站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共2頁焦作大學(xué)《數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個(gè)企業(yè)的數(shù)據(jù)。如果銷售額還受到市場競爭等其他因素的影響，應(yīng)該建立什么樣的回歸模型？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.非線性回歸D.以上都可以2、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為100，樣本均值為20，總體標(biāo)準(zhǔn)差為5。以95%的置信水平估計(jì)總體均值，其置信區(qū)間為（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)3、為研究某種藥物的療效，將患者隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對照組，實(shí)驗(yàn)組服用該藥物，對照組服用安慰劑。經(jīng)過一段時(shí)間治療后，對兩組患者的癥狀進(jìn)行評估。若要比較兩組患者癥狀改善情況是否有差異，應(yīng)采用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法是（）A.符號檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.游程檢驗(yàn)D.以上都可以4、為了檢驗(yàn)一批產(chǎn)品是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了一定數(shù)量進(jìn)行檢測。若設(shè)定顯著性水平為0.05，在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，拒絕域的確定與以下哪個(gè)因素有關(guān)？（）A.樣本容量B.總體方差C.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布D.以上都是5、對某商場的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，1月銷售額為10萬元，2月銷售額為12萬元，3月銷售額為15萬元。若采用指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測，平滑系數(shù)為0.3，預(yù)測4月銷售額約為（）A.13.1萬元B.13.5萬元C.13.9萬元D.14.3萬元6、在研究某藥物的療效時(shí)，將患者隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對照組。實(shí)驗(yàn)組使用藥物，對照組使用安慰劑。這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的是什么？（）A.控制變量B.減少誤差C.驗(yàn)證因果關(guān)系D.以上都是7、在多元回歸分析中，如果增加一個(gè)自變量，而調(diào)整后的R2變小，說明這個(gè)自變量對模型的貢獻(xiàn)是？（）A.正向的B.負(fù)向的C.不顯著的D.無法確定8、在對兩個(gè)總體均值進(jìn)行比較時(shí)，如果兩個(gè)總體的方差不相等，以下哪種方法更適合？（）A.兩個(gè)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.兩個(gè)相關(guān)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.Welch'st檢驗(yàn)9、已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，中位數(shù)為45，眾數(shù)為40。這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)可能是（）A.正態(tài)分布B.左偏分布C.右偏分布D.無法確定10、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最適合用于分析不同收入水平家庭的消費(fèi)結(jié)構(gòu)差異？（）A.描述統(tǒng)計(jì)B.推斷統(tǒng)計(jì)C.參數(shù)估計(jì)D.假設(shè)檢驗(yàn)11、在一次數(shù)學(xué)考試中，全班50名學(xué)生的成績呈正態(tài)分布，均值為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若要確定成績在85分以上的學(xué)生所占比例，需要用到以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？（）A.Z分?jǐn)?shù)B.T分?jǐn)?shù)C.方差D.協(xié)方差12、對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，組距為5，第一組下限為10。如果數(shù)據(jù)中最小的值為8，那么應(yīng)該將其歸入哪一組？（）A.第一組B.第二組C.第三組D.不歸入任何組13、一家公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各個(gè)地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為分析銷售額和銷售量之間的關(guān)系，應(yīng)繪制哪種圖形？（）A.散點(diǎn)圖B.柱狀圖C.餅圖D.莖葉圖14、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果拒絕了原假設(shè)，但是實(shí)際上原假設(shè)是正確的，這種錯(cuò)誤被稱為？（）A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差15、在研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系時(shí)，同時(shí)考慮了產(chǎn)品價(jià)格、市場競爭等因素。為確定廣告投入的獨(dú)立作用，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法？（）A.偏相關(guān)分析B.簡單相關(guān)分析C.復(fù)相關(guān)分析D.以上都不對二、簡答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）詳細(xì)闡述混合效應(yīng)模型的基本思想和應(yīng)用場景，以及與固定效應(yīng)模型的區(qū)別。2、（本題5分）論述在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果需要同時(shí)考慮多個(gè)響應(yīng)變量，應(yīng)該采用哪種分析方法？3、（本題5分）對于一個(gè)具有多層結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，如學(xué)校-班級-學(xué)生，如何進(jìn)行多層線性模型分析？討論其適用條件和優(yōu)勢。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某市場調(diào)研公司對400名消費(fèi)者對某品牌手機(jī)的滿意度進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意。其中非常滿意的有80人，滿意的有160人，一般的有100人，不滿意的有40人，非常不滿意的有20人。請計(jì)算消費(fèi)者的滿意度指數(shù)，并分析消費(fèi)者對該品牌手機(jī)的態(tài)度。2、（本題5分）某城市有2500家企業(yè)，固定資產(chǎn)投資額的平均數(shù)為500萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為100萬元。隨機(jī)抽取250家企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態(tài)分布，求這250家企業(yè)的平均固定資產(chǎn)投資額在480萬元到520萬元之間的概率。3、（本題5分）某城市有4000家企業(yè)，員工人數(shù)的增長率服從正態(tài)分布，平均增長率為5%，標(biāo)準(zhǔn)差為2%。隨機(jī)抽取400家企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態(tài)分布，求這400家企業(yè)的員工人數(shù)增長率在4%到6%之間的概率。4、（本題5分）某地區(qū)有6000名居民，月平均消費(fèi)支出為2000元，標(biāo)準(zhǔn)差為400元?，F(xiàn)隨機(jī)抽取300名居民進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求該地區(qū)居民月消費(fèi)支出在1900元到2100元之間的概率。5、（本題5分）某學(xué)校進(jìn)行一次語文考試，學(xué)生成績服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。從參加考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取200名進(jìn)行分析，求這200名學(xué)生平均成績的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定成績在72分到78分之間為合格，求樣本中合格學(xué)生的比例的抽樣分布及概率。四、案例分析題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某在線音樂平臺統(tǒng)計(jì)了不同音樂風(fēng)格的播放