第頁(yè)冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十六章軸對(duì)稱和中心對(duì)稱》單元檢測(cè)卷(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1.(2024濱州中考)數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線,以下是“懸鏈線”“黃金螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”.其中不是軸對(duì)稱圖形的是 () A B C D2.下列圖形中,△A'B'C'與△ABC關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱的是 ()A B C D3.(2025大同新榮區(qū)期中)如圖,在△ABC中,將∠B,∠C按如圖方式折疊,點(diǎn)B,C均落在邊BC上的點(diǎn)G處,線段MN,EF為折痕.若∠A=80°.則∠MGE的度數(shù)為 ()A.50° B.90° C.100° D.80°4.(2025保定期中)如圖,在△ABC中,DE是BC的垂直平分線,AB=4,AC=3,則△ACD的周長(zhǎng)為()A.6 B.6.5 C.7 D.7.55.在聯(lián)合會(huì)上,有A,B,C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上,他們?cè)谕鎿尩首佑螒?要求在他們中間放一個(gè)木凳,誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝,為使游戲公平,則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的 ()A.三條中線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三邊的垂直平分線的交點(diǎn) D.三條高的交點(diǎn)6.如圖,C,E是直線l兩側(cè)的點(diǎn),以點(diǎn)C為圓心,CE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交直線l于A,B兩點(diǎn),再分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于12AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)D,連接CA,CB,CD,則下列結(jié)論不一定正確的是 (A.CA=CB B.CD⊥直線lC.點(diǎn)C,D關(guān)于直線l對(duì)稱 D.點(diǎn)A,B關(guān)于直線CD對(duì)稱7.(2025滄州期末)如圖,BO,CO分別平分∠ABC,∠ACB,OD⊥BC于點(diǎn)D,OD=2,△ABC的周長(zhǎng)為28,則△ABC的面積為 ()A.28 B.14 C.21 D.7二、填空題8.(2025張家口萬(wàn)全區(qū)期中)如圖,有一個(gè)英語(yǔ)單詞,四個(gè)字母都關(guān)于直線l對(duì)稱,請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)單詞:.

9.如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,以頂點(diǎn)A為圓心,以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交AC,AB于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D.若CD=3,AB=8,則△ABD的面積是.

10.如圖,在△ABC中,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,若△BCD的周長(zhǎng)為5,BC=2,則AC的長(zhǎng)為,邊AB長(zhǎng)的取值范圍是.

三、解答題11.下列各圖中的單位小正方形的邊長(zhǎng)都等于1,并且都已經(jīng)填充了一部分陰影,請(qǐng)按要求對(duì)以下圖形進(jìn)行填充.(1)使得圖1成為軸對(duì)稱圖形.(2)使得圖2成為至少有4條對(duì)稱軸且陰影部分面積等于3的圖形.(3)使得圖3成為至少有2條對(duì)稱軸且面積不超過(guò)6的圖形. 圖1 圖2 圖312.如圖,在△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且BD=DE.(1)若∠BAE=40°,求∠C的度數(shù).(2)若△ABC的周長(zhǎng)為13cm,AC=6cm,求DC的長(zhǎng).13.如圖1,O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=50°.現(xiàn)將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OD與射線OB重合,如圖2.(1)∠EOC=.

(2)如圖3,將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,當(dāng)OC是∠BOE的平分線時(shí),求∠BOD的度數(shù).(3)將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角度為α(0°<α<90°),①∠AOE=,∠COD=;(用含α的代數(shù)式表示)

②是否有某個(gè)時(shí)刻滿足∠COD=13∠AOE?如果有,求∠BOD參考答案1.B2.B解析:根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),結(jié)合四個(gè)選項(xiàng),只有B選項(xiàng)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸MN垂直平分,所以B是符合要求的.故選B.3.D解析:∵線段MN,EF為折痕,∴∠B=∠MGB,∠C=∠EGC,∵∠A=80°,∴∠B+∠C=180°-80°=100°,∴∠MGB+∠EGC=∠B+∠C=100°,∴∠MGE=180°-100°=80°.故選D.4.C解析:∵DE是BC的垂直平分線,∴DB=DC.∴△ACD的周長(zhǎng)=AD+DC+AC=AD+DB+AC=AB+AC=4+3=7.故選C.5.C解析:∵三角形的三條垂直平分線的交點(diǎn)到三角形各頂點(diǎn)的距離相等,∴凳子放在△ABC的三邊的垂直平分線的交點(diǎn)處最適當(dāng).故選C.6.C解析:由作法得CD垂直平分AB,所以B選項(xiàng)正確;因?yàn)镃D垂直平分AB,所以CA=CB,所以A,D選項(xiàng)正確;因?yàn)锳D不一定等于AC,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.7.A解析:如圖,連接OA,作OE⊥AB于點(diǎn)E,作OF⊥AC于點(diǎn)F.∵BO,CO分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于點(diǎn)D,且OD=2,∴OD=OE=OF=2.∴S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=12AB·OE+12AC·OF+12BC·OD=12(AB+AC+BC)·8.BOOK解析:根據(jù)題意,得到的整個(gè)圖形如圖所示,可知這個(gè)單詞是BOOK.9.12解析:如圖,作DE⊥AB于點(diǎn)E,由作圖過(guò)程可知AD是∠BAC的平分線.∵∠C=90°,∴DC⊥AC.∵DE⊥AB,DC⊥AC,∴DE=DC=3.∴△ABD的面積=12×AB×DE=110.31<AB<5解析:∵△BCD的周長(zhǎng)為5,BC=2,∴BC+BD+CD=2+BD+CD=5.∴BD+CD=3.∵AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,∴AD=BD.∴AC=AD+CD=BD+CD=3.由三角形的三邊關(guān)系,得AC-BC<AB<AC+BC,即3-2<AB<3+2,則邊AB長(zhǎng)的取值范圍為1<AB<5.11.解:如圖所示(答案不唯一).圖1圖2圖312.解:(1)∵AD垂直平分BE,EF垂直平分AC,∴由對(duì)稱性得∠C=∠CAE,∠ABE=∠AEB.∵∠BAE=40°,∴∠AEB=12(180°-∠BAE)=1∴∠C=12∠AED(2)∵△ABC的周長(zhǎng)為13cm,AC=6cm,∴AB+BE+CE=7cm,即2DE+2CE=7cm,∴DE+CE=DC=3.5cm.13.解:(1)40°(2)設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度∠BOD=x,則∠BOE=90°+x.∵∠BOC=50°,OC是∠BOE的平分線,∴∠BOE=2∠BOC,即90°+x=