小學(xué)新課標(biāo)數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練題庫(kù)一、前言：新課標(biāo)下的應(yīng)用題教學(xué)導(dǎo)向《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）將“問題解決”作為數(shù)學(xué)課程的核心目標(biāo)之一，強(qiáng)調(diào)“能在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，形成應(yīng)用意識(shí)”。應(yīng)用題作為數(shù)學(xué)與生活的橋梁，是落實(shí)這一目標(biāo)的重要載體。本題庫(kù)依據(jù)新課標(biāo)各年級(jí)的認(rèn)知規(guī)律，分低年級(jí)（1-2年級(jí)）、中年級(jí)（3-4年級(jí)）、高年級(jí)（5-6年級(jí)）分層設(shè)計(jì)，覆蓋各階段核心題型，結(jié)合“例題+思路+訓(xùn)練”的模式，旨在幫助學(xué)生建立清晰的數(shù)量關(guān)系認(rèn)知，掌握科學(xué)的解題方法，提升問題解決能力。二、低年級(jí)（1-2年級(jí)）：建立數(shù)量關(guān)系初步認(rèn)知低年級(jí)是應(yīng)用題的啟蒙階段，重點(diǎn)培養(yǎng)“識(shí)別數(shù)量關(guān)系”和“用簡(jiǎn)單運(yùn)算解決問題”的能力，題型以加法、減法、連加連減為主，呈現(xiàn)方式以圖畫、文字結(jié)合為主。（一）加法應(yīng)用題：體會(huì)“合并”的意義1.課標(biāo)要求能結(jié)合具體情境，體會(huì)整數(shù)加法的意義（把兩個(gè)部分合并成一個(gè)整體）；能正確計(jì)算100以內(nèi)的加法；能運(yùn)用加法解決“求總數(shù)”“求原來的數(shù)量”等簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2.典型例題例題1（求總數(shù)）：小明有5個(gè)紅氣球，小紅有3個(gè)藍(lán)氣球，兩人一共有多少個(gè)氣球？解答：5+3=8（個(gè)）答：兩人一共有8個(gè)氣球。例題2（求原來的數(shù)量）：小明吃了3塊蛋糕，還剩5塊，原來有多少塊蛋糕？解答：3+5=8（塊）（提示：逆向思維，剩下的+吃掉的=原來的）答：原來有8塊蛋糕。3.解題思路（四步走）（1）讀題：圈出已知條件（小明5個(gè)、小紅3個(gè)）和問題（一共多少個(gè)）；（2）分析：“一共”表示合并，用加法；（3）解答：列式計(jì)算，寫上單位；（4）檢查：用減法驗(yàn)證（8-5=3），結(jié)果正確。4.專項(xiàng)訓(xùn)練題（1）小花有7支鉛筆，媽媽又買了2支，現(xiàn)在有多少支？（2）樹上有4只小鳥，飛來3只，一共有多少只？（3）左邊有5個(gè)蘋果，右邊有4個(gè)蘋果，一共有多少個(gè)？（4）小明送給小紅2個(gè)玩具，還剩6個(gè)，原來有多少個(gè)玩具？（5）圖畫題：左邊3個(gè)梨，右邊5個(gè)梨，問一共有多少個(gè)？（用圖畫表示，學(xué)生列式）（二）減法應(yīng)用題：理解“減少”的含義1.課標(biāo)要求能結(jié)合具體情境，體會(huì)整數(shù)減法的意義（從整體中去掉一部分）；能正確計(jì)算100以內(nèi)的減法；能運(yùn)用減法解決“求剩余”“求相差”等簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2.典型例題例題1（求剩余）：小明有10個(gè)蘋果，吃了3個(gè)，還剩多少個(gè)？解答：10-3=7（個(gè)）答：還剩7個(gè)。例題2（求相差）：小紅有8支鉛筆，小明有5支，小紅比小明多多少支？解答：8-5=3（支）答：小紅比小明多3支。3.解題思路（1）讀題：找已知（10個(gè)、吃了3個(gè)）和問題（還剩多少）；（2）分析：“還剩”表示從整體中去掉一部分，用減法；（3）解答：列式計(jì)算；（4）檢查：用加法驗(yàn)證（7+3=10）。4.專項(xiàng)訓(xùn)練題（1）樹上有10只小鳥，飛走了2只，還剩多少只？（2）媽媽買了15個(gè)橘子，吃了5個(gè)，還剩多少個(gè)？（3）小明有7本故事書，小紅有4本，小明比小紅多多少本？（4）停車場(chǎng)有12輛車，開走了3輛，還剩多少輛？（5）圖畫題：10個(gè)星星，劃掉4個(gè)，問還剩多少個(gè)？（用圖畫表示，學(xué)生列式）三、中年級(jí)（3-4年級(jí)）：深化數(shù)量關(guān)系分析與策略應(yīng)用中年級(jí)是應(yīng)用題的過渡階段，重點(diǎn)培養(yǎng)“分析數(shù)量關(guān)系”和“運(yùn)用策略解決問題”的能力，題型以乘除法、歸一歸總、和倍差倍為主，呈現(xiàn)方式以文字、表格為主。（一）乘除法基礎(chǔ)應(yīng)用題：體會(huì)“倍數(shù)”與“平均分”的意義1.課標(biāo)要求能結(jié)合具體情境，體會(huì)整數(shù)乘法（求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算）和除法（平均分或包含除）的意義；能正確計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)、三位數(shù)除以一位數(shù)；能運(yùn)用乘除法解決“求總數(shù)”“求份數(shù)”“求每份數(shù)”等簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2.典型例題例題1（乘法：求總數(shù)）：每袋大米5千克，買了6袋，一共多少千克？解答：5×6=30（千克）答：一共30千克。例題2（除法：平均分）：12個(gè)蘋果分給3個(gè)小朋友，每人分幾個(gè)？解答：12÷3=4（個(gè)）答：每人分4個(gè)。例題3（除法：包含除）：12個(gè)蘋果，每3個(gè)裝一袋，可以裝幾袋？解答：12÷3=4（袋）答：可以裝4袋。3.解題思路（1）乘法：已知每份數(shù)和份數(shù)，求總數(shù)（每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)）；（2）除法：已知總數(shù)和份數(shù)，求每份數(shù)（總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)）；已知總數(shù)和每份數(shù)，求份數(shù)（總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)）。4.專項(xiàng)訓(xùn)練題（1）每盒鉛筆有10支，買了4盒，一共多少支？（2）20個(gè)小朋友排成4隊(duì)，每隊(duì)多少人？（3）15個(gè)橘子，每5個(gè)裝一盤，可以裝幾盤？（4）小明每天讀5頁書，一周（7天）讀多少頁？（5）30顆糖，分給5個(gè)小朋友，每人分6顆，夠嗎？（提示：先算5×6=30，再比較）（二）歸一與歸總問題：掌握“單一量”與“總量”的轉(zhuǎn)化1.課標(biāo)要求能解決“歸一問題”（先求單一量，再求總量）和“歸總問題”（先求總量，再求單一量或份數(shù)），體會(huì)“不變量”的重要性（如歸一問題中的“單一量”、歸總問題中的“總量”）。2.典型例題例題1（歸一問題）：3個(gè)筆記本15元，買5個(gè)這樣的筆記本需要多少錢？解答：①單一量（1個(gè)筆記本的價(jià)格）：15÷3=5（元）；②總量（5個(gè)的價(jià)格）：5×5=25（元）。答：買5個(gè)需要25元。例題2（歸總問題）：小明每分鐘走60米，10分鐘走到學(xué)校，家到學(xué)校多少米？如果每分鐘走80米，需要多少分鐘？解答：①總量（家到學(xué)校的路程）：60×10=600（米）；②份數(shù)（需要的時(shí)間）：600÷80=7.5（分鐘）。答：家到學(xué)校600米，需要7.5分鐘。3.解題思路（1）歸一問題：先求“單一量”（如1個(gè)的價(jià)格、1分鐘走的路程），再用單一量×份數(shù)=總量；（2）歸總問題：先求“總量”（如總路程、總錢數(shù)），再用總量÷單一量=份數(shù)或總量÷份數(shù)=單一量。4.專項(xiàng)訓(xùn)練題（1）2瓶飲料10元，買4瓶需要多少錢？（2）5輛卡車運(yùn)貨20噸，1輛卡車運(yùn)貨多少噸？8輛卡車運(yùn)貨多少噸？（3）媽媽買了5斤蘋果花了20元，每斤蘋果多少元？買3斤需要多少錢？（4）工程隊(duì)每天修80米路，5天修完，這條路多少米？如果每天修100米，需要多少天？（5）商店運(yùn)來一批蘋果，每箱裝10千克，裝了6箱，一共多少千克？如果每箱裝12千克，可以裝多少箱？四、高年級(jí)（5-6年級(jí)）：綜合應(yīng)用與核心素養(yǎng)提升高年級(jí)是應(yīng)用題的綜合階段，重點(diǎn)培養(yǎng)“綜合運(yùn)用知識(shí)”和“解決復(fù)雜問題”的能力，題型以分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)、行程問題、工程問題為主，呈現(xiàn)方式以文字、圖表為主。（一）分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：理解分率與百分率的意義1.課標(biāo)要求能解決分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，理解分?jǐn)?shù)乘法（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少）和除法（已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)）的意義；能結(jié)合具體情境，理解百分率（如近視率、出勤率）的意義。2.典型例題例題1（分?jǐn)?shù)乘法：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾）：小明有20本故事書，捐出了1/4給班級(jí)圖書角，捐了多少本？解答：20×1/4=5（本）答：捐了5本。例題2（分?jǐn)?shù)除法：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)）：小明捐了5本故事書，占他所有故事書的1/4，小明原來有多少本故事書？解答：5÷1/4=20（本）答：小明原來有20本故事書。例題3（百分?jǐn)?shù)：折扣問題）：一件上衣原價(jià)120元，打八五折出售，現(xiàn)價(jià)多少元？解答：120×85%=102（元）（提示：八五折=85%）答：現(xiàn)價(jià)102元。例題4（百分?jǐn)?shù)：百分率）：六年級(jí)有學(xué)生100人，其中近視的有20人，近視率是多少？解答：20÷100×100%=20%（提示：近視率=近視人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%）答：近視率是20%。3.解題思路（1）分?jǐn)?shù)乘法：?jiǎn)挝弧?”已知，求它的幾分之幾是多少（單位“1”×分率=部分量）；（2）分?jǐn)?shù)除法：?jiǎn)挝弧?”未知，已知它的幾分之幾是多少，求單位“1”（部分量÷分率=單位“1”）；（3）百分?jǐn)?shù)：折扣（現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣）、百分率（部分量÷總量×100%）。4.專項(xiàng)訓(xùn)練題（1）小紅有15顆糖，吃了2/5，吃了多少顆？（2）某工廠有工人200名，其中男工人占3/5，男工人有多少名？（3）一臺(tái)電腦原價(jià)3000元，打九折出售，現(xiàn)價(jià)多少元？（4）五年級(jí)有學(xué)生80人，其中出勤78人，出勤率是多少？（5）一件衣服現(xiàn)價(jià)80元，比原價(jià)便宜了20%，原價(jià)多少元？（提示：原價(jià)×（1-20%）=現(xiàn)價(jià)，逆向思維用除法）（二）行程問題：掌握“路程-速度-時(shí)間”三者關(guān)系1.課標(biāo)要求能解決簡(jiǎn)單的行程問題，理解“路程、速度、時(shí)間”三者的關(guān)系（路程=速度×?xí)r間，速度=路程÷時(shí)間，時(shí)間=路程÷速度）；能運(yùn)用三者關(guān)系解決“相遇問題”“追及問題”等簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2.典型例題例題1（基本行程）：小明從家到學(xué)校每分鐘走60米，需要10分鐘，家到學(xué)校多少米？解答：60×10=600（米）答：家到學(xué)校600米。例題2（相遇問題）：小明和小紅同時(shí)從家出發(fā)相向而行，小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走40米，5分鐘后相遇，兩家相距多少米？解答：（60+40）×5=500（米）（提示：相遇路程=速度和×相遇時(shí)間）答：兩家相距500米。3.解題思路（1）基本行程：確定已知量（速度、時(shí)間），求未知量（路程），用公式路程=速度×?xí)r間；（2）相遇問題：兩人同時(shí)從兩地出發(fā)相向而行，相遇時(shí)的總路程=（甲速度+乙速度）×相遇時(shí)間；（3）追及問題：兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行，追及時(shí)的路程差=（快速度-慢速度）×追及時(shí)間。4.專項(xiàng)訓(xùn)練題（1）一輛汽車每小時(shí)行80千米，5小時(shí)行多少千米？（2）小明從家到學(xué)校走了600米，用了10分鐘，每分鐘走多少米？（3）小紅和小明同時(shí)從兩地出發(fā)相向而行，小紅每分鐘走50米，小明每分鐘走60米，4分鐘后相遇，兩地相距多少米？（4）小剛每分鐘跑120米，小強(qiáng)每分鐘跑100米，兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行，5分鐘后小剛比小強(qiáng)多跑多少米？（5）一輛汽車從甲地到乙地，每小時(shí)行70千米，用了4小時(shí)，返回時(shí)每小時(shí)行80千米，需要多少小時(shí)？五、使用說明：讓訓(xùn)練更高效的建議1.分年級(jí)針對(duì)性練習(xí)：根據(jù)孩子的年級(jí)選擇對(duì)應(yīng)的題型，避免超綱或過易，保持練習(xí)的有效性。2.每天10分鐘，循序漸進(jìn)：應(yīng)用題訓(xùn)練需要長(zhǎng)期堅(jiān)持，每天10分鐘的集中練習(xí)比一次性練很久更有效，能逐步培養(yǎng)解題習(xí)慣。3.錯(cuò)題本整理，分析錯(cuò)誤原因：將做錯(cuò)的題目抄在錯(cuò)題本上，寫出錯(cuò)誤原因（如沒理解題意、數(shù)量關(guān)系分析錯(cuò)、計(jì)算錯(cuò)誤），定期復(fù)習(xí)，避免重復(fù)犯錯(cuò)。4.聯(lián)系生活，自編應(yīng)用題：鼓勵(lì)孩子用生活中的素材自編應(yīng)用題（如買東西、