第一節(jié)電路和電路模型第二節(jié)電路的基本物理量及其參考方向第三節(jié)無(wú)源理想元件第四節(jié)電源第五節(jié)基爾霍夫定律第六節(jié)電路的工作狀態(tài)及電氣設(shè)備的額定值第七節(jié)電路中的電位及其計(jì)算第一章電路的基本概念和基本定律

目錄

習(xí)題第一節(jié)電路和電路模型電路電路模型返回什么是電路呢？例如電子誘餌··○○R水AB3V··返回一、電路電路是由某些電氣元件按一定方式連接起來(lái)的總體，它提供了電流流通的路徑。電路主要由電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)三部分組成。1.定義:2.組成:返回例如：手電筒電路電源中間環(huán)節(jié)負(fù)載電源：其它形式的能量（信號(hào)）

電能（電信號(hào)）負(fù)載：電能（電信號(hào)）其它形式的能量（信號(hào)）

*

一般不希望中間環(huán)節(jié)產(chǎn)生能量或信號(hào)的轉(zhuǎn)換返回3.作用：（1）實(shí)現(xiàn)能量的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換。（2）實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞與處理。（3）信息的存儲(chǔ)。二、電路模型1.定義：電路模型就是將實(shí)際電路中的各種元件按其主要物理性質(zhì)分別用一些理想電路元件來(lái)表示所構(gòu)成的電路圖。返回2.

常見(jiàn)的理想電路元件電阻電容電壓源返回電感電流源3.

手電筒的電路模型R0RUS電源中間環(huán)節(jié)負(fù)載

電路模型只反映實(shí)際電路的作用及其相互的連接方式，不反映實(shí)際電路的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、幾何形狀及相互位置。返回S第二節(jié)電路的基本物理量及其參考方向電流及其參考方向電壓及其參考方向關(guān)聯(lián)參考方向電能和電功率返回一、電流及其參考方向1.

定義：在電場(chǎng)的作用下，電荷有規(guī)則的定向移動(dòng)形成電流，我們把單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面積的電荷量定義為電流強(qiáng)度。i=dq/dt大小和方向都隨時(shí)間改變的叫交流用i表示，大小和方向都不隨時(shí)間改變的叫直流用I

表示。返回2.

單位：1安培（A）=1000毫安(mA)1毫安(mA)=1000微安(μA)3.

實(shí)際方向：規(guī)定正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。

4.參考方向：在分析和計(jì)算電路時(shí)往往任意選定某一方向作為電流的正方向，也稱參考方向。5.電流參考方向的表示方法:abIabIab返回二、電壓及其參考方向1.定義：電場(chǎng)力把單位正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)所作的功定義為a、b兩點(diǎn)間的電壓。

u=dw/dq交流電壓用u表示,直流電壓用U表示。*參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系

在規(guī)定的參考方向下，若計(jì)算結(jié)果：

I>0參考方向與實(shí)際方向一致，

I<0參考方向與實(shí)際方向相反。2.單位:

1千伏(kV)=1000伏(V)返回1伏(V)＝1000毫伏(mV)1毫伏(mV)＝1000微伏(μV)3.實(shí)際方向：高電位指向低電位。4.參考方向：任意選定某一方向作為電壓的正方向，也稱參考方向。5.電壓參考方向的表示方法:abUabUabab返回

*參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系

在規(guī)定的參考方向下，若計(jì)算結(jié)果：

U>0參考方向與實(shí)際方向一致，

U<0參考方向與實(shí)際方向相反。三、關(guān)聯(lián)參考方向

若電流和電壓的參考方向取得相同，稱為關(guān)聯(lián)參考方向，否則稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。返回ababIIUU關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)EUI非關(guān)聯(lián)返回2.電功率1）定義:單位時(shí)間內(nèi)電能所作的功稱為電功率,

簡(jiǎn)稱功率。

p=ui四、電能和電功率1.電能返回當(dāng)某元件的電壓電流關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)有p=ui當(dāng)某元件的電壓電流非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)有p=－uiabIUabIU

2）正電荷從電路元件的電壓“+”極移到電壓“－”極，是電場(chǎng)力對(duì)電荷作功，元件吸收能量。正電荷從電路元件的電壓“－”極移到電壓“+”極,外場(chǎng)力對(duì)電荷作功，元件釋放能量。電路中，能量滿足守恒定律,電源產(chǎn)生的能量等于負(fù)載消耗的能量。有P電源=－P負(fù)載返回*若求出的P>0，說(shuō)明元件在吸收功率，一定是負(fù)載；

求出的P<0，說(shuō)明元件在發(fā)出功率，一定是電源。例1、在圖示電路中,Uab=5V，I＝2A，求:(1)各個(gè)元件的功率;(2)這段電路上的總功率。返回○○○○a1Ω4Ω

－

+10VIR1R2E1E2b

E1的電流與電壓參考方向相關(guān)聯(lián)

E2的電流與電壓參考方向相關(guān)聯(lián)

E1、E2起電源作用

R1起負(fù)載作用、R2起電源作用這段電路ab起負(fù)載作用+－5VUab=5V，I＝2A，下列哪些答案是正確的？返回別難過(guò)，再好好想想！習(xí)題題解哈哈，對(duì)了！不要驕傲，繼續(xù)努力！習(xí)題題解解:(吸收）(吸收）(吸收）(吸收）（發(fā)出）Uab=5V，I＝2A○○○○a1Ω4Ω

－

+10VIR1R2E1E2b+－5V返回例2、圖中五個(gè)元件代表電源或負(fù)載。參考方向如圖所示。已知：I1=－4A、I2=6A、U1=140V、U2=－90V、U3=60V、U4=－80V、U5=30V。（1）試標(biāo)出各電流和電壓的實(shí)際方向；（2）判斷哪些元件是電源，哪些是負(fù)載；（3）計(jì)算各元件功率。14523UI電流、電壓同相——

負(fù)載電流、電壓反相——

電源元件1、2——電源元件3、4、5——負(fù)載P1=－140V×4A＝－560WP2＝－90V×6A＝－540WP4＝80V×4A＝320WP5＝30V×6A＝180WP3＝(560+540－320－180)W

＝600W返回例3、一個(gè)含有電壓源和負(fù)載的閉合電路。電壓源電壓US＝24V，內(nèi)阻RS＝0.5Ω，負(fù)載電阻R＝7.5Ω。求：(1)電路中的電流;(2)負(fù)載端電壓;(3)各元件的功率。+－USRSRUI返回解:(1)電路中的電流I=USRS+R=240.5+7.5A=3A(2)負(fù)載端電壓U=IR=3A×7.5Ω=22.5V(3)各元件的功率Ps=－USI=－24V×3A=－72W(電源產(chǎn)生的功率)P=UI=22.5V×3A=67.5W(負(fù)載消耗的功率)△P=I2US

=32×0.5W=4.5W(電源內(nèi)阻消耗的功率)返回第三節(jié)無(wú)源理想元件

電阻元件電感元件電容元件返回一、電阻元件iuR1.電壓與電流關(guān)系

u=i

R

滿足歐姆定律

R=u/i若R為常數(shù)則稱為線性電阻；若R隨u、i的變化而變化稱為非線性電阻。只有線性電阻才滿足歐姆定律。2.功率返回p=ui=iR=u/R22

*

P總是大于0即P≥0電阻是耗能元件。(一般電阻上電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向。)返回

常用電阻二、電感元件1.電感φiueLiue返回

Ψ=LiL=Ψ／iL單位是亨利(H)L為常數(shù)則稱為線性電感；L不是常數(shù)稱為非線性電感。2.自感電動(dòng)勢(shì)eL=dΨdt=Ldidt3.

電壓與電流的關(guān)系uL=－eL

=Ldidt返回*

若i=I，uL=0

電感對(duì)直流相當(dāng)于短路4.能量P=ui=L

ididt*它是一種儲(chǔ)能元件不消耗能量。>0則P>0吸收能量電能磁場(chǎng)能<0則P<0放出能量磁場(chǎng)能電能返回WL=∫t0P

dt=t0∫L

ididt

dtWL=12L

i

2能量是逐漸積累，不能突變。∴電感中的電流不能突變。

*WL

與i

2

成正比，與u

無(wú)關(guān)，當(dāng)u＝0時(shí)WL仍可能存在。

返回

常用電感三、電容元件1.

電容uiCq

=CuC（法F）=q

(庫(kù))u

(伏)1F=106μF

1μF=106pFC為常數(shù)---線性電容C不是常數(shù)---非線性電容返回2.

電壓與電流關(guān)系i=dqdt=CduCdt若uC＝UC

則i＝0*電容元件對(duì)直流相當(dāng)于開(kāi)路3.能量P=uC

i=

C

uCduCdt>0則P>0吸收功率電容充電<0則P<0發(fā)出功率電容放電返回

常用電容WC=∫t0P

dt=CuC212能量不能突變，∴電容兩端的電壓不能突變。電容是一種儲(chǔ)能元件，不消耗電能。*

WC與U

成正比，與i無(wú)關(guān)，

當(dāng)i=0時(shí)，WC

仍可能存在。2

電路中能量轉(zhuǎn)換過(guò)程

電阻耗能元件電電感源儲(chǔ)能元件

電容返回例1、一電容器C=0.2F，從t=0開(kāi)始通入5A恒定電流，求t=10s時(shí)，電容器電壓及其儲(chǔ)能是多少?設(shè)電容器電壓uC(0)=0。解:uC(t)＝uC(0)+1C∫t0idξ當(dāng)t=10s時(shí)，uC(10)＝250VWC＝12CuC(10)=212×0.2×2502J＝6250J=0+10.2∫t05dξ=50.2ξt0=25t返回第四節(jié)電源

電壓源電流源受控源返回一、電壓源

1.理想電壓源(恒壓源)USIU特點(diǎn):(1)輸出電壓恒定U=US；(2)輸出電流取決于外電路；(3)內(nèi)阻R0=0。伏安特性：USUI返回O2.實(shí)際電壓源USUR0U=US

－IR0IUIIR0伏安特性:USIU當(dāng)R0<<R時(shí)，R0≈0,U=US返回O二、電流源1.

理想電流源(恒流源)IISUU伏安特性:IIS特點(diǎn):(1)輸出電流恒定I=IS，與端電壓無(wú)關(guān)；(2)輸出端電壓取決于外電路；(3)內(nèi)阻R0=∞。返回O2.

實(shí)際電流源ISIUR0I=IS－U／R0UIU伏安特性IISU/R0返回O例1、電路如圖，求理想電壓源和理想電流源的功率。解:該電路為串聯(lián)電路各元件的電流均為IS。PUS

=US

IS=1WPR

=IS2

R

=1WPIS

=－(PUS

+PR)

=－2W此時(shí)電壓源吸收功率(負(fù)載)功率平衡：ΣΣP吸=P發(fā)US1VR1ΩIS1A＋－U返回

在電路中起電源作用，但其大小和方向受電路中其它支路的電流或電壓控制，這種電源稱為受控源。＋－＋－VCVSCCVSVCCSCCCSμuri1βi1gu1常見(jiàn)的受控電流源和電壓源，如下圖。三、受控源返回電流控制的電流源βiiriiiioro電壓控制的電壓源riro＋－μuiuoui返回第五節(jié)基爾霍夫定律

基爾霍夫電流定律（KCL)

基爾霍夫電壓定律（KVL)返回

幾個(gè)概念支路:

電路中的每一分支叫做支路。一個(gè)支路通過(guò)同一個(gè)電流。節(jié)點(diǎn):

由三條或三條以上的支路相連接的點(diǎn)叫做節(jié)點(diǎn)?；芈?電路中的任一閉合路徑叫做回路。圖中有6個(gè)節(jié)點(diǎn)+abdcef純屬失誤圖中有4個(gè)節(jié)點(diǎn)圖中有6條支路圖中有8條支路圖中有3個(gè)回路圖中有7個(gè)回路你犯了嚴(yán)重錯(cuò)誤

不好意思又錯(cuò)了

聰明的腦瓜

OK！

恭喜你!一、基爾霍夫電流定律(KCL)返回

對(duì)于電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在任一瞬間流入節(jié)點(diǎn)的電流之和一定等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。(第一定律)ab＋－＋－I1I2I3E1E2R1R3R2如圖：I1

＋I(xiàn)2＝I3

對(duì)電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在任一瞬間，該節(jié)點(diǎn)上電流代數(shù)和等于零?！艻＝０

如圖I1

＋I(xiàn)2

－I3＝０規(guī)定流入節(jié)點(diǎn)的電流取正,流出節(jié)點(diǎn)的電流取負(fù)?！艻i＝∑Io返回推廣：適用于封閉面AIBIAICBCIABIBCICAIA

＋I(xiàn)B＋I(xiàn)C＝

0IBICIEIB＋I(xiàn)C＝

IE滿足晶體管電流分配關(guān)系返回

例1、標(biāo)出圖中未知電流大小。2A－8A3A3Ω4Ω···6A1A5A返回二、基爾霍夫電壓定律(KVL)

在任一瞬間，沿任一閉合回路繞行一周，各部分電壓降的代數(shù)和等于零，即∑U＝０與繞向一致的電壓取正，反之取負(fù)。返回＋－＋－R1R2U1U2I1I2US1US2aU1－US1＋US2－U2=0I1

R1－US1＋US2－I2

R2＝0

在電路中任意回路繞行方向上電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和

∑US

＝∑IR規(guī)定與繞行方向一致的電壓取正，反之取負(fù)。US1

－

US2

＝I1

R1

－I2

R2返回推廣:適用于開(kāi)口電路

U開(kāi)=ΣU說(shuō)明：上述兩定律適用于任何變化的電壓和電流。例1、已知E1=7V，E2=16V，E3=14V，R1=16Ω

R2=3Ω，R3=9Ω。求：S打開(kāi)時(shí)，Uab=？

S閉合時(shí)，I3=？1、S打開(kāi)，I3=0∴UR3=0－E1+Uab+E3－E2=0Uab=(7－14+16)V=9V2、S閉合，Uab=0－E1+E3－E2+

I3R3=0I3=(E1－E3+E2)／R3=9／9A=1AE1R1abSE3E2R2R3I3解：返回例2、求圖中的U2。I1U110VU2R2

2ΩE2E1R1R3

5Ω4Ω4V2VI1=(10－4)/(R1+R2)=1AU2=－E2+I1

R1

+E1=6VI3=0（開(kāi)路）∴I2=0I2I3U1=I1(R1+R2)+E1返回例3、電路如圖，試用基爾霍夫定律求Ix和Ux。解:根據(jù)基爾霍夫定律對(duì)節(jié)點(diǎn)a:I1+1A－4A=0I1=3A對(duì)節(jié)點(diǎn)b:2A－I1－I2=0I2=－1A根據(jù)基爾霍夫電壓定律,設(shè)繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針，則5×I2－Ux－10=0Ux=－15V4A10V2A1A3A5ΩI1UxIxabcdI3對(duì)節(jié)點(diǎn)c:I2+I3－3A=0I3=4A對(duì)節(jié)點(diǎn)d:－1A－I3－Ix＝0Ix＝－5A返回第六節(jié)電路的工作狀態(tài)及電氣設(shè)備的額定值

有載工作狀態(tài)開(kāi)路短路返回一、有載工作狀態(tài)RR0UUSSI＋－圖中S閉合I=US/(R0+R)U=IRU

=US

－I

R0PS=PR0+PR1.特征返回

電氣設(shè)備在額定狀態(tài)下工作是最佳狀態(tài)，稱為滿載。在額定電壓下，電氣設(shè)備通過(guò)的電流高于額定電流稱為過(guò)載，低于額定電流稱為輕載。2.電氣設(shè)備的額定值為了安全可靠地工作，各種電氣設(shè)備承受的電壓，允許通過(guò)的電流及消耗的功率都有一個(gè)限額，這個(gè)限額稱為電氣設(shè)備的額定值。

UN

IN

PN返回R0UUS＋－三、短路II=US／R0U=0P=0PS

=PR0二、開(kāi)路(S斷開(kāi))

I=0

U=0

P=0

U0

=

USRR0UUSSI＋－返回例1、有一直流電源，額定功率PN＝4.4kW，額電壓UN＝220V，內(nèi)阻RS＝0.25Ω，負(fù)載電阻為R，求:(1)電源的額定電流IN及電源電壓US；(2)額定工作狀態(tài)下的負(fù)載電阻R；(3)負(fù)載發(fā)生短路時(shí)的電流IS。SIUSR0R+－U返回解:(1)電源的額定電流:IN＝PNUN＝4.4×103220A＝20A電源電壓:US＝U+INRS＝220V+20A×0.25Ω

＝225V(2)額定工作狀態(tài)下的負(fù)載電阻:R=USRS22020=Ω=11Ω(3)短路電流：IS＝USRS＝2250.25A＝900A返回第七節(jié)電路中的電位及其計(jì)算

電位電源的習(xí)慣畫(huà)法返回一、電位電路中某點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)到參考點(diǎn)之間的電壓，參考點(diǎn)就是零電位點(diǎn)。Ve=0I=9/9A=1AVa=5VVb=5V－2V=3VVc=5V－6V=－1VVd=－4VUab=2V3Ω＋－＋－e5V4Vabcd2Ω4Ω返回＋－＋－e5V4Vabcd3Ω2Ω4Ω若參考點(diǎn)選在d點(diǎn)，則：

Va=9V

Vb=7V

Vc=3V

Vd=0V

Ve=4V

Uab=2V

＊電路中某點(diǎn)的電位與參考點(diǎn)的選擇有關(guān)，而任意兩點(diǎn)之間的電壓與參考點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。返回＋－＋－e5V4Vabcd3Ω2Ω4Ω二、電路中電源的習(xí)慣畫(huà)法與參考點(diǎn)相聯(lián)的一端不畫(huà)，另外一端標(biāo)出極性，寫(xiě)出電位值，如下圖所示。+5V－4V9Ωad返回＋－＋－e5V4Vabcd3Ω2Ω4Ω9V9Ωa返回5kΩ+12V5kΩS10kΩBA例1、求S閉合和斷開(kāi)時(shí)AB點(diǎn)的電位。＋－12VA10kΩ5kΩB5kΩSS打開(kāi)時(shí)VA=VB=12VS閉合時(shí)VA=VB=(12/15)×5V=4V解：返回例2、求圖中S閉合和打開(kāi)兩種情況下a點(diǎn)的電位。a－12V+12VS4kΩ26kΩ2kΩS打開(kāi): I=(12+12)/32mA=0.75mAVa=(－I×26+12)V=－7.5VS閉合:I=12/30mA=0.4mAVa=4kΩ×I=1.6V解：返回例3、電路如圖，已知:US1=8V，US2=16V，R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，求電路中a、b和c點(diǎn)的電位。解:US1和R1支路中無(wú)電流;US2、R2和R3組成閉合回路，在圖示的電流電壓參考方向下bacR3R2R1US1US2I=US2R2+R3=164+6A=1.6A+－

－+返回C點(diǎn)為參考點(diǎn)，Vc=0Vb＝Ubc＝US2－IR2＝16V－1.6×4V＝9.6V或Vb＝Ubc＝IR3＝1.6×6V＝9.6V因?yàn)閁ab＝US1+0×R1＝8V所以Va＝Uab+Vb＝8V+9.6V＝17.6V返回第二章電路的分析方法第二節(jié)疊加原理第五節(jié)戴維寧定理與諾頓定理第三節(jié)電壓源與電流源的等效變換第一節(jié)支路電流法第四節(jié)彌爾曼定理第六節(jié)非線性電阻電路的分析

目錄

習(xí)題第一節(jié)支路電流法

支路電流法

支路電流法解題步驟返回一、支路電流法

以支路電流為未知量，直接利用基爾霍夫兩個(gè)定律對(duì)節(jié)點(diǎn)和回路列出所需要的方程組,解出各未知電流。返回一般，對(duì)含有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，可列出(n-1)個(gè)KCL獨(dú)立方程和（b－n+1）個(gè)KVL獨(dú)立方程.一般，任選一節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，對(duì)其余(n-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)列出KCL方程；選

獨(dú)立網(wǎng)孔（單孔回路）列出KVL方程。返回I1+I2－I3

=0I1R1

+I3R3－US1=0I2R2

+I3R3－US2

=0++US1

US2abI1I2I3R2R3<1><2>R1返回1.首先規(guī)定各支路電流的參考方向和回路繞行方向；2.用KCL對(duì)任意（n－1）個(gè)節(jié)點(diǎn)列電流方程；3.用KVL對(duì)自然網(wǎng)孔列出回路電壓方程；4.聯(lián)立b個(gè)方程求出各支路電流。二、支路電流法解題步驟返回例1、用支路電流法列出求解各支路電流所需的方程組。

I3bI1R1aE1R3E3I4R4R2I2I5E5R5+++---E2-+[3][2][1]ca:I1+I2－I5=0c:I5+I4－I3=0[1]:－E1+I1R1－I2R2+E2=0[2]:－E2+I2R2+I5R5+E5－I4R4=0[3]:I4R4－E3+I3R3=0返回例2、已知US=10V，IS=8A，R1=R4=1Ω

，

R2=2Ω，R3=3Ω，用支路電流法求各支路電流。I1ISI4+-acb②R1R2R4R3USI3I2解：列KCL方程a：I1+I2－I3＝0b：I3+IS－I4＝0列KVL方程R1I1－R2I2＋US＝0－US＋R2I2＋R3I3＋R4I4＝0聯(lián)解得I1＝－4A，I2＝3AI3＝－1A，I4＝7A①一般不選擇含有恒流源的回路列寫(xiě)KVL方程返回第二節(jié)疊加原理

疊加原理原理驗(yàn)證幾點(diǎn)說(shuō)明返回

在由多個(gè)獨(dú)立電源共同作用的線性電路中,任一支路的電流(或電壓)等于各個(gè)獨(dú)立電源分別單獨(dú)作用在該支路中產(chǎn)生的電流(或電壓)的疊加(代數(shù)和)。一、疊加原理

不作用的恒壓源短路,不作用的恒流源開(kāi)路。返回

I1＋I(xiàn)=I2－I1R＋US1＋RI＝0－US2

＋I(xiàn)2R＋RI＝0二、原理驗(yàn)證IRRR+-US2+US1-已知：US1=4V，US2=16V，R=4ΩI1＝2AI2＝3AI=1AI=I'+I"=1AUS1單獨(dú)作用I'=－

US1

R(R+R/2)2R=－1/3AUS2單獨(dú)作用I"=

US2

R(R+R/2)2R=4/3AI1I2返回三、幾點(diǎn)說(shuō)明

疊加原理只適用于線性電路。

電路的結(jié)構(gòu)不要改變。將不作用的恒壓源短路，不作用的恒流源開(kāi)路。最后疊加時(shí)要注意電流或電壓的方向:

若各分電流或電壓與原電路中電流或電壓的參考方向一致取正，否則取負(fù)。

功率不能用疊加原理計(jì)算。返回例1、用疊加原理求圖示電路中的I。解:電流源單獨(dú)作用時(shí)電壓源單獨(dú)作用時(shí)10A2Ω1Ω5Ω+-10V4ΩII′=〔1/(1+4)〕×10A=2AI″=10/5A=2AI=I′+I″=4A返回例2、用疊加定理求圖示電路中的I。2Ωab4Ω4Ω4Ω-+16V··解：I·c

I=I′+I″=－1.25A電壓源單獨(dú)作用時(shí)

Rbc′=4∥（4+2)Ω=2.4Ω

Ubc′=16×2.4/(4+2.4)V=6VI′=－6/(2+4)A=－1A電流源單獨(dú)作用時(shí)

Rbc′

=4∥4Ω=2ΩI″=－1×2／(2+2+4)A=－0.25A1A返回例3、已知E=12V，Uab1=10V，求去掉E后，Uab2=？R+-ERRRIS1IS2解：依疊加原理，Uab1=10V是E，IS1，IS2共同作用的結(jié)果。ab··設(shè)Uab'為E單獨(dú)作用的電壓。Uab2=10V－Uab

'=7VUab'=ER／4R=3V返回+－10V4kΩ2kΩ2kΩI1mA

例4、用疊加原理求圖示電路中的I。2kΩI=I′+I″=1.507mA電流源單獨(dú)作用時(shí)電壓源單獨(dú)作用時(shí):解:返回第三節(jié)電壓源與電流源的等效變換返回

等效變換的概念二端電阻電路的等效變換獨(dú)立電源的等效變換電源的等效變換無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻

和等效電阻一、等效變換的概念

兩個(gè)端口特性相同，即端口對(duì)外的電壓電流關(guān)系相同的電路，互為等效電路。1、等效電路返回2、等效變換的條件

對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，保證輸出電壓U和輸出電流I不變的條件下電壓源和電流源之間、電阻可以等效互換?！刃ё儞Q對(duì)內(nèi)電路來(lái)說(shuō)，不一定等效。返回二、二端電阻電路的等效變換1、電阻的串聯(lián)+－UR1R2Rii+－URediRed=R1+R2+···+Ri返回分壓公式：

消耗功率：總電阻：◎◎◎返回2、電阻的并聯(lián)+－UR1iR2Ri+－URedi1／Red=1／R1

+1／R2

+···+1／RiGed=G1

+G2

+···+Gi返回分流公式：

消耗功率：總電阻：◎◎◎返回例1、求A、B兩端等效電阻?！稹餜5R1R2R3UAR4R6RAB

=R1+R2∥[(R3∥R4)+(R5∥R6)]解：返回B例2、分別求在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)和閉合時(shí)A、B兩端總電阻?！稹餜5R1R4R2R3SUBA解：RAB

=R5∥（R1+R3）∥（R2+R4）S斷開(kāi)RAB

=R5∥（R1∥R2

+R3∥R4

）S閉合返回幾個(gè)恒壓源的串聯(lián)可以等效為一個(gè)恒壓源。該恒壓源的電壓等于幾個(gè)恒壓源電壓的代數(shù)和。1、幾個(gè)電壓源的串聯(lián)三、獨(dú)立電源的等效變換返回-+ba-+Uba-U1U2U=U1

+U2+返回2、幾個(gè)電流源的并聯(lián)幾個(gè)恒流源的并聯(lián)可以等效為一個(gè)恒流源。該恒流源的電流為各恒流源電流的代數(shù)和。返回IS1IS2baISbaIS=IS1

+IS2返回

與恒壓源并聯(lián)的元件在等效變換中不起作用,將其斷開(kāi)。USIbaRL-+U-+USbaU=US

I=U/RLRIS3、兩種特殊情況返回RL

與恒流源串聯(lián)的元件在等效變換中不起作用,將其短路。ISRbaUIISbaI=IS

U=IRL

+-返回※只有電壓相等、極性相同的恒壓

源才允許并聯(lián)。

只有電流相等、極性相同的恒流

源才允許串聯(lián)。返回一個(gè)實(shí)際的電源即可以用電壓源模型表示,也可以用電流源模型表示。對(duì)于負(fù)載來(lái)說(shuō)只要端電壓和輸出電流不變,兩個(gè)電源對(duì)負(fù)載的作用效果相同,所以實(shí)際電壓源和電流源可以等效變換。電源RIU1、實(shí)際電源的等效變換四、電源的等效變換返回U實(shí)際電流源的伏安特性IIS實(shí)際電壓源的伏安特性USIUIRSU/RSISRSUS/RSU=US

－IRSI=IS－U／RS返回電壓源:U=US－IRS------<1>

電流源:I=IS－U/RS′

U=ISRS′－IRS′-------<2>IS=/

RSUSUS=ISRSURSUSISRSIIU-+返回US=IS

RS′IS=US/RS′

RS=RS′RS=RS′電流源電壓源電壓源電流源返回2、注意事項(xiàng)等效互換是對(duì)外電路而言的,內(nèi)部電路并不等效。恒壓源與恒流源之間不能等效變換。變換時(shí)注意電源的方向,電流源的流向是從電壓源正極出發(fā)。返回1）幾個(gè)電壓源的并聯(lián)先將每個(gè)電壓源變成電流源,然后再等效變換為一個(gè)電流源。3、實(shí)際電源的串并聯(lián)返回U1U2abR2R1--++IS=IS1+IS2RS=R1∥R2IS1IS2R1aR2bISRSba返回2）幾個(gè)電流源的串聯(lián)

幾個(gè)電流源的串聯(lián)可以等效為一個(gè)電源,先將每個(gè)電流源變?yōu)殡妷涸?

再變換為一個(gè)電源。返回--++R1U1U2R2baU=U1+U2RS

=R1+R2R1baR2IS1IS2RU-+ab返回例1

、將圖示的電壓源變成電流源。I-+10V2Ωba解:IS=10/2A=5AISI2Ωba返回例2、將圖示的電流源變成電壓源。ISI5Ωba1AUS=IS×5V=5VUS5Ωba+-返回例3、用電源等效變換的方法求圖中的I。4Ω+-+-6V4V2A3Ω6Ω1Ω2ΩI+-4V2A6Ω4Ω1Ω2ΩI2A3Ω返回2Ω4A3Ω2A+-4V2A6Ω4Ω1Ω2ΩI2Ω+-4V4Ω1ΩI返回8V2Ω+-2Ω4A2Ω+-4V4Ω1ΩI2Ω+-4V4Ω1ΩI返回1ΩI1A4Ω4Ω2A8V2Ω+-2Ω+-4V4Ω1ΩI返回1ΩI3A2ΩI=2/3×3A=2A1ΩI1A4Ω4Ω2A返回在用等效變換解題時(shí)，應(yīng)至少保留一條待求支路始終不參與互換，作為外電路存在；等求出該支路電流或電壓時(shí)，再將其放回電路中去作為已知值，求其它支路電流或電壓。返回例4、試求出圖示電路中電流I。+18V+8V+6V+3Ω3ΩI4Ω6Ω2A3A20V5Ω2Ω+18V2Ω返回+－+2A3Ω6Ω2Ω5Ω4Ω3Ω18V20VI5

=I

+IS=2A+2A=4AI1

=I3

+I≈0.67A+2A=2.67AI2

=－18／2A=－9AI4

=I1－I2

=2.67A－（－9）A=11.67AI5abII1I3I2I4I6I6=I5－IS=4A－2A=2AI3

=Uab

／R3

=

A23返回8A練習(xí)：用等效變換法求圖示電路中的電流I1、I2、I3、I4。3A2A2Ω3Ω5Ω3Ω+6V4V+I3I1I2I4返回8A3A2A2Ω3Ω5Ω3Ω+6V4V+I3I1I2I43A2Ω3Ω3Ω+6VI3I116V+2A5Ω0.8A3A5Ω3Ω+6VI36V+5Ω3.2A

解：I4=I3+3A－8A=－4AI3=(1+6+6)V／(5+5+3)Ω=1AI2=I3－2A=－1AI1=I4+8A=4A5Ω3Ω+6VI36V+5Ω1V+返回五、無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻和等效電阻

對(duì)外具有兩個(gè)端鈕的網(wǎng)絡(luò)稱為二端網(wǎng)絡(luò)，也稱為單口網(wǎng)絡(luò)。如果二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)含有獨(dú)立電源則稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)，否則稱為無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)。一個(gè)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)外可等效為一個(gè)電阻，這個(gè)電阻稱為輸入電阻或等效電阻。返回*輸入電阻或等效電阻的計(jì)算方法有兩種：當(dāng)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)不含受控源時(shí)，可采用串并聯(lián)等進(jìn)行等效變換求得；當(dāng)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)含有受控源時(shí)，可采用外加電源法求得。返回1、等效變換求電阻例：求圖示二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Rab?！ぁぁぁぁ?Ω20Ω15Ω6Ω6Ωab7Ω5Ω20Ω15Ω6Ω6Ω7Ωab●●●●●Rab=20∥5Ω+（6∥6+7）Ω∥15Ω=10Ω返回2、外加電源法求電阻當(dāng)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)含有受控源時(shí)，可通過(guò)在端口外加一電源，其輸入電阻為端口電壓和電流的比值。

Rin

=

u／i返回例、求圖示二端網(wǎng)絡(luò)的等效電路。＋－40I120Ω60Ω60Ω30ΩI1○○＋－30I145ΩI160Ω○○＋－UU=30I1+45（I－I1）

I1

=U／60ΩR=U／I=36ΩI返回第四節(jié)彌爾曼定理

彌爾曼定理例題返回一、彌爾曼定理在僅有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路中，兩節(jié)點(diǎn)間的電壓等于流入節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和與并聯(lián)在兩節(jié)點(diǎn)間各電阻倒數(shù)之和的比。返回例、用彌爾曼定理求解圖示電路中各支路電流。解:由彌爾曼定理可知Uab=252525+－21101101++V=3VI1=5-32A=1AI2=4-310A=0.1AI3=3+810A=1.1AI1ab2Ω10Ω10Ω5V4V8VI3I2+－+－+－返回第五節(jié)戴維寧定理和諾頓定理

有源二端網(wǎng)絡(luò)戴維寧定理解題步驟諾頓定理返回一、有源二端網(wǎng)絡(luò)若二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源叫做有源二端網(wǎng)絡(luò)，有源二端絡(luò)abUI無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可等效為一個(gè)電阻。E1E2abR2R1--++R3UI返回

這個(gè)電壓源的電壓US等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓UabK；電壓源的內(nèi)阻R0就是將有源二端網(wǎng)絡(luò)的恒壓源短路，恒流源開(kāi)路后得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。二、戴維寧定理

任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，都可以用一個(gè)電壓源等效代替。返回b有源二端網(wǎng)絡(luò)aUabK無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)abRabUS=UabKR0=Rab恒壓源短路恒流源開(kāi)路有源二端網(wǎng)絡(luò)aUIbRLUSabRLR0-+UI返回三、用戴維寧定理解題的步驟將待求電流或電壓的支路斷開(kāi)標(biāo)上字母a、b,剩余部分是一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，將其等效為一個(gè)電壓源。1.US=UabK

(將待求支路斷開(kāi)后a,b兩點(diǎn)間的開(kāi)路電壓）2.求電源電壓US返回3.求電壓源內(nèi)阻R0R0=Rab(將待求支路斷開(kāi)后將恒壓源短路，恒流源開(kāi)路后a、b兩點(diǎn)間的等效電阻）。4.在圖示的回路中求出待求電流或電壓。返回4ΩI例1、用戴維寧定理求圖示電路中的I。2Ω1Aab4Ω4Ω··解：a、b開(kāi)路·cUac=－2×1V=－2VUbc=[4×16/(4+4)]V=8VUab=Uac－Ubc=－10VR0=(4∥4)Ω+2Ω=4ΩI=Uab／(R0+4Ω)＝－10V／8Ω＝－1.25A-+16V+-10V4Ω4ΩIba返回IS例2、已知E1=110V，E2=100V，IS=90A，

R01=R02=R03=1Ω，R1=10Ω，R2=9Ω，

R3=20Ω

，用戴維寧定理求R3中的Iab。-+E1-+E2R01R02R03R1R2R3····ab解：a、b開(kāi)路UabIR1=E1／（R1+R01）

=[110／（1+10）]A=10AIR2

=E2／（R2+R02）

=[100／（1+9）]A=10AUab=R2IR2－R1IR1－R03IS=90V－100V－90V=－100VR0=(R01∥R1)+R03

+(R02

∥R2)=(1∥10)Ω+1Ω+(1∥9)Ω=2.8Ω

I=Uab／(R0+R3)=－100／22.8A=－4.38A-+100VR32.8ΩIab返回例3、如圖，U=10V時(shí)，I=1A，當(dāng)U=20V

時(shí)，I=－1A，求戴維寧等效電路。+-RERR··abUI解：由已知得｛0＝US－R0－10V0＝US+R0－20V解得R0＝5Ω

US=15V+-USIR0··abU15V5Ω返回所以R0=UabK/I*戴維寧等效內(nèi)阻可將待求支路斷開(kāi)求其開(kāi)路電壓。再將其短路，求出短路電流。兩者的比值即為等效內(nèi)阻。EabR0-+E=UabKEabR0-+I將R短路有：I=E/R0返回

例4、如圖，若用一個(gè)理想的電壓表測(cè)

Uab=60V，用一個(gè)理想的電流表測(cè)

I=1.5A，求用一個(gè)內(nèi)阻為760Ω的電壓表測(cè)Uab′=?+-E1R4R1·abUIR2+-E2解：US=Uab=60VR0=Uab／I=40Ω+-USR0ab60V40Ω760ΩUab′=60×760／（40+760）V=57V·返回

例5、用戴維寧定理求4.5Ω兩端電壓U。-+12V4Ω4.5Ω2AU解：令R開(kāi)路abUab=－2×4V+12V－2×2.5V=－1VR0=4Ω+2//6Ω=5.5ΩU=R×Uab／(R0+R)=－4.5V／10Ω=－0.45V5Ω2Ω+-20V6ΩII=20V/(2+6)Ω=2.5A返回

例6、用戴維寧定理求圖示電路中的I。+-3V2A6Ω10Ω10Ω14ΩI9V··ab+-+-6VI16Ω14Ω解：E=(－9+2×6+3)V=6VR0=10Ω+6Ω=16Ω所以I=E/(R0+14Ω)=6/(16+14)A=0.2A返回四、諾頓定理

這個(gè)電壓源的電壓IS等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流；電流源的內(nèi)阻R0就是將有源二端網(wǎng)絡(luò)的恒壓源短路，恒流源開(kāi)路后得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。

任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，都可以用一個(gè)電流源等效代替。返回第六節(jié)非線性電阻電路的分析

非線性電阻非線性電阻電路的圖解法返回

電阻可以是線性的也可以是非線性的，非時(shí)變的和時(shí)變的。傳統(tǒng)上常把“電阻元件”一詞理解為實(shí)際的電阻器。由于在電路理論中“電阻元件”有著如上所述的一般定義，這樣，我們便可以在一定條件下，把一些電子、電氣器件用電阻元件來(lái)表征。一、非線性電阻返回

線性電阻的特性曲線非線性電阻的特性曲線

uiOOui返回返回二、非線性電阻電路的圖解法

在求解含有非線性電阻的電路時(shí)，常采用圖分析法。當(dāng)電路中只含有一個(gè)非線性電阻時(shí)，可以用戴維寧定理將其余線性部分等效成一個(gè)電壓源。IUU=US－IR0+-R0RUSIUUS/RSUSIQUQO第三章電路的暫態(tài)分析第一節(jié)暫態(tài)分析的基本概念與換路定律第二節(jié)RC電路的暫態(tài)過(guò)程第三節(jié)一階電路暫態(tài)分析的三要素法第四節(jié)微分電路與積分電路第五節(jié)RL電路的暫態(tài)過(guò)程返回第一節(jié)暫態(tài)分析的基本概念與

換路定律

暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的原因研究暫態(tài)過(guò)程的目的換路定律一、暫態(tài)過(guò)程返回

穩(wěn)態(tài)：電路中的電流，電壓穩(wěn)定不變或者是時(shí)間上的周期函數(shù)，稱為電路處于穩(wěn)態(tài)。

當(dāng)一個(gè)穩(wěn)態(tài)電路的結(jié)構(gòu)或元件參數(shù)發(fā)生改變時(shí)，電路原穩(wěn)態(tài)被破壞而轉(zhuǎn)變到另一種穩(wěn)態(tài)所經(jīng)歷的過(guò)程，稱為電路中的過(guò)渡過(guò)程。由于過(guò)渡過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間很短，所以又稱為暫態(tài)過(guò)程或暫態(tài)。

若開(kāi)關(guān)在t=0時(shí)接通，電路中的電流逐漸增加，最終達(dá)到I=US/R,這是一種穩(wěn)態(tài)。+－t=0SRLULUSURS打開(kāi)時(shí)，電路中的電流等于零，這是一種穩(wěn)態(tài)。在圖示的RL電路中返回+－S(t=0)uCRUS12uRS在位置2時(shí)，電容兩端的電壓等于零，這是一種穩(wěn)定狀態(tài)。在圖示的RC電路中

若開(kāi)關(guān)在t=0時(shí)接到1的位置，電源US給電容充電，電容兩端的電壓逐漸增加，最終等于US,這是一種穩(wěn)態(tài)。返回二、產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的原因內(nèi)因：電路中存在儲(chǔ)能元件（C、L）電容與電感上存儲(chǔ)的能量不能躍變，所以，在含有C、L的電路中，從一種穩(wěn)態(tài)到另一種穩(wěn)態(tài)，要有一個(gè)過(guò)渡過(guò)程。外因：

換路換路是指電路的結(jié)構(gòu)或參數(shù)發(fā)生變化。如開(kāi)關(guān)的通斷、短路、信號(hào)突然接入、電路參數(shù)的改變等。換路時(shí)電路的狀態(tài)會(huì)發(fā)生改變。返回三、研究暫態(tài)過(guò)程的目的

認(rèn)識(shí)和掌握客觀存在的物理現(xiàn)象的規(guī)律，既要充分利用暫態(tài)過(guò)程的特性，又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。例如，在電子技術(shù)中常利用電路中的暫態(tài)過(guò)程現(xiàn)象來(lái)改善波形和產(chǎn)生特定波形。另一方面，又要注意到在暫態(tài)過(guò)程中可能出現(xiàn)的過(guò)電壓和過(guò)電流，以便采取適當(dāng)措施，使電路中的電氣設(shè)備免遭損壞。返回四、換路定律

通常我們把換路瞬間作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。即在t＝0時(shí)換路。把換路前的終結(jié)時(shí)刻記為t

＝0-，把換路后的初始時(shí)刻記為t＝0+。

在電感元件中，儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為WL=1/2L

iL2,電感中的能量不能躍變，表現(xiàn)為電感中的電流iL不能躍變。

在電容元件中，儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為WC=1/2CuC2,電容中的能量不能躍變，表現(xiàn)為電容兩端的電壓uC不能躍變。iL(0+)＝iL(0－)uC(0+)＝uC(0－)

電感中的電流和電容兩端的電壓不能躍變稱為換路定律，表示為：返回

換路定律適用于換路瞬間，用它來(lái)確定暫態(tài)過(guò)程的初始值。

若iL(0+)=iL

(0－)=0，uC(0+)=uC(0－)=0，換路瞬間，電容相當(dāng)于短路，電感相當(dāng)于斷路。

若iL(0+)=iL(0－)≠0，uC(0+)=uC(0－)

≠0，換路瞬間，電容相當(dāng)于恒壓源，電感相當(dāng)于恒流源。

電路中其它電壓電流在換路瞬間，用換路定律、KVL、KCL定律聯(lián)合求解。返回元件特征CLiL(t)t=0+t=0－t=∞uC(t)uC(0+)=0uC(0－)=0uC(0－

)=U0uC(0+)=U0+-開(kāi)路短路iL(0+)=I0

iL(0－)=I0

iL(0-)=0iL(0+)=0返回00000001A1A8V

例1:在圖示電路中，開(kāi)關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，求開(kāi)關(guān)閉合后,電容和電感電壓及各支路電流的初始值。iLuL+-RuCR1R2UsiCit(0-)t(0+)變量時(shí)刻iiLiCuLuC+-SuCuLUs(t=0)iCiLiR18ΩR28ΩR4Ω12Vi(0+)=iC(0+)=US/

(R+R1)=1AuL(0+)=iC(0+)R1=8V解：返回

例2:圖示電路,S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，求:S閉合后的電容電壓和各支路電流的初始值.i2(0+)+-UsS(t=0)iC(0+)R2R1i1(0+)+-uC(0+)i2+-uCUsS(t=0)iCi1R2CR14KΩ2KΩ12V

閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。

uC=(0-)=US=12V

根據(jù)換路定律有：

uC(0+)=uC(0-)=12V

換路瞬間，電路等效為：

由此可求出：

i2(0+)=uC(0+)/R2=6mA

i1(0+)=[US-uC(0+)]/R1=0

ic(0+)=-i2(0+)=-6mA解：返回第二節(jié)RC電路的暫態(tài)過(guò)程

零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)

電路的全響應(yīng)返回一、零輸入響應(yīng)

如果在換路瞬間儲(chǔ)能元件原來(lái)就有能量?jī)?chǔ)存，那么即使電路中并無(wú)外施電源存在，換路后電路中仍將有電壓電流，這是因?yàn)閮?chǔ)能元件要釋放能量。因此，將電路中無(wú)輸入信號(hào)作用時(shí)，由電路內(nèi)部在初始時(shí)刻的儲(chǔ)能所產(chǎn)生的響應(yīng)稱為零輸入響應(yīng)。返回1、換路后電路的微分方程S在1位置

uC(0)=US(初始條件)S在2位置

uR+uC=0∵uR=iR

i=CduC/dt

∴得到一階常系數(shù)線性齊次微分方程+－S(t=0)iuCRUS12uR返回2.解微分方程特征方程:RCP+1=0P=－1/RCuC(t)=Ae－t/RC∵uC(0)=US∴有A=US∴通解為uC(t)=USe

－t/RC令它的通解形式為:uC=Aept返回

顯然uC、i、uR

都是按同樣的指數(shù)規(guī)律變化的，且都是按指數(shù)規(guī)律衰減，最后趨于零。i(t)=CduC/dt

=Cd(USe－t/RC)／dt=－(US/R)e－t/RCuR=i

R=－US

e－t/RC

令τ=RC，稱為R、C串聯(lián)電路的時(shí)間常數(shù)，單位s。返回變化曲線為:u、iUS

uC(t)Us/R

i(t)－US

uR(t)t

uC(t)=USe－t/τ返回O2.時(shí)間常數(shù)

從上面的變化規(guī)律可知,過(guò)渡過(guò)程的快慢與RC有關(guān),τ=RC

τ值越小,暫態(tài)過(guò)程進(jìn)行得越快；

τ值越大,暫態(tài)過(guò)程進(jìn)行得越慢。當(dāng)t＝τ時(shí)：

uC(τ)=USe－τ/τ

=USe－1

=0.368US

也就是說(shuō)，零輸入響應(yīng)的初始值經(jīng)過(guò)一個(gè)τ

，衰減為原來(lái)的36.8％。

一般在t＝(3～5)τ時(shí)uC(t)的值已很小,可認(rèn)為暫態(tài)結(jié)束。返回USuC0.368USτ1tτ1

＜τ2

＜τ3τ2τ3返回O

二、零狀態(tài)響應(yīng)

與零輸入相反，如果在換路前儲(chǔ)能元件沒(méi)有能量?jī)?chǔ)存，這種狀態(tài)稱為零狀態(tài)。因此，將電路中輸入信號(hào)作用時(shí)，所產(chǎn)生的響應(yīng)稱為零狀態(tài)響應(yīng)。返回1.換路后的微分方程

S在1位置

uR+uC=

USuR=iRi=CduC／dt

得到一階常系數(shù)線性非齊次微分方程+－S(t=0)iuCRUS12uRS在2位置uC(0)=0(初始條件)返回2.解微分方程RCduC/dt+uC=USuC(∞)=US∵

uC(0)

=0

uC(t)=US(1－e)－t/RC令τ=RC

uC(t)=US(1－e

)

－t/τi＝CduC／dt=(US／R)e－t/τuR＝iR

＝USe－t/τ

返回

顯然i、uR

是按指數(shù)規(guī)律衰減，最后趨于零。uC隨t不斷增加，最后趨于US。u、iUSUS/RiuRuCt

τ反映RC電路充電的速度。一般，經(jīng)過(guò)（3～5)τ的時(shí)間，可認(rèn)為暫態(tài)結(jié)束。uC(t)=US(1－e)－t/τ返回OuUS0.632USuC(t)tτuC(t)=US(1－e－1)＝0.632US當(dāng)t=τ時(shí)返回O

換路前,儲(chǔ)能元件有儲(chǔ)能,即非零狀態(tài),

這種狀態(tài)下的電路與電源接通，儲(chǔ)能元件的初始儲(chǔ)能與外加電源共同引起的響應(yīng)稱為全響應(yīng)。三、電路的全響應(yīng)

對(duì)于線性電路，全響應(yīng)為零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的疊加。

全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)返回1.換路后的微分方程t=0,S閉合uR+uC=US

初始條件為uC(0+)=uC(0－)=U0

RCduC／dt+uC=US

+－USSi(t=0)

uRuCRC

得到一階常系數(shù)線性非齊次微分方程返回2.解微分方程通解形式為:uC(t)=US+Ae－t/τ∵uC(0)=U0∴U0=US+A,A=U0－US所以RC電路的全響應(yīng)為:uC(t)=US+(U0－US)e－t/τRCduC／dt+uC=US返回3.對(duì)全響應(yīng)的討論(1)此時(shí)電容將放電，最后達(dá)到穩(wěn)態(tài)值US。

全響應(yīng)＝穩(wěn)態(tài)解+暫態(tài)解

U0<US

U0>US

此時(shí)電容將充電，最后達(dá)到穩(wěn)態(tài)值US。uC(t)=US+(U0－US)e－t/τ返回U0U0USU0>USU0<US放電充電

變化曲線tuC返回O

全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)(2)uC(t)=US+(U0－US)e－t/τ=US

－USe－t/τ

+U0e－t/τ

=US(1－e－t/τ

)+U0e－t/τ

可分別求零輸入響應(yīng)（令電源為零）；零狀態(tài)響應(yīng)（令初始值為零），然后求疊加。返回第四節(jié)微分電路與積分電路

微分電路積分電路返回1.矩形波脈沖UtutPTt2t1返回O一、微分電路CuiuoR2.電路的構(gòu)成(1)τ<<tp（tp為脈沖寬度）(2)從電阻兩端取輸出3.輸入輸出關(guān)系uo=uR

=ui－uC工作波形如圖所示ucttuiuoUU－UtptuCU返回OOOCuiuoRuc微分電路的作用是將矩形波變成為尖脈沖

ui=uC+uo≈uC

uo=Ri

=RC

duC/dt

=RC

dui／dt

uo與ui之間是一種微分關(guān)系。返回CuiuoRuc返回二、積分電路1.電路的構(gòu)成

τ>>tP(tP為脈沖寬度)(2)從電容兩端輸出ui