眾數(shù)跟中位數(shù)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一組數(shù)據(jù)：2，3，3，4，5的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.52.數(shù)據(jù)1，2，3，3，5，5，5的眾數(shù)是（）A.3B.5C.3和5D.沒有眾數(shù)3.一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，4，x，6，9。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，則x的值為（）A.4B.5C.6D.74.數(shù)據(jù)3，1，5，1，3，4中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.3和2B.3和3C.1和3D.1和25.對(duì)于數(shù)據(jù)組2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)分別為（）A.4，4，4.5B.4，6，4.5C.4，4，4D.5，6，4.56.已知一組數(shù)據(jù)：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，那么在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（）A.8B.9C.10D.127.一組數(shù)據(jù)2，4，6，a，b的平均數(shù)是5，則a，b的平均數(shù)是（）A.6B.7C.7.5D.158.若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的中位數(shù)是3，則x的值是（）A.3B.4C.5D.69.數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.710.一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，6的眾數(shù)是4，則x的值是（）A.2B.3C.4D.6二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列關(guān)于眾數(shù)的說法，正確的有（）A.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)B.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)C.眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)D.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能沒有2.關(guān)于中位數(shù)，下列說法正確的是（）A.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕泻螅幱谥虚g位置的數(shù)B.如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則正中間的數(shù)字為中位數(shù)C.如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)D.中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)3.數(shù)據(jù)1，2，2，3，3，3，4，4，4，4這組數(shù)據(jù)中（）A.眾數(shù)是4B.眾數(shù)是3和4C.中位數(shù)是3D.中位數(shù)是3.54.以下說法正確的是（）A.眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)B.中位數(shù)不受極端值的影響C.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以和中位數(shù)相等D.求中位數(shù)時(shí)，先將數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排序5.下列數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能是多個(gè)的有（）A.1，1，2，2，3，3B.1，2，3，4，5C.1，1，2，3，3D.1，2，2，3，36.關(guān)于眾數(shù)和中位數(shù)與平均數(shù)的關(guān)系，正確的是（）A.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)可能相等B.平均數(shù)容易受極端值影響C.眾數(shù)不一定在平均數(shù)和中位數(shù)之間D.中位數(shù)和眾數(shù)有時(shí)可以相互替代7.一組數(shù)據(jù)為5，7，8，8，9，10，12，15，18，20，以下說法正確的是（）A.眾數(shù)是8B.中位數(shù)是9C.中位數(shù)是9.5D.眾數(shù)是8和98.下列關(guān)于眾數(shù)和中位數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的說法，正確的有（）A.在統(tǒng)計(jì)服裝尺碼銷售情況時(shí)，眾數(shù)更有意義B.在分析員工工資水平時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更能代表一般水平C.眾數(shù)和中位數(shù)都能很好地描述數(shù)據(jù)的離散程度D.在評(píng)估學(xué)生成績時(shí)，中位數(shù)可以反映成績的中等水平9.若一組數(shù)據(jù)a，b，c，d，e的眾數(shù)是a，中位數(shù)是c，則下列說法正確的是（）A.a出現(xiàn)的次數(shù)最多B.將這組數(shù)據(jù)從小到大排序后，c在中間位置C.a一定小于cD.這組數(shù)據(jù)中可能有多個(gè)a10.數(shù)據(jù)3，5，7，9，11，13，15，17，19這組數(shù)據(jù)（）A.沒有眾數(shù)B.中位數(shù)是11C.眾數(shù)是11D.眾數(shù)和中位數(shù)相等三、判斷題（每題2分，共20分）1.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)。（）2.中位數(shù)一定是一組數(shù)據(jù)中處于中間位置的那個(gè)數(shù)。（）3.一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)可能有多個(gè)，也可能沒有。（）4.若一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)一定是均勻分布的。（）5.求中位數(shù)時(shí)，數(shù)據(jù)必須按從小到大的順序排列。（）6.眾數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。（）7.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3，眾數(shù)是3。（）8.數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的和。（）9.眾數(shù)一定比中位數(shù)小。（）10.在一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)和眾數(shù)都只能有一個(gè)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述眾數(shù)和中位數(shù)的概念答：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。╉樞蚺帕泻?，若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，處于中間位置的數(shù)；若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。2.如何確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)答：確定眾數(shù)，統(tǒng)計(jì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)，可能不止一個(gè)。確定中位數(shù)，先排序，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)奇數(shù)時(shí)，中間數(shù)是中位數(shù)；偶數(shù)時(shí)，中間兩數(shù)平均數(shù)是中位數(shù)。3.眾數(shù)和中位數(shù)在數(shù)據(jù)分析中有什么作用答：眾數(shù)能體現(xiàn)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最高的情況，反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)，如銷售商品尺碼偏好。中位數(shù)不受極端值影響，可代表數(shù)據(jù)中間水平，如分析工資水平時(shí)能避免過高或過低工資干擾。4.舉例說明眾數(shù)和中位數(shù)在生活中的應(yīng)用答：比如統(tǒng)計(jì)學(xué)生鞋碼，眾數(shù)能知道最常穿的鞋碼，便于商家進(jìn)貨。在統(tǒng)計(jì)居民收入水平時(shí)，中位數(shù)可避免高收入人群拉高平均收入，更準(zhǔn)確反映中等收入水平。五、討論題（每題5分，共20分）1.在什么情況下，眾數(shù)比中位數(shù)更能代表一組數(shù)據(jù)的一般水平答：當(dāng)數(shù)據(jù)集中某一數(shù)值出現(xiàn)頻率極高，明顯主導(dǎo)數(shù)據(jù)分布時(shí)，眾數(shù)更能代表一般水平。比如銷售某類商品，某一尺碼銷量遠(yuǎn)高于其他尺碼，該尺碼作為眾數(shù)能更好反映消費(fèi)者普遍選擇。2.討論中位數(shù)和眾數(shù)在處理異常值時(shí)的優(yōu)勢(shì)答：中位數(shù)不受極端值影響，異常大或小的值不會(huì)改變其中間位置，能穩(wěn)定反映數(shù)據(jù)中間水平。眾數(shù)關(guān)注出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，異常值通常出現(xiàn)次數(shù)少，不影響眾數(shù)，能突出數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)不受異常值干擾。3.如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都相等，這組數(shù)據(jù)可能有什么特點(diǎn)答：這組數(shù)據(jù)可能分布較為均勻，各數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻率相近，且數(shù)據(jù)圍繞中心值集中分布。也可能數(shù)據(jù)較為特殊，所有數(shù)據(jù)相同，此時(shí)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都為同一值。4.在實(shí)際數(shù)據(jù)分析中，如何根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量（眾數(shù)、中位數(shù)）來描述數(shù)據(jù)答：若關(guān)注出現(xiàn)次數(shù)最多的情況，如選舉得票最多者、商品暢銷款等，選眾數(shù)。若想排除極端值干擾，了解數(shù)據(jù)中間水平，如居民收入、學(xué)生成績中等水平，選中位數(shù)。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.C4.B5.A6.C7.C8.C9.C10.