiān)測數(shù)學1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.在其他位置作答一律無效.3.本卷滿分為150分，考試時間為120分鐘.考試結束后，將本試卷和答題卡井交回.A.{-1,0}B.{0A.[-∞,-2]B.[-2,+∞]C.[60cm和40cm,則它的深度為7.當x∈[0,2π]時，函數(shù)y=sinx與(w∈N?)的圖象有4個交點，【解析】?=2時，,此時f(x)與y=sinx有4個交點，選B.0f(19)+f(20)+f(21)+f(22)+A.x的系數(shù)為10B.第4項的二項式系數(shù)為10x=1時，,∴各項系數(shù)和不是32,D錯，選BC.A.D?B⊥AC C(0,√2,0),AC=(-√2,√2,0),D?B·AC=0,∴D?B⊥AC,A對 A?B=(0,√2,-2),D?B·AB=2+4=與AB不垂直，則D?B與平面A?C?B不垂直，B錯.【答案】0.4對于D,當t與關于對稱軸對稱時，最大值與最小值的差最小∴最大值與最小值的差為1,時)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.如果隨機變量X～N(5,σ2),且P(X≤3)=0.3,那么P(3≤X≤7)=·14.已知函數(shù)f(x)=alnx-x2+b,若x∈(0,1),f((4)若a=4時，取b=1仿(3)也不符合.15.(13分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2-x-1(a∈R).f'(x)=3x2+2ax-1,f"(x)=6x+f(-2-x)+f(x)=(-2-x)3+3(-2-x)2-(-(2)若四邊形ABDC內接于圓O,(1)由條件得介介π(π≈3.14159…)的前6個數(shù)字(1,1,3,4,5,9)設置個人銀行儲蓄卡密碼.(1)求密碼中兩個1不相鄰的概率；(2)若密碼的前三位出現(xiàn)1的次數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.(1)總的情形有種，兩個1不相鄰的情形有A4·C2=240種X012P(3)若線段PC上存在一點E,使得截面ABE將四棱錐P-ABCD分成體積之比為5:7的(2)如圖建系，PO=√3,∴P(0,0,√3),B(0,1,0),A(0,-1,0),D(1,0,0)PB=(0,1,-√3),PA=(0,-1,-√3),→n=(√3,-√3,1),設PB與平面PD所成角為,過E作EF//AB交PD于點F,C(1,1,0),PC=(1,1,-√3),∴PE=(λ,λ,-√y=f(x)的任意一條切線，切點橫坐標為x?,若f(x)≥kx+m,當且僅當x=x?時“=”成立，則稱函數(shù)f(x)滿足“性質P”(1)判斷y=x2是否滿足“性質P”,并說明理由；(3)若函數(shù)g(x)=e×+e?×-ax2滿足“性質P”,求實數(shù)a的取值范圍.【解析】當且僅當x=0時取“=”,∴y=x2滿足性質P.(2)方法一：秒殺設k=f'(x?),f(x?)=kx?+b設g(x)=f(x)-kx-b,則g'(x)=f'(x)-k=f'(x)-f'(x?)∴g(x)≥g(x?)=f(x?)-kx?-b=0→f(x)≥kx+b,當且僅當x=x?時取“=”,證畢!方法二：∵f'(x)是單調增函數(shù)，∴f"(x)>0,∴f(x)為上凹函數(shù)(下凸函數(shù))草圖如下，顯然對f(x)的一條任一條切線均有f(x)≥kx+m(當且僅當x=x?時取“=”),