高中物理電學(xué)專題重點訓(xùn)練題引言電學(xué)是高中物理的核心板塊之一，涵蓋靜電場、恒定電流、電磁感應(yīng)、交變電流四大模塊，占高考物理總分的30%左右。其內(nèi)容不僅是后續(xù)電磁學(xué)（如電磁振蕩、電磁波）的基礎(chǔ)，也是大學(xué)物理的重要鋪墊。本專題針對電學(xué)高頻考點，精選典型題型，搭配解題思路與方法總結(jié)，旨在幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)、提升能力，應(yīng)對高考中的各類電學(xué)問題。一、靜電場專題（一）考點分析靜電場的核心是電場強度（E）與電勢（φ）的概念，重點考查：1.電場強度的疊加（點電荷、勻強電場、對稱模型）；2.電勢高低判斷（沿電場線方向降低、等勢面與電場線垂直）；3.電勢能變化（電場力做功與電勢能的關(guān)系：\(W=-\DeltaE_p\)）；4.帶電粒子在電場中的運動（加速、偏轉(zhuǎn)——類平拋模型）；5.電容器的動態(tài)分析（電容定義式\(C=Q/U\)、決定式\(C=\varepsilon_rS/(4\pikd)\)）。（二）重點訓(xùn)練題1.基礎(chǔ)題：電場強度的疊加例1兩個帶等量異種電荷的點電荷A（+Q）、B（-Q），相距為d。求其中垂線上距中點O為r的點P的電場強度大小及方向。解題思路點電荷A在P點的電場強度：\(E_A=kQ/(r^2+d^2/4)\)，方向沿A→P；點電荷B在P點的電場強度：\(E_B=kQ/(r^2+d^2/4)\)，方向沿P→B；疊加時，水平分量（沿A→B方向）相加，豎直分量抵消；總電場強度：\(E=E_A\cdot(d/2)/\sqrt{r^2+d^2/4}+E_B\cdot(d/2)/\sqrt{r^2+d^2/4}=kQd/(r^2+d^2/4)^{3/2}\)。答案電場強度大小為\(kQd/(r^2+d^2/4)^{3/2}\)，方向沿A→B連線指向B。2.中檔題：帶電粒子在組合電場中的偏轉(zhuǎn)例2帶電粒子（質(zhì)量m、電荷量q）從靜止開始經(jīng)加速電場（電壓\(U_1\)）加速后，進入偏轉(zhuǎn)電場（板長L、板間距離d、電壓\(U_2\)），忽略重力。求：（1）粒子進入偏轉(zhuǎn)電場的速度\(v_0\)；（2）偏轉(zhuǎn)位移y；（3）偏轉(zhuǎn)角θ的正切值\(\tanθ\)。解題思路（1）加速過程：動能定理\(qU_1=\frac{1}{2}mv_0^2\)，得\(v_0=\sqrt{2qU_1/m}\)；（2）偏轉(zhuǎn)過程：類平拋運動，水平方向\(t=L/v_0\)，豎直方向加速度\(a=qU_2/(md)\)，偏轉(zhuǎn)位移\(y=\frac{1}{2}at^2=U_2L^2/(4U_1d)\)；（3）豎直方向速度\(v_y=at=qU_2L/(mdv_0)\)，\(\tanθ=v_y/v_0=U_2L/(2U_1d)\)。答案（1）\(v_0=\sqrt{2qU_1/m}\)；（2）\(y=U_2L^2/(4U_1d)\)；（3）\(\tanθ=U_2L/(2U_1d)\)。3.能力題：電容器的動態(tài)分析例3平行板電容器\(C_1\)與\(C_2\)串聯(lián)接在電動勢為E的電源兩端（內(nèi)阻忽略）。初始時均不帶電，現(xiàn)將\(C_1\)的極板間距增大一倍，求此時\(C_2\)的帶電量。解題思路串聯(lián)總電容：\(C_{\text{總}}=C_1C_2/(C_1+C_2)\)，初始總電荷量\(Q=C_{\text{總}}E=C_1C_2E/(C_1+C_2)\)；\(C_1\)極板間距增大一倍，電容變?yōu)閈(C_1'=C_1/2\)，新總電容\(C_{\text{總}}'=C_1'C_2/(C_1'+C_2)=C_1C_2/(C_1+2C_2)\)；電源電動勢不變，新總電荷量\(Q'=C_{\text{總}}'E=C_1C_2E/(C_1+2C_2)\)，串聯(lián)電容器帶電量相等，故\(C_2\)帶電量為\(Q'\)。答案\(C_2\)的帶電量為\(\frac{C_1C_2E}{C_1+2C_2}\)。（三）實驗專項訓(xùn)練例4伏安法測平行板電容器間電場強度實驗裝置：平行板電容器與電源相連（電壓\(U_0\)），探針與電壓表連接，測量極板間某點電勢。（1）探針從正極板移到負(fù)極板，記錄位置x（x=0為正極板）與電壓U的關(guān)系，畫出U-x圖像。電場強度E與圖像斜率的關(guān)系是什么？（2）若電壓表內(nèi)阻不是無窮大，測量結(jié)果會有何誤差？解題思路（1）勻強電場中\(zhòng)(U=Ex\)（x為探針到正極板的距離），故U-x圖像的斜率等于電場強度E；（2）電壓表內(nèi)阻有限時，探針與電壓表形成回路，電容器電荷量減少，極板間電場強度減小，測量的U值偏小，故E的測量值小于真實值。答案（1）E等于U-x圖像的斜率；（2）測量值小于真實值。二、恒定電流專題（一）考點分析恒定電流的核心是歐姆定律與能量守恒，重點考查：1.電路分析（串并聯(lián)電阻計算、等效電路）；2.閉合電路歐姆定律（\(E=U_{\text{外}}+Ir\)）；3.動態(tài)分析（滑動變阻器滑片移動時，電流、電壓的變化）；4.電功率（電源輸出功率、電阻發(fā)熱功率）；5.實驗（伏安法測電阻、測電源電動勢與內(nèi)阻）。（二）重點訓(xùn)練題1.基礎(chǔ)題：電路分析例5如圖所示，電阻\(R_1=2Ω\)，\(R_2=3Ω\)，\(R_3=6Ω\)，電源電動勢E=10V，內(nèi)阻r=1Ω。求：（1）總電阻\(R_{\text{總}}\)；（2）干路電流I；（3）\(R_2\)兩端的電壓\(U_2\)。解題思路（1）\(R_2\)與\(R_3\)并聯(lián)，并聯(lián)電阻\(R_{23}=R_2R_3/(R_2+R_3)=3×6/(3+6)=2Ω\)；（2）總電阻\(R_{\text{總}}=R_1+R_{23}+r=2+2+1=5Ω\)；（3）干路電流\(I=E/R_{\text{總}}=10/5=2A\)；（4）\(R_{23}\)兩端電壓\(U_{23}=IR_{23}=2×2=4V\)，故\(U_2=U_{23}=4V\)。答案（1）5Ω；（2）2A；（3）4V。2.中檔題：閉合電路動態(tài)分析例6如圖所示，電源電動勢E=6V，內(nèi)阻r=1Ω，\(R_1=2Ω\)，\(R_2=3Ω\)，滑動變阻器\(R_3\)的最大阻值為10Ω。當(dāng)滑片P向右移動時，求：（1）總電阻\(R_{\text{總}}\)的變化；（2）干路電流I的變化；（3）\(R_1\)兩端電壓\(U_1\)的變化；（4）\(R_2\)兩端電壓\(U_2\)的變化。解題思路（1）滑片向右移動，\(R_3\)接入電路的電阻增大（假設(shè)\(R_3\)是分壓式接法，右半部分接入）；（2）總電阻\(R_{\text{總}}=R_1+(R_2||R_3)+r\)，\(R_3\)增大→\(R_2||R_3\)增大→\(R_{\text{總}}\)增大；（3）干路電流\(I=E/R_{\text{總}}\)，\(R_{\text{總}}\)增大→I減??；（4）\(U_1=IR_1\)，I減小→\(U_1\)減?。唬?）內(nèi)電壓\(U_{\text{內(nèi)}}=Ir\)，I減小→\(U_{\text{內(nèi)}}\)減小，外電壓\(U_{\text{外}}=E-U_{\text{內(nèi)}}\)增大；（6）\(U_2=U_{\text{外}}-U_1\)，\(U_{\text{外}}\)增大、\(U_1\)減小→\(U_2\)增大。答案（1）增大；（2）減?。唬?）減?。唬?）增大。3.能力題：電源輸出功率最大值例7電源電動勢E=12V，內(nèi)阻r=2Ω，外接電阻R可變。求：（1）R取何值時，電源輸出功率\(P_{\text{出}}\)最大？（2）最大輸出功率\(P_{\text{max}}\)。解題思路電源輸出功率\(P_{\text{出}}=I^2R=(E/(R+r))^2R=E^2R/(R+r)^2\)；令\(f(R)=R/(R+r)^2\)，求導(dǎo)得\(f'(R)=(r-R)/(R+r)^3\)，當(dāng)\(R=r\)時，\(f(R)\)最大；故\(R=r=2Ω\)時，\(P_{\text{max}}=E^2/(4r)=12^2/(4×2)=18W\)。答案（1）R=2Ω；（2）18W。（三）實驗專項訓(xùn)練例8伏安法測電阻已知待測電阻\(R_x≈10Ω\)，電流表內(nèi)阻\(R_A=0.1Ω\)，電壓表內(nèi)阻\(R_V=10kΩ\)。（1）應(yīng)選擇內(nèi)接法還是外接法？（2）若采用錯誤接法，測量值與真實值的誤差如何？解題思路（1）判斷依據(jù)：\(R_x^2\)與\(R_AR_V\)的大??；\(R_x^2=100\)，\(R_AR_V=0.1×10^4=1000\)，故\(R_x^2<R_AR_V\)，應(yīng)選擇外接法（小電阻用外接，誤差小）；（2）若用內(nèi)接法，測量值\(R_{\text{測}}=R_x+R_A>R_x\)，偏大；若用外接法，測量值\(R_{\text{測}}=R_xR_V/(R_x+R_V)<R_x\)，偏?。ǖ绢}中\(zhòng)(R_x\)小，外接法誤差更?。?。答案（1）外接法；（2）內(nèi)接法測量值偏大，外接法測量值偏?。ū绢}應(yīng)選外接法）。三、電磁感應(yīng)專題（一）考點分析電磁感應(yīng)是電學(xué)與力學(xué)的結(jié)合點，重點考查：1.感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件（磁通量變化）；2.楞次定律（判斷感應(yīng)電流方向：阻礙磁通量變化、阻礙相對運動）；3.法拉第電磁感應(yīng)定律（\(E=nΔΦ/Δt\)、\(E=BLv\)）；4.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化（安培力做功轉(zhuǎn)化為電能）；5.實驗（探究感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件、法拉第電磁感應(yīng)定律）。（二）重點訓(xùn)練題1.基礎(chǔ)題：楞次定律的應(yīng)用例9如圖所示，條形磁鐵插入線圈時，線圈中感應(yīng)電流的方向如何？（從線圈右側(cè)看）解題思路磁鐵插入線圈時，線圈中的磁通量增加（方向向下，因為磁鐵N極插入）；楞次定律：感應(yīng)電流的磁場要阻礙磁通量增加，故感應(yīng)磁場方向向上；用右手螺旋定則：感應(yīng)電流方向為逆時針（從右側(cè)看）。答案逆時針方向（從右側(cè)看）。2.中檔題：法拉第電磁感應(yīng)定律例10矩形線圈匝數(shù)n=100，面積S=0.02m2，在磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω=10rad/s。求：（1）線圈中的最大感應(yīng)電動勢\(E_m\)；（2）當(dāng)線圈平面與磁場方向夾角為30°時的感應(yīng)電動勢E。解題思路（1）最大感應(yīng)電動勢\(E_m=nBSω=100×0.5×0.02×10=10V\)；（2）感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式\(E=E_m\sinθ\)（θ為線圈平面與中性面的夾角，中性面與磁場垂直）；當(dāng)線圈平面與磁場方向夾角為30°時，θ=60°（中性面與磁場垂直，故夾角為90°-30°=60°），故\(E=10×\sin60°=10×\sqrt{3}/2=5\sqrt{3}≈8.66V\)。答案（1）10V；（2）5√3V。3.能力題：電磁感應(yīng)中的能量問題例11導(dǎo)體棒ab質(zhì)量m=0.1kg，長度L=0.5m，電阻R=0.2Ω，放在光滑的水平導(dǎo)軌上（導(dǎo)軌電阻忽略），導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度B=0.4T的勻強磁場中（方向垂直導(dǎo)軌平面向下）。給導(dǎo)體棒一個水平向右的初速度\(v_0=10m/s\)，求：（1）導(dǎo)體棒的加速度大小；（2）導(dǎo)體棒最終的速度；（3）整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。解題思路（1）導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢\(E=BLv\)，感應(yīng)電流\(I=E/R=BLv/R\)；安培力\(F=BIL=B^2L^2v/R\)，方向向左（阻礙導(dǎo)體棒運動）；加速度\(a=F/m=B^2L^2v/(mR)\)，初始時\(v=v_0\)，故\(a_0=(0.4^2×0.5^2×10)/(0.1×0.2)=(0.16×0.25×10)/(0.02)=20m/s2\)；（2）導(dǎo)體棒做減速運動，速度減小，安培力減小，加速度減小，最終速度減為0（因為沒有外力維持運動，安培力使導(dǎo)體棒停止）；（3）能量守恒：初動能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，\(Q=\frac{1}{2}mv_0^2=0.5×0.1×10^2=5J\)。答案（1）初始加速度20m/s2（逐漸減?。?；（2）0；（3）5J。（三）實驗專項訓(xùn)練例12探究法拉第電磁感應(yīng)定律實驗裝置：線圈與電流計相連，磁鐵插入線圈。（1）如何驗證“感應(yīng)電動勢與磁通量變化率成正比”？（2）若磁鐵插入線圈的速度增大一倍，感應(yīng)電流的峰值如何變化？解題思路（1）保持線圈匝數(shù)n不變，改變磁鐵插入的速度（即改變ΔΦ/Δt），記錄電流計的偏轉(zhuǎn)角度（與感應(yīng)電動勢成正比），若偏轉(zhuǎn)角度與插入速度成正比，則驗證了\(E∝ΔΦ/Δt\)；（2）磁鐵插入速度增大一倍，ΔΦ/Δt增大一倍，感應(yīng)電動勢E增大一倍，感應(yīng)電流\(I=E/R\)也增大一倍，故電流峰值增大一倍。答案（1）改變磁鐵插入速度，觀察電流計偏轉(zhuǎn)角度與速度的關(guān)系；（2）增大一倍。四、交變電流專題（一）考點分析交變電流是電磁感應(yīng)的延伸，重點考查：1.正弦交流電的基本性質(zhì)（峰值、有效值、周期、頻率）；2.變壓器（電壓比\(U_1/U_2=n_1/n_2\)、電流比\(I_1/I_2=n_2/n_1\)）；3.遠距離輸電（升壓變壓器、降壓變壓器、輸電損耗\(P_{\text{損}}=I^2R_{\text{線}}\)）；4.交變電流的圖像（u-t、i-t圖像）。（二）重點訓(xùn)練題1.基礎(chǔ)題：正弦交流電的有效值例13正弦交流電的表達式為\(u=220\sqrt{2}\sin(100πt)V\)，求：（1）峰值\(U_m\)；（2）有效值U；（3）周期T；（4）頻率f。解題思路（1）正弦交流電表達式為\(u=U_m\sin(ωt)\)，故\(U_m=220\sqrt{2}V\)；（2）有效值\(U=U_m/\sqrt{2}=220V\)；（3）角頻率\(ω=100πrad/s\)，周期\(T=2π/ω=2π/(100π)=0.02s\)；（4）頻率\(f=1/T=50Hz\)。答案（1）220√2V；（2）220V；（3）0.02s；（4）50Hz。2.中檔題：變壓器的動態(tài)分析例14理想變壓器原線圈匝數(shù)\(n_1=1000\)，副線圈匝數(shù)\(n_2=200\)，原線圈接電壓\(U_1=220V\)的交流電源，副線圈接電阻\(R=10Ω\)。（1）求副線圈電壓\(U_2\)和電流\(I_2\)；（2）若副線圈電阻R增大到20Ω，原線圈電流\(I_1\)如何變化？解題思路（1）電壓比\(U_1/U_2=n_1/n_2\)，故\(U_2=U_1n_2/n_1=220×200/1000=44V\)；電流\(I_2=U_2/R=44/10=4.4A\)；（2）理想變壓器功率守恒：\(U_1I_1=U_2I_2=U_2^2/R\)；R增大時，\(U_2\)不變（\(U_2=U_1n_2/n_1\)），故\(U_2^2/R\)減小，\(I_1\)減小。答案（1）U?=44V，I?=4.4A；（2）減小。3.能力題：遠距離輸電例15某發(fā)電站輸出功率P=100kW，輸出電壓\(U_1=250V\)，輸電線電阻\(R_{\text{線}}=10Ω\)，為減少輸電損耗，采用升壓變壓器升壓后輸電，再用降壓變壓器降壓到用戶端（電壓\(U_4=220V\)）。若升壓變壓器匝數(shù)比\(n_1:n_2=1:20\)，求：（1）升壓后的輸電電壓\(U_2\)；（2）輸電線上的電流\(I_2\)；（3）輸電線上的損耗功率\(P_{\text{損}}\)；（4）降壓變壓器的匝數(shù)比\(n_3:n_4\)。解題思路（1）升壓變壓器電壓比\(U_1/U_2=n_1/n_2\)，故\(U_2=U_1n_2/n_1=250×20=5000V\)；（2）輸電電流\(I_2=P/U_2=100×10^3/5000=20A\)；（3）損耗功率\(P_{\text{損}}=I_2^2R_{\text{線}}=20^2×10=4000W=4kW\)；（4）降壓變壓器原線圈電壓\(U_3=U_2-I_2R_{\text{線}}=5000-20×10=4800V\)；匝數(shù)比\(n_3/n_4=U_3/U_4=4800/220=240/11≈21.8:1\)。答案（1）5000V；（2）20A；（3）4kW；（4）240:11。（三）實驗專項訓(xùn)練例16探究正弦交流電的有效值實驗裝置：電阻R接正弦交流電源，用溫度計測量電阻的溫度變化；同時接直流電源，調(diào)節(jié)直流電壓，使相同時間內(nèi)溫度變化相同。（1）該實驗的原理是什么？（2）若正弦交流電的峰值為\(U_m\)，直流電壓為U，兩者的關(guān)系是什么？解題思路（1）有效值的定義：相同時間內(nèi)通過相同電阻產(chǎn)生的熱量相等，故溫度變化相同時光伏交流電的有效值等于直流電壓；（2）正弦交流電的有效值\(U=U_m/\sqrt{2}\)，故直流電壓\(U=U_m/\sqrt{2}\)。答案（1）有效值的定義（相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等）；（2）\(U=U_m/\sqrt{2}\)。五、綜合應(yīng)用專題（一）考點分析綜合應(yīng)用是高考的壓軸題類型，重點考查電學(xué)與力學(xué)的結(jié)合，如：1.帶電粒子在電場中的類平拋運動（結(jié)合動能定理、運動學(xué)公式）；2.導(dǎo)體棒在磁場中的運動（結(jié)合牛頓運動定律、能量守恒）；3.變壓器與電路分析的結(jié)合（結(jié)合歐姆定律、功率守恒）。（二）重點訓(xùn)練題例17帶電粒子在組合場中的運動如圖所示，帶電粒子（質(zhì)量m=0.1kg，電荷量q=+0.2C）從靜止開始經(jīng)加速電場（電壓\(U_1=50V\)）加速后，進入正交的勻強電場（\(E=100V/m\)，方向豎直向下）和勻強磁場（\(B=0.5T\)，方向垂直紙面向里），忽略重力。求：（1）粒子進入組合場的速度\(v_0\)；（2）粒子在組合場中的加速度a；（3）若組合場水平長度L=2m，粒子射出時的偏轉(zhuǎn)角θ。解題思路（1）加速過程：\(qU_1=\frac{1}{2}mv_0^2\)，得\(v_0=\sqrt{2qU_1/m}=\sqrt{2×0.2×50/0.1}=10\sqrt{2}≈14.14m/s\)；（2）電場力\(F_e=qE=0.2×100=2N\)（向下），洛倫茲力\(F_b=qv_0B=0.2×10\sqrt{2}×0.5=√2≈1.414N\)（向上，左手定則）；合力\(F=F_e-F_b=2-√2≈0.586N\)（向下），加速度\(a=F/m=0.586/0.1=5.86m/s2\)（向下）；（3）組合場中，水平方向勻速：\(t=L/v_0=2/(10\sqrt{2})=√2/10≈0.141s\)；豎直方向勻加速：\(v_y=at=5.86×0.141≈0.826m/s\)；偏轉(zhuǎn)角\(\tanθ=v_y/v_0=0.826/14.14≈0.0586\)，故\(θ≈3.36°\)。答案（1）10√2m/s；（2）約5.86m/s2；（3）約3.36°。例18導(dǎo)體棒在磁場中的能量問題如圖所示，導(dǎo)體棒ab（質(zhì)量m=0.2kg，長度L=0.5m，電阻R=0.1Ω）放在光滑的傾斜導(dǎo)軌上（傾角θ=30°），