四年級(jí)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算專項(xiàng)練習(xí)一、引言：為什么要重視混合運(yùn)算？混合運(yùn)算（加減乘除的綜合運(yùn)算）是四年級(jí)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，也是后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算、方程解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。它考察的不僅是計(jì)算能力，更重要的是邏輯順序思維——如何在復(fù)雜的算式中判斷“先算什么，后算什么”。熟練掌握混合運(yùn)算，能幫我們更準(zhǔn)確地解決“買東西算總價(jià)”“分物品算剩余”等實(shí)際問(wèn)題，也能為五年級(jí)的“小數(shù)混合運(yùn)算”“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、核心知識(shí)點(diǎn)梳理：運(yùn)算順序與括號(hào)的作用要做好混合運(yùn)算，必須牢記三大運(yùn)算規(guī)則，并理解括號(hào)的“優(yōu)先級(jí)”功能。（一）運(yùn)算順序口訣：理清步驟是關(guān)鍵四年級(jí)的混合運(yùn)算可分為三類，對(duì)應(yīng)不同的運(yùn)算順序：1.同級(jí)運(yùn)算（只有加減或只有乘除）：從左到右依次計(jì)算。例：\(32+18-15\)（先算\(32+18=50\)，再算\(50-15=35\)）；\(24÷3×2\)（先算\(24÷3=8\)，再算\(8×2=16\)）。2.兩級(jí)運(yùn)算（既有乘除，又有加減）：先算乘除，后算加減。例：\(15+6×3\)（先算\(6×3=18\)，再算\(15+18=33\)）；\(30-12÷4\)（先算\(12÷4=3\)，再算\(30-3=27\)）。3.有括號(hào)的運(yùn)算（小括號(hào)\(()\)、中括號(hào)\([]\)）：先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。例：\((12+8)÷5\)（先算小括號(hào)\(12+8=20\)，再算\(20÷5=4\)）；\([36-(10+5)]×2\)（先算小括號(hào)\(10+5=15\)，再算中括號(hào)\(36-15=21\)，最后算\(21×2=42\)）。（二）括號(hào)的“魔法”：改變運(yùn)算順序括號(hào)的作用是強(qiáng)制改變默認(rèn)的運(yùn)算順序，讓原本后算的部分先算。比如：無(wú)括號(hào)：\(12+8÷2=12+4=16\)（先算除法）；有括號(hào)：\((12+8)÷2=20÷2=10\)（先算加法）。實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：小明買了3支鉛筆（每支2元）和1個(gè)筆記本（5元），總共花了多少錢？列算式：\(3×2+5=11\)（元）（先算鉛筆總價(jià)，再算總和）；如果問(wèn)題變成：“小明買鉛筆和筆記本共花了11元，筆記本5元，每支鉛筆多少錢？”列算式：\((11-5)÷3=2\)（元）（先算鉛筆總價(jià)，再算單價(jià)）。括號(hào)在這里幫我們“突出”了需要先解決的部分，讓算式更符合實(shí)際邏輯。三、易錯(cuò)點(diǎn)深度解析：避開(kāi)“陷阱”才能算對(duì)四年級(jí)學(xué)生做混合運(yùn)算時(shí)，常見(jiàn)錯(cuò)誤有四類，我們逐一分析并給出解決方法。易錯(cuò)點(diǎn)1：運(yùn)算順序顛倒（最常見(jiàn)?。╁e(cuò)誤例子：\(25+5×4=30×4=120\)（錯(cuò)把加法先算）；錯(cuò)誤原因：沒(méi)記住“兩級(jí)運(yùn)算先乘除后加減”；正確解法：先算\(5×4=20\)，再算\(25+20=45\)；避免方法：做題前先圈出“乘除”符號(hào)，提醒自己先算這些部分。易錯(cuò)點(diǎn)2：括號(hào)內(nèi)運(yùn)算不完整（跳步出錯(cuò)）錯(cuò)誤例子：\((15-5)×3+2=10×5=50\)（錯(cuò)把\(3+2\)和括號(hào)內(nèi)的結(jié)果一起算）；錯(cuò)誤原因：括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算結(jié)束后，沒(méi)及時(shí)“跳出”括號(hào)，混淆了括號(hào)內(nèi)外的步驟；正確解法：先算小括號(hào)\(15-5=10\)，再算乘法\(10×3=30\)，最后算加法\(30+2=32\)；避免方法：括號(hào)內(nèi)的結(jié)果算出來(lái)后，用“橫線”標(biāo)出來(lái)，再繼續(xù)算后面的部分（如\(\underline{10}×3+2\)）。易錯(cuò)點(diǎn)3：同級(jí)運(yùn)算方向搞反（從右到左算）錯(cuò)誤例子：\(36÷6×2=36÷12=3\)（錯(cuò)把\(6×2\)先算）；錯(cuò)誤原因：同級(jí)運(yùn)算（只有乘除）應(yīng)該從左到右，但誤當(dāng)成了“先算后面的”；正確解法：先算\(36÷6=6\)，再算\(6×2=12\)；避免方法：同級(jí)運(yùn)算時(shí)，用“箭頭”標(biāo)出計(jì)算順序（如\(36÷6→×2\)）。易錯(cuò)點(diǎn)4：抄錯(cuò)數(shù)字/符號(hào)（粗心大意）錯(cuò)誤例子：題目是\(23+17-8\)，抄成\(23+17-18\)，結(jié)果從32變成22；錯(cuò)誤原因：做題時(shí)沒(méi)認(rèn)真看題目，或者寫的時(shí)候筆誤；避免方法：①讀題時(shí)逐字讀，標(biāo)出數(shù)字和符號(hào)；②算完后再核對(duì)一遍題目和算式。四、專項(xiàng)練習(xí)：分層訓(xùn)練，鞏固提升下面的練習(xí)分基礎(chǔ)題（鞏固運(yùn)算順序）、提升題（綜合應(yīng)用）、拓展題（聯(lián)系實(shí)際），適合不同水平的學(xué)生練習(xí)。（一）基礎(chǔ)題（5題）：牢記規(guī)則，準(zhǔn)確計(jì)算1.\(28+12÷6\)2.\(3×(15-7)\)3.\(45-18+27\)4.\(6×4÷3\)5.\((30+15)÷9\)（二）提升題（5題）：混合應(yīng)用，理清邏輯1.\(12+8×2-5\)2.\(40÷(8-3)×2\)3.\(25×(4+1)-30\)4.\(36-12÷4+8\)5.\([24-(10+6)]×3\)（三）拓展題（5題）：聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題1.小紅買了5本練習(xí)本（每本3元），又買了一支鋼筆（10元），一共花了多少錢？（列綜合算式）2.學(xué)校有40盆花，分給8個(gè)班，每個(gè)班分4盆，還剩多少盆？（列綜合算式）3.\((18+12)÷(6-3)\)4.\([50-(20+15)]×4\)5.\(3×(4+2×3)\)五、答案與詳細(xì)解析（一）基礎(chǔ)題答案1.\(28+12÷6=28+2=30\)（先算除法）2.\(3×(15-7)=3×8=24\)（先算小括號(hào)）3.\(45-18+27=27+27=54\)（同級(jí)運(yùn)算從左到右）4.\(6×4÷3=24÷3=8\)（同級(jí)運(yùn)算從左到右）5.\((30+15)÷9=45÷9=5\)（先算小括號(hào)）（二）提升題答案1.\(12+8×2-5=12+16-5=23\)（先算乘法，再算加減）2.\(40÷(8-3)×2=40÷5×2=8×2=16\)（先算小括號(hào)，再算乘除）3.\(25×(4+1)-30=25×5-30=125-30=95\)（先算小括號(hào)，再算乘減）4.\(36-12÷4+8=36-3+8=41\)（先算除法，再算加減）5.\([24-(10+6)]×3=[24-16]×3=8×3=24\)（先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算乘法）（三）拓展題答案1.\(5×3+10=15+10=25\)（元）（練習(xí)本總價(jià)+鋼筆價(jià)格）2.\(40-8×4=40-32=8\)（盆）（總盆數(shù)-分出去的盆數(shù)）3.\((18+12)÷(6-3)=30÷3=10\)（先算兩個(gè)小括號(hào)，再算除法）4.\([50-(20+15)]×4=[50-35]×4=15×4=60\)（先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算乘法）5.\(3×(4+2×3)=3×(4+6)=3×10=30\)（先算小括號(hào)里的乘法，再算小括號(hào)里的加法，最后算括號(hào)外的乘法）六、學(xué)習(xí)建議：養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣要想混合運(yùn)算“全對(duì)”，除了牢記規(guī)則，還要養(yǎng)成以下習(xí)慣：1.“一看二想三算四查”：看：看清題目中的數(shù)字和符號(hào)（有沒(méi)有括號(hào)？是乘還是除？）；想：想運(yùn)算順序（先算什么？后算什么？）；算：認(rèn)真計(jì)算每一步，不跳步（尤其是括號(hào)內(nèi)的部分）；查：算完后再檢查一遍（用不同的順序算，比如從后往前核對(duì)）。2.用“標(biāo)記法”提醒自己：用“△”標(biāo)出乘除符號(hào)，提醒先算；用“□”標(biāo)出括號(hào)，提醒先算里面的；用“箭頭”標(biāo)出同級(jí)運(yùn)算的順序。3.多做“對(duì)