第頁(yè)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十三章三角形》單元檢測(cè)卷(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．有下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（

）A． B．C． D．2.給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形；②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角；③三角形的角平分線是射線；④三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外；⑤任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；⑥三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)．正確的命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：1，這個(gè)三角形是（）．A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形4．已知a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：|a-b+c|-|a-b-c|的值為（

）A．2a B．2b C．2a-2b D．2a+2b5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和的和為1800°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．11 B．10 C．9 D．86．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AH是高，AM是中線，那么在結(jié)論①∠B=∠BAM，②∠B=∠MAH，③∠B=∠CAH中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7.如圖，∠1=55°，∠3=108°，則∠2的度數(shù)為（）A．52° B．53° C．54° D．55°8.已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長(zhǎng)可能是下列哪個(gè)值（）A．11 B．5 C．2 D．19．如圖，在中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在三邊上，E是AC的中點(diǎn)，AD，BE，CF交于一點(diǎn)G，，，，則的面積是（

）A．16 B．19 C．22 D．3010．如圖在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE為外角∠ACD的平分線，BO的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)E，記∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，則以下結(jié)論①∠1＝2∠2，②∠BOC＝3∠2，③∠BOC＝90°+∠1，④∠BOC＝90°+∠2正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④二、填空題11.如圖，以AD為高的三角形共有______個(gè)．12.等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，一邊長(zhǎng)為6cm，則底邊長(zhǎng)為cm．13.十邊形的外角和是°．14.如圖，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為D、E、F，則線段是△ABC中AC邊上的高．15．在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC中線，若△ABD周長(zhǎng)與△ADC的周長(zhǎng)相差2cm，則BA＝cm．16.如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=，若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=．三、解答題17.如果一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角按從小到大排列，恰好依次增加相同的角度，且最小角為100°，最大角為140°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和依次增加的度數(shù)．18．在四邊形ABCD中，∠D=60°，∠B=∠A+20°，∠C=2∠A，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)。19.如圖，在中，是的角平分線，是邊上的高，若，，求的度數(shù)．20.定義：在三角形中，若最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的倍，（為大于1的正整數(shù)），則稱這個(gè)三角形為“倍三角形”，例如在中，，，，則稱為“3倍三角形”．(1)在中，，，是幾倍三角形？(2)如圖，在中，平分，平分，，是“6倍三角形”，是它的最小內(nèi)角，求的度數(shù)．參考答案一、選擇題1．有下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，【答案】B2.給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形；②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角；③三角形的角平分線是射線；④三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外；⑤任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；⑥三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)．正確的命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C．3．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：1，這個(gè)三角形是（）．A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形【答案】D4．已知a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：|a-b+c|-|a-b-c|的值為（

）A．2a B．2b C．2a-2b D．2a+2b【答案】C5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和的和為1800°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．11 B．10 C．9 D．8【答案】B6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AH是高，AM是中線，那么在結(jié)論①∠B=∠BAM，②∠B=∠MAH，③∠B=∠CAH中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】B7.如圖，∠1=55°，∠3=108°，則∠2的度數(shù)為（）A．52° B．53° C．54° D．55°【答案】B．8.已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長(zhǎng)可能是下列哪個(gè)值（）A．11 B．5 C．2 D．1【答案】B．9．如圖，在中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在三邊上，E是AC的中點(diǎn)，AD，BE，CF交于一點(diǎn)G，，，，則的面積是（

）A．16 B．19 C．22 D．30【答案】D10．如圖在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE為外角∠ACD的平分線，BO的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)E，記∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，則以下結(jié)論①∠1＝2∠2，②∠BOC＝3∠2，③∠BOC＝90°+∠1，④∠BOC＝90°+∠2正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④【答案】C二、填空題11.如圖，以AD為高的三角形共有______個(gè)．【答案】612.等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，一邊長(zhǎng)為6cm，則底邊長(zhǎng)為cm．【答案】6或8．13.十邊形的外角和是°．【答案】360．14.如圖，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為D、E、F，則線段是△ABC中AC邊上的高．【答案】BE15．在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC中線，若△ABD周長(zhǎng)與△ADC的周長(zhǎng)相差2cm，則BA＝cm．【答案】3或7．16.如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=，若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=．【答案】140°；40°．三、解答題17.如果一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角按從小到大排列，恰好依次增加相同的角度，且最小角為100°，最大角為140°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和依次增加的度數(shù)．解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，依次增加的度數(shù)為x，由題意，得eq\f(100°＋140°,2)·n＝(n－2)×180°，解得n＝6.∴100°＋(6－1)x＝140°，解得x＝8°.∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6，依次增加的度數(shù)為8°.18．在四邊形ABCD中，∠D=60°，∠B=∠A+20°，∠C=2∠A，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)。【答案】解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

∴∠A+∠A+20°+2∠A+60°=360°，

∴4∠A+80°=360°，

∴∠A=70°，

∴∠B=90°，∠C=140°.19.如圖，在中，是的角平分線，是邊上的高，若，，求的度數(shù)．【答案】【詳解】解：是邊上的高，，即，，，，是的角平分線，，，即的度數(shù)是．20.定義：在三角形中，若最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的倍，（為大于1的正整數(shù)），則稱這個(gè)三角形為“倍