數(shù)學(xué)初一分班必考知識點題目A卷答案一、選擇題1．6時15分，鐘面上時針和分針的夾角是（）。A．直角 B．銳角 C．鈍角答案：C解析：C【分析】當(dāng)時針指到6點整的時候，時針與分針?biāo)鶌A的角是180°，當(dāng)分針指到15分時，分針在3上，如果時針在6上，則為直角，時針在6和7之間，夾角大于90°且小于180°，即可判斷出夾角為何角?！驹斀狻跨娒嫔?，6點15分時針和分針?biāo)鶌A的角，大于90°且小于180°的角，是鈍角。故答案選：C【點睛】本題主要考查角的概念及分類。2．一個三角形中其中一個角是46°，這個三角形的形狀是（）三角形。A．鈍角 B．直角 C．銳角 D．無法確定答案：D解析：D【分析】根據(jù)題意，結(jié)合三角形的分類，分析解題即可?！驹斀狻咳切沃恢酪粋€角的度數(shù)是46°，不能確定余下兩個內(nèi)角的度數(shù)，所以不能確定這個三角形的形狀。故答案為：D【點睛】本題考查了三角形的分類，有一個內(nèi)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，三個內(nèi)角都是銳角的三角形是銳角三角形。3．5千克棉花的和1千克鐵的比較，結(jié)果是（）A．5千克棉花的重 B．1千克鐵的重C．一樣重 D．無法比較答案：C解析：C【解析】試題分析：先把5千克看成單位“1”，用乘法求出它的是多少千克；再把1千克看成單位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后再比較誰多誰少．解：5×=（千克）；1×=（千克）；=；5千克棉花的和1千克鐵的一樣重；點評：分別找出它們的單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；求出后再比較．4．小紅搭了5個立體圖形，從右面看是的立體圖形有（）個。A．1 B．2 C．3 D．4答案：C解析：C【分析】此題主要考查了從不同的方向觀察幾何體，分別畫出從右邊觀察看到的圖形，然后選擇即可?！驹斀狻繌挠颐婵词?。故答案為：C。5．下圖是將一個圓柱體切拼成一個近似的長方體，比較二者，下面說法中錯誤的是（）。A．底面積相等 B．高相等 C．表面積相等 D．體積相等答案：C解析：C【分析】抓住立體圖形的切拼方法，分別得出切割前后它們的體積與表面積的變化特點即可解答。【詳解】根據(jù)立體圖形的切拼方法可知：圓柱體切拼成一個長方體后，底面積相等，高相等，體積大小不變，表面積增加了兩個以圓柱的高和底面半徑為邊長的長方形的面積，所以表面積變大了。所以：A．底面積相等，說法正確；B．高相等，說法正確；C．表面積不變，說法錯誤；D．體積相等，說法正確；故答案為：C?！军c睛】此題考查了圓柱切拼長方體的方法的靈活應(yīng)用。6．圓柱的底面半徑是a厘米，高是3厘米，把它平均分成三個小圓柱，三個小圓柱的表面積之和增加（）平方厘米。A．3a B．3.14a C．12.56a2 D．18.84a2答案：C解析：C【分析】根據(jù)題意可知，平均分成三個小圓柱，則需要截兩次，增加4個底面，用底面積乘4即可求出三個小圓柱的表面積之和增加多少平方厘米?！驹斀狻?.14×a2×4＝12.56a2；故答案為：C?！军c睛】明確平均分成三個小圓柱，總共增加4個底面是解答本題的關(guān)鍵。7．一件毛衣原價120元,降價了后又提價,現(xiàn)在的價格比原價()．A．高了 B．低了 C．一樣答案：B解析：B【詳解】略8．下列說法正確的是（）。A．真分數(shù)的倒數(shù)都大于1，假分數(shù)的倒數(shù)都小于1。 B．加工101個零件，全部合格，合格率是101%。C．一件商品，先降價20%，再提價20%，現(xiàn)價和原價一樣。 D．樹葉長和寬的比值越大，樹葉越狹長。答案：D解析：D【分析】根據(jù)倒數(shù)、合格率、百分數(shù)、比的意義逐項分析即可?！驹斀狻緼．分子與分母相等的假分數(shù)的倒數(shù)等于1，原說法錯誤；B．加工101個零件，全部合格，合格率是100%，原說法錯誤；C．假設(shè)原價是100，先降價20%，是80，再提價20%，則現(xiàn)價是80×（1＋20%）＝96，即現(xiàn)價是原價的96%，原說法錯誤；D．樹葉長和寬的比值越大，樹葉越狹長，該說法正確。故答案為：D【點睛】本題考查一些基礎(chǔ)知識，平時注意總結(jié)即可。9．將正方形紙片對折三次（如圖所示），再沿AB剪去一個等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是（）。A． B． C．答案：A解析：A【分析】嚴格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀的呈現(xiàn)出來；也可以觀察圖形的特點，把最后的三角形一次一次的打開，利用對稱性即可知道打開是一個斜著的正方形，由此也可判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍?，自己動手實際操作下，得到圖形。故答案為：A?！军c睛】本題主要考查學(xué)生動手能力以及空間想象能力，對于此類問題，學(xué)生只要學(xué)會動手操作，答案會很直觀地呈現(xiàn)。10．用白色和灰色小正方形按下面規(guī)律排成大正方形．……第一幅第二幅第三幅第五幅圖一共用了（）個灰色小正方形．A．19 B．21 C．25 D．36答案：B解析：B【詳解】通過已知條件圖形的排列規(guī)律可知：每個大正方形n是由白色和灰色兩種小正方形組合而成的．白色小正方形用a表示，灰色小正方形用b表示；第一幅：n1=1a+3b；第二幅：n2=（1+5）a+3b；第三幅：n3=（1+5）a+（3+7）b；第四幅：n4=（1+5+9）a+（3+7）b；第五幅：n5=（1+5+9）a+（3+7+11）b……以此類推即可．第五幅灰色小正方形的個數(shù)：b5=3+7+11=21（個）故正確答案是B.11．廣東省是目前全國人口最多的省份，最新人口普查顯示：廣東人口約為126013000人，這個數(shù)讀作（______），省略“萬”后面的尾數(shù)約是（______）萬人。解析：一億兩千六百零一萬三千12601【分析】整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零；省略“萬”后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)，要看萬位的下一位千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面帶上“萬”字?！驹斀狻?26013000人，這個數(shù)讀作（一億兩千六百零一萬三千），省略“萬”后面的尾數(shù)約是（12601）萬人?！军c睛】本題主要考查整數(shù)的寫法和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。12．10∶（________）＝（________）÷16＝＝（________）%＝（________）（填小數(shù)）。解析：201251.25【分析】＝5∶4＝5÷4＝1.25＝125%，根據(jù)比的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)計算即可?！驹斀狻浚?∶4＝（5×2）∶（4×2）＝10∶（8）＝5÷4＝（5×4）÷（4×4）＝（20）÷16＝5÷4＝（1.25）＝（125）%【點睛】掌握比、分數(shù)、除法之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。二、填空題13．18和24的公因數(shù)有（______）個，它們的最大公因數(shù)是（______）；12和15的公倍數(shù)有（______）個，它們的最小公倍數(shù)是（______）。解析：6無數(shù)60【分析】求兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，也可以將它們的因數(shù)分別列舉出來，然后找出最大公因數(shù)；最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此求出兩組數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)?！驹斀狻?8的因數(shù)：1、2、3、6、9、1824的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、2418和24的公因數(shù)有：1、2、3、6共4個，最大公因數(shù)是：612＝2×2×315＝3×512和15的公倍數(shù)有無數(shù)個，它們的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5＝60【點睛】本題考查最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，需明確一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，倍數(shù)個數(shù)是無限的。14．張爺爺打算種些蔬菜，用籬笆靠墻圍了一個半圓形的菜地，籬笆長12.56m，圍成的菜地的面積是（________）。答案：C解析：12平方米【分析】根據(jù)半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上直徑，由題意可知，用籬笆靠墻圍成一個半圓形的菜地，籬笆長是12.56米，也就是圓周長的一半是12.56米，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么圓周長的一半是πr，據(jù)此求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】12.56÷3.14＝4（米）3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方米）則圍成菜地的面積是25.12平方米。【點睛】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。15．一個等腰三角形，頂角和一個底角度數(shù)的比是3∶1，它的頂角是（________）°。答案：108【分析】根據(jù)等腰三角形的特征，等腰三角形兩個底角相等，這個等腰三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比就是3∶1∶1，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，把三角形三個內(nèi)角度數(shù)180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份解析：108【分析】根據(jù)等腰三角形的特征，等腰三角形兩個底角相等，這個等腰三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比就是3∶1∶1，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，把三角形三個內(nèi)角度數(shù)180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份的度數(shù)，再求出3份（頂角）的度數(shù)?！驹斀狻?80÷（3＋1＋1）×3＝180÷5×3＝36×3＝108（度）【點睛】此題也可把這個等腰三角形三個角的度數(shù)之和看作單位“1”，求出頂角度數(shù)所占的分率，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用180°乘頂角度數(shù)所占的分率；關(guān)鍵是等腰三角形的特征、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用。16．甲、乙兩個城市之間高速公路的距離是101km，在一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是（______）cm。答案：02【分析】根據(jù)實際距離×比例尺＝圖上距離，進行換算即可?！驹斀狻?01千米＝10100000厘米10100000÷5000000＝2.02（厘米）【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握解析：02【分析】根據(jù)實際距離×比例尺＝圖上距離，進行換算即可?！驹斀狻?01千米＝10100000厘米10100000÷5000000＝2.02（厘米）【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的換算方法。17．將側(cè)面積是628平方厘米的圓柱，切拼成一個近似的長方形，表面積比原來增加了（______）平方厘米。答案：200【詳解】利用側(cè)面積公式求出2rh，通過分析可知增加的表面積就是2rh。解析：200【詳解】利用側(cè)面積公式求出2rh，通過分析可知增加的表面積就是2rh。18．甲、乙、丙三種糖果每千克的價格分別是9元，7.5元，7元?，F(xiàn)把甲種糖果5千克，乙種糖果4千克，丙種糖果3千克混合在一起，那么用10元可買（________）千克這種混合糖果。答案：25【分析】先求出混合糖果的總價值，再用總價值÷混合糖果總質(zhì)量，求出平均價格，用10元錢÷平均價格即可?！驹斀狻?×5＋7.5×4＋7×3＝45＋30＋21＝96（元）96÷（5＋4＋解析：25【分析】先求出混合糖果的總價值，再用總價值÷混合糖果總質(zhì)量，求出平均價格，用10元錢÷平均價格即可?！驹斀狻?×5＋7.5×4＋7×3＝45＋30＋21＝96（元）96÷（5＋4＋3）＝96÷12＝8（元）10÷8＝1.25（千克）【點睛】關(guān)鍵是靈活運用平均數(shù)去分析，將思維難度降低。19．一列火車經(jīng)過一個路標(biāo)要5秒，通過一座300米的山洞要20秒，經(jīng)過一座800米的大橋要（________）秒。答案：45【分析】火車經(jīng)過路標(biāo)所行的路程即為列車的長度，所以列車行駛一個車長的距離用時5秒，經(jīng)過一座長300米的山洞行駛的長度為300＋車長，所以列車行300米用時為20－5＝15秒，由此求出列車的速解析：45【分析】火車經(jīng)過路標(biāo)所行的路程即為列車的長度，所以列車行駛一個車長的距離用時5秒，經(jīng)過一座長300米的山洞行駛的長度為300＋車長，所以列車行300米用時為20－5＝15秒，由此求出列車的速度之后就能求出它穿過長800米的大橋要多少秒?！驹斀狻?00÷[300÷（20－5）]＋5＝800÷20＋5＝40＋5＝45（秒）故答案為：45【點睛】完成本題的關(guān)健是明確火車經(jīng)過路標(biāo)所行的路程即為列車的長度，由此再據(jù)其過山洞所用時間求出其速度。20．將一個面積是15平方厘米的圓半徑按3∶1的比放大，放大后圓的面積是（______）平方厘米。答案：135【詳解】半徑按3∶1的比放大，則面積比是9∶1，放大后的圓面積是15×9＝135（平方厘米）。解析：135【詳解】半徑按3∶1的比放大，則面積比是9∶1，放大后的圓面積是15×9＝135（平方厘米）。21．直接寫得數(shù)。答案：43；3.7；6；0.544；；3；【詳解】略解析：43；3.7；6；0.544；；3；【詳解】略22．脫式計算，能簡算的要簡算。答案：；3019；【分析】第一題先計算小括號里面的加法，再計算括號外面的除法；第二題將轉(zhuǎn)化成37.4，再交換18.52和12.6的位置，利用減法的性質(zhì)進行簡算即可；第三題利用乘法分配律進行簡算即解析：；3019；【分析】第一題先計算小括號里面的加法，再計算括號外面的除法；第二題將轉(zhuǎn)化成37.4，再交換18.52和12.6的位置，利用減法的性質(zhì)進行簡算即可；第三題利用乘法分配律進行簡算即可；第四題利用乘法分配律進行簡算即可?！驹斀狻浚剑?；＝37.4－18.52＋12.6－1.48＝（37.4＋12.6）－（18.52＋1.48）＝50－20＝30；＝＝＝21＋18－20＝19；＝＝＝三、解答題23．解方程。（9分）（1）20％－3.8＝16.8（2）＋＝0.6（3）∶＝∶答案：（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；【詳解】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和比例性質(zhì)解方程；【詳解】（1）20％－3.8＝16.80.2＝20.6＝103（2）＋＝0.6＝0.6＝解析：（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；【詳解】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和比例性質(zhì)解方程；【詳解】（1）20％－3.8＝16.80.2＝20.6＝103（2）＋＝0.6＝0.6＝2（3）∶＝∶＝×＝324．水果店運來210筐水果，第一天賣出總數(shù)的，第二天賣出的相當(dāng)于第一天的．第二天賣出多少筐水果？答案：50筐【詳解】210××＝70×＝50（筐）答：第二天賣出50筐水果．解析：50筐【詳解】210××＝70×＝50（筐）答：第二天賣出50筐水果．25．小明同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)后，不小心將墨水潑在作業(yè)紙上．請你根據(jù)提供的條件進行計算，然后將統(tǒng)計圖（如圖）補充完整．已知：（1）這個班數(shù)學(xué)期末考試的及格率為95%；（2）成績“優(yōu)秀”的人數(shù)占全班的35%；（3）成績“良好”的人數(shù)比“優(yōu)秀”的人數(shù)多．答案：【解析】【分析】由圖形知，不及格2人，及格率為95%，即不及格的人數(shù)占全班人數(shù)的1﹣95%=5%．據(jù)此求出全班人數(shù)．根據(jù)（2）求出優(yōu)秀的人數(shù)：用全班人數(shù)乘以35%．根據(jù)（3）用優(yōu)秀人數(shù)乘以解析：【解析】【分析】由圖形知，不及格2人，及格率為95%，即不及格的人數(shù)占全班人數(shù)的1﹣95%=5%．據(jù)此求出全班人數(shù)．根據(jù)（2）求出優(yōu)秀的人數(shù)：用全班人數(shù)乘以35%．根據(jù)（3）用優(yōu)秀人數(shù)乘以（1+）求出良好的人數(shù)．用全班人數(shù)減去（優(yōu)秀+良好+不及格）得出及格的人數(shù)．根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖．【詳解】2÷（1﹣95%）=2÷0.05=40（人）40×35%=14（人）14×（1+）=14×=18（人）40﹣2﹣14﹣18=6（人）統(tǒng)計圖如下：26．小蘭看一本故事書，第一天看了，第二天看了42頁，這時已看的與未看的頁數(shù)之比是2：3．這本書共有多少頁？答案：180頁【解析】【分析】已看的與未看的頁數(shù)之比是2：3，那么看的頁數(shù)就是總頁數(shù)的；把總頁數(shù)看成單位“1”，第二天看的頁數(shù)是總頁數(shù)的（﹣），它對應(yīng)的數(shù)量是42頁，由此用除法求出總頁數(shù)．本題解析：180頁【解析】【分析】已看的與未看的頁數(shù)之比是2：3，那么看的頁數(shù)就是總頁數(shù)的；把總頁數(shù)看成單位“1”，第二天看的頁數(shù)是總頁數(shù)的（﹣），它對應(yīng)的數(shù)量是42頁，由此用除法求出總頁數(shù)．本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的幾分之幾對應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量．【詳解】=，42÷（﹣），=42÷，=180（頁）；答：這本書共有180頁．27．A地到長沙的高速公路約長360千米，張叔叔駕車用同樣的速度從A地去長沙．出發(fā)前他去加油站加滿了一箱油，油箱容積40升．當(dāng)行駛了200千米時，他看了一下燃油表，發(fā)現(xiàn)油箱里的油還剩下．請你幫他算一算，如果中途不加油，他能順利到達長沙嗎？答案：不能【詳解】（360-200）÷360=>答：如果中途不加油，他不能順利到達長沙。解析：不能【詳解】（360-200）÷360=>答：如果中途不加油，他不能順利到達長沙。28．一個圓柱形油桶的底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）做一個這樣的油桶至少需要多少平方厘米的鐵皮？（2）它的容積是多少升？（3）如果1升柴油重0.85千克，這個油桶可裝多少千克柴油？答案：（1）8792平方厘米（2）62.8升（3）53.38千克【解析】【詳解】（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2=8792（平方厘米）（2）3.14×（40÷2）2×5解析：（1）8792平方厘米（2）62.8升（3）53.38千克【解析】【詳解】（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2=8792（平方厘米）（2）3.14×（40÷2）2×50=62800（立方厘米）=62.8（升）（3）62.8×0.85=53.38（千克）29．A、B兩種商品，A商品成本占定價的80%，B商品按20%的利潤率定價。冬冬的媽媽一次性購買了l件A商品和1件B商品，商店給她打了九折后，還獲利36元。現(xiàn)在知道B商品的定價為240元，求A商品的定價。答案：200元【分析】把B商品的定價看作單位“1”，根據(jù)題意可知：B商品定價的（1＋20%）是240元，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出B商品的定價，進而根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用解析：200元【分析】把B商品的定價看作單位“1”，根據(jù)題意可知：B商品定價的（1＋20%）是240元，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出B商品的定價，進而根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出B商品的實際售價，然后求出B商品獲利的錢數(shù)，由此求出A商品獲利的錢數(shù)；這時設(shè)A商品定價為x元，根據(jù)題意列出方程，解答即可。【詳解】B的成本為：240÷（1＋20%）＝200（元）B實際售價是240×＝216（元）B商品獲利216﹣200＝16（元）故A商品獲利：36﹣16＝20（元）設(shè)A商品定價為x元，根據(jù)題意有：x×90%﹣x×80%＝200.1x＝20x＝200答：A商品的定價是200元?！军c睛】此題屬于利潤問題，比較復(fù)雜，應(yīng)根據(jù)題意，進行認真分析，求出A商品獲利的錢數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵；用到的知識點：已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。30．如圖是某商場2020年四個季度的冰箱銷售圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖解決問題。（1）全年銷售額為9880萬元，則第二季度的銷售額是多少萬元？（2）第四季度比第三季度下降了百分之幾？答案：（1）3458萬元（2）20%【分析】（1）用全年的銷售總額乘第二季度占的百分比，即9880×35%，即可解答；（2