冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖是象棋棋盤的一部分，如果用（1，－2）表示帥的位置，那么點（－2，1）上的棋子是（）A．相 B．馬 C．炮 D．兵2、在平面直角坐標系中，已知a＜0，b＞0，則點P（a，b）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、如圖，在中，，于點D，F在BC上且，連接AF，E為AF的中點，連接DE，則DE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．44、下列調查中，適合采用抽樣調查的是（）A．了解全班學生的身高 B．檢測“天舟三號”各零部件的質量情況C．對乘坐高鐵的乘客進行安檢 D．調查某品牌電視機的使用壽命5、2021年我市有52000名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績，從中抽取1000名考生的數學成績進行統計分析，以下說法正確的是（）A．52000名考生是總體 B．1000名考生是總體的一個樣本C．1000名考生是樣本容量 D．每位考生的數學成績是個體6、廣渠門中學初一年級開展以“重走紅軍長征路”為主題的實踐活動，依托龍?zhí)豆珗@的環(huán)湖步行道設計紅軍長征路線．如圖是利用平面直角坐標系畫出的環(huán)湖步行道路線上主要地點的大致分布圖，這個坐標系分別以正東（向右）、正北（向上）方向為x軸、y軸的正方向，如果表示吳起鎮(zhèn)的點的坐標為（2，14），表示臘子口的點的坐標為（﹣12，12），那么表示遵義的點的坐標是（）A．（9，2） B．（2，1） C．（16，1） D．（8，﹣5）7、要了解我市初中學生完成課后作業(yè)所用的時間，下列抽樣最適合的是（）A．隨機選取城區(qū)6所初中學校的所有學生B．隨機選取城區(qū)與農村各3所初中學校所有女生C．隨機選取我市初中學校三個年級各1000名學生D．隨機選取我市初中學校中七年級5000名學生第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如果點P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函數y=8x-1的圖像上，那么y1______y2．(填“＞”、“＜”或“=”)2、如圖，在中，∠ACB＝90°，DEBC，DE＝AC，若AC＝2，AD＝DB＝4，∠ADC＝30°．以下四個結論：①四邊形ACED是平行四邊形；②∠ABE＝；③AB＝；④點F是AD中點，點G、H分別是線段BC、AB上的動點，則FG＋GH的最小值為．正確的是_____．（填序號）3、已知點P（a，b）在一次函數y＝-2x＋1的圖象上，則2a＋b＝______．4、將直線向下平移4個單位后，所得直線的表達式是______．5、已知點，是關于x軸對稱的點，______．6、如圖（1），△ABC和是兩個腰長不相等的等腰直角三角形，其中，∠A＝．點、C'、B、C都在直線l上，△ABC固定不動，將在直線l上自左向右平移，開始時，點與點B重合，當點移動到與點C重合時停止．設△移動的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，y與x之間的函數關系如圖（2）所示，則BC的長是____．7、在平面直角坐標系中，點M的坐標是，則點M到x軸的距離是_______．8、中國象棋是一個有悠久歷史的游戲．如圖的棋盤上，可以把每個棋子看作是恰好在某個正方形頂點上的一個點，若棋子“帥”對應的數對，棋子“象”對應的數對，則圖中棋盤上“卒”對應的數對是_______三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在平面直角坐標系中，已知點，，，以點，，為頂點的平行四邊形有三個，記第四個頂點分別為，，，如圖所示．(1)若，則點，，的坐標分別是（），（），（）；(2)若△是以為底的等腰三角形，①直接寫出的值；②若直線與△有公共點，求的取值范圍．(3)若直線與△有公共點，求的取值范圍．2、如圖，在中，點D、E分別是邊的中點，過點A作交的延長線于F點，連接，過點D作于點G．(1)求證：四邊形是平行四邊形：(2)若．①當___________時，四邊形是矩形；②若四邊形是菱形，則________．3、A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人某日中午12點同時從A地出發(fā)勻速前往B地，甲的速度是每小時4千米，如圖，線段OM反映了乙所行的路程s與所用時間t之間的函數關系，根據提供的信息回答下列問題：(1)乙由A地前往B地所行的路程s與所用時間t之間的函數解析式是，定義域是；(2)在圖中畫出反映甲所行駛的路程s與所用時間t之間的函數圖象；(3)下午3點時，甲乙兩人相距千米．4、已知：在平行四邊形ABCD中，分別延長BA，DC到點E，H，使得BE＝2AB，DH＝2CD．連接EH，分別交AD，BC于點F，G．(1)求證：AF＝CG；(2)連接BD交EH于點O，若EH⊥BD，則當線段AB與線段AD滿足什么數量關系時，四邊形BEDH是正方形？5、如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是邊CD、BC的中點(1)求證：四邊形BDEG是平行四邊形；(2)若菱形ABCD的邊長為13，對角線AC＝24，求EG的長．6、為了了解長春市冬季的天氣變化情況，熱愛氣象觀察的小明記錄了2021年11月份30天的天氣情況，具體信息如下：日期最高氣溫最低氣溫天氣日期最高氣溫最低氣溫天氣11﹣014℃0℃多云11﹣162℃﹣2℃晴11﹣029℃3℃陰11﹣176℃﹣1℃陰11﹣0312℃2℃晴11﹣184℃﹣6℃多云11﹣0415℃﹣2℃陰11﹣190℃﹣6℃多云11﹣0515℃10℃多云11﹣200℃﹣7℃多云11﹣062℃﹣6℃多云11﹣21﹣4℃﹣9℃陰11﹣07﹣3℃﹣4℃多云11﹣22﹣8℃﹣12℃多云11﹣089℃﹣4℃多云11﹣23﹣8℃﹣15℃晴11﹣09﹣3℃﹣6℃多云11﹣24﹣7℃﹣14℃晴11﹣10﹣2℃﹣5℃小雪11﹣25﹣5℃﹣13℃多云11﹣116℃2℃多云11﹣26﹣3℃﹣13℃多云11﹣12﹣1℃﹣7℃晴11﹣270℃﹣1℃多云11﹣134℃﹣6℃多云11﹣286℃﹣4℃多云11﹣1412℃9℃陰11﹣29﹣2℃﹣7℃多云11﹣152℃﹣4℃晴11﹣30﹣4℃﹣11℃多云請你幫助小明同學把以上數據整理成統計圖表．2021年11月份長春市最低氣溫統計表最低氣溫分組頻數頻率10℃及10℃以上大于等于5℃小于10℃大于等于0℃小于5℃4大于等于﹣5℃小于0℃90.3大于等于﹣10℃小于﹣5℃a﹣10℃以下bm(1)補全條形統計圖；(2)2021年11月份長春市最低氣溫統計表中a＝；b＝；m＝．7、已知一次函數的圖象經過點和．(1)求此一次函數的表達式；(2)點是否在直線AB上，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據帥的位置，建立如圖坐標系，并找出坐標對應的位置即可．【詳解】解：如圖，由（1，－2）表示帥的位置，建立平面直角坐標系，帥的位置向上2個單位，向左1個單位為坐標原點，故由圖可知（－2，1）上的棋子是炮的位置；故選C．【點睛】本題考查了直角坐標系上點的位置的應用．解題的關鍵在于正確的建立平面直角坐標系．2、B【解析】【分析】由題意知P點在第二象限，進而可得結果．【詳解】解：∵a＜0，b＞0∴P點在第二象限故選B．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的位置．解題的關鍵在于明確橫坐標為負，縱坐標為正的點在第二象限．3、B【解析】【分析】先求出，再根據等腰三角形的三線合一可得點是的中點，然后根據三角形中位線定理即可得．【詳解】解：，，，（等腰三角形的三線合一），即點是的中點，為的中點，是的中位線，，故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的三線合一、三角形中位線定理，熟練掌握等腰三角形的三線合一是解題關鍵．4、D【解析】【分析】對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強．【詳解】解：A、對了解全班學生的身高，必須普查，不符合題意；B、檢測“天舟三號”各零部件的質量情況，必須普查，不符合題意；C、對乘坐高鐵的乘客進行安檢，必須普查，不符合題意；D、調查調查某品牌電視機的使用壽命，適合抽樣調查，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是普查和抽樣調查的選擇，解題的關鍵是掌握調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．5、D【解析】【分析】根據總體、樣本、樣本容量、樣本個體的定義，對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：由題意知：52000名考生的數學成績是總體，A說法錯誤，故不符合要求；1000名考生的數學成績是總體的一個樣本，B說法錯誤，故不符合要求；1000是樣本容量，C說法錯誤，故不符合要求；每位考生的數學成績是個體，D說法正確，故符合要求；故選D．【點睛】本題考查了總體、樣本、樣本容量、樣本個體的定義．解題的關鍵在于把握各名詞的區(qū)別．6、C【解析】【分析】直接利用吳起鎮(zhèn)和臘子口的位置進而確定原點的位置，進而確定遵義的點的坐標．【詳解】解：如圖所示，建立平面直角坐標系，由題意可知：在x軸上每個小格表示2個單位，在y軸上每個小格表示1個單位，遵義的點的坐標是（16，1）故選：C．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確利用已知點坐標得出原點位置是解題關鍵．7、C【解析】【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．【詳解】解：A、隨機選取城區(qū)6所初中學校的所有學生，不具有代表性，故選項不符合題意；B、隨機選取城區(qū)與農村各3所初中學校所有女生，不具有代表性，故選項不符合題意；C、隨機選取我市初中學校三個年級各1000名學生，具有代表性，故選項符合題意；D、隨機選取我市初中學校中七年級5000名學生，不具有代表性，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查抽樣調查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．二、填空題1、【解析】【分析】先求出y1，y2的值，再比較出其大小即可．【詳解】解：∵點P1（3，y1）、P2（2，y2）在一次函數y=8x-1的圖象上，∴y1=8×3-1=23，y2=8×2-1=15，∵23＞15，∴y1＞y2．故答案為：＞．【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．2、①③④【解析】【分析】證明，結合DE＝AC，可判定結論①；假設∠ABE＝，在中，根據勾股定理得到，則假設不成立，可判斷結論②；在中和中，利用勾股定理可求出AB的值，即可判斷結論③；作點F關于BC對稱的點F’，作于點H，與BC相交于點G，則，，根據“直線外一點到直線的距離，垂線段最短”可知，此時FG＋GH有最小值．通過勾股定理分別求得FG、GH的值，相加即可判斷結論④．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，DEBC，∴∠CDE＝∠ACB＝90°，∴又∵DE＝AC，∴四邊形ACED是平行四邊形；故結論①正確．∵AD＝DB＝4，∠ADC＝30°，∴∠ABC＝∠DAB＝，假設∠ABE＝，則，∴在中，，∴，∴假設不成立；故結論②錯誤．在中，，，∴，∴∴在中，，，∴，即AB＝；故結論③正確．如圖所示，作點F關于BC對稱的點F’，作于點H，與BC相交于點G，則，，根據“直線外一點到直線的距離，垂線段最短”可知，此時FG＋GH有最小值．連接AG，與BC相交于點M，∵，∠ABC＝，∴，∴，∵四邊形ACED是平行四邊形，∴，∴，∴又∵點F是AD中點，點F與點F’關于BC對稱，AD＝4，∴，∴，∴，∴為等腰直角三角形，∴，，∴，又∵∠DAB＝，∴，∴在中，，∵點F是AD中點，點F與點F’關于BC對稱，,∴，,∴，∵，∴，∴在中，，∴，即FG＋GH的最小值為；故結論④正確．故答案為：①③④．【點睛】本題考查勾股定理的應用．其中涉及平行線的判定，平行四邊形的判定和性質，直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半，等腰直角三角形的判定和性質，“一定兩動”求線段最小值等問題．綜合性較強．3、1【解析】【分析】將點P坐標代入解析式可求b＝-2a＋1，即可求解．【詳解】解：∵點P（a，b）在一次函數y＝-2x＋1的圖象上，∴b＝-2a＋1，∴2a+b＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握函數圖象上點的坐標滿足函數解析式是本題的關鍵．4、【解析】【分析】根據直線向下平移4個單位，可得平移后的直線的表達式為，即可求解．【詳解】解：將直線向下平移4個單位后，所得直線的表達式是．故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數圖象的平移，熟練掌握一次函數圖象向上平移個單位后得到；向下平移個單位后得到是解題的關鍵．5、3【解析】【分析】根據軸對稱的性質得到b=-1，a+1=3，求出a的值代入計算即可．【詳解】解：∵點，是關于x軸對稱的點，∴b=-1，a+1=3，解得a=2，2-（-1）=3，故答案為：3．【點睛】此題考查了關于x軸對稱的性質：橫坐標相等，縱坐標互為相反數，解題的關鍵是熟記軸對稱的性質．6、6【解析】【分析】觀察函數圖象可得，重疊部分的圖形均為等腰直角三角形，運動距離為a時函數面積為1，知，求出a的值，再運動4個單位長度，面積保持不變，由此求出的長度，即可得到答案．【詳解】解：如圖，運動過程中，重疊部分的圖形均為等腰直角三角形，圖2至圖4重疊部分面積不變，都是的值，由題中的函數圖象知，．當恰為1時（如圖2）．設，則，∴a＝2，使保持1時，即下圖中圖2—圖4的情形，即圖2中的長為4．∴BC的長為6．故答案為：6．【點睛】此題考查了運動問題，函數圖象，會看函數圖象，根據圖形運動結合函數圖象得到相關信息由此解決問題是解題的關鍵．7、5【解析】【分析】根據到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答即可．【詳解】解：∵點M的坐標是，∴點M到x軸的距離是，故答案為：5．【點睛】此題考查了點的坐標，關鍵是掌握點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值．8、【解析】【分析】“帥”對應的數對(1，0)，“象”對應的數對(3，?2)，可建立平面直角坐標系；如圖，以“馬”為原點，連接“馬”、“帥”為x軸，垂直于x軸并過“馬”為y軸；進而確定“卒”對應的數對．【詳解】解：由題意中的“帥”與“象”對應的數對，建立如圖的直角坐標系∴可知“卒”對應的數對為；故答案為：．【點睛】本題考查了有序數對與平面直角坐標系中點的位置．解題的關鍵在建立正確的平面直角坐標系．三、解答題1、(1)-3，3，1，3，-3，-1(2)①-2；②(3)或【解析】【分析】（1）分別以、、為對角線，利用平行四邊形以及平移的性質可得點，，的坐標；（2）①根據平行公理得，、在同一直線上，、、在同一直線上，可得是等腰三角形△的中位線，求出，即可得的值；②由①求得的的值可得，的坐標，分別求出直線過點，時的值即可求解；（3）由題意用表示出點，，的坐標，畫出圖形，求出直線與△交于點，時的值即可求解．(1)解：，，，軸．以為對角線時，四邊形是平行四邊形，，，將向左平移2個單位長度可得，即；以為對角線時，四邊形是平行四邊形，，，將向右平移2個單位長度可得，即；以為對角線時，四邊形是平行四邊形，對角線的中點與的中點重合，的中點為，，．故答案為：，，；(2)解：①如圖，若△是以為底的等腰三角形，四邊形，，是平行四邊形，，，，、、在同一直線上，、、在同一直線上，，是等腰三角形△的中位線，，，，，，，；②由①得，，．當直線過點時，，解得：，當直線過點時，，解得：，的取值范圍為；(3)解：如圖，，，，，．連接、交于點，四邊形是平行四邊形，點、關于點對稱，，直線與△有公共點，當直線與△交于點，，解得：，時，直線與△有公共點；當直線與△交于點，，解得：，時，直線與△有公共點；綜上，的取值范圍為或．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，坐標與圖形性質，平移的性質，一次函數的性質，一次函數圖象上點的坐標特征等知識，解題的關鍵是利用數形結合與分類討論的思想進行求解．2、(1)見解析；(2)①3；②【解析】【分析】（1）根據三角形中位線的性質得到DEAB，BD=CD，即可證得四邊形ABDF是平行四邊形，得到AF=BD=CD，由此得到結論；（2）①由點D、E分別是邊BC、AC的中點，得到DE=AB，由四邊形是平行四邊形，得到DF=2DE=AB=3，再根據矩形的性質得到AC=DF=3；②根據菱形的性質得到DF⊥AC，推出AB⊥AC，利用勾股定理求出AC，得到CE，利用面積法求出答案．(1)證明：∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，∴DEAB，BD=CD，∵，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴AF=BD=CD，∴四邊形是平行四邊形；(2)解：①∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，∴DE=AB，∵四邊形是平行四邊形，∴DF=2DE=AB=3，∵四邊形是矩形,∴AC=DF=3，故答案為：3；②∵四邊形是菱形，∴DF⊥AC，∵DEAB，∴AB⊥AC，∴AD=BC=2.5，∴AE=EC=2，∵∴∴，故答案為：．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定及性質，矩形的性質，菱形的性質，三角形中位線的判定及性質，勾股定理，是一道較為綜合的幾何題，熟練掌握各知識點并應用是解題的關鍵．3、(1)s＝t；0≤t≤6(2)見解析(3)2【解析】【分析】（1）設直線的解析式為，將代入即可求出，由圖象可直接得出的范圍；（2）根據甲的速度，可得出行駛時間，得到終點時點的坐標，作出直線即可；（3）用甲行駛的路程減去乙行駛的路程即可．(1)解：設直線的解析式為，且，，解得；；由圖象可知，；故答案為：；；(2)解：甲的速度是每小時4千米，甲所用的時間（小時），，圖象如下圖所示：(3)解：下午3點時，甲、乙兩人之間的距離為：．故答案為：2．【點睛】本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．4、(1)見解析(2)當AD=AB時，四邊形BEDH是正方形【解析】【分析】（1）要證明AF=CG，只要證明△EAF≌△HCG即可；（2）利用已知可得四邊形BEDH是菱形，所以當AE2+DE2=AD2時，∠BED=90°，四邊形BEDH是正方形．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∠BAD=∠BCD，∴∠AEF=∠CHG，∵BE=2AB，DH=2CD，∴BE=DH，∴BE-AB=DH-DC，∴AE=CH，∴∠BAD+∠EAF=180°，∠BCD+∠GCH=180°，∴∠EAF=∠GCH，∴△EAF≌△HCG(ASA)，∴AF=CG；(2)解：當AD=AB時，四邊形BEDH是正方形；理由：∵BE∥DH，BE=DH，∴四邊形EBHD是平行四邊形，∵EH⊥BD，∴四邊形EBHD是菱形，∴ED=EB=2AB，當AE2+DE2=AD2時，則∠BED=90°，∴四邊形BEDH是正方形，即AB2+(2AB)2=AD2，∴AD=AB，∴當AD=AB時，四邊形BEDH是正方形．．【點睛】本題考查了正方形的判定，菱形的判定，平行四邊形的性質，全等三角形的判定與性質，結合圖形分析并熟練掌握正方形的判定，平行四邊形的性質，是解題的關鍵．5、(1)證明見解析(2)10【解析】【分析】（1）利用AC平分∠BAD，AB∥CD，得到∠DAC＝∠DCA，即可得到AD＝DC，利用一組對邊平行且相等可證明四邊形ABCD是平行四邊形，再結合AB＝AD，即可求證結論；（2）根據菱形的性質，得到CD＝13，AO＝CO＝12，結合中位線性質，可得四邊形BDEG是平行四邊形，利用勾股定理即可得到OB、OD的長度，即可求解．(1)證明：∵AC平分∠BAD，AB∥CD，∴∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BAC，∴∠DAC＝∠DCA，∴AD＝DC，又∵AB∥CD，AB＝AD，∴AB∥CD且AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB