湖南省株洲市醴陵市2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)能力測試練習(xí)卷一、選擇題（每小題3分，共10個小題，共30分）1．某車間檢測乒乓球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)．以下哪個質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量（）A．+0.2 B．-0.1 C．+0.13 D．2．二元一次方程4x+y=20的所有正整數(shù)解（）A．2 B．4 C．1 D．33．2024年1月21日北京市第十六屆人民代表大會第二次會議開幕，在政府工作報告中提到，2023年北京向天津、河北輸出技術(shù)合同成交額74870000000元，將74870000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．74.87×109C．7.487×1094．中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄，下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”“谷雨”“芒種”“白露”，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．5．如圖，一個轉(zhuǎn)盤被分成4等分，每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，旋轉(zhuǎn)這轉(zhuǎn)盤5次，得到5個數(shù)字，經(jīng)統(tǒng)計這列數(shù)的平均數(shù)為2，下列判斷正確的是()A．中位數(shù)一定是2 B．眾數(shù)一定是2C．方差一定小于2 D．方差一定大于16．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3-a2=a B．-3a7．將-12a2b-ab2A．a(chǎn)+2b B．-a+2b C．-a-b D．a(chǎn)-2b8．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB'C'D'，當(dāng)點C，B'，C'三點共線時，A．78 B．258 C．749．在一次包餃子活動中，五位家庭成員包的餃子個數(shù)分別為6，12，20，24，30(其中爸爸包了12個).后來爸爸又包了8個，所得5個數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比，以下幾個統(tǒng)計量中，不變的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差10．李老師逛超市時看中一套碗，她將碗疊成一列（如圖），測量后發(fā)現(xiàn)：用2個碗疊放時總高度為7.5cm，用4個碗疊放時總高度為11.5cm．若將8個碗疊成一列能放入消毒柜，則這個消毒柜的內(nèi)置高度至少有（）A．15.5cm B．17.5cm C．19.5cm D．21.5cm二、填空題（每小題3分，共8個小題，共24分）11．若a，b互為相反數(shù)，c，d12．已知2m=6，則2m+113．已知x=2y=m是方程4x+2y=10的一個解，則m的值是14．分解因式4x2-15．2024年8月6日，巴黎奧運會上中國運動員潘展樂在100米自由泳決賽中以46.40的成績打破世界紀(jì)錄斬獲冠軍．本次決賽中運動員們的成績分別是：46，46.40，47，48.47，49，47.50，47.71，47.80，47.96，47.98，本次決賽成績的中位數(shù)是．16．一桿古秤在稱物體時的狀態(tài)如圖所示，已知∠1=75°，則∠217．如圖所示，準(zhǔn)備在樓梯上鋪上紅地毯，已知這種地毯每平方米售價為100元，樓梯寬5米，其側(cè)面如圖所示，則購買這種地毯至少需要元．18．如圖，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是構(gòu)成五角星的五條線段的交點，則圖中共有條線段.三、解答題（本大題共8個小題，第19，20，21題每小題6分，第22，23題每小題8分，第24，25題每小題10分，第26題12分，共66分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．計算：（1）-8+12（2）-320．某小區(qū)院內(nèi)有一塊長為(3a+b)米，寬為(2a+b)米(a>0)的長方形地，現(xiàn)在物業(yè)部門計劃將該地的周圍進行綠化（如圖中陰影部分）．中間部分將修建一長方形景點．（1）用含a、b的式子表示綠化的面積；（2）求出當(dāng)a=3，b=2時的綠化面積．21．對于有理數(shù)x，y，定義新運算：x*y=2x-y，x?（1）若關(guān)于x，y的方程組x*y=4-（2）若關(guān)于x，y的方程組a1x*b122．如圖，AB∥CD，AE交CD于點F，（1）若∠A=35°，求（2）直接寫出圖中與∠D23．某同學(xué)上學(xué)期的數(shù)學(xué)歷次測驗成績?nèi)缦卤硭荆簻y驗類別平時測驗期中測驗期末測驗第1次第2次第3次第4次成績10010610610896110（1）該同學(xué)上學(xué)期6次測驗成績的眾數(shù)為，中位數(shù)為；（2）該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)平時成績的平均數(shù)為；（3）該同學(xué)上學(xué)期的總成績是將平時測驗的平均成績、期中測驗成績、期末測驗成績按照3：3：4的比例計算所得，求該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的總評成績（結(jié)果保留整數(shù)）．24．根據(jù)深圳市教育局印發(fā)的《深圳市義務(wù)教育階段學(xué)校課后服務(wù)實施意見》，某校積極開展課后延時服務(wù)活動，提供了“有趣的生物實驗、經(jīng)典影視欣賞、虛擬機器人競賽、趣味籃球訓(xùn)練、國際象棋大賽……”等課程供學(xué)生自由選擇，一個學(xué)期后，該校為了解學(xué)生對課后延時服務(wù)的滿意情況，隨機對部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果按照“A．非常滿意；B．比較滿意；C．基本滿意；D．不滿意”四個等級繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為▲人，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）樣本中，學(xué)生對課后延時服務(wù)滿意情況的“中位數(shù)”所在等級為▲，“眾數(shù)”所在等級為▲；（填“A、B、C或D”）；扇形A的圓心角是▲度；（3）若該校共有學(xué)生2100人，據(jù)此調(diào)查估計全校學(xué)生對延時服務(wù)滿意（包含A、B、C三個等級）的學(xué)生有多少人？25．為了打造區(qū)域中心城市，實現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計劃有序推進．花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關(guān)信息如表：租金（單位：元/臺·時）挖掘土石方量（單位：m3甲型挖掘機10060乙型挖掘機12080（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？（2）請你設(shè)計一種方案，不僅每小時支付的租金最少，又恰好能完成每小時的挖掘量？26．已知AB//CD，E、G是AB上的點，F(xiàn)、H是CD上的點，∠EGH=∠EFH（1）如圖1，求證：EF//GH；（2）如圖2，EN為∠BEF的角平分線，交GH于點P，連接FN，求證：∠（3）如圖3，在(2)的條件下，過點F作FM⊥GH于點M，作∠AGH的角平分線交CD于點Q，若FN平分∠DFM，且∠GQH比∠N的

參考答案1．B2．B3．B4．B5．C6．C7．A8．C9．B10．C11．-112．1213．114．4（x+2）（x-2）15．47.75516．10517．400018．3019．（1）11（2）1120．（1）綠化的面積是(4a（2）48平方米21．（1）m=（2）x=22．（1）解：∵AB∥CD，

∴∠EFD=∠A=35°，

∵DE⊥AE，

∴∠DEF=90（2）∠CFA，∠A23．（1）106分，106分（2）105分（3）104分24．（1）50；C項的人數(shù)為：50-補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）B，A，144（3）2100×估計全校學(xué)生對延時服務(wù)滿意（包含A、B、C三個等級）的學(xué)生有1890人25．（1）解：設(shè)甲種型號的挖掘機需x臺、乙種型號的挖掘機需y臺．

依題意得：x+y=860x+80y=540解得：x=5y=3答：甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺；（2）解：設(shè)租用m輛甲型挖掘機，n輛乙型挖掘機．

依題意得：60m+80n=540，

化簡得：3m+4n=27，

∴m=9-43n，

∴方程的整數(shù)解為m=5n=3或m=1n=6．

當(dāng)m=5，n=3時，支付租金：10