重慶市九龍坡區(qū)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若與的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A． B．0 C．2 D．42、在圓周長計算公式中，對半徑不同的圓，變量有（）A． B． C． D．3、下面是四家醫(yī)院標志的圖案部分，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4、如圖，AD，BE，CF依次是ABC的高、中線和角平分線，下列表達式中錯誤的是（）A．AE＝CE B．∠ADC＝90° C．∠CAD＝∠CBE D．∠ACB＝2∠ACF5、在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．2，4，7 B．1，4，9 C．3，4，5 D．5，6，126、若的余角為，則的補角為（）A． B． C． D．7、若∠A與∠B互為補角，且∠A＝28°，則∠B的度數(shù)是（）A．152° B．28° C．52° D．90°8、一個角的余角比這個角的補角的一半小40°，則這個角為（）A．50° B．60° C．70° D．80°9、從分別標有號數(shù)1到10的10張除標號外完全一樣的卡片中，隨意抽取一張，其號數(shù)為3的倍數(shù)的概率是（）A． B． C． D．10、直線m外一點P它到直線的上點A、B、C的距離分別是6cm、5cm、3cm，則點P到直線m的距離為（）A．3cm B．5cm C．6cm D．不大于3cm第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，∠1＝∠2，加上條件_____，可以得到△ADB≌△ADC（SAS）．2、如圖將一條兩邊互相平行的紙帶按如圖折疊，若∠EFG＋∠EGD=150°，則∠EGD=_____3、圓的半徑為，圓的面積與半徑之間有如下關(guān)系：．在這關(guān)系中，常量是______．4、圖中與標號“1”的三角形成軸對稱的三角形的個數(shù)為________．5、一個梯形的高為8厘米，上底長為5厘米，當(dāng)梯形下底x（厘米）由長變短時，梯形的面積y（厘米）也隨之發(fā)生變化，請寫出y與x之間的關(guān)系式________．6、一個等腰三角形的一邊長為2，另一邊長為9，則它的周長是________________．7、如圖，∠AOB與∠BOC互補，OM平分∠BOC，且∠BOM＝35°，則∠AOB＝____°．8、若長方形的周長為16，長為y，寬為x，則y與x的關(guān)系式為

___．9、若，則的余角為______度．10、計算__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，平面上兩點C、D在直線AB的同側(cè)，按下列要求畫圖并填空．（1）畫直線AC；（2）畫射線CD；（3）畫線段BD；（4）過點D畫垂線段DF⊥AB，垂足為F；（5）點D到直線AB的距離是線段的長．2、將一副直角三角尺按如圖所示的方式將直角頂點C疊放在一起．（1）若，則______，若，則______；（2）猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）探究：若保持三角尺BCE不動，三角尺ACD的邊CD與CB邊重合，然后將三角尺ACD繞點C按逆時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度．設(shè)，能否是的4倍？若能，求出a的值；若不能．請說明理由．3、已知的三邊長分別為a，b，c．若a，b，c滿足，試判斷的形狀．4、如圖直線，直線與分別和交于點交直線b于點C．（1）若，直接寫出；（2）若，則點B到直線的距離是；（3）在圖中直接畫出并求出點A到直線的距離．5、讀下列語句，用直尺和三角尺畫出圖形．（1）點P是直線AB外的一點，直線CD經(jīng)過點P，且CD與AB平行；（2）直線AB與CD相交于點O，點P是AB、CD外的一點，直線EF經(jīng)過點P，且EF∥AB，與直線CD相交于點E．6、桌上倒扣著背面圖案相同的5張撲克牌，其中3張黑桃、2張紅桃．從中隨機抽取1張．（1）能夠事先確定抽取的撲克牌的花色嗎？（2）你認為抽到哪種花色的可能性大？（3）能否通過改變某種花色的撲克牌的數(shù)量，使“抽到黑桃”和“抽到紅桃”的可能性大小相同？-參考答案-一、單選題1、C【分析】直接利用多項式乘以多項式運算法則計算，再根據(jù)條件可得，再解得出答案．【詳解】解：，乘積中不含的一次項，，解得：，故選：C．【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式運算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運算法則．2、A【分析】在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，進而得出答案．【詳解】解：在圓周長計算公式C=2πr中，對半徑不同的圓，變量有：C，r．故選：A．【點睛】此題主要考查了常量與變量，正確把握變量的定義是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐項判斷解答即可．【詳解】．是軸對稱圖形，選項正確；．不是軸對稱圖形，選項錯誤；．不是軸對稱圖形，選項錯誤；．不是軸對稱圖形，選項錯誤；故選：【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后能重合．4、C【分析】根據(jù)三角形的高、中線和角平分線的定義（1）三角形的角平分線定義：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連接這個角的頂點和交點的線段叫做三角形的角平分線；（2）三角形的中線定義：在三角形中，連接一個頂點和它所對邊的中點的連線段叫做三角形的中線；（3）三角形的高定義：從三角形一個頂點向它的對邊（或?qū)吽诘闹本€）作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱為高．求解即可．【詳解】解：A、BE是△ABC的中線，所以AE＝CE，故本表達式正確；B、AD是△ABC的高，所以∠ADC＝90，故本表達式正確；C、由三角形的高、中線和角平分線的定義無法得出∠CAD＝∠CBE，故本表達式錯誤；D、CF是△ABC的角平分線，所以∠ACB＝2∠ACF，故本表達式正確．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的高、中線和角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記定義是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，進行判定即可．【詳解】解：A、∵，∴不能構(gòu)成三角形；B、∵，∴不能構(gòu)成三角形；C、∵，∴能構(gòu)成三角形；D、∵，∴不能構(gòu)成三角形．故選：C．【點睛】本題主要考查運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形的情況，理解構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)余角和補角的定義，先求出，再求出它的補角即可．【詳解】解：∵的余角為，∴，的補角為，故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角的運算，解題關(guān)鍵是明確兩個角的和為90度，這兩個角互為余角，兩個角的和為180度，這兩個角互為補角．7、A【分析】根據(jù)兩個角互為補角，它們的和為180°，即可解答．【詳解】解：∵∠A與∠B互為補角，∴∠A+∠B=180°，∵∠A＝28°，∴∠B＝152°．故選：A【點睛】本題考查了補角，解決本題的關(guān)鍵是熟記補角的定義．8、D【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°，互為補角的兩個角的和等于180°，表示出它的余角和補角，列式解方程即可．【詳解】設(shè)這個角為x，則它的余角為（90°－x），補角為（180°－x），依題意得解得x=80°故選D．【點睛】本題考查了余角和補角的概念，是基礎(chǔ)題，熟記概念并列出方程是解決本題的關(guān)鍵．9、C【分析】用3的倍數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：∵1到10的數(shù)字中是3的倍數(shù)的有3，6，9共3個，∴卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是．故選：C．【點睛】本題考查概率的求法．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、D【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)“直線外和直線上所有點的連線中，垂線段最短”作答．【詳解】解：垂線段最短，點到直線的距離，故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義和垂線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂線段最短．二、填空題1、AB=AC（答案不唯一）【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得△ADB≌△ADC．【詳解】解：加上條件，AB=AC，可以得到△ADB≌△ADC（SAS）．在△ADB與△ADC中，，∴△ADB≌△ADC（SAS），故答案為：AB=AC（答案不唯一）．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．2、【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，結(jié)合已知∠EFG＋∠EGD=150°，解得∠EGD=，再根據(jù)折疊的性質(zhì)解得，結(jié)合兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到，據(jù)此整理得，進而解題．【詳解】解：∠EFG＋∠EGD=150°，∠EGD=折疊故答案為：．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、π【分析】利用常量定義可得答案．【詳解】解：公式S=πR2中常量是π，故答案為：π．【點睛】本題主要考查了常量，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值始終不變的量稱為常量．4、2個【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）即可得．【詳解】解：圖中與標號“1”的三角形成軸對稱的三角形是標號“2”和“4”，共有2個，故答案為：2個．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．5、y=4x+20【分析】根據(jù)梯形的面積公式求出y與x之間的關(guān)系式即可.【詳解】解：根據(jù)梯形的面積公式得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了梯形的面積公式，求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握梯形的面積公式.6、20【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)腰為2時，2＋2＜9，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為9時，2＋9＞9，所以能構(gòu)成三角形，周長是：2＋9＋9＝20．故答案為：20．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．7、110【分析】根據(jù)補角定義可得∠AOB+∠BOC=180°，再根據(jù)角平分線定義可得∠BOC的度數(shù)，然后可得∠AOB的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB與∠BOC互補，∴∠AOB+∠BOC=180°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOM=70°，∴∠AOB=110°，故答案為：110．【點睛】此題主要考查了補角和角平分線，關(guān)鍵是掌握兩個角和為180°，這兩個角稱為互為補角．8、y＝?x＋8【分析】本題根據(jù)長方形的周長＝2（長＋寬），代入對應(yīng)數(shù)據(jù)，對式子進行變形，即可解答．【詳解】解：由題意可得，2（x＋y）＝16，整理可得，y＝?x＋8．故答案為：y＝?x＋8．【點睛】本題主要考查的是變量之間的關(guān)系，通過理解題意，列出等式是解決問題的關(guān)鍵．9、36.7【分析】根據(jù)余角的定義計算即可．【詳解】解：∵=53.3°，∴的余角=90°-53.3°=36.7°，故答案為：36.7．【點睛】本題考查了余角的定義，如果兩個角的和等于90°那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角．10、【分析】根據(jù)單項式相乘的運算法則求解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題考查了單項式相乘，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式相乘的運算法則．三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；（5）DF【分析】（1）連接AC并向兩端延長即可；（2）連接CD并延長CD即可；（3）連接BD即可；（4）過D作線段DF⊥AB，垂足為F；（5）根據(jù)垂線段的長度是點到直線的距離解答即可．【詳解】解：（1）直線AC如圖所示；（2）射線CD如圖所示；（3）線段BD如圖所示；（4）垂線段DF如圖所示；（5）垂線段DF的長是點D到直線AB的距離，故答案為：DF．【點睛】本題考查畫直線、射線、線段、垂線段、點到直線的距離，熟練掌握基本作圖方法，理解點到直線的距離的定義是解答的關(guān)鍵．2、（1），；（2），見解析；（3）能，或．【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，重疊的部分就是比90°+90°減少的部分，所以若∠DCE=35°，則∠ACB的度數(shù)為180°35°=145°，若∠ACB=140°，則∠DCE的度數(shù)為180°140°=40°；（2）由于∠ACD=∠ECB=90°，重疊的度數(shù)就是∠ECD的度數(shù)，所以∠ACB+∠DCE=180°．（3）當(dāng)∠ACB是∠DCE的4倍，設(shè)∠ACB=4x，∠DCE=x，利用∠ACB與∠DCE互補得出即可．【詳解】解：（1）∵，，∴；∵，若，∴．故答案為：；．（2），理由如下：∵，又∵，∴；（3）能．當(dāng)是的4倍時，設(shè)，，∵，∴解得：，當(dāng)時，；當(dāng)時，．【點睛】此題主要考查了互補、互余的定義等知識，解決本題的關(guān)鍵是理解重疊的部分實質(zhì)是兩個角的重疊．3、的形狀是等邊三角形．【分析】利用平方數(shù)的非負性，求解a，b，c的關(guān)系，進而判斷．【詳解】解：∵，∴，∴a=b=c，∴是等邊三角形．【點睛】本題主要是考查了三角形的分類，熟練掌握各類三角形的特點，例如三邊相等為等邊三角形，含的三角形為直角三角形等，這是解決此類題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）4；（3）作圖見詳解；點A到直線BC的距離為．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補及垂直的性質(zhì)即可得；（2）根據(jù)點到直線的距離可得點B到直線AC的距離為線段，由此即可得出結(jié)果；（3）過點A作，點A到直線BC的距離為線段A