圖像分割是把圖像分成若干個特定的、具有獨特性質(zhì)的區(qū)域，然后提出感興趣目標的技術(shù)和過程。

分割時具體細分到什么程度，取決于要解決的實際問題的需求一般當感興趣的物體或區(qū)域被檢測出來，就停止分割。圖像分割的作用和意義9.1圖像分割的基本概念

由于圖像是像素的集合，因此考慮像素的特性。對于單個像素具有共同特性的目標歸到一起目的

關(guān)鍵問題在于如何描述目標的共同特性。第一，在圖像空間提??；第二，在圖像變換空間中提取。

共同特性的提取的思路：

對于灰度圖像，不同區(qū)域的像素具有不同的灰度值，因此分割方法可以分為：基于邊界的算法和基于區(qū)域的算法；并行算法：對所有的點一視同仁，所有的點可以同時運算串行算法：由一個或多個點開始，根據(jù)灰度或者其他特性進行延伸。并行邊界算法并行區(qū)域算法串行邊界算法串行區(qū)域算法算法

令R代表整個圖像，將R分割成個區(qū)域，為邏輯詞1．全部子區(qū)域的并集是整幅圖像2．各個子區(qū)域不相交3．同一子區(qū)域的像素具有相同特性4．不同子區(qū)域的像素具有不同特性5．同一子區(qū)域的像素是連通的9.2圖像的并行邊界分割算法

并行邊界算法是把圖像中所包含的對象物的結(jié)構(gòu)特征提取出來的最基本的方法，該算法提取圖像的不連續(xù)部分作為特征，并根據(jù)閉合邊緣求區(qū)域。邊緣是指其周圍像素灰度變化不連續(xù)的那些像素的集合，分析引起這種變化的原因：

1、不同對象的鄰接；

2、對象表面的光反射特性的變化；

3、照明光的強度或方向的變化等。

對圖像進行邊緣檢測是所有基于邊界分割方法的第一步，通過檢測圖像中不同區(qū)域的邊緣來實現(xiàn)分割圖像的目的。不同局域間灰度的不連續(xù)性示意圖梯度值背景目標邊界灰度值灰度值和梯度值散射圖

9.2.1一階梯度算子連續(xù)函數(shù)的梯度公式的幅度梯度的方向

9.2.1一階梯度算子對于離散的數(shù)組陣列

用差分來近似代替偏導(dǎo)數(shù)，則在點(i,j)處沿x方向和y方向的一階差分表示為式

9.2.1一階梯度算子

為了檢測邊緣點，選取適當?shù)拈撝?，對梯度圖像進行二值化

梯度算子僅計算相鄰像素的灰度差，對噪聲敏感，無法抑制噪聲的影響。常用的梯度算子有Robert算子、Sobel算子和Prewitt算子。Robert算子Prewitt算子Sobel算子

9.2.1一階梯度算子原圖橫向Sobel縱向Sobel橫向、縱向Sobel

9.2.1一階梯度算子Kirsch算子9.2.2二階梯度算子連續(xù)函數(shù)求二階梯度如下：9.2.2二階梯度算子四鄰域模板八鄰域模板9.2.2二階梯度算子二階偏導(dǎo)稱為高斯型拉普拉斯算子，簡稱LOG算子。9.2.2二階梯度算子零交叉點的橫截圖

三維曲線圖9.2.2二階梯度算子原始圖像8鄰域拉普拉斯算子4鄰域拉普拉斯算子高斯拉普拉斯算子9.2.2二階梯度算子Sobel算子原圖Robert算子9.2.2二階梯度算子Prewitt算子

LoG算子9.3.2Canny算子

Canny算子對判斷好的邊緣檢測算子的三個指標：

第一、低失誤概率；

第二、高位置精度，檢測的邊緣盡可能接近真實的邊緣；

第三、對每一個邊緣點有唯一的響應(yīng)，得到單像素的邊緣。（一）、信噪比準則信噪比越大，提取的邊緣質(zhì)量越高。9.3.2Canny算子（二）、定位精度準則L越大表明定位精度越高，應(yīng)盡可能使檢測的邊緣接近真實的邊緣，即L越到越好。（三）、單邊緣響應(yīng)準則9.3.2Canny算子

基于Canny的邊緣檢測算法的具體步驟:1．進行卷積以平滑圖像。

2．計算梯度的幅值和方向。

3．對梯度幅值進行非極大值抑制。

4.檢測和連接邊緣。δ=1.4時的高斯濾波器的逼近模板9.3.2Canny算子原始圖像Canny算子

9.2.4霍夫變換

如果像素(s,t)在像素(x,y)的鄰域且它們的梯度幅度與梯度方向在給定的閾值滿足下式：梯度的幅值和方向

9.2.4霍夫變換圖像空間與參數(shù)空間轉(zhuǎn)換

9.2.4霍夫變換PQ進一步細分的參數(shù)空間

9.2.4霍夫變換Canny算子檢測邊緣

霍夫變換檢測直線效果圖原始圖像

9.2.4霍夫變換

霍夫變換不僅能檢測直線等一階曲線的目標，對于園、橢圓等高階的曲線都可以檢測出來。

一種基于霍夫變換的連接方法遵循如下方法：

1、得到一幅二值圖像。

2、確定細分增量。

3、檢驗累加器單元的數(shù)目。

4、檢驗被選中的單元中像素之間的關(guān)系。9.3圖像的并行區(qū)域算法設(shè)原圖像f(x，y)，取單閾值分割后的圖像定義為式灰度圖

直方圖

二值圖9.3.1直方圖閾值法

用直方圖閾值法進行分割時，閾值主要通過分析圖像的灰度直方圖來進行確定。

灰度圖

灰度直方圖

二值圖像9.3.2最優(yōu)閾值法

如果目標和背景的灰度分布符合高斯分布，z代表灰度值，則z可以看做一個隨機變量，直方圖看做是對灰度概率密度函數(shù)p(z)的估計。符合高斯分布圖像圖像的灰度直方圖9.3.2最優(yōu)閾值法

設(shè)置一個閾值T，使得灰度值小于T的像素為背景，而大于T的像素為目標，則把目標像素誤判為背景的誤差概率為：，把背景像素分割為目標的誤差概率為

，考慮到目標和背景的分布概率，圖像整體的總錯誤率為。9.3.2最優(yōu)閾值法閾值可以表示為式

9.3.3其他經(jīng)典的閾值確定方法閾值分割算法：均值方法、OTSU（大津算法）、Niblack算法和Sauvala算法（基于梯度的分割算法）。（一）、均值方法（二）、OTSU設(shè)圖像有L個灰度級，灰度值是i的像素的個數(shù)為，則總像素數(shù)，各灰度級出現(xiàn)的概率為。

9.3.3其他經(jīng)典的閾值確定方法設(shè)閾值為t，將圖像分割成兩個區(qū)域，即把灰度級分為兩類，背景類A=(0,1,…,t)，前景類B=(t+1,t+2,…,L-1)。兩類出現(xiàn)的概率，分別為

9.3.3其他經(jīng)典的閾值確定方法類間方差最佳閾值

方差是灰度分布均勻性的一種度量，方差越大，說明構(gòu)成圖像的兩部分差別越大，當部分目標錯分為背景或部分背景錯分為目標都會導(dǎo)致兩部分差別變小，因此使類間方差最大的分割意味著使錯分概率最小。OTSU的思想

9.3.3其他經(jīng)典的閾值確定方法灰度圖

二值圖（三）、Niblack算法

9.3.3其他經(jīng)典的閾值確定方法對圖像中的每一個點計算其鄰域內(nèi)的統(tǒng)計特性，即在點(x,y)的r×r鄰域內(nèi)，計算其灰度值均值和方差，以此得到該點的閾值T(x,y)

9.3.3其他經(jīng)典的閾值確定方法

原圖效果圖

9.3.3其他經(jīng)典的閾值確定方法（四）、Sauvola算法

原圖效果圖9.4圖像的串行邊界算法串行邊界算法中比較常用的是圖搜索法，所謂圖搜索法，就是在圖中進行搜索對應(yīng)最小代價的通道，完成閉合邊界，從而實現(xiàn)對圖像的分割。對于二維灰度圖像來說，這種邊界有兩種：水平邊界和垂直邊界。水平方向上的邊界垂直方向上的邊界設(shè)選擇這條邊界的代價為當邊界走K個節(jié)點對后的總代價為要使當代價最小對應(yīng)K個最小總代價（7）（2）（2）（5）（7）（1）（5）（1）（0）（7）（2）（2）（5）（7）（1）（5）（1）（0）原圖邊界位置原始圖像圖搜索算法Sobel算法9.5圖像的串行區(qū)域算法9.5.1區(qū)域生長區(qū)域生長方法是根據(jù)同一物體區(qū)域內(nèi)像素的相似性質(zhì)來聚集像素點的方法，從初始區(qū)域開始，將相鄰的具有同樣性質(zhì)的像素或其它區(qū)域歸并到目前的區(qū)域中從而逐步增長區(qū)域，直至沒有可以歸并的點或其它小區(qū)域為止。區(qū)域生長的好壞決定于三個因素：初始點的選取、生長準則和終止條件。如下圖取5為種子，計算該種子與周圍所有像素灰度值差的絕對值。9.5.1區(qū)域生長如果取閾值T=2，則區(qū)域生長結(jié)果如下：如果取閾值T=3，則新的區(qū)域生長結(jié)果如下：9.5.1區(qū)域生長如果取閾值T=6，則生長結(jié)果如下：應(yīng)用區(qū)域生長法時需要解決三個問題:1、選取種子；2、確定閾值；3、停止條件；9.5.1區(qū)域生長根據(jù)上訴區(qū)域生長的準則，對下圖原始圖像使用區(qū)域生長算法進行邊緣提取，其中兩類種子像素a=50，b=200,對種子閾值T=53.7653，對種子b閾值可以根據(jù)需求進行調(diào)整。

原始圖像直方圖效果圖9.5.1區(qū)域生長

1.基于區(qū)域內(nèi)灰度分布統(tǒng)計性質(zhì)的生長準則，具體步驟：

(1)把圖像分成互不重疊的小區(qū)域;

(2)比較鄰接區(qū)域的累積灰度直方圖，根據(jù)灰度分布的相似性進行區(qū)域合并；

(3)設(shè)定終止準則，通過反復(fù)進行步驟2中的操作將各個區(qū)域依次合并直到滿足終止準則，生長過程結(jié)束。常用的兩種檢測方法為：(1)Kolmogorov-Smimov檢測：(2)Smoothed-Difference檢測：9.5.1區(qū)域生長2.基于區(qū)域灰度差的生長準則步驟：

(1)找出尚無歸屬的像素；

(2)以該像素為中心，檢查它相鄰的像素，如果灰度差小于事先確定的閾值，則將它們合并；

(3)以新合并的像素為中心，再進行步驟2檢測，直到區(qū)域不能進一步擴張；

(4)重新回到步驟1，繼續(xù)掃描直到不能發(fā)現(xiàn)沒有歸屬的像素，整個生長過程結(jié)束。改進方法如下：

(1)設(shè)灰度差的閾值為零，用上述方法進行區(qū)域擴張，合并灰度相同的像素；

(2)求出所有鄰接區(qū)域之間的平均灰度差，合并具有最小灰度差的鄰接區(qū)域；

(3)設(shè)定終止準則，通過反復(fù)進行步驟2中的操作將區(qū)域依次合并，直到終止準則滿足為止，生長過程結(jié)束。9.5.1區(qū)域生長9.5.1區(qū)域生長

原始圖像瘢痕定位效果圖基于區(qū)域灰度差生長準則的區(qū)域生長算法對脊柱瘢痕進行定位的效果圖。9.5.2區(qū)域分裂與合并

如果事先完全不了解區(qū)域形狀和區(qū)域數(shù)目，另一種可作為替換的方法是在開始將圖像分割成一系列任意不相交的區(qū)域，然后將它們進行合并或分裂得到各個區(qū)域，我們稱之為區(qū)域分裂與合并。被分割的圖像

對應(yīng)的四叉樹R11612123411511R12R13R14R2R4R3RR1R2R3R14R13R12R11R49.5.2區(qū)域分裂與合并

分裂合并算法的基本步驟：

1、對任何區(qū)域，如果，就將每一個區(qū)域都分裂為4個相連的不重疊區(qū)域。

2、對相鄰的2個區(qū)域和，如果滿足則進行合并。合并的兩個區(qū)域可以大小不同，即不在同一層。

3、當再也沒有可以進行合并或者分裂的區(qū)域，則分割操作停止。9.5.2區(qū)域分裂與合并原始圖像

分割過程1分割過程2

分割結(jié)果圖9.6幾種典型的圖像分割算法9.6.1基于梯度增強的新聞字幕分割算法（一）、新聞標題字幕的檢測基于邊緣和連通區(qū)域的文本圖像檢測算法流程9.6.1基于梯度增強的新聞字幕分割算法像素點(i,j)處的特征量計算如式過濾掉非字幕區(qū)域9.6.1基于梯度增強的新聞字幕分割算法特征圖像

文本區(qū)域

圖像幀

文本候選區(qū)域圖

9.6.1基于梯度增強的新聞字幕分割算法（二）、基于梯度增強的文本分割算法以局部平均灰度值為閾值的分割結(jié)果采用Sauvola算法得到的分割結(jié)果9.6.1基于梯度增強的新聞字幕分割算法采用梯度增強的文本分割結(jié)果

基于梯度增強的文本分割算法在的改進：

(1)使用梯度來代替標準方差，梯度同樣可以作為對比度的量度，但是另一方面梯度具有多方向性，這樣可以實現(xiàn)各方向梯度比重的靈活調(diào)節(jié)。

(2)實現(xiàn)了修正系數(shù)K自適應(yīng)。9.6.1基于梯度增強的新聞字幕分割算法9.6.1基于梯度增強的新聞字幕分割算法（三）、實驗結(jié)果及與幾種經(jīng)典文本分割算法的對比原始圖像Niblack算法分割結(jié)果9.6.1基于梯度增強的新聞字幕分割算法基于梯度增強算法分割結(jié)果Sauvola算法分割結(jié)果9.6.2光學(xué)樂譜分割算法

光學(xué)樂譜分割技術(shù)的研究范疇屬于文檔圖像分析，具體是指利用計算機來分割和識別樂譜符號，并將樂譜符號轉(zhuǎn)換成音樂信息，最后通過媒體播放器播放。

光學(xué)樂譜識別技術(shù)一般包括：

1、對樂譜圖像的預(yù)處理

2、樂譜圖像的旋轉(zhuǎn)校正

3、譜線的定位和自適應(yīng)刪除

4、音符的分割

5、音符的特征提取與識別9.6.2光學(xué)樂譜分割算法（一）、樂譜圖像的預(yù)處理

任何一張原始圖像，在獲取和傳輸?shù)冗^程中，會受到各種噪聲的干擾，使圖像退化，質(zhì)量下降，圖像的預(yù)處理是處理五線譜圖像的第一步。

(1)樂譜圖像的濾波處理在圖像處理領(lǐng)域，常見的濾波方法有線性和非線性濾波兩種。如果圖像的不同部分使用不同的濾波權(quán)重因子，仍可使用加權(quán)和運算，此時線性濾波器是空間可變的。任何不適像素加權(quán)運算的濾波器都屬于非線性濾波器，如中值濾波。如下圖。9.6.2光學(xué)樂譜分割算法原圖

經(jīng)過中值濾波后的圖9.6.2光學(xué)樂譜分割算法

(2)樂譜圖像的二值化處理

選取閾值處理方法它的優(yōu)點：

◆算法本身比較簡單，僅用了灰度直方圖的零階和一階矩；

◆閾值的分割是基于積分，故穩(wěn)定可靠；

◆算法適用性強。9.6.2光學(xué)樂譜分割算法原圖OSTU閾值處理效果圖9.6.2光學(xué)樂譜分割算法（二）、譜線刪除方法

通過模板內(nèi)黑白像素的分布情況判斷該像素點是否能夠刪除。

條件：像素B為前景像素且像素C，D，E至少有一個像素為前景像素。模板圖模板的一個實例

CDE

B

A

CDE

B

A

9.6.2光學(xué)樂譜分割算法樂譜局部圖像刪除結(jié)果9.6.2光學(xué)樂譜分割算法原始樂譜圖像譜線刪除后的圖像9.6.2光學(xué)樂譜分割算法（三）、樂譜圖像中音符的分割處理投影積分法包括水平投影積分法和垂直投影積分法。

原理:將樂譜圖像沿水平和垂直方向投影，生成投影直方圖，然后根據(jù)投影直方圖的特點做進一步的處理。去除譜線后的效果圖

垂直投影圖9.6.2光學(xué)樂譜分割算法分割后得到的樂譜9.6.2光學(xué)樂譜分割算法第一次分割后的第一行樂譜垂直投影圖第二次分割結(jié)果9.6.2光學(xué)樂譜分割算法第三次水平分割效果圖

樂譜圖像的第三次分割(部分音符)9.6.3彩色圖像的自適應(yīng)模糊聚類算法（一）、概述

聚類就是將樣本集，按照某種相似性度量進行無監(jiān)督分類的過程。聚類所生成的類是一組樣本集合，類內(nèi)樣本的相似性較高；類間樣本的相似性較低。每個類都形成一個聚類中心，聚類中心代表相應(yīng)類型。

典型的聚類算法有C均值，模糊C均值算法，可能C均值算法等。在模糊數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上提出的模糊C均值(FuzzyC-means,簡稱FCM)算法，建立起了樣本對于類別的不確定性描述，能更客觀的反映現(xiàn)實世界。9.6.3彩色圖像的自適應(yīng)模糊聚類算法（二）、FCM和ISODATA的基本原理和方法(1)FCM算法FCM算法的目標函數(shù)為誤差平方和函數(shù)隸屬度矩陣9.6.3彩色圖像的自適應(yīng)模糊聚類算法聚類中心(2)ISODATA算法目標函數(shù)為誤差平方和函數(shù)9.6.3彩色圖像的自適應(yīng)模糊聚類算法步驟：step1：確定控制參數(shù)，初始化聚類中心。s