第3章習(xí)題答案3-1.因為單位脈沖信號的拉氏變換為13-2.系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為輸入單位脈沖信號，輸入單位階躍信號，3-3..3-4.系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為（2）3-5.由題意可知，，則，，3-6.（1）輸入單位階躍信號時，3-7.（1）當(dāng)輸入單位階躍信號時，且主反饋開路時，3-8.由開環(huán)傳函可知，，變?yōu)樵瓉淼?.1,倍，則，放大系數(shù)不變，則，3-9.閉環(huán)增益，，3-10.，，(1)，，，，，（2），，1.814，4s，3-12.(1),,(2)3-13.(1)(2)3-14.根據(jù)牛頓第二定律可知，拉氏變換之后，得3-15.（1）時，系統(tǒng)特征根為共軛復(fù)根，在復(fù)平面上，單位階躍響應(yīng)曲線為：時，系統(tǒng)特征根為實軸上的二重負(fù)實根，單位階躍響應(yīng)曲線為：時，系統(tǒng)特征根為實軸上的兩個負(fù)實根，單位階躍響應(yīng)曲線為：3-16.(1)當(dāng)輸入單位階躍信號時，將代入，得當(dāng)，3-17.當(dāng)輸入單位階躍信號時，且，3-18.由題意可知，當(dāng)輸入階躍信號時，，，，3-19.由系統(tǒng)方框圖可知，3-20.特征方程為由方程系數(shù)可知系統(tǒng)滿足穩(wěn)定的必要條件，列勞斯表如下由于勞斯表第一列中系數(shù)符號全為正，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。（2）特征方程為由方程系數(shù)可知系統(tǒng)滿足穩(wěn)定的必要條件，列勞斯表如下由于勞斯表第一列中系數(shù)符號全為正，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。特征方程為由方程系數(shù)可知系統(tǒng)不滿足穩(wěn)定的必要條件，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。（4）特征方程為由方程系數(shù)可知系統(tǒng)滿足穩(wěn)定的必要條件，列勞斯表如下由于勞斯表第一列中系數(shù)符號全為正，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。3-21.系統(tǒng)特征方程可整理為要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則勞斯表中第一列中系數(shù)符號全為正，則3-22解：閉環(huán)特征方程為，排勞斯陣列如下：得系統(tǒng)穩(wěn)定時，K>1/10.3-23.列勞斯表如下要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則勞斯表中第一列中系數(shù)符號需全為正，則K的取值范圍為列勞斯表如下要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則勞斯表中第一列中系數(shù)符號需全為正，則所以無論K取何值，系統(tǒng)都不穩(wěn)定。列勞斯表如下要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則勞斯表中第一列中系數(shù)符號需全為正，則K的取值范圍為列勞斯表如下要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則勞斯表中第一列中系數(shù)符號需全為正，則所以無論K取何值，系統(tǒng)都不穩(wěn)定。3-24.（1）列勞斯表如下由于勞斯表第一列中系數(shù)符號全為正，所以沒有根在s右半平面。列勞斯表如下由于勞斯表第一列中系數(shù)符號改變2次，所以有兩個根在s右半平面。列勞斯表如下由于勞斯表第一列中系數(shù)符號改變2次，所以有兩個根在s右半平面。列勞斯表如下由于勞斯表第一列中系數(shù)符號改變1次，所以有一個根在s右半平面。3-25.特征方程整理為，列勞斯表如下要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則勞斯表中第一列中系數(shù)符號需全為正，則將帶入特征方程，即，列勞斯表如下，3-26.由題意可知，系統(tǒng)特征方程為，解得，，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。3-27.由系統(tǒng)方框圖可知，特征方程為，即，列勞斯表如下由于勞斯表第一列中系數(shù)符號改變2次，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。2-28.由系統(tǒng)方框圖可知，特征方程為，即，列勞斯表如下要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則勞斯表中第一列中系數(shù)符號需全為正，則解得，K的取值范圍為2-29.為0型系統(tǒng)，則，為I型系統(tǒng)，則為I型系統(tǒng)，則為II型系統(tǒng)，則3-30.系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，當(dāng)輸入信號包含及速度信號時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為。3-31.由題意可知，則,所以該系統(tǒng)對斜坡輸入的響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。3-32.又因為當(dāng)干擾信號的幅值及類型不變，只是符號改變，其穩(wěn)態(tài)誤差也只是符號改變。，3-33.系統(tǒng)為I型系統(tǒng)當(dāng)a>0時，輸入信號包含加速度信號，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為無窮大。當(dāng)a=0時，3-34.系統(tǒng)為I型系統(tǒng)3-35.由系統(tǒng)方框圖可知，3-36.（2）3-37.有系統(tǒng)方框圖可得，3-38.系統(tǒng)特征方程為，由勞斯