1.1認(rèn)識(shí)三角形（第2課時(shí)）魯教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它選擇A—B路線，而不選擇A—C—B路線，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？CBA導(dǎo)入新知1.記住等腰三角形、等邊三角形的有關(guān)概念，會(huì)對(duì)三角形按邊進(jìn)行分類.2.知道“三角形中任意兩邊的和大于第三邊”，運(yùn)用關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.素養(yǎng)目標(biāo)3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高學(xué)生的探索能力.★三角形按邊分類知識(shí)講解腰不等邊三角形等腰三角形等邊三角形底邊頂角底角問題：你能找出下列三角形各自的特點(diǎn)嗎？三邊均不相等有兩條邊相等三條邊均相等三條邊各不相等的三角形叫作不等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形；三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形．等邊三角形和等腰三角形之間有什么關(guān)系？總結(jié)歸納等腰三角形兩邊相等，等邊三角形三邊相等.我們可以把三角形按照三邊情況進(jìn)行分類三角形按邊的相等關(guān)系分類三角形不等邊三角形等腰三角形腰和底不相等的三角形等邊三角形數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室從長(zhǎng)度分別為5cm，8cm，10cm和15cm的吸管中任意取三根，首尾順次相接能否組成三角形？請(qǐng)你試一試。選擇的長(zhǎng)度（單位：cm）能否組成三角形5,8,10能5,8,15不能5,10,15不能8,10,15能解題規(guī)律：在已知三邊的情況下，兩條較短邊之和大于第三邊即可構(gòu)成三角形。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室拿出8cm和15cm的吸管(1)請(qǐng)?zhí)峁┮桓?，與已知吸管圍成三角形；(2)你還能想出與上面長(zhǎng)度不同的線段，使得與8cm和15cm的線段圍成三角形嗎？(3)你能找出與8cm和15cm的線段首尾順次相接組成三角形的線段的長(zhǎng)度范圍嗎？下列各組長(zhǎng)度的3條線段，能否首尾依次相接組成三角形？為什么？（1）2cm，1cm，4cm；（2）4cm，5cm，9cm；（3）3cm，3cm，4cm.例1（4）5cm，5cm，5cm.

不能

不能

能

能有兩根長(zhǎng)度分別為3cm和5cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒能與它們擺成三角形嗎？長(zhǎng)度為9cm的木棒呢？練一練例2．下列各組數(shù)分別表示三條線段的長(zhǎng)度，試判斷以它們?yōu)檫吺欠衲軜?gòu)成三角形？（1）5，8，4（2）7，3，12（3）2，8，6典型例題（1）5，8，4；解：方法一：∵5＋4＝9＞8，∴以5，8，4為邊的三條線段能構(gòu)成三角形．方法二：∵8－4＝4＜5，∴以5，8，4為邊的三條線段能構(gòu)成三角形．解：（2）∵7＋3＝10＜12，∴以7，3，12為邊的三條線段不能構(gòu)成三角形；（3）∵2＋6＝8，∴以2，8，6為邊的三條線段不能構(gòu)成三角形．典型例題典型例題例3．（1）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則它的周長(zhǎng)為

.解：∵等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，

∴①當(dāng)腰為6時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為：6+6+3=15；

②當(dāng)腰為3時(shí)，3+3=6，三角形不成立；

∴此等腰三角形的周長(zhǎng)是15．15典型例題（2）一個(gè)等腰三角形，周長(zhǎng)為20cm，一邊長(zhǎng)6cm，求其他兩長(zhǎng).解：①底邊長(zhǎng)為6cm，則腰長(zhǎng)為：（20-6）÷2=7，所以另兩邊的長(zhǎng)為7cm，7cm，能構(gòu)成三角形；②腰長(zhǎng)為6cm，則底邊長(zhǎng)為：20-6×2=8，底邊長(zhǎng)為8cm，另一個(gè)腰長(zhǎng)為6cm，能構(gòu)成三角形．

因此另兩邊長(zhǎng)為8cm、6cm或7cm、7cm．

答：這個(gè)等腰三角形的其它兩邊的長(zhǎng)為8cm、6cm或7cm、7cm．例4．若a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0．∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b

＝3c＋a－b．典型例題1.判斷下列長(zhǎng)度的三條線段能否拼成三角形？為什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.

判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說(shuō)明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.解：（1）不能，因?yàn)?cm+4cm<8cm；（2）不能，因?yàn)?cm+6cm=11cm；（3）能，因?yàn)?cm+6cm>10cm.歸納2.小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為

8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？∵x為偶數(shù)，∴小穎有5種選法.第三根木棒的長(zhǎng)度可以是4cm，6cm，8cm，10cm，12cm.解：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm，有8-5＜x＜8+5，即3＜x＜13.

3.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，如果一邊長(zhǎng)等于4cm，求另兩邊的長(zhǎng)？解：若底邊長(zhǎng)為4cm，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，則2x+4=18，解得x=7.若一條腰長(zhǎng)為4cm，設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則2×4+x=18，解得x=10.因?yàn)?+4<10，所以4cm為腰不能構(gòu)成三角形.所以三角形另外兩個(gè)邊長(zhǎng)都是7cm.

A（第6題）A.等邊三角形

B.直角三角形