1.2.3相反數(shù)目錄課前?自主預習課堂?互動理解課前?自主預習1.相反數(shù)的定義(1)一般地,設(shè)a是一個正數(shù),數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個,它們分別在正、負半軸上,表示________和________,這兩個數(shù)只有________不同.

(2)像3和

這樣只有________不同的兩個數(shù),互為相反數(shù).

(3)0的相反數(shù)是________.

2.對含多重符號的有理數(shù)進行化簡(1)一般地,a和________互為相反數(shù).這里,a表示任意一個數(shù),可以是正數(shù)、負數(shù),也可以是0.

(2)在正數(shù)前面添上“-”號,就得到這個正數(shù)的相反數(shù).在任意一個數(shù)前面添上“-”號,新的數(shù)就表示原數(shù)的________.

a-a符號

符號

0-a相反數(shù)

課堂?互動理解1.理解相反數(shù)的意義典例1表示有理數(shù)a,b,c,d的點在數(shù)軸上的位置如圖所示,其中有一對互為相反數(shù),它們是(

)A.a和b

B.b和dC.a和c

D.c和dC解析:由圖可知,表示有理數(shù)a,c的點分別在原點的兩側(cè),且與原點的距離相等,所以a,c互為相反數(shù).舉一反三若A,B是數(shù)軸上的兩點,則在下列數(shù)軸上A,B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)的是(

)B2.對含多重符號的有理數(shù)進行化簡典例2(1)化簡下列各數(shù):①-(-5)=________;

②-(+5)=________;

③-[-(-5)]=________;

④-[-(+5)]=________;

⑤-{-[-(-5)]}=________;

⑥-{-[-(+5)]}=________.

5-5-555-5(2)觀察(1)的結(jié)果,猜想當-5前面有2024個負號時,化簡后結(jié)果是多少?當+5前面有2024個負號時,化簡后結(jié)果是多少?當-5前面有2

024個負號時,化簡后結(jié)果是-5.當+5前面有2

024個負號時,化簡后結(jié)果是5.規(guī)律:在一個數(shù)的前面有偶數(shù)個負號時,化簡結(jié)果是它本身;在一個數(shù)的前面有奇數(shù)個負號時,化簡結(jié)果是這個數(shù)的相反數(shù).(3)結(jié)合(2)中的規(guī)律,用文字敘述你所得到的結(jié)論.規(guī)律方法

如何進行多重符號的化簡?若一個數(shù)前面有幾個正負號,化簡時,先省略所有的“+”號,然后由“-”號的個數(shù)確定結(jié)果的符號:當“-”號的個數(shù)是偶數(shù)時,化簡后的結(jié)果的符號為正;當“-”號的個數(shù)是奇數(shù)時,化簡后的結(jié)果的符號為負.舉一反三化簡:(1)-[-(+1)];(2)-[+(-8)];(3)-[-(-a)];(4)-{-[-(-a)]}.解:(1)-[-(+1)]=-(-1)=1;(2)-[+(-8)]=-