上海電機(jī)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)等于3a+2b，另一邊比它大a-b，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()A．14a+6bB．7a+3bC．10a+10bD．12a+8b答案:A解析:這道題考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算。長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3a+2b，另一邊比它大a-b，即4a+b。長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是長(zhǎng)與寬之和的2倍。所以周長(zhǎng)為2×(3a+2b+4a+b)=14a+6b，答案選A。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[單選題]在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，-3）在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:D解析:這道題考查平面直角坐標(biāo)系中象限的知識(shí)。在平面直角坐標(biāo)系中，四個(gè)象限的坐標(biāo)特點(diǎn)不同。第一象限橫縱坐標(biāo)均為正，第二象限橫坐標(biāo)為負(fù)縱坐標(biāo)為正，第三象限橫縱坐標(biāo)均為負(fù)，第四象限橫坐標(biāo)為正縱坐標(biāo)為負(fù)。點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，-3)，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，所以在第四象限。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]A．兩個(gè)B．一個(gè)C．0個(gè)D．不能確定答案:C解析:6、[單選題]下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（）A．鐘擺的擺動(dòng)B．飛機(jī)在飛行C．汽車在奔跑D．小鳥(niǎo)飛翔答案:A解析:這道題考查對(duì)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的理解。旋轉(zhuǎn)是圍繞一個(gè)固定點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。鐘擺圍繞固定點(diǎn)來(lái)回?cái)[動(dòng)，屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。而飛機(jī)飛行、汽車奔跑、小鳥(niǎo)飛翔，整體是沿著直線移動(dòng)，屬于平移現(xiàn)象。所以答案是A選項(xiàng)。7、[單選題]已知集合A={0,1,2,3,4,5,6}，集合B={x|x=3a,a∈A},A∩B=()A．{3,6}B．{0,3,6}C．{0,2,6}D．{0,3}答案:B解析:這道題考查集合的運(yùn)算。集合B中的元素是集合A中元素乘以3所得，即B={0,3,6,9,12,15,18}。A∩B表示同時(shí)屬于集合A和集合B的元素。所以A∩B={0,3,6}，答案選B。8、[單選題]sin45°+cos45°的值等于（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]如圖：A．3B．4C．5D．9答案:B解析:題目要求計(jì)算橢圓$$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$$的焦距。根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$，其中$$a>b$$，焦距$$2c$$的計(jì)算公式為$$c=\sqrt{a^2-b^2}$$。在此題中，$$a^2=9$$，$$b^2=5$$，因此$$c=\sqrt{9-5}=\sqrt{4}=2$$，所以焦距為$$2c=4$$。選項(xiàng)B正確。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[單選題]A．(1,0)B．(-1,0)C．(0,-1)D．(0,1)答案:D解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]下列命題正確的是（）A．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形B．三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C．過(guò)任意三點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓D．對(duì)角線互相平分且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形答案:D解析:這道題考查四邊形的相關(guān)知識(shí)。菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，A選項(xiàng)錯(cuò)誤。三角形的內(nèi)心是角平分線交點(diǎn)，到三邊距離相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)可畫(huà)一個(gè)圓，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。對(duì)角線互相平分說(shuō)明是平行四邊形，再有一個(gè)角是直角則為矩形，D選項(xiàng)正確。14、[單選題]已知f(x)=sinx+cosx,則f(-x)等于（）A．-sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx-cosxD．sinx+cosx答案:A解析:這道題考查函數(shù)的奇偶性。對(duì)于函數(shù)f(x)=sinx+cosx，將x換為-x得到f(-x)。根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，sin(-x)=-sinx，cos(-x)=cosx。所以f(-x)=-sinx+cosx，故答案選A。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:平行公式：a1/b1=a2/b2

垂直公式：a1b1+a2b2=0代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。

故選B16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]過(guò)點(diǎn)（3，-5）的反比例函數(shù)的圖象應(yīng)在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D(zhuǎn)．第一、四象限答案:B解析:這道題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)。反比例函數(shù)$$y=\frac{k}{x}$$，當(dāng)$$k＜0$$時(shí)，圖象在第二、四象限。已知函數(shù)過(guò)點(diǎn)（3，-5），可得$$k=3×(-5)=-15＜0$$，所以圖象應(yīng)在第二、四象限。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]已知α為銳角，那么α的正弦值與余弦值的和（）A．比1小B．比1大C．等于1D．不小于1答案:B解析:這道題考查銳角三角函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)于銳角α，正弦值和余弦值都大于0小于1。因?yàn)檎业钠椒郊佑嘞业钠椒降扔?，所以它們的和一定大于1。例如，當(dāng)α=45°時(shí)，正弦值和余弦值相等且都為√2/2，兩者之和大于1。所以答案選B。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、[單選題]將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)投擲2次，則2次都出現(xiàn)正面向上的概率為()A．1/4B．1/3C．1/2D．3/4答案:A解析:這道題考查概率的計(jì)算。一枚質(zhì)地均勻的硬幣投擲一次，出現(xiàn)正面向上的概率為1/2。連續(xù)投擲2次是獨(dú)立事件，兩次都正面向上的概率為1/2×1/2=1/4。選項(xiàng)A符合計(jì)算結(jié)果，B、C、D選項(xiàng)的概率計(jì)算結(jié)果與實(shí)際不符。23、[單選題]要想了解九年級(jí)1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（)A．這1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)是總體B．個(gè)體是抽取的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)C．每名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)是總體的一個(gè)樣本D．樣本容量無(wú)法確定答案:A解析:這道題考查總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念。在統(tǒng)計(jì)中，我們把所研究對(duì)象的全體稱為總體，這里九年級(jí)1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)就是總體。個(gè)體是總體中的每一個(gè)考察對(duì)象，即每名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)。樣本是從總體中抽取的一部分個(gè)體，這里抽取的100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是樣本。樣本容量則是樣本中個(gè)體的數(shù)目，本題為100。所以答案是A。24、[單選題]如圖，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于()A．5B．4C．6D．8答案:A解析:如圖：25、[單選題]如圖：A．11B．5C．-8D．-11答案:D解析:如圖：26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:注意分層抽樣法是按照一定比例抽取樣本，因?yàn)橐臆囬g是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）28、[單選題]A．0B．1C．根號(hào)2D．2答案:D解析:29、[單選題]高度每增加1km，氣溫大約下降6℃，現(xiàn)在地面溫度是25℃，某飛機(jī)在該地上空6km處，則此時(shí)飛機(jī)所在高度的氣溫為（)A．-9℃B．-11℃C．9℃D．11℃答案:B解析:這道題考查溫度隨高度變化的計(jì)算。通常高度每增加1km，氣溫下降6℃。地面溫度25℃，飛機(jī)在6km高空，下降溫度為6×6=36℃，此時(shí)飛機(jī)所在高度氣溫為25-36=-11℃，所以答案選B。30、[單選題]在平面內(nèi)，由圖1經(jīng)過(guò)兩次圖形變換后得到圖2，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．只需經(jīng)過(guò)兩次軸對(duì)稱變換B．只需經(jīng)過(guò)兩次中心對(duì)稱變換C．先經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換，再進(jìn)行中心對(duì)稱變換D．先經(jīng)過(guò)中心對(duì)稱變換，再進(jìn)行軸對(duì)稱變換答案:B解析:由軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的概念可知，兩次軸對(duì)稱，先軸對(duì)稱后中心對(duì)稱，先中心對(duì)稱后軸對(duì)稱均可由圖1變換為圖2；兩次中心對(duì)稱不能使圖1變換為圖2．

故選：B．二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BCD解析:已知數(shù)列{3n-1}，這個(gè)數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列，故A錯(cuò)誤，B正確。

數(shù)列第五項(xiàng)=3*5-1=14。故c正確

數(shù)列第七項(xiàng)=3*7-1=20.故D正確第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]若2,x,8成等比數(shù)列，則x=±4.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)槿?，x，8成等比數(shù)列，則根據(jù)等比中項(xiàng)性質(zhì)可得x2=2×8=16，解得x=±4。2、[判斷題]如果A={x|x≤1},則0＞AA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如果A={x|x≤1},則0∈A3、[判斷題]直線a上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點(diǎn)。A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閳A心到直線的距離等于半徑時(shí)，直線和圓相切，有一個(gè)公共點(diǎn)；圓心到直線的距離小于半徑時(shí)，直線和圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)。4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:ab都為負(fù)數(shù)時(shí)，a＞b，所以錯(cuò)誤5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:6、[判斷題]已知1/a>1/b,則aA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:已知1/a>1/b，則a>b7、[判斷題]一個(gè)三角形有唯一的一