八年級數(shù)學(xué)平方根與立方根練習(xí)試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.9的平方根是（）A.3B.-3C.±3D.812.計算\(\sqrt{16}\)的結(jié)果是（）A.4B.-4C.±4D.23.下列說法正確的是（）A.因為5的平方是25，所以25的平方根是5B.\(\sqrt{16}\)的平方根是±4C.0沒有平方根D.-1是1的平方根4.若一個數(shù)的平方根是\(±8\)，則這個數(shù)的立方根是（）A.2B.4C.±2D.±45.\(\sqrt{(-2)^2}\)的值是（）A.-2B.2C.-4D.46.立方根等于它本身的數(shù)是（）A.0B.1C.-1，0，1D.0，17.已知\(\sqrt{x-2}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x＞2\)B.\(x≥2\)C.\(x＜2\)D.\(x≤2\)8.若\(\sqrt{a}\)的平方根是\(±3\)，則\(a\)的值是（）A.9B.81C.3D.±99.一個正數(shù)的兩個平方根分別是\(2a-1\)與\(-a+2\)，則\(a\)的值為（）A.1B.-1C.2D.-210.計算\(\sqrt[3]{-64}\)的結(jié)果是（）A.4B.-4C.8D.-8答案：1.C2.A3.D4.B5.B6.C7.B8.B9.B10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些數(shù)有平方根（）A.0B.16C.-9D.\(\frac{1}{4}\)2.下列說法正確的是（）A.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)B.0的平方根是0C.負數(shù)沒有平方根D.任何數(shù)都有平方根3.下列各式正確的是（）A.\(\sqrt{0.04}=0.2\)B.\(\sqrt{1\frac{9}{16}}=\frac{5}{4}\)C.\(\sqrt{4}=±2\)D.\(\sqrt{(-3)^2}=3\)4.以下是立方根的性質(zhì)的有（）A.正數(shù)的立方根是正數(shù)B.負數(shù)的立方根是負數(shù)C.0的立方根是0D.任何數(shù)都有立方根5.若\(x^2=16\)，則\(x\)的值為（）A.4B.-4C.8D.-86.下列數(shù)中，立方根是整數(shù)的有（）A.8B.-27C.64D.1257.計算結(jié)果為有理數(shù)的有（）A.\(\sqrt{25}\)B.\(\sqrt[3]{8}\)C.\(\sqrt{2}\)D.\(\sqrt[3]{9}\)8.已知\(a\)的平方根是\(±\sqrt{3}\)，則\(a\)可能是（）A.3B.9C.\(\sqrt{3}\)D.\(-\sqrt{3}\)9.下列說法錯誤的是（）A.\(\sqrt{9}\)的平方根是\(±3\)B.\(\sqrt[3]{-27}=-3\)C.1的平方根與立方根都是1D.\(\sqrt{4}\)的立方根是\(\sqrt[3]{2}\)10.滿足\(\sqrt{x}＜3\)的整數(shù)\(x\)有（）A.0B.1C.2D.3答案：1.ABD2.ABC3.ABD4.ABCD5.AB6.ABCD7.AB8.A9.AC10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.1的平方根是1。（）2.-2是4的平方根。（）3.\(\sqrt{16}\)的算術(shù)平方根是4。（）4.負數(shù)沒有立方根。（）5.0的算術(shù)平方根是0。（）6.若\(x^2=9\)，則\(x=3\)。（）7.\(\sqrt[3]{-8}\)與\(-\sqrt[3]{8}\)的值相等。（）8.一個數(shù)的平方根一定有兩個。（）9.\(\sqrt{25}=±5\)。（）10.立方根等于本身的數(shù)只有0和1。（）答案：1.×2.√3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.×10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.求144的平方根。答案：因為\((±12)^2=144\)，所以144的平方根是\(±12\)。2.計算\(\sqrt[3]{27}+\sqrt{16}\)。答案：\(\sqrt[3]{27}=3\)，\(\sqrt{16}=4\)，所以\(\sqrt[3]{27}+\sqrt{16}=3+4=7\)。3.已知一個數(shù)的平方根是\(±(2a-1)\)，算術(shù)平方根是\(a+4\)，求這個數(shù)。答案：因為一個數(shù)的算術(shù)平方根是非負的，所以\(2a-1=a+4\)或\(2a-1=-(a+4)\)。當(dāng)\(2a-1=a+4\)時，\(a=5\)，這個數(shù)是\((a+4)^2=81\)；當(dāng)\(2a-1=-(a+4)\)時，\(a=-1\)，此時\(a+4=3\)，這個數(shù)是\(9\)。4.若\(\sqrt{x-3}+\sqrt{3-x}\)有意義，求\(x\)的值。答案：要使\(\sqrt{x-3}+\sqrt{3-x}\)有意義，則\(x-3≥0\)且\(3-x≥0\)，即\(x≥3\)且\(x≤3\)，所以\(x=3\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在實際生活中，平方根與立方根有哪些應(yīng)用場景？答案：在建筑領(lǐng)域計算正方形面積求邊長用平方根；在計算正方體容器容積求邊長用立方根。如知道正方形場地面積求邊長，知道正方體水箱容積求棱長。2.探討\(a\)的平方根與\(a\)的算術(shù)平方根之間的區(qū)別與聯(lián)系。答案：區(qū)別：平方根有兩個，互為相反數(shù)（\(a=0\)時除外），算術(shù)平方根只有一個非負。聯(lián)系：算術(shù)平方根是平方根中非負的那個，當(dāng)\(a=0\)時，二者相等。3.當(dāng)\(a\)為負數(shù)時，\(\sqrt{a}\)在實數(shù)范圍內(nèi)無意義，但在數(shù)學(xué)拓展中有新的定義，談?wù)勀愕牧私狻４鸢福涸趯崝?shù)范圍\(a＜0\)時\(\sqrt{a}\)無意義。在復(fù)數(shù)范圍引入虛數(shù)單位\(i\)，規(guī)定\(i^2=-1\)，此時\(\sqrt{-a