學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精新干二中高二普尖班數(shù)學(xué)試題命題人：廖海林（2016.08。25）一、選擇題（60分，每小題5分）1、用一個(gè)平行于水平面的平面去截球，得到如圖1所示的幾何體，則它的俯視圖是（）2、某幾何體的三視圖如圖，其正視圖中的曲線部分為半個(gè)圓弧，則該幾何體的表面積為（）（A)（B）（C）(D）主視圖俯視圖3、用單位立方塊搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如右圖所示，則它的體積的最小值與最大值主視圖俯視圖A．與 B．與C．與 D．與4、已知某個(gè)幾何體的三視圖如下,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位:cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（）20 20 正視圖20 側(cè)視圖101020 20 正視圖20 側(cè)視圖101020 俯視圖C． D．5、若、m、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（）A．若，則B．若，則C.若，則D．若，則6、點(diǎn)P為ΔABC所在平面外一點(diǎn)，PO⊥平面ABC，垂足為O，若PA=PB=PC，則點(diǎn)O是ΔABC的（)A.內(nèi)心B。外心C。重心D.垂心7、已知兩個(gè)平面垂直，下列命題①一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線;②一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線;③一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面；④過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個(gè)平面.其中正確的個(gè)數(shù)是(）PAPADFECB8、如圖，四面體的六條邊均相等，分別是的中點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論中不成立的是(）A．平面平面B．平面C．//平面D．平面平面20 20 20 正視圖20 側(cè)視圖101020 俯視圖9、已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是(）A． B．C． D．10、在三棱柱中，各棱長(zhǎng)相等,側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是(）A．B．C．D．11、關(guān)于直線、與平面、，有下列四個(gè)命題：①且,則;②且,則；③且，則；④且,則。其中假命題的序號(hào)是:(）A。①、②B。③、④C.②、③D。①、④12、。c。o.m已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面上的射影為的中點(diǎn)D，則異面直線AD與所成的角的余弦值為（）A．B．C．D．二、填空題（18分，13題3分,其他5分）13、已知直線b//平面，平面//平面，則直線b與的位置關(guān)系為14、正方體的棱線長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為。ABCP15、如圖,△ABC是直角三角形，ACB=,PA平面ABC，此圖形中有個(gè)直角三角形ABCP16、若四面體的三組對(duì)棱分別相等,即，，,則正確的是______(寫(xiě)出所有正確結(jié)論編號(hào)）.①四面體每組對(duì)棱相互垂直；②四面體每個(gè)面的面積相等；③從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于；④連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段互垂直平分;⑤從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)。三。解答題（共72分。每題12分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。）17、(安徽卷)如圖，在四棱錐中，底面四邊長(zhǎng)為1的菱形，，，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)（Ⅰ）證明：直線；（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大小;（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離。18、已知四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱垂直底邊ABCD四棱柱，，E是側(cè)棱AA1的中點(diǎn)，求(1）求異面直線與B1E所成角的大小；（2）求四面體的體積。19、如圖梯形ABCD，AD∥BC,∠A=900,過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D—EC—AB.(1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為，在直線DE上是否存在一點(diǎn),使得∥面BCD?若存在,請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;20、如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形，且G是EF的中點(diǎn).（1）求證:平面AGC⊥平面BGC;(2）求GB與平面AGC所成角的正弦值.21、在四棱錐中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，，.（1）求證：平面PAC;（2）若，求PB與AC所成角的余弦值；（3)若PA=,求證：平面PBC⊥平面PDC22、已知三棱錐S—ABC的底面是正三角形，A點(diǎn)