《科學(xué)記數(shù)法》課堂導(dǎo)入在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如，太陽(yáng)的半徑約為696000

km；光的速度約為300000000m/s；2022年11月15日，聯(lián)合國(guó)宣布世界人口達(dá)到8000000000人；等等.讀、寫(xiě)這樣大的數(shù)有一定的困難.我們是否有比較簡(jiǎn)便的、科學(xué)的方法來(lái)讀寫(xiě)這些較大的數(shù)呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法.觀察10的乘方，有如下特點(diǎn)：一般地，10的n次冪等于10···0（在1的后面有n個(gè)0），因此可以利用10的乘方表示一些大數(shù).你知道102，103，104分別等于多少嗎？知識(shí)點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)新知探究102=100.103=1000.104=10000.

觀察1后面0的個(gè)數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系？知識(shí)點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)新知探究例如：(1)太陽(yáng)的半徑約為696000km；(2)光的速度約為300000000m/s；(3)2022年11月15日，聯(lián)合國(guó)宣布世界人口達(dá)到8000000000人.(1)696000=6.96×100000=6.96×105(2)300000000=3×100000000=3×108(3)8000000000=8×1000000000=8×109讀作“6.96乘10的5次方（冪）”讀作“3乘10的8次方（冪）”讀作“8乘10的9次方（冪）”書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)短，便于讀數(shù).知識(shí)點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)新知探究

像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法.用科學(xué)記數(shù)法也可以表示一個(gè)小于－10的數(shù)，只需要先寫(xiě)出它的相反數(shù)的形式，再添加負(fù)號(hào)就可以了.

－567

000

000=5.67×108.

知識(shí)點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)新知探究例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000，300000000，8000000000，10100000解：1000000=1×106，

300000000=3×108，8000000000=8×109，

10100000=1.01×107.知識(shí)點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)新知探究例2（2024·江西中考）“長(zhǎng)征是宣言書(shū)，長(zhǎng)征是宣傳隊(duì)，長(zhǎng)征是播種機(jī)”．二萬(wàn)五千里長(zhǎng)征是中國(guó)歷史上的偉大壯舉，也是人類(lèi)史上的奇跡．將25

000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.25×106

B．2.5×105C．2.5×104

D．25×103C知識(shí)點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)新知探究跟蹤訓(xùn)練1.（2024·連云港中考）2024年5月，全國(guó)最大的海上光伏項(xiàng)目獲批落地連云港，批準(zhǔn)用海面積約28000畝，總投資約90億元．其中數(shù)據(jù)“28000”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．28×103B．2.8×104C．2.8×103D．0.28×105B知識(shí)點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)新知探究跟蹤訓(xùn)練2.（2024·達(dá)州中考）大米是我國(guó)居民最重要的主食之一，與此同時(shí)，我國(guó)也是世界上最大的大米生產(chǎn)國(guó)，水稻產(chǎn)量常年穩(wěn)定在2億噸以上．將2億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2×109B．2×108C．0.2×108D．2×107B知識(shí)點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)新知探究思考在上面的式子中：等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)（n≥2），其中10的指數(shù)是________.n－11000000=1×106，

300000000=3×108，8000000000=8×109，

10100000=1.01×107.7位數(shù)9位數(shù)10位數(shù)8位數(shù)隨堂練習(xí)1.下列各數(shù)是不是用科學(xué)記數(shù)法表示的？如果不是，請(qǐng)改正.2400000=0.24×107；20400000=2.04×107；3100000=31×105；3000000=3×106；2.4×106.3.1×106.隨堂練習(xí)2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：100000，7400000，56000000，567000000.解：100

000=1×105；7

400

000=7.4×106；56

000

000=5.6×107;567000000=5.67×108.隨堂練習(xí)3.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)分別是什么數(shù)？1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×107.解：1×107=10000000；

4×103=4000；

8.5×106=8500000；7.04×105=704000；

3.96×107=39600000.隨堂練習(xí)4.我國(guó)的陸地面積約為9600000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù).解：9600000=9.6×106.隨堂練習(xí)5.納米技術(shù)開(kāi)始用于生產(chǎn)生活之中，已知1米等于1000000000納米，請(qǐng)問(wèn)216.3米等于多少納米?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)解：216.3米=216300000000納米=2.163×1011納米答：216.3米等于2.163×1011納米.隨堂練習(xí)6.513的含義是5×102+1×10+3，4

251的含義是4×103+2×102+5×10+1．設(shè)

是一個(gè)三位數(shù)．（1）342可寫(xiě)成

；解：（1）342=3×102+4×10+2；

3×102+4×10+2隨堂練習(xí)6.513的含義是5×102+1×10+3，4

251的含義是4×103+2×102+5×10+1．設(shè)

是一個(gè)三位數(shù)．（2）

可寫(xiě)成

；解：（2）

=a×102+b×10+c.a×102+b×10+c隨堂練習(xí)6.513的含義是5×102+1×10+3，4

251的含義是4×103+2×102+5×10+1．設(shè)

是一個(gè)三位數(shù)．（3）若a+b+c能被3整除，試說(shuō)明

能被3整除．解：（3）

＝100a+10b+c＝(99a+9b)+(a+b+c).因?yàn)?9a+9b能被3整除，a+b+c能被3整除，所以

能被3整除．課堂小結(jié)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)(n≥2)，其中10的指數(shù)是n－1.科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整數(shù))，這種記法是科學(xué)記數(shù)法.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)1.

(2024·保定期末)石家莊市圖書(shū)館是國(guó)家一級(jí)圖書(shū)館，目前館藏圖書(shū)

總量約為1

500

000冊(cè).將1

500

000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

C

)A.15×105B.1.5×105C.1.5×106D.1.5×107C12345678910112.

神舟十七號(hào)載人飛船于2023年10月26日成功發(fā)射，載人飛船與空間

站組合體對(duì)接后，在距離地球表面約388

000米的軌道上運(yùn)行.將388

000

米用科學(xué)記數(shù)法表示為(

C

)A.3.88×103米B.3.88×104米C.3.88×105米D.0.388×106米C12345678910113.

(唐山期末)若10.75億用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，則n的值為

(

C

)A.7B.8C.9D.10【解析】10.75億＝1

075

000

000＝1.075×109，所以n＝9.C12345678910114.

將120

000

000用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

(

B

)A.

a＝1.2B.

n＝7B【解析】120

000

000＝1.2×108.所以a＝1.2，n＝8，整數(shù)位數(shù)9減1就是n的值8，將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)八

位可得到a的值為1.2.C.

整數(shù)位數(shù)減1就是n的值D.

將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)八位可得到a的值1234567891011還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)5.

(保定期中)長(zhǎng)城的總長(zhǎng)用科學(xué)記數(shù)法表示約為6.7×106米，則它

的原數(shù)為(

B

)A.670

000米B.6

700

000米C.67

000

000米D.670

000

000米B12345678910116.

(邢臺(tái)期中)若數(shù)據(jù)

1.432×1015，則n的值是

(

C

)A.15B.14C.12D.11【解析】因?yàn)閷⒃瓟?shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.432×1015，所以原數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了15位.因?yàn)?.432×1015的小數(shù)點(diǎn)后包含3位數(shù)字，所以n＝15－3＝12.C12345678910117.

3.6×104有

個(gè)整數(shù)位；1.13×108是

位數(shù).【解析】3.6×104＝36

000，有5個(gè)整數(shù)位；1.13×108＝113

000

000，整數(shù)位有9位，因此是9位數(shù).5

9

12345678910118.

2021年河北GDP首次突破四萬(wàn)億元，其中石家莊2021年GDP總量約

為6.49×1011元，GDP增速約為9.4％，則6.49×1011可以表示為

(

C

)A.64.9億B.649億C.6

490億D.64

900億【解析】6.49×1011＝649

000

000

000＝6

490億.C12345678910119.

(保定期中)2023年8月3日晚出現(xiàn)了超級(jí)天文奇觀“土星合

月”，使眾多天文愛(ài)好者一飽眼福.土星的直徑約為1.2×105

km，關(guān)于

1.2×105，下列說(shuō)法正確的是(

D

)A.1.2×105是一個(gè)5位數(shù)B.1.2×105－0.2＝1×105C.1.2×105－10＝1.2×104D.1.2×105×10＝1.2×106D1234567891011【解析】A.

1.2×105＝120

000是個(gè)6位數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

1.2×105－0.2≠1×105，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

1.2×105－10≠1.2×104，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

1.2×105×10＝1.2×106，故該選項(xiàng)正確.123456789101110.

比較大小：(1)5.03×105

8.7×103；【解析】(1)5.03×105＝503

000，8.7×103＝8

700，因?yàn)?03

000＞8

70