高三試卷：柳州市2025屆高三一模數(shù)學參考答案_第1頁
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柳州市2025屆數(shù)學高三第一次模擬考試參考答案一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分題號12345678答案AABCADCD二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.9.BD10.ACD9（A或C或D）CD或（B或C或D）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分四、解答題（共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）(2)由題設(shè)條件和正弦定理兀由正弦定理得→解得故△ABC的周長為16.（15分）(1)證明見解析；(2)解1）:PO丄平面ABC,BA丄BC，故以B為坐標原點，B––A為x軸正方向，B––為y軸正.故AD丄BO,AD丄BP，:BP∩BO=B,BP,BO平面BOP，:AD丄平面BOP（2）:圓錐PO的側(cè)面積所以二面角O-BP-A的正弦值為.17.（15分）解1）當a=1時，則f(x)=x-lnx-1，所以切線方程為y=0（1）f(x)定義域為(0,+∞)，且所以f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，無極值，不合題意可知在上單調(diào)遞減上單調(diào)遞增則f(x)有極小值無極大值由題意可得即g(a)在(0,+∞)上單調(diào)遞增18.（17分）解：由題意知橢圓E設(shè)P(t,2)，(1).當t≠0時，設(shè)直線PA，代人x2+設(shè)直線PB代人x2+2y2=2得由對稱性知，定點在y軸上，設(shè)為G(0,m)+12→所以直線AB過定點當t=0時，直線AB也恒過定點.綜上，直線AB也恒過定點.（2）可知四邊形的面積為令當且僅當時等號成立而在上單調(diào)遞增，而從而當時，四邊形ASBT面積有最大值.19.（17分）解：由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得因為y與t的相關(guān)系數(shù)近似為0.9632，說明y與t的相關(guān)程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系。（2）依題意得其中:{Pn-Pn-1}是以首項為公比為-的等比數(shù)列故成立則有Pn-Pn-1+Pn-2-Pn-3+…+P2-P1（3）當n為偶數(shù)時，

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