推理演繹題庫(kù)及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.由“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬”推出“鐵能導(dǎo)電”，這種推理屬于（）A.歸納推理B.演繹推理C.類比推理D.合情推理2.“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)\(y=\log_{a}x\)（\(a>0\)且\(a\neq1\)）是增函數(shù)，而\(y=\log_{\frac{1}{2}}x\)是對(duì)數(shù)函數(shù)，所以\(y=\log_{\frac{1}{2}}x\)是增函數(shù)”，這個(gè)推理錯(cuò)誤的原因是（）A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.非以上錯(cuò)誤3.下列推理過(guò)程是演繹推理的是（）A.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果\(\angleA\)與\(\angleB\)是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則\(\angleA+\angleB=180^{\circ}\)B.某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數(shù)都超過(guò)50人C.由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體性質(zhì)D.在數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{n}=\frac{1}{2}(a_{n-1}+\frac{1}{a_{n-1}})(n\geqslant2)\)，由此歸納出\(\{a_{n}\}\)的通項(xiàng)公式4.“三段論”是演繹推理的一般模式，三段的順序是（）A.大前提、小前提、結(jié)論B.小前提、大前提、結(jié)論C.小前提、結(jié)論、大前提D.大前提、結(jié)論、小前提5.已知推理：“因?yàn)閈(\triangleABC\)的三邊長(zhǎng)依次為\(3\)，\(4\)，\(5\)，所以\(\triangleABC\)是直角三角形”，若將其恢復(fù)成完整的“三段論”，則大前提是（）A.一條邊的平方等于其他兩邊的平方和的三角形是直角三角形B.若\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)，則\(a\)，\(b\)，\(c\)構(gòu)成直角三角形C.任何直角三角形的三邊長(zhǎng)為\(3\)，\(4\)，\(5\)D.以上都不對(duì)6.有這樣一段演繹推理：“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”，結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋ǎ〢.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.非以上錯(cuò)誤7.已知\(f(x)=x^{3}+x\)，\(a\)，\(b\)，\(c\inR\)，且\(a+b>0\)，\(a+c>0\)，\(b+c>0\)，則\(f(a)+f(b)+f(c)\)的值（）A.一定大于\(0\)B.一定等于\(0\)C.一定小于\(0\)D.正負(fù)都有可能8.演繹推理的結(jié)論一定正確嗎？（）A.一定正確B.一定不正確C.不一定正確D.以上都不對(duì)9.下面幾種推理中是演繹推理的是（）A.由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可導(dǎo)電B.猜想數(shù)列\(zhòng)(\frac{1}{1\times2}\)，\(\frac{1}{2\times3}\)，\(\frac{1}{3\times4}\)，\(\cdots\)的通項(xiàng)公式為\(a_{n}=\frac{1}{n(n+1)}(n\inN^{})\)C.半徑為\(r\)的圓的面積\(S=\pir^{2}\)，則單位圓的面積\(S=\pi\)D.由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為\((x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}\)，推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中球的方程為\((x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}=r^{2}\)10.“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某奇數(shù)是9的倍數(shù)，故該奇數(shù)是3的倍數(shù)”，上述推理（）A.小前提錯(cuò)B.結(jié)論錯(cuò)C.正確D.大前提錯(cuò)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列關(guān)于演繹推理的說(shuō)法正確的是（）A.演繹推理是從一般到特殊的推理B.演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的C.演繹推理的一般模式是“三段論”形式D.演繹推理的結(jié)論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關(guān)2.以下推理過(guò)程屬于演繹推理的是（）A.一切奇數(shù)都不能被2整除，\(2^{100}+1\)是奇數(shù)，所以\(2^{100}+1\)不能被2整除B.三角函數(shù)都是周期函數(shù)，\(y=\sinx\)是三角函數(shù)，所以\(y=\sinx\)是周期函數(shù)C.由\(1=1^{2}\)，\(1+3=2^{2}\)，\(1+3+5=3^{2}\)，\(\cdots\)，得出\(1+3+5+\cdots+(2n-1)=n^{2}\)D.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，若\(\angleA\)與\(\angleB\)是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則\(\angleA+\angleB=180^{\circ}\)3.演繹推理的“三段論”中包含（）A.大前提B.小前提C.結(jié)論D.推理形式4.下列推理中，不正確的是（）A.因?yàn)閈(a\parallelb\)，\(b\parallelc\)，所以\(a\parallelc\)（大前提、小前提都正確，推理形式正確）B.因?yàn)閈(a\perpb\)，\(b\perpc\)，所以\(a\perpc\)（大前提錯(cuò)誤，推理形式正確）C.因?yàn)閈(a\parallelb\)，\(b\parallelc\)，所以\(a\parallelc\)（大前提正確，小前提錯(cuò)誤，推理形式正確）D.因?yàn)閈(a\perpb\)，\(b\perpc\)，所以\(a\parallelc\)（大前提、小前提正確，推理形式錯(cuò)誤）5.已知大前提：“若\(a>b\)，則\(a+c>b+c\)”；小前提：“\(5>3\)”；結(jié)論：“\(5+2>3+2\)”，關(guān)于此推理下列說(shuō)法正確的是（）A.大前提正確B.小前提正確C.推理形式正確D.結(jié)論正確6.以下哪些是演繹推理的特點(diǎn)（）A.從一般性的原理出發(fā)B.推導(dǎo)出具體情況下的結(jié)論C.前提和結(jié)論之間具有必然的聯(lián)系D.結(jié)論不一定正確7.下列推理中屬于演繹推理的是（）A.若\(M\)，\(N\)是平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)\(P\)滿足\(\vertPM\vert+\vertPN\vert=2a>\vertMN\vert\)，則點(diǎn)\(P\)的軌跡是橢圓B.由\(a_{1}=1\)，\(a_{n}=3n-1\)，求出\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(S_{3}\)，猜測(cè)出數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)的前\(n\)項(xiàng)和\(S_{n}\)的表達(dá)式C.由圓\(x^{2}+y^{2}=r^{2}\)的面積\(S=\pir^{2}\)，推出橢圓\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\)的面積\(S=\piab\)D.三角形內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)，等邊三角形是三角形，所以等邊三角形內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)8.演繹推理與合情推理的區(qū)別在于（）A.合情推理是從特殊到一般或特殊到特殊的推理，演繹推理是從一般到特殊的推理B.合情推理得到的結(jié)論不一定正確，演繹推理在大、小前提和推理形式都正確時(shí)結(jié)論一定正確C.合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論D.合情推理包含歸納推理和類比推理，演繹推理的一般模式是“三段論”9.下列關(guān)于演繹推理的說(shuō)法，正確的有（）A.演繹推理是一種必然性推理B.演繹推理的結(jié)論的真假取決于前提的真假C.演繹推理可以作為嚴(yán)格證明的工具D.演繹推理在數(shù)學(xué)和其他科學(xué)領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用10.一個(gè)正確的演繹推理“三段論”，其大前提、小前提、結(jié)論滿足（）A.大前提是一般性原理B.小前提是關(guān)于所研究的具體情況或個(gè)別事實(shí)的判斷C.結(jié)論是由大前提和小前提推出的關(guān)于具體情況或個(gè)別事實(shí)的判斷D.大前提、小前提、結(jié)論可以任意互換位置三、判斷題（每題2分，共10題）1.演繹推理的結(jié)論一定是正確的。（）2.演繹推理就是由一般到特殊的推理。（）3.“三段論”就是演繹推理。（）4.只要大前提正確，演繹推理得到的結(jié)論就一定正確。（）5.由“若\(a=b\)，則\(a+c=b+c\)”，“\(a=5\)，\(b=3\)”推出“\(5+c=3+c\)”是演繹推理。（）6.演繹推理的一般模式中，大前提是具體的判斷，小前提是一般性原理。（）7.演繹推理和歸納推理的推理形式是一樣的。（）8.由平面三角形的性質(zhì)類比推出空間四面體的性質(zhì)屬于演繹推理。（）9.在演繹推理中，只要前提和推理形式正確，結(jié)論必定正確。（）10.“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)\(y=a^{x}(a>1)\)是增函數(shù)，\(y=2^{x}\)是指數(shù)函數(shù)，所以\(y=2^{x}\)是增函數(shù)”，這個(gè)推理是正確的“三段論”。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述演繹推理的一般模式“三段論”。答案：“三段論”由大前提、小前提和結(jié)論組成。大前提是一般性原理；小前提是關(guān)于所研究的具體情況或個(gè)別事實(shí)的判斷；結(jié)論是由大前提和小前提推出的關(guān)于具體情況或個(gè)別事實(shí)的判斷。2.演繹推理與合情推理有什么區(qū)別？答案：合情推理是從特殊到一般或特殊到特殊的推理，結(jié)論不一定正確，用于探索思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理是從一般到特殊的推理，在大、小前提和推理形式都正確時(shí)結(jié)論一定正確，用于證明結(jié)論。3.舉例說(shuō)明演繹推理在生活中的應(yīng)用。答案：比如：“所有的金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”。在生活中，如“所有三角形內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)，這個(gè)圖形是三角形，所以它內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)，可用于測(cè)量角度等場(chǎng)景。4.為什么演繹推理的結(jié)論不一定正確？答案：演繹推理結(jié)論正誤與大前提、小前提和推理形式有關(guān)。若大前提錯(cuò)誤，如“所有的鳥(niǎo)都會(huì)飛，鴕鳥(niǎo)是鳥(niǎo)，所以鴕鳥(niǎo)會(huì)飛”，大前提錯(cuò)則結(jié)論錯(cuò)；或小前提錯(cuò)誤、推理形式錯(cuò)誤，都可能導(dǎo)致結(jié)論不正確。五、討論題（每題5分，共4題）1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，演繹推理有哪些重要作用？答案：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，演繹推理可用于證明定理、公式等，保證數(shù)學(xué)結(jié)論的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性。它幫助學(xué)生建立知識(shí)體系，從已知的公理、定理出發(fā)，推導(dǎo)出新的結(jié)論，加深對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)邏輯思維能力。2.如何提高演繹推理的能力？答案：要提高演繹推理能力，需扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，熟悉各種一般性原理。多做邏輯推理練習(xí)題，分析推理過(guò)程中的大、小前提和結(jié)論。學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，理清思路，嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)推理步驟，同時(shí)注重思維的邏輯性和條理性訓(xùn)練。3.結(jié)合實(shí)際，談?wù)勓堇[推理在科學(xué)研究中的意義。答案：在科學(xué)研究中，演繹推理能根據(jù)已有的科學(xué)理論和規(guī)律，推導(dǎo)出新的假設(shè)或結(jié)論。比如在物理學(xué)中，由基本定律推出具體情境下的物理現(xiàn)象和規(guī)律，為實(shí)驗(yàn)研究提供方向，驗(yàn)證理論的正確性，推動(dòng)科學(xué)理論的發(fā)展和完善。4.演繹推理與其他推理方式（如歸納推理、類比推理）如何相互配合？答案：歸納推理從特殊到一般，可為演繹推理提供大前提；類比推理基于相似性進(jìn)行推理，提供新思路。演繹推理則可對(duì)歸納、類比得出的結(jié)論進(jìn)行嚴(yán)格證明。三者相互配合，歸納、類比